第六章证券估价副本

1、第一节第一节 估价基本模型估价基本模型第二节第二节 公司债券估价公司债券估价第三节第三节 股票估价股票估价第六章第六章证券估价证券估价一、资产的价值1. 1.账面价值账面价值2.2.市场价值市场价值3.3.继续经营价值继续经营价值4.4.内在价值内在价值如果证券市场是有效的，内在价值与市场价值如果证券市场是有效的，内在价值与市场价值相等。相等。第一节第一节 估价基本模型估价基本模型二、估价基本模型 资产的价值等于其未来预期现金流量的现值。资产的价值等于其未来预期现金流量的现值。 1. 1.估计未来现金流量。估计未来现金流量。 2.2.根据现金流量的风险确定每期现金流量所要求的收益根据现金流量的

2、风险确定每期现金流量所要求的收益率。率。 3.3.每期现金流量按所要求的贴现率折现，并将每期现值每期现金流量按所要求的贴现率折现，并将每期现值相加即为资产的价值。相加即为资产的价值。 提升资产价值的秘诀：使资产创造的未来现金流量尽可提升资产价值的秘诀：使资产创造的未来现金流量尽可能多、快、稳、久。能多、快、稳、久。10(1)ntttcfvk一、公司债券估价 债券要素：债券要素：p面值面值p期限期限p票面利率票面利率 债券的价值等于未来现金流量的现值，其现债券的价值等于未来现金流量的现值，其现金流量包括每期支付的利息及到期收回的本金流量包括每期支付的利息及到期收回的本金。金。第二节第二节 公司债

3、券估价公司债券估价 1.分期付息、到期还本债券 v v0 0 =i =i(p/a,k(p/a,kd d,n)+m,n)+m(p/f,k(p/f,kd d,n),n) =m=mi i(p/a,k(p/a,kd d,n)+m,n)+m(p/f,k(p/f,kd d,n),n)01(1)(1)nttntimvkk 例：某公司发行长期债券，面值为例：某公司发行长期债券，面值为10001000元，票面利率元，票面利率10%10%，期限，期限2020年，每年付息一次，到期一次还本。年，每年付息一次，到期一次还本。 解：（解：（1 1）如果投资者要求的收益率为）如果投资者要求的收益率为10%10%： v=1

4、000v=100010%10%(p/a,10%,20)+1000(p/a,10%,20)+1000(p/f,10%,20(p/f,10%,20） =1000=1000 （2 2）如果投资者要求的收益率为）如果投资者要求的收益率为12%12%： v=1000v=100010%10%(p/a,12%,20)+1000(p/a,12%,20)+1000(p/f,12%,20(p/f,12%,20）=850.64=850.64 （3 3）如果投资者要求的收益率为）如果投资者要求的收益率为8%8%： v=1000v=100010%10%(p/a,8%,20)+1000(p/a,8%,20)+1000(p

5、/f,8%,20(p/f,8%,20） =1196.31=1196.31债券价值与投资者要求的收益率的关系 投资者要求的收益率等于债券票面利率时，债投资者要求的收益率等于债券票面利率时，债券价值等于其面值。（平价）券价值等于其面值。（平价） 投资者要求的收益率高于债券票面利率时，债投资者要求的收益率高于债券票面利率时，债券价值低于其面值。（折价）券价值低于其面值。（折价） 投资者要求的收益率低于债券票面利率时，债投资者要求的收益率低于债券票面利率时，债券价值高于其面值。（溢价）券价值高于其面值。（溢价） 债券价值与到期时间的关系承前例：如果投资者要求的收益率为承前例：如果投资者要求的收益率为1

6、0%10%：目前债券的价值目前债券的价值=1000=100010%10%(p/a,10%,20)+1000(p/a,10%,20)+1000(p/f,10%,20(p/f,10%,20）=1000=10005 5年后债券的价值年后债券的价值=1000=100010%10%(p/a,10%,15)+1000(p/a,10%,15)+1000(p/f,10%,15(p/f,10%,15）=1000.01=1000.011010年后债券的价值年后债券的价值=1000=100010%10%(p/a,10%,10)+1000(p/a,10%,10)+1000(p/f,10%,10(p/f,10%,10）

7、=999.96=999.961515年后债券的价值年后债券的价值=1000=100010%10%(p/a,10%,5)+1000(p/a,10%,5)+1000(p/f,10%,5(p/f,10%,5）=999.98=999.982020年后债券的价年后债券的价值值=1000=100010%10%(p/a,10%,0)+1000(p/a,10%,0)+1000(p/f,10%,0(p/f,10%,0）=1000=1000 承前例：如果投资者要求的收益率为承前例：如果投资者要求的收益率为12%12%： 目前债券的价值目前债券的价值 =1000=100010%10%(p/a,12%,20)+100

8、0(p/a,12%,20)+1000(p/f,12%,20(p/f,12%,20）=850.64=850.64 5 5年后债券的价值年后债券的价值 =1000=100010%10%(p/a,12%,15)+1000(p/a,12%,15)+1000(p/f,12%,15(p/f,12%,15）=863.79=863.79 1010年后债券的价值年后债券的价值=1000=100010%10%(p/a,12%,10)+1000(p/a,12%,10)+1000(p/f,12%,10(p/f,12%,10）=887.02=887.02 1515年后债券的价值年后债券的价值=1000=100010%1

9、0%(p/a,12%,5)+1000(p/a,12%,5)+1000(p/f,12%,5(p/f,12%,5）=927.88=927.88 2020年后债券的价值年后债券的价值=1000=100010%10%(p/a,12%,0)+1000(p/a,12%,0)+1000(p/f,12%,0(p/f,12%,0）=1000=1000 承前例：如果投资者要求的收益率为承前例：如果投资者要求的收益率为8%8%： 目前债券的价值目前债券的价值=1000=100010%10%(p/a,8%,20)+1000(p/a,8%,20)+1000(p/f,8%,20(p/f,8%,20）=1196.31=11

10、96.31 5 5年后债券的价值年后债券的价值=1000=100010%10%(p/a,8%,15)+1000(p/a,8%,15)+1000(p/f,8%,15(p/f,8%,15）=1171.15=1171.15 1010年后债券的价值年后债券的价值=1000=100010%10%(p/a,8%,10)+1000(p/a,8%,10)+1000(p/f,8%,10(p/f,8%,10）=1134.21=1134.21 1515年后债券的价值年后债券的价值=1000=100010%10%(p/a,8%,5)+1000(p/a,8%,5)+1000(p/f,8%,5(p/f,8%,5）=107

11、9.87=1079.87 2020年后债券的价值年后债券的价值=1000=100010%10%(p/a,8%,0)+1000(p/a,8%,0)+1000(p/f,8%,0(p/f,8%,0）=1000=1000 当投资者要求的收益率高于票面利率时，随着当投资者要求的收益率高于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐提高，最终时间向到期日靠近，债券价值逐渐提高，最终等于债券面值。等于债券面值。 当投资者要求的收益率等于票面利率时，债券当投资者要求的收益率等于票面利率时，债券价值一直等于债券面值。价值一直等于债券面值。 当投资者要求的收益率低于票面利率时，随着当投资者要求的收益率低于票面利

12、率时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐下降，最终时间向到期日靠近，债券价值逐渐下降，最终等于债券面值。等于债券面值。债券债券a和债券和债券b是两只在同一资本市场上刚发行的按是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券，他们的面值和票面利率均相同，年付息的平息债券，他们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。假设两只债券的风险相同，并只是到期时间不同。假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（）且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（）a、偿还期限长的债券价值低、偿还期限长的债券价值低b、偿还期限长的债券价值高、偿还期限长的债券价值高c、两只债券的价值相同、两

13、只债券的价值相同d、两只债券的价值不同，但无法判断、两只债券的价值不同，但无法判断 2.到期还本付息债券 v v0 0 = =m+mm+mi in n （1+k1+kd d）n n =(m+m=(m+mi in)n) (p/f (p/f，k kd d,n),n) 3.零息债券 v v0 0 =m =m（1+k1+kd d）n n=m=m (p/f (p/f，k kd d,n),n) 例：某公司发行面值为例：某公司发行面值为10001000元，期限为元，期限为7 7年的年的零息债券。如果市场利率为零息债券。如果市场利率为10%10%，则债券的价，则债券的价值为：值为： v=1000v=1000（

14、p/fp/f，10%10%，7 7）=513=513元元 半年复利的债券的价值 如果债券半年付息一次，债券的价值可以计算如果债券半年付息一次，债券的价值可以计算如下：如下： v= i/2v= i/2(p/a,k(p/a,kd d/2,2n)+m/2,2n)+m(p/f,k(p/f,kd d/2,2n) /2,2n) 前例中，如果公司债券半年付息一次，市场利率前例中，如果公司债券半年付息一次，市场利率为为12%12%，则：，则： v=1000v=100010%/210%/2(p/a,12%/2,2(p/a,12%/2,220)20) +1000 +1000(p/f,12%/2,2(p/f,12%

15、/2,22020）=849.52=849.52 如果公司债券一年付息一次，目前债券的价值如果公司债券一年付息一次，目前债券的价值 =1000=100010%10%(p/a,12%,20)+1000(p/a,12%,20)+1000(p/f,12%,(p/f,12%,2020）=850.64=850.64付息频率（计息期）付息频率（计息期）折价发行的债券，加快付息频率，价值下降；折价发行的债券，加快付息频率，价值下降；溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升；溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升；平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。假设其他因素不变，下

16、列事项中，会导致折价发行假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有（）的平息债券价值下降的有（）a a、提高付息频率、提高付息频率b b、延长到期时间、延长到期时间c c、提高票面利率、提高票面利率d d、等风险债券的市场利率上升、等风险债券的市场利率上升例题例题 已知：已知：a a公司拟购买某公司债券作为长期投资公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为（打算持有至到期日），要求的必要收益率为6%6%。现有三家公司同时发行现有三家公司同时发行5 5年期，面值均为年期，面值均为10001000元元的债券。其中：甲公司债券的票面利率为的债券。

17、其中：甲公司债券的票面利率为8%8%，每，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为年付息一次，到期还本，债券发行价格为10411041元；元；乙公司债券的票面利率为乙公司债券的票面利率为8%8%，单利计息，到期一，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为次还本付息，债券发行价格为10501050元；丙公司债元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为券的票面利率为零，债券发行价格为750750元，到元，到期按面值还本。期按面值还本。要求：（要求：（1 1）分别计算）分别计算a a公司购入甲、乙、丙公司公司购入甲、乙、丙公司债券的价值。债券的价值。 （2 2）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种

18、公）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为司债券是否具有投资价值，并为a a公司作出购买公司作出购买何种债券的决策。何种债券的决策。 （1 1）甲公司债券的价值）甲公司债券的价值 =1000=1000（p/fp/f，6%6%，5 5）+1000+10008%8%（p/ap/a，6%6%，5 5） =1084.29(=1084.29(元元) )（2 2）乙公司债券的价值）乙公司债券的价值 =(1000+1000=(1000+10008%8%5)5) （p/fp/f，6%6%，5 5）=1046.22(=1046.22(元元) ) （3 3）丙公司债券的价值）丙公司债券

19、的价值 p=1000p=1000（p/fp/f，6%6%，5 5） =747.3=747.3（元）（元） （4 4）甲公司债券具有投资价值。）甲公司债券具有投资价值。流通债券流通债券流通债券是指已经发行并在二级市场上流通的企业流通债券是指已经发行并在二级市场上流通的企业债券。它不同于新发行的债券，由于债券已经流通债券。它不同于新发行的债券，由于债券已经流通了一段时间，所以对其估价时，应该只考虑自估价了一段时间，所以对其估价时，应该只考虑自估价日起至到期日止的时间价值。日起至到期日止的时间价值。特点：特点：1 1、到期时间小于债券发行在外的时间、到期时间小于债券发行在外的时间 2 2、估价的时点

20、不在发行日，可以在任何时、估价的时点不在发行日，可以在任何时 点，会产生点，会产生“非整数计息期非整数计息期”问题。问题。二、债券收益率 1.1.到期收益率到期收益率 到期收益率，也称内含报酬率，是指购进债券到期收益率，也称内含报酬率，是指购进债券后一直持有到到期日可获取的收益率，即使债后一直持有到到期日可获取的收益率，即使债券的未来现金流入等于现金流出（债券买价）券的未来现金流入等于现金流出（债券买价）的贴现率，或使净现值等于零的贴现率。的贴现率，或使净现值等于零的贴现率。 分期付息、到期还本债券：分期付息、到期还本债券： p=ip=i(p/a, k(p/a, kd d,n)+m,n)+m(

21、p/f, k(p/f, kd d,n),n) 一般采用逐步测试法一般采用逐步测试法/ /试误法计算。试误法计算。 例：一投资者购进例：一投资者购进1515年期，票面利率为年期，票面利率为12%12%，面，面值为值为10001000元，每年付息一次，到期还本的某公元，每年付息一次，到期还本的某公司债券，且一直持有到到期日。司债券，且一直持有到到期日。 （1 1）如果买价为）如果买价为10001000元，到期收益率计算如下：元，到期收益率计算如下： 1000=10001000=100012%12%（p/ap/a，k kd d，1515）+1000+1000（p/fp/f，k kd d ，1515）

22、 采用试误法，用采用试误法，用12%12%试算：试算： 等式右边等式右边=1000=100012%12%（p/ap/a，12%12%，1515）+1000+1000（p/fp/f，12% 12% ，1515）=1000.31=1000.31 计算表明，平价发行的每年付息一次，到期还本计算表明，平价发行的每年付息一次，到期还本债券的到期收益率等于票面利率。债券的到期收益率等于票面利率。 （2 2）如果买价为）如果买价为10501050元，由于买价高于面值，说元，由于买价高于面值，说明到期收益率一定小于明到期收益率一定小于12%12%，所以先用，所以先用11%11%试算：试算： 等式右边等式右边=

23、1000=100012%12%（p/ap/a，11%11%，1515）+1000+1000（p/fp/f，11% 11% ，1515）=1071.921050=1071.921050 说明到期收益率大于说明到期收益率大于11%11%，再以，再以12%12%试算：试算： 等式右边等式右边=1000=100012%12%（p/ap/a，12%12%，1515）+1000+1000（p/fp/f，12% 12% ，1515）=1000.311050=1000.31gg）：）： 股票要求收益率股票要求收益率=股利收益率股利收益率+ +资本利得收益率资本利得收益率010(1)ssdgdpkgkg10dk

24、 sgp 海达股份有限公司预计每年每股普通股分配股海达股份有限公司预计每年每股普通股分配股利利3.003.00元，投资者要求的必要收益率为元，投资者要求的必要收益率为2020，则普通股价值为：则普通股价值为： p p0 0=3 =3 20=15 20=15元元 假定海通股份公司刚刚支付的股利为假定海通股份公司刚刚支付的股利为2.302.30元元/ /股股, , 投资者要求的必要收益率为投资者要求的必要收益率为13%, 13%, 公司股利年增公司股利年增长率为长率为5%, 5%, 则该公司股票价格为：则该公司股票价格为： p p0 0=2.30=2.30(1+5%) (1+5%) (13%-5%

25、)(13%-5%) =30.19=30.19元元（四）非固定增长（四）非固定增长/ /两阶段模型两阶段模型 （）将股利分成两部分：非固定增长阶段的股利和（）将股利分成两部分：非固定增长阶段的股利和固定增长阶段的股利，固定增长阶段的股利， （）计算非固定增长阶段期望股利的现值，（）计算非固定增长阶段期望股利的现值， （）使用固定增长模型计算非固定增长期末股票的（）使用固定增长模型计算非固定增长期末股票的期望价值，然后对这一价值进行贴现，期望价值，然后对这一价值进行贴现， （）将这两部分相加就可得到股票的内在价值。（）将这两部分相加就可得到股票的内在价值。 101(1)()(1)ntttntsss

26、ddpkkgk 例：某企业预计今后三年为高速增长期，股利例：某企业预计今后三年为高速增长期，股利年增长率为年增长率为30%30%，从第四年开始，进入稳定增，从第四年开始，进入稳定增长期，股利年增长率为长期，股利年增长率为10%10%。企业上年的股利。企业上年的股利为每股为每股1.821.82元，投资者要求的收益率为元，投资者要求的收益率为16%16%。 （）高速增长期的股利现值：（）高速增长期的股利现值：1.821.82(1+30%)(1+30%)(1+16%)+1.82 1+16%)+1.82 (1+30%)(1+30%)2 2(1+16%)1+16%)2 2+1.82 +1.82 (1+3

27、0%)(1+30%)3 3(1+16%)1+16%)3 3=2.37=2.37 (1+16%)+3.081+16%)+3.08 (1+16%)1+16%)2 2 +4 4(1+16%)1+16%)3 3 =6.89 =6.89（）稳定增长期股利在第三年末的价值：（）稳定增长期股利在第三年末的价值：1.82 1.82 (1+30%)(1+30%)3 3 1.11.1（16%-10%16%-10%）=4.4=4.4 （16%-10%16%-10%） =73.32=73.32将第三年末股票价值折成现值：将第三年末股票价值折成现值：73.3273.32(1+16%)1+16%)3 3=46.97=46

28、.97（）股票的价值：（）股票的价值：6.89+46.97=53.866.89+46.97=53.86甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有mm公公司股票、司股票、nn公司股票、公司股票、l l公司股票可供选择，甲企业准公司股票可供选择，甲企业准备只投资一家公司股票。备只投资一家公司股票。已知已知mm公司股票现行市价为每股公司股票现行市价为每股3.53.5元，上年每股股利元，上年每股股利为为0.150.15元，预计以后每年以元，预计以后每年以6%6%的增长率增长。的增长率增长。nn公司股票现行市价为每股公司股票现行市价为每股7 7元，上年每股股利为元，上年每股股利为0.60.6元元，股利政策将一贯坚持固定股利政策。，股利政策将一贯坚持固定股利政策。l l公司股票现行市价为公司股票现行市价为4 4元，上年每股支付股利元，上年每股支付股利0.20.2元。元。预计该公司未来三年股利第一年增长预计该公司未来三年股利第一年增长14