第10章_网络计划技术

1、PERT&CPM 技技 术术 在许多情况下，项目的策划、安排及控制都由在许多情况下，项目的策划、安排及控制都由的部门或个人负责。这些项目非常大、非常复杂。的部门或个人负责。这些项目非常大、非常复杂。管理人员不可能记住与项目相关的策划、安排及进管理人员不可能记住与项目相关的策划、安排及进展的所有信息。此时展的所有信息。此时PERT和和CPM就显得非常重要就显得非常重要了。了。 网络计划技术是应用网络计划技术是应用PERT和和CPM的一种比较的一种比较先进的计划管理方法。计划评审技术（先进的计划管理方法。计划评审技术（ProgramEvaluation and Review Techniq

2、ue）简称）简称PERT,是对是对计划项目进行核算、评价然后选定最优方案的一种计划项目进行核算、评价然后选定最优方案的一种技术。技术。PERT设计于设计于20世纪世纪90年代后期，主要针对年代后期，主要针对北极星导弹项目。北极星导弹项目。 关键路线法（关键路线法（Critical Path Method）简称）简称 CPM，是在计划项目的各项错综复杂的工作中，是在计划项目的各项错综复杂的工作中， 抓住其中关键路线进行计划安排的一种方法。是杜抓住其中关键路线进行计划安排的一种方法。是杜 邦公司为了帮助一个化工厂制定停工期间的维护计邦公司为了帮助一个化工厂制定停工期间的维护计 划而采用的。由于这家

3、公司经常要进行维护项目，划而采用的。由于这家公司经常要进行维护项目， 所以能获得这些活动较准确的时间。所以能获得这些活动较准确的时间。 PERT主要用来解决作业时间不确定的项目，主要用来解决作业时间不确定的项目， CPM主要用来解决作业时间已知主要用来解决作业时间已知/确定的工业项确定的工业项 目。今天，这两种技术最好的功能都被应用于项目。今天，这两种技术最好的功能都被应用于项 目安排技术的设计中。目安排技术的设计中。 总之，网络计划技术在制定计划阶段，以网总之，网络计划技术在制定计划阶段，以网 络图为工具来反映和制定某项工作的计划，选择络图为工具来反映和制定某项工作的计划，选择 最优的计划方

4、案。在组织计划的实施阶段，要根最优的计划方案。在组织计划的实施阶段，要根 据网络计划来控制和调整各项工作的进度和资源据网络计划来控制和调整各项工作的进度和资源 的运用等。使总的工作按预定的目标最优的完成。的运用等。使总的工作按预定的目标最优的完成。计划评审法和关键路线法已经被大量应用于计划评审法和关键路线法已经被大量应用于项目的策划、安排及控制中：项目的策划、安排及控制中：（1）新产品及过程的研究与开发。）新产品及过程的研究与开发。（2）工厂、建筑物及高速路的建设。）工厂、建筑物及高速路的建设。（3）复杂设备的维修。）复杂设备的维修。（4）新系统的设计与安装。）新系统的设计与安装。（1）完成该

5、项目总共需要多少时间？）完成该项目总共需要多少时间？（2）每一项工序的开始日期和结束日期？）每一项工序的开始日期和结束日期？（3）那些工序）那些工序“极为重要极为重要”需要及时完成？需要及时完成？（4）再不延长总工期的条件下，）再不延长总工期的条件下，“不重要不重要”的工序的工序 能拖延多少时间？能拖延多少时间？ 项目经理常要回答的问题：项目经理常要回答的问题：一、网络图一、网络图1 1、络图的分类：、络图的分类：箭线式网络图箭线式网络图以箭线代表活动（作业），以以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成。优点布图清晰明朗，结点代表活动的开始和完成。优点布图清晰明朗，应用广泛。（需引进

6、虚活动）。应用广泛。（需引进虚活动）。结点式网络图结点式网络图以结点代表活动，以箭线代表以结点代表活动，以箭线代表各活动之间的先后承接关系。结点较多是箭线复各活动之间的先后承接关系。结点较多是箭线复杂，较少使用。杂，较少使用。由工序、结点和线路三部分组成。由工序、结点和线路三部分组成。工序工序：是指一项需要人力、物力参加，经过一定时：是指一项需要人力、物力参加，经过一定时间才能完成的生产过程或活动过程。有些工序不需间才能完成的生产过程或活动过程。有些工序不需要人力、物力但需要时间。也看成一道工序。如水要人力、物力但需要时间。也看成一道工序。如水泥养护、油漆干燥。泥养护、油漆干燥。在箭线式网络图

7、中，工序用箭线表示，箭线的方向在箭线式网络图中，工序用箭线表示，箭线的方向表示工序的前进的方向，从箭尾到箭头表示一项工表示工序的前进的方向，从箭尾到箭头表示一项工序的开始到完成的过程。箭线的左侧写上工序的名序的开始到完成的过程。箭线的左侧写上工序的名称，右侧写上工序的时间。称，右侧写上工序的时间。 2 2、箭线式网络图的构成、箭线式网络图的构成先后两个结点仅代表一项工序。先后两个结点仅代表一项工序。当两个或两个以上工序具有同一个始点和终点时，当两个或两个以上工序具有同一个始点和终点时，需引入虚工序。如需引入虚工序。如有时需引入虚工序（以下两种情况）有时需引入虚工序（以下两种情况）为了正确表示各

8、个工序之间的先后承接关系，为了正确表示各个工序之间的先后承接关系，必须引入虚工序。如：必须引入虚工序。如： 工序名称工序名称紧接的前项工序 a b c d a, b e a, c f a, b, c_结点：结点：表示一项工序的开始或完成。表示一项工序的开始或完成。在箭线式网络图中，用圆圈表示。两个结点之间在箭线式网络图中，用圆圈表示。两个结点之间表示一项工序且只能表示一项工序。整个箭线式表示一项工序且只能表示一项工序。整个箭线式网络图中只有一个始点和终点。结点不消耗资源网络图中只有一个始点和终点。结点不消耗资源,不占用时间。不占用时间。结点要编号，编号原则：结点要编号，编号原则：箭尾号小于箭头

9、号。号码不连续以修改时备用。箭尾号小于箭头号。号码不连续以修改时备用。编号方法：去点去线编号法编号方法：去点去线编号法Step1 没有箭线进入的结点定为一级。编号为没有箭线进入的结点定为一级。编号为1。然后去掉一级结点和一级结点引出的所有箭线。然后去掉一级结点和一级结点引出的所有箭线。Step2 没有箭线进入的结点定为二级。编号为没有箭线进入的结点定为二级。编号为3。然后去掉二级结点和二级结点引出的所有箭线。然后去掉二级结点和二级结点引出的所有箭线。重复。重复。线路：线路：是指从始点开始，顺着箭线的方向，经过是指从始点开始，顺着箭线的方向，经过相互联结的结点和箭线，到网络终点为至的一条相互联结

10、的结点和箭线，到网络终点为至的一条连线。连线。在一条线路上，把各个工序时间加起来就称为该在一条线路上，把各个工序时间加起来就称为该线路的总工序时间。线路的总工序时间。在所有线路中，总工序时间最长的线路就称为关在所有线路中，总工序时间最长的线路就称为关键线路。关键线路决定整个网络计划的完工时间。键线路。关键线路决定整个网络计划的完工时间。关键路线可能不止一条。关键路线是可能变化的。关键路线可能不止一条。关键路线是可能变化的。任务的分解就是把一个计划项目的总任务分解成任务的分解就是把一个计划项目的总任务分解成一定数量的分任务。并确定它们之间的先后承接一定数量的分任务。并确定它们之间的先后承接关系。

11、任务分解可粗可细，这又工作需要而定。关系。任务分解可粗可细，这又工作需要而定。对于大型复杂的工程项目，任务的分解可以是多对于大型复杂的工程项目，任务的分解可以是多层的。采用层层分解，一直把任务分到每一个生层的。采用层层分解，一直把任务分到每一个生产者为止。产者为止。分解任务原则：分解任务原则：主要是分工要清晰，职责要明确。既要防止分工主要是分工要清晰，职责要明确。既要防止分工过细，网络图过于繁复。又要防止分工不清，互过细，网络图过于繁复。又要防止分工不清，互相扯皮。相扯皮。 二、序箭线式网络图的编绘二、序箭线式网络图的编绘1 1、任务的分解、任务的分解工作的性质不同或由不同的单位执行的工作应工

12、作的性质不同或由不同的单位执行的工作应分开。如产品的设计和工装设计要分开。分开。如产品的设计和工装设计要分开。同一单位进行的工作，工作时间先后不衔接的同一单位进行的工作，工作时间先后不衔接的要分开。如技术设计与工程图设计要分开。材料要分开。如技术设计与工程图设计要分开。材料采购与外协件采购要分开。采购与外协件采购要分开。占用时间，不消耗资源，但影响工程完工日期占用时间，不消耗资源，但影响工程完工日期的工作都应作为任务列入网络图。的工作都应作为任务列入网络图。 任务的分解是一项非常重要的工作。编制网任务的分解是一项非常重要的工作。编制网络计划的人要熟悉业务，了解工程项目的各个络计划的人要熟悉业务

13、，了解工程项目的各个组成部分。另外，要充分发挥其他人员的作用，组成部分。另外，要充分发挥其他人员的作用，如技术人员、管理人员、工人等。要进行深入细如技术人员、管理人员、工人等。要进行深入细致的条查工作，不断修改，才能正确反映出各项致的条查工作，不断修改，才能正确反映出各项任务内在联系和完成任务所需时间。任务分解后，任务内在联系和完成任务所需时间。任务分解后，可列出明细表。如下表：可列出明细表。如下表： A 2 B 3 C A，B 4 D B 1 E A 5 F C 3 G E，F 2 H D，F 7 I G，H 6 J I 8工序工序紧接的前项工序紧接的前项工序作业时间作业时间 根据表，绘制某

14、一工程网络图如下：根据表，绘制某一工程网络图如下： Step1先画没有紧前工序的先画没有紧前工序的A,B给网络试点编号给网络试点编号。Step2 在在A A后面画出紧前工序为后面画出紧前工序为A A的工序的工序E E；在；在B B后面画出紧前工序为后面画出紧前工序为B B的工序的工序D D。给新增的结点。给新增的结点编号编号，。在在A A，B B后面画出紧前工序为后面画出紧前工序为A A，B B的工序的工序C(C(注意注意画画C C需引入虚工序需引入虚工序) )新增结点编号为新增结点编号为。 2 2、 绘制网络图绘制网络图Step3 检查知以检查知以A,B为紧前工序已全部画完。而尚为紧前工序已

15、全部画完。而尚未如网未如网络的工序只有络的工序只有F，将，将F画在画在C后，编号为后，编号为。Step4 重复进行。重复进行。3、检查结点编号是否正确检查结点编号是否正确1 1、作业时间、作业时间（ ）作业时间就是完成从作业时间就是完成从I到到j工序所需的时间。作业工序所需的时间。作业时间确定的准确，对网络计划在编制过程中和执时间确定的准确，对网络计划在编制过程中和执行过程中都会产生好的影响。行过程中都会产生好的影响。确定作业时间有两种常用的方法：确定作业时间有两种常用的方法：单一时间法单一时间法参照过去从事同类作业的统计资参照过去从事同类作业的统计资料，确定一个时间值。料，确定一个时间值。i

16、jT三、网络时间计算三、网络时间计算64bmaTij 三种时间估计法三种时间估计法 a :最乐观时间最乐观时间, b b:最保守时间最保守时间, , m m:最可能时间。最可能时间。2 2、结点时间、结点时间结点最早开始时间（或最早完成时间）结点最早开始时间（或最早完成时间）结点不占用时间，不消耗资源。仅表示工序的完结点不占用时间，不消耗资源。仅表示工序的完成和后续工序的开始。因此同一个结点来看，结成和后续工序的开始。因此同一个结点来看，结点的最早开始时间和最早完成时间是同一个时间。点的最早开始时间和最早完成时间是同一个时间。结点最早开始时间的计算应从网络的始点开始进结点最早开始时间的计算应从

17、网络的始点开始进行。（始点的最早开始时间为行。（始点的最早开始时间为0 0），自左向右，），自左向右，顺着箭线的方向，逐个计算，直至终点。结点最顺着箭线的方向，逐个计算，直至终点。结点最早开始时间的计算公式如下：早开始时间的计算公式如下：其中：其中： ：表示箭头结点：表示箭头结点 j 的最早开始时间。的最早开始时间。maxijijijTESES jES : :表示箭尾结点表示箭尾结点 i 的最早开始时间。的最早开始时间。iESijT：表示工序：表示工序i到到j的作业时间。的作业时间。minijjjiiTLFLF : :表示通向表示通向j j的工序不止一个时的工序不止一个时,取取 各数值中最大的

18、一个。也就是说只有完成时间最各数值中最大的一个。也就是说只有完成时间最长的一个工序时，结点长的一个工序时，结点j j后面的工序才能开始。后面的工序才能开始。max)(ijiTES 同一个结点同一个结点,最迟完成时间和最迟开始时间相同。最迟完成时间和最迟开始时间相同。计算每个结点的最迟完成时间和最迟开始时间时计算每个结点的最迟完成时间和最迟开始时间时从网络终点开始。自右向左，逆着箭线方向，逐从网络终点开始。自右向左，逆着箭线方向，逐个计算，直至网络的始点。其计算公式如下：个计算，直至网络的始点。其计算公式如下：结点最迟完成时间（最迟开始时间）结点最迟完成时间（最迟开始时间）其中：其中： ：表示箭

19、尾结点：表示箭尾结点 i 的最迟完成时间。的最迟完成时间。iLF : :表示箭头结点表示箭头结点 j 的最迟完成时间。的最迟完成时间。jLFijT：表示工序：表示工序i到到j的作业时间。的作业时间。 ： 表示当从结点表示当从结点I I开始的工序不止一个时，开始的工序不止一个时，取取 的诸数值中最小的一个。也就是说的诸数值中最小的一个。也就是说,为了保证开始时间最早的工序能按时开始工作，为了保证开始时间最早的工序能按时开始工作，要求结点要求结点i i以前的全部工序最迟必须在这个最早以前的全部工序最迟必须在这个最早的时间完成。的时间完成。min)(ijjTLF 3 3、工序时间、工序时间在箭线式网

20、络图中，要计算的工序时间有四个。在箭线式网络图中，要计算的工序时间有四个。工序的最早开始时间工序的最早开始时间工序的最早完成时间工序的最早完成时间工序的最迟开始时间工序的最迟开始时间工序的最迟完成时间工序的最迟完成时间工序时间的计算要与结点时间的计算相结合。工序时间的计算要与结点时间的计算相结合。工序的最早开始时间工序的最早开始时间工序的最早完成时间工序的最早完成时间工序的最迟完成时间工序的最迟完成时间工序的最迟开始时间工序的最迟开始时间iijESES ijiijijijTESTESEF jijLFLF ijjijijijTLFTLFLS 计算公式如下：计算公式如下： 结点时差：最迟完成时间与

21、最早开始时间之差。结点时差：最迟完成时间与最早开始时间之差。结点时差为结点时差为0 0的结点称为关键结点。的结点称为关键结点。iiESLFR ijijijijiijjijESLSEFLFESTLFD 4 4、时差和关键路线、时差和关键路线工序总时差：不影响工程最早结束的前提下，工工序总时差：不影响工程最早结束的前提下，工序最早开始时间可以推迟的时间。序最早开始时间可以推迟的时间。工序总时差越大，表明工序在整个网络中机动时间越大，工序总时差越大，表明工序在整个网络中机动时间越大，可以在一定范围内将人力、物力用到关键工序上。可以在一定范围内将人力、物力用到关键工序上。总时差为总时差为0 0的工序称

22、为关键工序。关键工序组成的路线就的工序称为关键工序。关键工序组成的路线就称为网络中的关键路线。称为网络中的关键路线。工序专用时差：就是只能该工序使用而其他工序不能使工序专用时差：就是只能该工序使用而其他工序不能使用的时差。等于工序的总时差减去该工序的开工结点与用的时差。等于工序的总时差减去该工序的开工结点与完工结点时差之和。完工结点时差之和。)(jiijijRRDR 如活动如活动E E的专用时差为：的专用时差为：8-5-1=28-5-1=2。当活动。当活动E E的两个公用时的两个公用时差（结点的时差可以看成是前一个工序或后一个工序的时差（结点的时差可以看成是前一个工序或后一个工序的时差）都被紧

23、前工序和紧后工序占用时，留给本工序使用的差）都被紧前工序和紧后工序占用时，留给本工序使用的就只有专用时差了。并不是每个活动都有专用时差。就只有专用时差了。并不是每个活动都有专用时差。时间计算：时间计算：网络时间的图上计算法网络时间的图上计算法ijESijLFijEFijLS工序最早开工序最早开始时间始时间( )作业时间作业时间工序最迟完成工序最迟完成时间时间( ) 工序名称工序名称工序最早完工序最早完成时间成时间( )工序最迟开始工序最迟开始时间时间( )ijESRjLF结点时间的计算：结点时间的计算：计算结点的最早开始时间、最早完成时间。从计算结点的最早开始时间、最早完成时间。从左到右。注意

24、计算左到右。注意计算1313、1515号结点时要取最大值。号结点时要取最大值。计算结点的最迟开始时间、最迟完成时间。从计算结点的最迟开始时间、最迟完成时间。从右到左。右到左。3 3、5 5、1010计算时要取最小值。计算时要取最小值。工序时间的计算：工序时间的计算：Step1将箭尾结点的最早开始时间填入工序方框将箭尾结点的最早开始时间填入工序方框的左上角，并和作业时间相加填入左下角。的左上角，并和作业时间相加填入左下角。Step2 将箭头结点的最迟完成时间填入右上角，将箭头结点的最迟完成时间填入右上角，并减去作业时间填入右下角。并减去作业时间填入右下角。Step3右上角减去左下角就是该工序的总

25、时差。右上角减去左下角就是该工序的总时差。网络时间的表上计算法网络时间的表上计算法活动活动名称名称箭尾箭尾结点结点箭头箭头结点结点作作业业时时间间 最早开最早开始时间始时间最早完最早完成时间成时间最迟完最迟完成时间成时间最迟开最迟开 始时间始时间总时差总时差关关键键线线路路A13202311B15303300是是虚虚137022331虚虚257033330是是C79437730是是D5151341096E31352715108F91137101070是是ijTijiESES ijEF=+ijjLFLF ijLS= =网络时间的表上计算法网络时间的表上计算法活动活动名称名称箭尾箭尾结点结点箭头箭

26、头结点结点作作业业时时间间 最早开最早开始时间始时间最早完最早完成时间成时间最迟完最迟完成时间成时间最迟开最迟开 始时间始时间总时差总时差关关键键线线路路虚虚311130101015155虚虚411150101010100是是G13172101217155H15177101717100是是I17196172323170是是J19215232828230是是ijTijiESES ijEF=+ijjLFLF ijLS= =从上面的学习看出，要得到一个实际工程的代参从上面的学习看出，要得到一个实际工程的代参数的工序流线图，必须经过任务的分解、分析、数的工序流线图，必须经过任务的分解、分析、作图、计算

27、等等步骤。表面看来作图和计算较复作图、计算等等步骤。表面看来作图和计算较复杂，实际上这两步比较固定，可以借助计算机完杂，实际上这两步比较固定，可以借助计算机完成，真正困难的是任务的分解和分析，在任务分成，真正困难的是任务的分解和分析，在任务分析时，就工序包含的实际内容存在不同的看法，析时，就工序包含的实际内容存在不同的看法，也容易把一些工序的衔接关系漏掉。也容易把一些工序的衔接关系漏掉。 就是对制定出的工程计划方案能最合理地、有就是对制定出的工程计划方案能最合理地、有效地利用人力、物力、财力。已达到周期短、成本效地利用人力、物力、财力。已达到周期短、成本低的目的。网络计划优化的内容有以下三个方

28、面。低的目的。网络计划优化的内容有以下三个方面。时间优化；时间与资源优化；时间与成本优化。时间优化；时间与资源优化；时间与成本优化。四、网络计划的优化四、网络计划的优化时间的优化就是在人力、材料、设备、资金等等时间的优化就是在人力、材料、设备、资金等等有保证的条件下寻求最短的工程周期。有保证的条件下寻求最短的工程周期。缩短工程周期的主要方法有：缩短工程周期的主要方法有：最积极的措施是大搞技术革新，以缩短工序的，最积极的措施是大搞技术革新，以缩短工序的，特别是关键工序的作业时间。特别是关键工序的作业时间。做好管理工作，利用非关键关序上的时差，适做好管理工作，利用非关键关序上的时差，适当调配人力、

29、设备和其他资源，支援关键工序。当调配人力、设备和其他资源，支援关键工序。1 1、时间优化、时间优化尽量采用标准件、通用件、预制件等等以缩短尽量采用标准件、通用件、预制件等等以缩短设计周期和制造周期。设计周期和制造周期。组织平行作业。组织平行作业。组织交叉作业。组织交叉作业。2 2、时间、时间资源的优化资源的优化时间与资源的优化就是在合理利用资源的条件下，时间与资源的优化就是在合理利用资源的条件下，寻求最短的工程周期。寻求最短的工程周期。计划编制人员必须给具有限的资源，合理地分配资源，安计划编制人员必须给具有限的资源，合理地分配资源，安排各项工序的进度，也就是说需要综合考虑工程进度和资排各项工序

30、的进度，也就是说需要综合考虑工程进度和资源限制两个方面的情况。进行资源平衡工作。资源的平衡源限制两个方面的情况。进行资源平衡工作。资源的平衡工作主要是对紧缺的资源、紧缺的设备、技术工人、特工作主要是对紧缺的资源、紧缺的设备、技术工人、特种材料等等进行的。进行平衡的原则是：种材料等等进行的。进行平衡的原则是：在分配资源时，优先保证关键工序和时差较小的那些工在分配资源时，优先保证关键工序和时差较小的那些工序的需求。序的需求。利用非关键工序的总时差，错开各工序的开始时间，拉利用非关键工序的总时差，错开各工序的开始时间，拉平资源需要量的高峰。避免资源使用上的突增、突减，从平资源需要量的高峰。避免资源使

31、用上的突增、突减，从而造成调进调出的困难。而造成调进调出的困难。下面就以人力资源为例，介绍资源平衡工作的一般方法。下面就以人力资源为例，介绍资源平衡工作的一般方法。 图中前一数字表示该工序的工序时间（天数），第二个数图中前一数字表示该工序的工序时间（天数），第二个数字表示该工序每天所需要的人数。字表示该工序每天所需要的人数。画出资源（人力、材料、设备）流线图画出资源（人力、材料、设备）流线图例如下图就是某项工程的人力流线图。例如下图就是某项工程的人力流线图。 工工序序编编号号开开工工结结点点完完工工结结点点作作业业时时间间E ES SL LF FD D日日 期期1 12 23 34 45 56

32、 67 78 89 91 10 01 11 11 12 21 13 31 14 41 15 51 16 6A A1 12 22 20 04 42 25 55 5 B B1 13 35 50 05 50 07 77 77 77 77 7 C C1 14 43 30 01 14 41 11 14 44 44 4 D D2 25 54 42 28 82 2 4 44 44 44 4 E E3 34 42 25 51 14 47 7 6 66 6 F F3 35 53 35 58 80 04 44 44 4 G G3 36 64 45 51 10 01 12 22 22 22 2 H H4 47 72

33、 27 71 16 67 7 4 44 4 I I5 56 62 28 81 10 00 0 5 55 5 J J5 57 77 78 81 16 61 12 22 22 22 22 22 22 2 K K6 67 76 61 10 01 16 60 0 6 66 66 66 66 66 6每天人数合计每天人数合计1 16 61 16 61 11 11 11 11 16 61 12 21 10 01 13 37 78 88 88 88 88 88 86 6计算各参数计算各参数可以用图上计算法，也可以用表上计算法。这里可以用图上计算法，也可以用表上计算法。这里所需要的参数为所需要的参数为 。用表

34、上计算。用表上计算法简单。法简单。作出最早开工时间的资源横道图。作出最早开工时间的资源横道图。ijijijDLFES,上图是工序最早开工时间的人力横道图。在右边上图是工序最早开工时间的人力横道图。在右边的横道途中，数字部分是按最早开工时间开工的的横道途中，数字部分是按最早开工时间开工的实际工作时间实际工作时间,其长度等于作业时间其长度等于作业时间,中间的数字是中间的数字是每天需要的人数每天需要的人数,阴影部分是工序总时差阴影部分是工序总时差,无阴影的无阴影的工序是关键工序。从这图看出工序是关键工序。从这图看出,由于一些工序同时由于一些工序同时进行，使得每天需要的人数很不均匀，多时进行，使得每天

35、需要的人数很不均匀，多时1616人，人，少时少时6 6人，能否做到较为均衡？另外，工程中需人，能否做到较为均衡？另外，工程中需人数最多的日子人数最多的日子,所需人数是否超出了限额？如果所需人数是否超出了限额？如果超出能否调整在限额内。超出能否调整在限额内。工工序序编编号号开开工工结结点点完完工工结结点点作作业业时时间间E ES SL LF FD D日日 期期1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 112121313141415151 16 6A A1 12 22 20 04 42 25 55 5 B B1 13 35 50 05 50 07 77 77 77

36、 77 7 C C1 14 43 30 01 14 41 11 1 4 44 44 4 D D2 25 54 42 28 82 2 4 44 44 44 4 E E3 34 42 25 51 14 47 7 6 66 6 F F3 35 53 35 58 80 04 44 44 4 G G3 36 64 45 51 10 01 12 22 22 22 2 H H4 47 72 27 71 16 67 7 4 4 I I5 56 62 28 81 10 00 0 5 55 5 4 4J J5 57 77 78 81 16 61 1 2 22 22 22 22 22 22 2 K K6 67 76

37、 61 10 01 16 60 0 6 66 66 66 66 66 6每天人数合计每天人数合计1 10 01 10 01 11 11 11 11 16 61 10 01 10 01 12 27 78 88 812121212121212121 12 2调整：调整：现在假定每天的人数是现在假定每天的人数是1212人，并要求在人数分配上较均人，并要求在人数分配上较均匀，而不能延长总完工期。匀，而不能延长总完工期。调整的原则如下：调整的原则如下：关键工序不能动。关键工序不能动。充分利用非关键工序的时差，适当推迟一部分非关键充分利用非关键工序的时差，适当推迟一部分非关键工序的开工时间，但又符合紧前工

38、序实际完工期小于紧工序的开工时间，但又符合紧前工序实际完工期小于紧后工序实际开工期。后工序实际开工期。如用上面的方法不能达到每天人数的限额，可以考虑如用上面的方法不能达到每天人数的限额，可以考虑将一些可以分段进行的工序分成几段进行。将一些可以分段进行的工序分成几段进行。如还不能达到要求，就只能延长总完工期了。如还不能达到要求，就只能延长总完工期了。调整结果如下：调整结果如下：说明了如何利用非关键工序总时差，经过若干次说明了如何利用非关键工序总时差，经过若干次调整以后，拉平资源负荷高峰。这种方法适用于调整以后，拉平资源负荷高峰。这种方法适用于人力、物力、财力等等与时间进度的综合平衡。人力、物力、

39、财力等等与时间进度的综合平衡。从而选择一个最优的计划方案。从而选择一个最优的计划方案。如何评价一个工程计划对资源利用的均衡程度？如何评价一个工程计划对资源利用的均衡程度？一般是以日资源利用量的方差为标准。方差越小，一般是以日资源利用量的方差为标准。方差越小，则均衡性越好。则均衡性越好。t 设设 是第是第t t天对资源的需求量，天对资源的需求量，T T是计划工期，是计划工期，则日资源利用量的均值为：则日资源利用量的均值为： TttT11 方差为：方差为： )(1)(1122122 TttttTT 所以资源均衡问题就是在计划工期固定条件下所以资源均衡问题就是在计划工期固定条件下,找到一种进度计划使

40、方差最小。（计算上例中找到一种进度计划使方差最小。（计算上例中调整前后的方差）。调整前后的方差）。3 3、时间、时间（费用）成本的优化（费用）成本的优化在编制网络计划的过程中，研究如何使得工程完在编制网络计划的过程中，研究如何使得工程完工的时间短，费用少。或者在完工时间固定的条工的时间短，费用少。或者在完工时间固定的条件下，需要的费用最少。或者在费用一定的条件件下，需要的费用最少。或者在费用一定的条件下，完工时间最短。这些就是时间下，完工时间最短。这些就是时间费用优化费用优化要研究和解决的问题。要研究和解决的问题。为完成一项工程，所需要的费用分为两类：为完成一项工程，所需要的费用分为两类：（1

41、 1）直接费用、包括生产工人的工资及附加费、设备能）直接费用、包括生产工人的工资及附加费、设备能源、工具及材料消耗等等直接与完成供需有关的费用。源、工具及材料消耗等等直接与完成供需有关的费用。（2 2）间接费用、包括管理人员的工资、办公费等等。工）间接费用、包括管理人员的工资、办公费等等。工序的作业时间越短，则间接费用越少。序的作业时间越短，则间接费用越少。总费用、直接费用、间接费用之间的关系如下：总费用、直接费用、间接费用之间的关系如下：从上图可以看出存在一个从上图可以看出存在一个B B点，点，B B点对应的总成本最低。因点对应的总成本最低。因此与该最低成本对应的工期就为最优工期。时间与费用

42、优此与该最低成本对应的工期就为最优工期。时间与费用优化的目的就是要找出总成本变动中的最低点。化的目的就是要找出总成本变动中的最低点。直接费用占总费用的比重较大直接费用占总费用的比重较大, 又与工期的长短直接相关又与工期的长短直接相关所以时间与费用的优化重点放在分析工期与直接费用的关所以时间与费用的优化重点放在分析工期与直接费用的关系上。系上。要缩短工程的工期，通常要增加直接费用，例如采用加班要缩短工程的工期，通常要增加直接费用，例如采用加班的办法，就要付加班费，若采用新工艺方法，就要增加设的办法，就要付加班费，若采用新工艺方法，就要增加设备费和材料费等。工程的工期越短，直接费用越多。备费和材料

43、费等。工程的工期越短，直接费用越多。 关于工期与直接费用的分析是以每项工序为基础的，关于工期与直接费用的分析是以每项工序为基础的，完成每项工序的时间一般处于正常时间和极限时间之间。完成每项工序的时间一般处于正常时间和极限时间之间。所谓正常时间就是采用正常的工艺方法，而完成该项活所谓正常时间就是采用正常的工艺方法，而完成该项活动的时间。对应与正常时间所花费的费用叫正常费用。动的时间。对应与正常时间所花费的费用叫正常费用。正常费用是完成该活动的最低费用。如果工期再延长费正常费用是完成该活动的最低费用。如果工期再延长费用也不可能再降低了。极限时间，也称赶工时间，是指用也不可能再降低了。极限时间，也称

44、赶工时间，是指采用最先进的工艺方法，完成该项工序的时间。对应与采用最先进的工艺方法，完成该项工序的时间。对应与极限时间所花费的费用叫极限费用（赶工费用）。极限时间所花费的费用叫极限费用（赶工费用）。 工期缩短一天而增加的直接费用称为直接费用变动率。工期缩短一天而增加的直接费用称为直接费用变动率。用公式表示为：用公式表示为：直接费用增长率直接费用增长率 = =极极限限时时间间正正常常时时间间正正常常费费用用极极限限费费用用-下面介绍时间与费用优化工作的一般方法下面介绍时间与费用优化工作的一般方法（济南大学管理运筹学（济南大学管理运筹学p317,319,325,337p317,319,325,33

45、7）下表是上图各工序的正常时间、正常费用、极限时间、极限费用、下表是上图各工序的正常时间、正常费用、极限时间、极限费用、直接费用增长率。直接费用增长率。 304545006300 工序编号正常情况采取各种措施后直接费用增长率（元/天）正 常 时 间（天）正 常 费 用（元）极 限 时 间（天）极限费用（元）a60100006010000 b454500306300 120c10280054300300d2070001011000400e40100003512500500f183600105440230g3090002012500350h153750105750400k2562501591502

46、90l35120003512000 红颜色为关键路线 又已知工程项目的间接费用为又已知工程项目的间接费用为400400元元/ /天。天。如果按照上图和上表中的正常时间施工（称为第如果按照上图和上表中的正常时间施工（称为第一方案一方案）则可知该工程的总费用为：则可知该工程的总费用为：直接费用直接费用: :(10000+6300+4300+11000+12500(10000+6300+4300+11000+12500+5440+12500+5750+9150+12000)=68900+5440+12500+5750+9150+12000)=68900间接费用间接费用:400:400170=6800

47、0170=68000总费用总费用:68900+68000=136900:68900+68000=136900(1)在关键路线上在关键路线上,缩短费用增长率最低的工序的缩短费用增长率最低的工序的作业作业时间。时间。(2)利用非关键路线上的时差。利用非关键路线上的时差。按照上述原则进行赶工。关键路线为按照上述原则进行赶工。关键路线为a d g k l,a d g k l,其中工序其中工序k k的费用增长率最低。由于工序的费用增长率最低。由于工序k k的极限的极限天数为天数为1515,因此工序因此工序k k的作业时间只能缩短的作业时间只能缩短1010天，天，则总工期为则总工期为160160天。这时工

48、程的天。这时工程的直接费用为：直接费用为：（6890068900，+ +赶工费用为：赶工费用为：29010=290029010=2900）7180071800。间接费用为：间接费用为：160400=64000160400=64000。总费用为：总费用为：135800135800。此方案称为此方案称为第二方案第二方案，该方案比，该方案比第一方案第一方案提提前了前了1010天，费用节省了天，费用节省了136900-135800=1100136900-135800=1100。显然，显然，比比方案好，此时关键路线仍为：方案好，此时关键路线仍为：a d g k la d g k l。（。（将将k k的作业时间改为的作业时间改为1515天，重新天，重新计算关键路线计算关键路线）。）。为了进一步缩短工期，工序为了进一步缩短工期，工序g g可以缩短可以缩短1010天。天。此时工程的此时工程的直接费用为直接费用为：71800+35010=7530071800+35010=75300。