空三可靠性PPT课件

1、一、可靠性研究一、可靠性研究（基本概念基本概念）粗差不可发现粗差可发现但不可定位粗差可定位前方交会测量第1页/共21页 从理论上研究平差系统可发现、区分不同模型误差的能力（内部可靠性） 从理论上研究不可发现的模型误差对平差结果的影响（外部可靠性） 从实用上寻求在平差过程中自动发现和区分模型误差以及确定模型误差位置的方法一、可靠性研究一、可靠性研究（主要任务主要任务）第2页/共21页二、基本理论二、基本理论（问题提出问题提出）123456100mm12345688-8-817-17含粗差的相对定向结果第3页/共21页二、基本理论二、基本理论（观测值误差与改正数的关系观测值误差与改正数的关系）nn

2、nuunnPlxAV,111PlQVVV观测值残差：观测值残差：T1AAQPQXXVV第4页/共21页njjijVViv1)(PQ某一观测值的改正数将受到所有观测值误差的影响：某一观测值的改正数将受到所有观测值误差的影响：二、基本理论二、基本理论（观测值误差与改正数的关系观测值误差与改正数的关系）第5页/共21页jijVViv)(PQ某一观测值的误差将对所有观测值的改正数产生影响：某一观测值的误差将对所有观测值的改正数产生影响：二、基本理论二、基本理论（观测值误差与改正数的关系观测值误差与改正数的关系）第6页/共21页iiiVViv)(PQ某一观测值的误差将对其自身改正数产生影响：某一观测值的

3、误差将对其自身改正数产生影响：二、基本理论二、基本理论（观测值误差与改正数的关系观测值误差与改正数的关系）第7页/共21页二、基本理论二、基本理论（ QVVP 矩阵的特性）矩阵的特性）PQPQVVVV2)(1）为幂等矩阵）为幂等矩阵2）平差的多余观测数等于矩阵的迹）平差的多余观测数等于矩阵的迹)(trPQVVr 3）为降秩方阵）为降秩方阵nrVV)(rgPQ4）第）第i个对角线元素称之为第个对角线元素称之为第i个观测值的多余观测分量个观测值的多余观测分量iiVVir)(PQ5）计算改正数的中误差）计算改正数的中误差222020202)()()()(iiililiiVViillVViillVVi

4、iVVvrPQQPQPQQQiilivr第8页/共21页二、基本理论二、基本理论（Data-Snooping法推导）法推导）iiiiviliiviiqvrvvw0若观测值若观测值 不存在粗差，则不存在粗差，则 服从标准正态分布：服从标准正态分布：iliw) 1 , 0(|0NHwi给定显著性水平给定显著性水平 ，则可由正态分布表查得检验的临界值：则可由正态分布表查得检验的临界值：%1 . 0029. 3KKwi观测值不存在粗差；观测值不存在粗差；Kwi观测值可能含有粗差观测值可能含有粗差第9页/共21页 接受域与拒绝域区间区间 为接受域，当标准化残差为接受域，当标准化残差wi落入该区间，接受原

5、假设落入该区间，接受原假设区间区间 和和 为拒绝域，当标准化残差为拒绝域，当标准化残差wi落入该区间，拒绝原假设落入该区间，拒绝原假设wiWDE（wi|H0）-KK二、基本理论二、基本理论(统计假设检验统计假设检验)第10页/共21页 若检验以一定的显著性水平进行时，能以什么样的把握发现一个粗差？wiWDH0Happ1二、基本理论二、基本理论(内部可靠性内部可靠性)第11页/共21页u一个观测值至少必须出现多大的粗差它才能以所规定的检验功效在一定的显著性水平检验中被发现？二、基本理论二、基本理论(内部可靠性内部可靠性)第12页/共21页 不可发现的模型误差对平差结果的影响二、基本理论二、基本理

6、论(外部可靠性外部可靠性)第13页/共21页三、粗差检测与定位三、粗差检测与定位（方法分类）（方法分类）一、粗差定位的基本概念二、方法分类u在平差过程中自动地发现粗差的存在并正确在平差过程中自动地发现粗差的存在并正确地指出粗差的位置，从而将它从平差中剔除地指出粗差的位置，从而将它从平差中剔除u将粗差视为函数模型的一部分将粗差视为函数模型的一部分u将粗差视为随机模型的一部分将粗差视为随机模型的一部分u从改正数绝对值总和最小出发的线性规划法从改正数绝对值总和最小出发的线性规划法最小二乘法最小二乘法第14页/共21页将粗差视为函数模型的一部分将粗差视为函数模型的一部分lif(li)E（ li |H0

7、）E（ li |Hai）三、粗差检测与定位三、粗差检测与定位（方法分类）（方法分类）第15页/共21页将粗差视为随机模型的一部分将粗差视为随机模型的一部分lif(li)三、粗差检测与定位三、粗差检测与定位（方法分类）（方法分类）第16页/共21页)10(0,Nrvvqvwiliviviiiiii)(112T1iiitunvtiirvPuntqvtiiPVV)11 (0un,vqviiivivii三、粗差检测与定位三、粗差检测与定位（统计检验方法）（统计检验方法）u将含粗差观测值视为与其他观测值具有相同方差、不同期望将含粗差观测值视为与其他观测值具有相同方差、不同期望的正态母体之子样。通过最小二

8、乘平差求出观测值残差的统的正态母体之子样。通过最小二乘平差求出观测值残差的统计量，然后在给定的显著性水平进行假设检验，以判断观测计量，然后在给定的显著性水平进行假设检验，以判断观测值是否包含粗差值是否包含粗差第17页/共21页u将粗差视为来自期望为零、方差很大的正态母体之子样。通将粗差视为来自期望为零、方差很大的正态母体之子样。通过最小二乘平差的验后方差估计求出观测值的验后方差，然过最小二乘平差的验后方差估计求出观测值的验后方差，然后根据经典的权与观测值的方差成反比的定义给予它一个相后根据经典的权与观测值的方差成反比的定义给予它一个相应小的权进行下步迭代平差，以实现粗差定位应小的权进行下步迭代平差，以实现粗差定位iiiirirVVPVVT2T20组观测值的验后方差第单位权方差r ,iir ,iiiiiFTTFTPrvT1120211:当当权函数统计量测值对于仅含一组等精度观三、粗差检测与定位三、粗差检测与定位（选权迭代法）（选权迭代法）第18页/共21页建立函数模型确定各观测值的先验权最小二乘平差求观测值残差计算各观测值的统计检验量是否检验值超限否含粗差观测值的权变小三、粗差检测与定位