八年级数学平均数课件公开课

1、学习目标学习目标1.1.掌握加权平均数公式，理解掌握加权平均数公式，理解“权权”的含义的含义. .2.2.会用加权平均数解决常见实际会用加权平均数解决常见实际问题问题. .复习复习x 概念概念.一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n，我们把我们把x1+x2+xnn 叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数. .记为记为 1.1.在植树活动中，某小组在植树活动中，某小组5 5名学生每人名学生每人植树棵数如下（单位：棵）：植树棵数如下（单位：棵）： 9 8 6 12 10 9 8 6 12 10 问：这问：这5 5名同学

2、平均每人植树多少棵？名同学平均每人植树多少棵？解：这解：这5 5名同学平均植树为名同学平均植树为 （9+8+6+12+109+8+6+12+10）5 = 95 = 9（棵）（棵）答：这答：这5 5名同学平均每人植树名同学平均每人植树2020棵。棵。此题即是求此题即是求5 5位同学植树棵数的算术平均数位同学植树棵数的算术平均数. .分析分析 2. 2.有两个小组，第一组有有两个小组，第一组有2 2人，数人，数学平均分为学平均分为9090，第二组有，第二组有3030人，数学平人，数学平均分为均分为7070，你能解决下面问题吗，你能解决下面问题吗? ? （1 1）不计算不计算，猜一猜：猜一猜：如果把

3、这如果把这两个小组合在一起，每人平均分是接近两个小组合在一起，每人平均分是接近9090还是还是7070？为什么？为什么？70分的人多分的人多90分的人少分的人少70（2 2）你能求出这个平均分到底是）你能求出这个平均分到底是多少吗多少吗? ?（290+3070）（30+2 ）=71.5（分）（分）正正确确（90+70）2=80（分）（分）错误错误 因为因为8080是是 9090、7070这两个数的平均数，而这两个数的平均数，而两个小组合在一起，应求两个小组合在一起，应求3232个数的平均数个数的平均数. .即即: :90、90、70、70、702个个30个个这种求法对吗？为什么这种求法对吗？为

4、什么? 实际上，一组数据里的各个数据的实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必相同，反映一个数据重未必相同，反映一个数据重要程度的数要程度的数, ,我们给它起名叫我们给它起名叫“权权”. . 在算数学平均成绩的问题中在算数学平均成绩的问题中, ,2 2是是9090的权，的权，3030是是7070的权的权. .3.3.某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表: :郊县郊县人数人数/ / 万万人均耕地面人均耕地面积积/ /公顷公顷a150.15b70.21c100.18 问：如果求这个市郊县的人均耕地面积，问：如果求这个市郊县的人均耕地面积，0.1

5、50.15、0.210.21、0.180.18对计算结果的影响大小一对计算结果的影响大小一样吗？样吗？试一试试一试 15 15是是0.150.15的权、的权、7 7是是0.210.21的权、的权、1010是是0.180.18的权的权. .郊县郊县人数人数/ / 万万人均耕地面人均耕地面积积/ /公顷公顷a150.15b70.21c100.18x1 1+x2 2+ +xn n 1+ 2+ + nx1， x2，, xn1， 2，, n数据数据对应个数对应个数n n个数个数x x1 1，x x2 2，x xn n的权分别是的权分别是 1 1， 2 2，, , n n, ,一、加权平均数概念一、加权平

6、均数概念叫做这叫做这n n个个( (x1，x2，xn)数的数的加权平均数加权平均数. .概念概念: :则则290+307030+2x =71.25(分分)71.571.5称为两个数称为两个数90、70的的加权平均数加权平均数. .0.17 0.1515+0.217+0.181015+7+10x = 0.17称为三个数称为三个数0.15、0.21、0.18的的加权平均数加权平均数. . 权是反映数据权是反映数据重要程度重要程度的量，有时的量，有时用用整数整数来体现某个数据的重要程度，有来体现某个数据的重要程度，有时用时用百分数百分数，有时用，有时用比值比值. .（90+70)2=80（分）是（分

7、）是90、70的算的算术术平均数平均数.290+2702+2x =80(分分) 当数据的当数据的权相等权相等时时, ,加权平均数和加权平均数和算术平均数相等算术平均数相等. .例例1 1. .某公司欲招聘一名公关人员，对甲、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：的成绩如下表所示：候选人候选人 测试成绩测试成绩 （百分制）（百分制） 面试面试笔试笔试 甲甲 86 90乙乙 92 83分析分析: 笔试和面试同等重要笔试和面试同等重要, ,就意味着就意味着笔试和面试成绩的权相等，因此只笔试和面试成绩的权相等，因此只需比较

8、两项成绩的算术平均数需比较两项成绩的算术平均数. .（1 1）如果公司认为面试和笔试成绩同）如果公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？解解(1)(1)甲选手的最后得分为甲选手的最后得分为乙选手的最后得分为乙选手的最后得分为86+902=8892+832=87.5所以从成绩看应录取甲所以从成绩看应录取甲. .候选人候选人 测试成绩测试成绩 （百分制）（百分制） 面试面试笔试笔试 甲甲 86 90乙乙 92 83 当面试和笔试的成绩按当面试和笔试的成绩按6:46:4比确定时比确定时, ,应计算两种成绩的加权平均数应计算两种成绩的加权平均数.

9、 .分析分析:（2 2）如果公司认为，作为公关人员面试）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照笔试的成绩按照6:46:4的比确定的比确定, ,计算两人各计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？自的平均成绩，看看谁将被录取？(2)(2)甲的平均分为甲的平均分为乙的平均分为乙的平均分为 866+9046+4= 87.6= 87.6926+8346+4= 88.4= 88.4所以从成绩看应录取乙所以从成绩看应录取乙. .候选人候选人 测试成绩测试成绩 （百分制）（百分制） 面试面试笔试笔试 甲甲 86 90乙乙 92 83

10、 练习一：一次演讲比赛中，评委将从演讲练习一：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容演讲内容占占5050, ,演讲能力占演讲能力占40 40 , ,演讲效果占演讲效果占10 10 的的比例比例，计算选手的综合成绩（百分制），计算选手的综合成绩（百分制）. . 两名两名选手的单项成绩如下表所示：选手的单项成绩如下表所示：选手选手 演讲内容演讲内容 演讲能力演讲能力 演讲效果演讲效果 a 85 95 95 b 95 85 95请决出两人的名次请决出两人的名次

11、.身边的数学身边的数学 解：选手解：选手a a的最后得分是的最后得分是8550 +9540 +9510 50 +40 +10 =90=42.5+38+9.59550 +8540 +9510 50 +40 +10 =91=47.5+34+9.5由上可知选手由上可知选手b b获得第一名，选手获得第一名，选手a a获得第二名。获得第二名。选手选手b b的最后得分是的最后得分是85, 95, 9550,40 ,10 95, 85, 9550,40 ,10 应试者应试者测试成绩测试成绩创新能力创新能力计算机能计算机能力力公关能力公关能力a725088b857445c677267拓展应用拓展应用某广告公司

12、欲招聘职员一名，某广告公司欲招聘职员一名，a，b，c 三名候选人三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：的测试成绩（百分制）如下表所示： （1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？ 拓展应用拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，某广告公司欲招聘职员一名，a，b，c 三名候选人三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：的测试成绩（百分制）如下表所示： （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： 网络维护员；网络维护员

13、； 客户经理；客户经理； 创作总监创作总监应试者应试者测试成绩测试成绩创新能力创新能力计算机能计算机能力力公关能力公关能力a725088b857445c677267拓展应用拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，某广告公司欲招聘职员一名，a，b，c 三名候选人三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：的测试成绩（百分制）如下表所示： （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： 网络维护员；网络维护员； 客户经理；客户经理； 创作总监创作总监应试者应试者测试成绩测试成绩创新能力创新能力计算机能计算机能力力公关能力公关能力a725088b857445c677267能力提高能力提高某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示表所示 如果公司按照一定的权如果公司按照一定的权重已经确定甲的成绩为重已经确定甲的成绩为87.687.6分，试确定面试成绩和笔试分，试确定面试成绩和笔试成绩相应的权重，并确定谁成绩相应的权重，并确定谁将被录取？将被录取？应试者应试者面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不