初中数学北师大版《八年级上》《第二章-实数》《2.3-立方根》精选专项试题训练【45】(含答案考点及7页

1、初中数学北师大版八年级上第二章 实数2.3 立方根精选专项试题训练【45】(含答案考点及解析)班级:_ 姓名：_ 分数：_1.已知等腰三角形的底边长为，腰长为，则这个三角形的面积为         .【答案】12【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】试题分析：作底边上的高，根据等腰三角形三线合一和勾股定理求出高，再代入面积公式求解即可解：如图，作底边BC上的高AD，则AB=5cm，BD=×6=3cm，AD=，三角形的面积为：×6×4=12考点：1.勾股定理；2.等腰三

2、角形的性质.2.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A3cmB6cmC3cmD6cm【答案】D【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角边，再由等腰直角三角形求出最大边解：过点C作CDAD，CD=3，在直角三角形ADC中，CAD=30°，AC=2CD=2×3=6，又三

3、角板是有45°角的三角板，AB=AC=6，BC2=AB2+AC2=62+62=72，BC=6，故选：D3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC=90°，CED=45°，DCE=30°，DE= ，BE=2求CD的长和四边形ABCD的面积【答案】2   【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】解：过点D作DHAC，CED=45°，DHEC，DE=，EH=DH，EH2+DH2=ED2，EH2=1，EH=DH=1，又DCE=30°，DC=2，HC=，AEB=45°，

4、BAC=90°，BE=2，AB=AE=2，AC=2+1+=3+，S四边形ABCD=×2×（3+）+×1×（3+）=利用等腰直角三角形的性质得出EH=DH=1，进而得出再利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出CD的长，求出AC，AB的长即可得出四边形ABCD的面积4.16的算术平方根是_【答案】4.【考点】初中数学知识点数与式二次根式【解析】试题分析：根据算术平方根的定义即可求出结果试题解析：42=16，=4考点: 算术平方根5.64的立方根与20的和等于      &

5、#160;  【答案】【考点】初中数学知识点数与式二次根式【解析】试题分析：分别根据立方根与零次幂的定义求解即可故答案是考点：1立方根2零次幂6.使二次根式有意义的x的取值范围是         .【答案】x2【考点】初中数学知识点数与式二次根式【解析】试题分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即：2x0,解得：x2故答案是x2考点：二次根式的性质7.等边三角形的边长为4,则其面积为_.【答案】4【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】根据勾股定理求出高为=2，面积为底&

6、#215;高×=4×=4.8.下列各式中计算正确的是（       ）ABCD【答案】C【考点】初中数学知识点数与式二次根式【解析】试题分析：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误故选C考点：二次根式的性质与化简9.若a1，化简1=（）Aa2B2aCaDa【答案】D.【考点】初中数学知识点数与式二次根式【解析】试题分析：a1，故选D.考点: 二次根式的性质与化简.10.要使式子有意义，字母x的取值必须满足_【答案】x-3.【考点】初中数学知识点数与式二次根式【解析】

7、试题分析：根据二次根式意义，被开方数是非负数列出不等式，从而求出x的取值.试题解析：有意义x+30，得x-3.考点: 二次根式有意义的条件.11.判断下列各式是否正确成立.(1)=2(2)=3·(3)=4(4)=5判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.【答案】 =n【考点】初中数学北师大版八年级上第二章 实数2.3 立方根【解析】试题分析：仔细分析所给等式的规律可知分母等于分分子的立方减1，即可得到结果.仔细分析可判断这四个式子均正确，它的一般规律可表示为 =n.考点：本题考查的是数字的变化点评：解答本题的关键是仔细分析所给等

8、式的规律得到分母等于分分子的立方减1.12.已知一个正方形ABCD的面积是4a2 cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连结E、F、G、H得一个正方形.(1)求这个正方形的边长；(2)求当a="2" cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm）【答案】（1）a cm；（2）2.8 cm【考点】初中数学北师大版八年级上第二章 实数2.2 平方根【解析】试题分析：（1）根据点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点可得这个正方形是大正方形面积的一半，由此可求出这个正方形的边长；（2）将a=2代入（1）中的代数式即可得到结果（1）连接

9、HF，由题意得，这个正方形的面积为大正方形的一半，这个正方形的边长a cm；（2）当时，考点：本题考查的是三角形的面积公式，正方形的面积公式点评：解答本题的关键是由点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点可得这个正方形是大正方形面积的一半.13.下列语句正确的是（   ）A3.78788788878888是无理数B无理数分正无理数、零、负无理数C无限小数不能化成分数D无限不循环小数是无理数【答案】D【考点】初中数学北师大版八年级上第二章 实数2.1 数怎么又不够用了【解析】试题分析：分别根据实数的分类及有理数、无理数的概念依次分析各项即可A.3.78788788878888是有理数，故本选项错误；B.无理数中不含有0，故本选项错误；C.无限循环小数能化成分数，故本选项错误；D.无限不循环小数是无理数，本选项正确；故选D.考点：本题考查的是实数的分类及无理数、有理数的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数14.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？【答案】不可能，不可能，不可能【考点】初中数学北