第五章 第2-4节假设检验

1、假设检验假设检验假设检验的基本概念假设检验的基本概念正态总体均值的假设检验正态总体均值的假设检验正态总体方差的假设检验正态总体方差的假设检验引例引例1某厂有一批产品，共某厂有一批产品，共200件，须经检验合格才能出厂件，须经检验合格才能出厂，按国家标准，次品率，按国家标准，次品率 不得超过不得超过3%，今在其中任，今在其中任意抽取了意抽取了10件，发现这件，发现这10件中有件中有2件是次品，问这批产件是次品，问这批产品能否出厂？（即这批产品的次品率品能否出厂？（即这批产品的次品率“ ”是否是否成立？）成立？）p3%p 2设箱中有红白两种颜色的球共设箱中有红白两种颜色的球共100个，甲说这里面有

2、个，甲说这里面有98个白球，乙从箱中依次有放回地任取两个个白球，乙从箱中依次有放回地任取两个,发现两个发现两个都是红球，问甲的说法是否正确？都是红球，问甲的说法是否正确？引例引例3根据观察一批零件上的疵点数得到如下数据：根据观察一批零件上的疵点数得到如下数据：0疵点数疵点数频数频数 if12345614272620733问：该批零件上的疵点数是否服从泊松分布？问：该批零件上的疵点数是否服从泊松分布？假设检验的定义假设检验的定义 从样本值出发去判断关于总体分布的一个从样本值出发去判断关于总体分布的一个“说法说法”是否成立，此处，称是否成立，此处，称“说法说法”为为“假设假设”。假设检验的分类假设

3、检验的分类( )( )F xF x参数假设检验:总体分布已知,对其未知参数进行假设检验.非参数假设检验:对总体进行假设检验. 某旅游机构根据过去资料对国内旅游者的旅游某旅游机构根据过去资料对国内旅游者的旅游费用进行分析费用进行分析, ,发现在发现在1010日的旅游时间中日的旅游时间中, ,旅游者用旅游者用的车费、住宿费、膳食费及购买纪念品等方面的费的车费、住宿费、膳食费及购买纪念品等方面的费用用X是一个近似服从正态分布的随机变量，其平均是一个近似服从正态分布的随机变量，其平均值为值为10101010元，标准差为元，标准差为205205元。而某研究所抽取了元。而某研究所抽取了样本容量为样本容量为

4、400400的样本，作了同样内容的调查，得的样本，作了同样内容的调查，得到样本平均数为到样本平均数为12501250元。若把旅游机构的分析结果元。若把旅游机构的分析结果看作是对总体参数的一种假设，这种假设能否接受？看作是对总体参数的一种假设，这种假设能否接受？析：析：此题目即通过样本数据信息判断此题目即通过样本数据信息判断X的期望的期望=1010元是元是否正确否正确一般用一般用H0表示所提出的假设，称之为表示所提出的假设，称之为原假设原假设用用H1表示与原假设对立的假设，称之为表示与原假设对立的假设，称之为备择假设备择假设从而此题有从而此题有H0： =1010H1： 1010假设成立，则用假设

5、成立，则用XN（1010，2052）从而样本均值）从而样本均值统计量统计量2205(1010,)400XN故故1010(0,1)205/400XZN2(|)P ZZ取取=0.05,则则即即(| 1.96)0.05P Z 即即Z落在区间落在区间(-1.96,1.96)之外的概率仅有之外的概率仅有0.05,这是这是一个很小的概率，在一次试验当中几乎是不可能一个很小的概率，在一次试验当中几乎是不可能发生的。现代入样本数据发生的。现代入样本数据1250 x 计算得计算得10101250 101023.4205/400205/400 xz故我们有理由怀疑故我们有理由怀疑 H0： =1010即认为平均费用

6、不是即认为平均费用不是1010元。元。假设检验的基本思想假设检验的基本思想 小概率事件原理小概率事件原理小概率事件原理小概率事件原理 小概率事件在一次试验当中几乎不会发生。一般小概率事件在一次试验当中几乎不会发生。一般认为概率小于或等于认为概率小于或等于0.05的事件为小概率事件。的事件为小概率事件。 设待检验的假设为设待检验的假设为 ,先假定先假定 成立，若由样本成立，若由样本观测值导致了不合理（小概率事件发生了）的现象发观测值导致了不合理（小概率事件发生了）的现象发生，则认为假设生，则认为假设 不成立，即应拒绝不成立，即应拒绝 ，否则应接，否则应接受受 ，即不能拒绝，即不能拒绝 。0H0H

7、0H0H0H0H假设检验中的否定域和接受域假设检验中的否定域和接受域 设在原假设设在原假设 成立条件下，得出样本统计量落入成立条件下，得出样本统计量落入某个区域某个区域W的概率的概率 很小，从而由样本观测值计算的很小，从而由样本观测值计算的统计量若落入该区域，则认为假设统计量若落入该区域，则认为假设 不成立，即应拒不成立，即应拒绝绝 ，称区域，称区域W为为H0拒绝域拒绝域（否定域否定域）。0H0H0H假设检验的主要任务：在给出的小概率假设检验的主要任务：在给出的小概率 下把原假设下把原假设 的否定域找出来。的否定域找出来。0H假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误 由于检验法则是依据样本作出

8、的，因此假设检验的由于检验法则是依据样本作出的，因此假设检验的结果可能犯两类错误：结果可能犯两类错误： 第一类错误第一类错误：当原假设：当原假设 为真时，作出的决定却是为真时，作出的决定却是拒绝拒绝 ，即，即“弃真弃真”，犯这类错误的概率记为，犯这类错误的概率记为 ，即即 第二类错误第二类错误：当原假设：当原假设 不正确时，作出的决定却不正确时，作出的决定却是接受是接受 ，即，即“取伪取伪”， 犯这类错误的概率记为犯这类错误的概率记为 ，即即00/PHH拒绝为真00/PHH拒绝不正确0H0H0H0H 称称 为为显著性水平显著性水平也是小概率事件发生的概也是小概率事件发生的概率，率， 的大小依具

9、体情况确定，通常取的大小依具体情况确定，通常取 =0.05，0.01 说明说明 在确定检验法则时，应尽可能使犯两类错误的概率在确定检验法则时，应尽可能使犯两类错误的概率都较小但是，一般说来，当样本容量给定以后，若减都较小但是，一般说来，当样本容量给定以后，若减少犯某一类错误的概率，则犯另一类错误的概率往往会少犯某一类错误的概率，则犯另一类错误的概率往往会增大，一般原则：控制犯第一类错误即增大，一般原则：控制犯第一类错误即“弃真弃真”的概率，的概率，即给定即给定 然后通过增大样本容量来减小然后通过增大样本容量来减小 .假设双(尾)侧检验单侧（尾）检验H0m = m0m m0m m0H1m m0m

10、 m0m m0双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验 把待检验的假设把待检验的假设 称为原假设（零假设或基本假称为原假设（零假设或基本假充），把原假设充），把原假设 的对立面称为备择假设（对立假的对立面称为备择假设（对立假设）设）,记为记为 。0H0H1H假设检验的一般步骤假设检验的一般步骤1、确定原假设、确定原假设 和备择假设和备择假设 。2、选择适当的统计量、选择适当的统计量 ，确定当，确定当 成立时成立时 的分布形式。的分布形式。3、对给定的显著水平、对给定的显著水平 ，确定否定域，确定否定域 使得：使得： (W形式须表示否定之意形式须表示否定之意)4、代入样本观测量计算检验统计量、代入样

11、本观测量计算检验统计量 的值的值 .5、作出结论：、作出结论：0H0H1H12(,)nU XXXUW0/P UW H为真Uu010,uWHHuWH拒绝接受接受注注:一般情况下一般情况下,人们总是把希望证明的假设作为备择假设人们总是把希望证明的假设作为备择假设. 某厂为了提高电池的寿命进行了工艺改革。从生产的一大批产品某厂为了提高电池的寿命进行了工艺改革。从生产的一大批产品中随机抽取中随机抽取1010只只，测得其寿命均值为，测得其寿命均值为 h h，S=4.8h.S=4.8h.已知旧工艺条已知旧工艺条件下的电池服从正态分布件下的电池服从正态分布N N（200,25200,25），试问新产品与旧产

12、品的寿命是否），试问新产品与旧产品的寿命是否一致？一致？ 解解 ：检验检验01:200, :200HHmm由于新工艺的由于新工艺的 未知，因此选择统计量未知，因此选择统计量3.162/XtSnm0.052(| |(9)0.05P tt满足，故拒绝，故拒绝 H0。令令=0.05，得，得204.8X 20.052(9)2.262t正态总体均值的假设检验正态总体均值的假设检验 一、单个正态总体均值的假设检验一、单个正态总体均值的假设检验 假设总体假设总体 ， 是来自是来自总体总体 X 的样本，的样本， 为样本均值，为样本均值，u检验假设检验假设22( ,),XNm 已知0010:, :HHmmmm

13、当当H0成立时，检验统计量成立时，检验统计量 0(0,1)/XUNnm 对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 ，拒绝域为，拒绝域为 /2/2/2|(,)(,)WUuuuu 12,nXXXX (1)总体方差已知时，总体均值的假设检验总体方差已知时，总体均值的假设检验 某厂商声称其新开发的合成的钓鱼线的强度某厂商声称其新开发的合成的钓鱼线的强度X X 服从正态服从正态分布分布, ,且平均强度为且平均强度为8 8千克千克, ,标准差为标准差为0.50.5千克千克. .现从中随机抽出现从中随机抽出5050条钓鱼线条钓鱼线, ,测试结果为平均强度为测试结果为平均强度为7.87.8千克千克. .问问:

14、 :能否接受该能否接受该厂商的声称厂商的声称? ? (0.01) 解解 ：检验检验01:8, :8HHmm对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平=0.01, 当当H0成立时成立时,有有8(0,1)/XZNn故拒绝故拒绝 H0。计算计算P值值(| |2.829) 2 (2.829) 2(1(2.829) 0.00466 0.01P ZzPZ 代入样本数据代入样本数据7.8,50 xn计算得计算得7.8 82.8290.5/ 50z及及0.5 0.05 解解 ：检验检验578 572 570 568 572 570 570 572 596 584问在问在 水平下检验折断力均值有无变化水平下检验折

15、断力均值有无变化? ?570(0,1)8/XZNn代入样本数据代入样本数据575.2,10 xn计算得计算得575.2 5702.0558/ 10z故拒绝故拒绝 H0。计算计算P值值(|2.06) 2 (2.06) 2(1(2.06) 0.04 0.05P ZzP Z eg.eg.某车间生产钢丝某车间生产钢丝, ,有有X表示钢丝的折断力表示钢丝的折断力, ,由经验由经验判断判断 , ,其中其中 . .今换了一批材料今换了一批材料, ,从性能上看从性能上看, ,估计折断力的方差不会有什么变化估计折断力的方差不会有什么变化, ,但不知道折但不知道折断力的均值和原先有无差别断力的均值和原先有无差别.

16、 .现抽得样本现抽得样本, ,测得其折断力为测得其折断力为: :2( ,)XNm 22570,8m01:570, :570HHmm当当H0成立时成立时 假设总体 ， 是来自总体 X 的样本， 为样本均值，u检验假设22( ,),XNm 已知0010:, :HHmmmm 对于给定的显著性水平 ，拒绝域为 0(,)/XWUuunm12,nXXXXu检验假设0010:, :HHmmmm 对于给定的显著性水平 ，拒绝域为 一、单个正态总体均值的假设检验 (1)总体方差已知时，总体均值的假设检验总体均值的假设检验总体均值的假设检验0(,)/XWUuunm 10 10年前的研究指出年前的研究指出,1,1岁

17、男婴的身高岁男婴的身高 单位为单位为:cm.:cm.现在随着生活条件的改变现在随着生活条件的改变, ,很可能平均身高和过去不很可能平均身高和过去不同了同了. .现随机抽现随机抽200200位位1 1岁男婴岁男婴, ,调查数据得平均身高为调查数据得平均身高为79.87cm,79.87cm,请请问根据这组调查数据问根据这组调查数据, ,是否可以认为男婴的平均身高增高了是否可以认为男婴的平均身高增高了? ? 0.01 解解 ：检验检验01:78, :78HHmm对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平=0.01,否定域为否定域为代入样本数据代入样本数据79.875,200 xn及计算得计算得79.8

18、7785.2895/200zW，故拒绝，故拒绝H0,接受接受H100.010.01(,)(2.33,)/XWZzznm 2(78,5 )XN即可以认为男婴的平均身高增高了即可以认为男婴的平均身高增高了.总体均值假设检验总体均值假设检验 假设总体假设总体 ， 是来自是来自总体总体 X 的样本，的样本， 为样本均值，为样本均值， 为样本方差。为样本方差。u检验假设检验假设22( ,),XNm 未知0010:, :HHmmmm 当当H0成立时，检验统计量成立时，检验统计量 0 (1)/XTt nSnm 对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 ，拒绝域为，拒绝域为 /2/2/2| |(1),(1)(

19、1),Wttntntn 12,nXXXX2S 一、单个正态总体均值的假设检验一、单个正态总体均值的假设检验 (2)总体方差未知时，总体均值的假设检验总体方差未知时，总体均值的假设检验 某乡统计员报告，其所在乡平均每个农户的家庭年收入某乡统计员报告，其所在乡平均每个农户的家庭年收入为为50005000元，为核实其说法，县统计局从该乡随机抽取元，为核实其说法，县统计局从该乡随机抽取2525户农户农户，得到平均年收入为户，得到平均年收入为46504650元，标准差为元，标准差为150150元，假定农户的元，假定农户的年收入年收入X X服从正态分布。试在服从正态分布。试在=0.05=0.05的显著水平

20、下检验乡统的显著水平下检验乡统计员的说法是否正确。计员的说法是否正确。 解解 ：检验检验01:5000, :5000HHmm对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平=0.05,否定域为否定域为样本容量样本容量n=25,故否定域为：故否定域为：00.0250.0250.025| |(1),(1)(1),/XWttntntnSnm 4650500011.7150/25tW 4650,150,25xsn代入样本数据代入样本数据 计算得：计算得：故拒绝故拒绝H0，即认为乡统计员的说法不正确。即认为乡统计员的说法不正确。 0.0250.025,(24)(24), 2.0642.064,Wtt 解解 ：检

21、验检验49.6 49.3 50.1 50.0 49.2 49.9 49.8 51.0 50.250(1)/XZt nSn代入样本数据代入样本数据249.9,0.29xS 计算得计算得49.9 500.560.29/9tW故不应拒绝故不应拒绝 H0,即认为包装机工作正常。即认为包装机工作正常。0.05 水泥厂用自动包装机包装水泥水泥厂用自动包装机包装水泥, ,每袋额定重量是每袋额定重量是 50kg,50kg,某某日开工后随机抽查了日开工后随机抽查了9 9袋袋, ,称得其重量如下称得其重量如下: :设每袋重量设每袋重量 , ,问该日包装机工作是否正常问该日包装机工作是否正常? ?2( ,)XNm

22、01:50, :50HHmm当当H0成立时成立时故显著性水平故显著性水平 时时,H0的否定义域为的否定义域为:0.050.02550(1)| | 2.306/XWtntSn总体均值的假设检验总体均值的假设检验 假设总体假设总体 ， 是来自是来自总体总体 X 的样本，的样本， 为样本均值，为样本均值， 为样本方差。为样本方差。u检验假设检验假设22( ,),XNm 未知0010:, :HHmmmm 对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 ，拒绝域为，拒绝域为 0(1)/XWttnSnm12,nXXXXu检验假设检验假设0010:, :HHmmmm 对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 ，拒

23、绝域为，拒绝域为 0(1)/XWttnSnm 2S 一、单个正态总体均值的假设检验一、单个正态总体均值的假设检验 (2)总体方差未知时，总体均值的假设检验总体方差未知时，总体均值的假设检验Eg.Eg.某厂生产的一种金属线某厂生产的一种金属线, ,其抗拉强度的均值为其抗拉强度的均值为1062010620千克千克. .据说经过工艺改进后其抗拉强度有所提高据说经过工艺改进后其抗拉强度有所提高. .为检验为检验, ,从新生产从新生产的产品中的产品中, ,随机抽取了随机抽取了1010根根, ,测得平均抗拉强度为测得平均抗拉强度为1063110631千克千克, ,标准差为标准差为8181千克千克, ,高抗

24、拉强度高抗拉强度X服从正态分布服从正态分布, ,问问: :在在 的显著性水平的显著性水平 下下, ,可否认为抗拉强度比过去提高了可否认为抗拉强度比过去提高了? ? 0.05 解解 ：检验假设检验假设01:10620, :10620HHmm 对给定显著性水平对给定显著性水平 ，否定域为：，否定域为： 样本容量样本容量n=10,=10,故否定域为故否定域为 0.0500.05(1)/XWttnSnm0.05(9)1.833Wttt10631,81,10 xsn10631 106200.42981/ 10tW代入样本数据代入样本数据 计算得：计算得：故接受故接受H0，即认为抗拉强度没有明显提高。即认

25、为抗拉强度没有明显提高。设设 为取自总体为取自总体N (m m1， 12 )的样本，的样本， 为取自总体为取自总体N (m m2， 22 )的样本，的样本，分别表示两个样本的均值与方差分别表示两个样本的均值与方差2221,SYSX； 112,nXXX212,nY YY总体均值的假设检验总体均值的假设检验u假设检验假设检验01201120:, :HHmmmmmm二二、两个正态总体均值之差的假设检验、两个正态总体均值之差的假设检验 (1)两个总体方差两个总体方差 12, 22已知时，总体均值的假设检验已知时，总体均值的假设检验相互独立，相互独立， 故对给定的显著性水平故对给定的显著性水平 ，否定域

26、为：，否定域为：22121212(,)(,)XNYNnnmm，YX ,0221212XYZnnm0/2/2/2221212|(,)(,)XYWzzzznnm 取检验统计量取检验统计量则当则当 成立时，成立时，0H(0,1)ZN 类似类似01201120:, :HHmmmmmm 对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 ，拒绝域为，拒绝域为 0221212XYWzznnmu检验假设检验假设 对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 ，拒绝域为，拒绝域为 u检验假设检验假设01201120:, :HHmmmmmm0221212XYWzznnm 例例7.7 装配一种小部件可采用两种不同的生产工序装配

27、一种小部件可采用两种不同的生产工序, ,据称据称, ,装配时间装配时间服从正态分布服从正态分布, ,且根据过去经验且根据过去经验, ,工序工序1 1的标准差为的标准差为2 2分钟分钟, ,工序工序2 2的标准差为的标准差为3 3分钟分钟. .为了研究两种工序的装配时间是否有差异为了研究两种工序的装配时间是否有差异, ,各抽各抽1010个样本进行试验个样本进行试验, ,检查结果为检查结果为 分钟分钟, , 分钟分钟, ,试以试以 进行显著性检验进行显著性检验. . 解：解：检验假设检验假设 等价于检验假设等价于检验假设 对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 0.05_5x 012112:,

28、:HHmmmm012112:=0, :0HHmmmm ,否定域为否定域为 0.05/20.0252212120| 1.96XYWzzzzznn_7y 0.051215,7,10 xynn5701.754491010zW 代入样本数据代入样本数据 计算得：计算得：故接受故接受H0，即认为两种工序在装配时间之间没即认为两种工序在装配时间之间没有显著差异有显著差异.及及122,3 01201120:, :HHmmmmmm01211wXYTSnnm当当 成立时，成立时， （2）方差方差 未知，但未知，但 时，均值差的假设检时，均值差的假设检 验验2212,22212u假设检验假设检验取检验统计量取检验

29、统计量0H12(2)Tt nn故对给定的显著性水平故对给定的显著性水平 ，否定域为：，否定域为：0/21212| |(2)11wXYWttnnSnnm 类似类似01201120:, :HHmmmmmm 对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 ，拒绝域为，拒绝域为 01212(2)11wXYWttnnSnnmu检验假设检验假设 对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 ，拒绝域为，拒绝域为 u检验假设检验假设01201120:, :HHmmmmmm01212(2)11wXYWttnnSnnm 例例7.8 为比较两种牧草对乳牛的饲养效果为比较两种牧草对乳牛的饲养效果, ,随机从乳牛群中选出随机从

30、乳牛群中选出1212头头, ,喂以脱水牧草；选出喂以脱水牧草；选出1313头喂以枯萎的牧草头喂以枯萎的牧草. .根据一个月的观察根据一个月的观察, ,得到食用枯得到食用枯萎牧草的乳牛的平均每日乳量萎牧草的乳牛的平均每日乳量 磅磅, , ；食用脱水；食用脱水牧草的乳牛的平均每日产乳量牧草的乳牛的平均每日产乳量 磅磅 . .问这些资料问这些资料是否足以证明食用枯萎牧草的乳牛的平均牛乳产量大于食用脱水牧草的乳是否足以证明食用枯萎牧草的乳牛的平均牛乳产量大于食用脱水牧草的乳牛牛?(?(设设 ) )试以试以 检验检验. . 解：解：检验假设检验假设 0.05012112:0, :0HHmmmm_45.1

31、5x 对给定的显著性水平对给定的显著性水平 ，否定域为：，否定域为：0.0512120(2)11wXYWttnnSnn2163.97s_42.25y 2276.39s2212代入样本数据代入样本数据 计算得：计算得：故接受故接受H0，即不认为食用枯萎牧草的乳牛的平均牛乳即不认为食用枯萎牧草的乳牛的平均牛乳产量大于食用脱水牧草的乳牛的产量产量大于食用脱水牧草的乳牛的产量. 及及12 63.97 11 76.398.6323ws_221245.15,63.97,42.25,76.39xsys查表得查表得:0.05(23)1.714t故否定域为故否定域为:1201.71411wXYWSnn45.15

32、42.2500.84118.631312tW总体方差的假设检验总体方差的假设检验 假设总体假设总体 ， 是来自是来自总体总体 X 的样本，的样本， 为样本均值，为样本均值， 为样本方差。为样本方差。u检验假设检验假设2( ,),XNm m未知22220010:, :HH选取统计量选取统计量 12,nXXXX 故对于给定的显著性水平故对于给定的显著性水平 ，拒绝域为，拒绝域为 2222122(1)(1)Wnn或2S 一、单个正态总体方差的假设检验一、单个正态总体方差的假设检验2220(1)nS当当H0成立时成立时, 22220(1)(1)nSn 例例7.16 某车间生产铜丝某车间生产铜丝, ,生

33、产一向比较稳定。今从中随抽取生产一向比较稳定。今从中随抽取1010根根, ,测得铜丝折断力的均值为测得铜丝折断力的均值为 , ,方差为方差为 , ,问问: :在在 的显著性水平的显著性水平 下下, ,可否仍然相信该车间生产的铜丝折断力可否仍然相信该车间生产的铜丝折断力方差仍然为方差仍然为64?64?0.05 解解 ：检验假设检验假设2201:64 :64HH 选取统计量选取统计量 0.05220.0250.975(9)19.023, (9)2.7_575.2x 275.73s 2222122(1)(1)Wnn或 对给定显著性水平对给定显著性水平 ，H0否定域为：否定域为： 2220(1)nS

34、查表得查表得代入样本数据代入样本数据 计算得：计算得：故接受故接受H0，即可认为方差仍为即可认为方差仍为64.275.35s 故否定域为故否定域为:2(10 1) 75.7310.6564W2219.0232.7W或总体方差的假设检验总体方差的假设检验 假设总体假设总体 ， 是来自是来自总体总体 X 的样本，的样本， 为样本均值，为样本均值， 为样本方差。为样本方差。u检验假设检验假设2( ,),XNm m未知22220010:, :HH选取统计量选取统计量 12,nXXXX 对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 ，拒绝域为，拒绝域为 22(1)Wn2S 一、单个正态总体方差的假设检验一、

35、单个正态总体方差的假设检验2220(1)nSu检验假设检验假设22220010:, :HH 对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 ，拒绝域为，拒绝域为 221(1)Wn设设 为取自总体为取自总体N (m m1， 12 )的样本，的样本， 为取自总体为取自总体N (m m2， 22 )的样本，的样本，分别表示两个样本的均值与方差分别表示两个样本的均值与方差2221,SYSX； 112,nXXX212,nY YY总体方差的假设检验总体方差的假设检验u假设检验假设检验2222012112: : HH二二、两个正态总体方差之比的假设检验、两个正态总体方差之比的假设检验选取统计量选取统计量2122S

36、FS则当则当H0成立时成立时22211112222222/(1,1)/SSFF nnSS 对给定的显著性水平对给定的显著性水平有有221112122212222(1,1)(1,1)SSP FF nnFFnnSS或对给定的显著性水平对给定的显著性水平22012,:H的否定域为的否定域为:221112122212222(1,1)(1,1)SSWFF nnFFnnSS或总体方差的假设检验总体方差的假设检验u检验假设检验假设2222012112:, :HH选取统计量选取统计量 对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 ，拒绝域为，拒绝域为 12(1,1)WFF nn 一、双正态总体方差比的假设检验一、双正态总体方差比的假设检验2122SFSu检验假设检验假设 对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 ，拒绝域为，拒绝域为 2222012112:, :HH112(1,1)WFFnn 例例7.18 某种脱脂乳品在处理前后分别取样某种脱脂乳品在处理前后分别取样, ,分析其含脂率分析其含脂率, ,得到数据如下得到数据如下: : 解：解：检验假设检验