渡河问题、牵连速度问题

1、运动的合成和分解专题运动的合成和分解专题渡河问题、牵连速度渡河问题、牵连速度合运动、分运动的关系合运动、分运动的关系 1 1 合运动一定是物体的实际运动。合运动一定是物体的实际运动。 2 2 分运动之间互不相干（独立性）。分运动之间互不相干（独立性）。 3 3 分运动与合运动是同时进行的（等时性）。分运动与合运动是同时进行的（等时性）。 复习与回顾：运动的合成与分解复习与回顾：运动的合成与分解模型一：小船渡河问题模型一：小船渡河问题v1 1= =v2 2= =小船过河小船过河如右图所示，若用如右图所示，若用v v水水表示水速，表示水速，v v船船表示船速，则过河时间仅由表示船速，则过河时间仅由

2、v v船船的垂直于岸的分量的垂直于岸的分量v v决定，决定，即即 ，与，与v v水水无关。无关。vdtdv船船v水水v实际实际v v 所以当所以当v v船船垂直于岸时，垂直于岸时，过河所用时间最短，最短时过河所用时间最短，最短时间为间为 ，也与，也与v v水水无关。无关。船最短vdt解:当船头垂直河岸时，所用时间最短 最短时间最短时间 此时合速度此时合速度 此时航程此时航程 ssvdt2541001minsmmvvvs543222221mvts125255v1 1= =v2 2= =分析:航程最短船水vvcos船v水vvd设船头指向与上游河岸成设船头指向与上游河岸成：结论：当结论：当v船船v水

3、水时，最短航程等于河宽时，最短航程等于河宽d。 解：当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。4321vvsmsmvvv734222122771007100svdt过河时间：过河时间：合速度：合速度：则则cos =v1 1= =v2 2= =(2) (2) 若水速若水速v v1 1=4m/s,=4m/s,船速船速v v2 2=3m/s, =3m/s, 使小船渡河路程最短使小船渡河路程最短, ,小船朝什么小船朝什么方向开行方向开行? ?水v船v船v船v水v船v船v船v水v船v结论：当结论：当v船船 v水水时，最短航程不等于河宽时，最短航程不等于河宽d。船头指

4、向与上游河岸成船头指向与上游河岸成：12cosvvV V船船 vv水水，s最短最短V船船 V水水，s最短最短模型一：小船渡河问题模型一：小船渡河问题例例3 3、如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做（则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做（ ） A A匀速运动匀速运动 B B减速运动减速运动 C C加速运动加速运动 D D不能确定不能确定v 提示：提示：逐渐增大，逐渐增大，v船船也逐渐增大也逐渐增大物体的实际运动就是合运动物体的实际运动就是合运动模型二：速度牵连问题模型二：速度牵连问题v=v物物cosv物物v练习练习3 3：如右图所示汽车以速度如右图所示汽车以速度v匀速行驶，当匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成 角，角，此时物体此时物体M M的速度大小是多少？的速度大小是多少？ 分析分析 滑轮左侧汽车后面的绳子实际上同时参滑轮左侧汽车后面的绳子实际上同时参与了两个运动：沿绳子方向拉长的运动和左上与了两个运动：沿绳子方向拉长的运动和左上方摆动