DEA原理及应用

1、DEA原理及其应用DEAP V2.1基本原理7数据包括分析(DEA)方法的是利用包络线代替 微观经济学中的生产函数，通过数学规划来确定 经济上的最优点，以折线将最优点连接起来，形 成一条效率前沿的包络线，然后将所有决策单元 (DMU)的投入、产出映射于空间中，并寻找其边界点。凡是落在边界上的决策单元，认为其投入产出组 合最有效率，并将其绩效指标定为1;而不在边界 上的决策单元则被认为无效率，同时以特定的有 效率点为基准，给予每个决策单元一相对的绩效 指标。DEA方法的起源运用DEA方法来衡量效率的思想最初源自于法国 数量经济学家Farrell (1957)。他通过“最优生产前沿”(the be

2、st practice frontier)来判断决策单元是否有效率。Fairell利用数学规划的方法求出最优生产前沿， 即效率边界，来评估技术效率和配置效率，然后 将技术效率与配置效率相乘，即可求出决策单位 总的生产效率。3Farrell的原理的三个基本假设:金(1)生产前沿由最有效率的决策单元构成，相对无效率的决策单元位于生产前沿之下;<(2)决策单元的规模报酬是固定的; (3)生产前沿凸向远点，且每一点的斜率皆不为正。 Fairell评价效率的模式仅限于单一产出的生产经济 主体，该方法虽然简单且不受函数形式限制，也无需估计生产函数的参数，但运用其分析拥有两个或两个以上产出时却十分困难

3、。现代DEA模型的产生1978年美国著名运筹学家Chames, Cooper和=JRhodes塞于Fa irell投入与产出衡量效率的模会;, 应用对偶理论(DualityTheory),提出衡量多 投入多产出效率的方法，即固定规模报酬下的CCR模型。发展至今，该方法不但能评估各决策单元的效率 值，还能指出无效率的决策单元投入与产出的调 整幅度与方向，如以较少的投入来获得相同的产 出，或以相同投入得到更多的产出，提高其生产 效率。DEA模型的新发展nr/i金自第一个DEA理论中的CCR模型创建以来，为适 应各种新领域、新条件下的需要，不少学者发展 了许多种类DEA模型： Banker于1984

4、年给出了7Charnes等人于1985年给出了 C2GS2型;和GrosskopfT1985年提出了 FG模型; Charnes等人于1986年研究了具有无穷多个决策单元 的半无限规划的C2W模型； Charnes等人于1989年得到体现决策者偏好的锥比例 C2WH模型； Sengupta (1987)年和Land(1993)等人建立了随机 的DEA模型。DEA模型的总结e截至目前，DEA理论中的已达百余变种模型,在这些模型中按照不同的标准，可分为不同的 种类。按照规模是否变化可把DEA模型分为两类，即规模报酬不变（CRS）假设下的CCR和规模报 酬可变（VRS）假设下的BCC假设下的两种 D

5、EA模型。再根据面向输入、输出的不同假设，可进一步 将DEA模型分为四种类型。固定规模报酬的CCR模型 CCR原始分式规划模型如下：假设DMU有m种投入，s种产出，共有n个DMU,贝惰,S u柿Max hJO =先i=Y厶 r rjs/绘二ZVNjUr >>o, y >£>oi= 1r=l,2,js;i = l,2,，m;j = h2,n投入导向的CCR模型12#投入导向是指在产出既定的前提下，如何减少投入 攻送到薮率最祝。对偶形式如下:#M祇忙工仏r=lm= 1/=!smr=l；=1ur>>o，Y>>oMin he = O(st=艺九

6、jXq < %Xij°j=i1344$ 八八/% 亠14可变规模报酬的BCC模型金CCR模型以规模报酬不变为假设前提来衡量效率， 这种假设与现实情况往往不符。当DMU无效率时, 除了可能由配置效率引起的外，还有可能是规模 不合理造成的，而非技术无效率。 1984年Banker, Charnes和Cooper在CCR模型 的基础上，提出了规模可变的BCC模型。BCC模型将CCR模型规模报酬固定假设改为可变 (VRS),将技术效率分解为纯技术效率与规模 效率的乘积，来衡量DMU的技术效率与规模效率。运用DEA方法评估效率的利弊分析e. 1、运用DEA方法评价效率的益处 (1) DE

7、A方法可用于多项投入与多项产出的效率 评估。与以往仅能够处理单项产出的效率评估方法 不同，该方法能够处理多投入与多产出，而且无须 构建生产函数对参数进行估计。 (2) DEA方法不受投入产出量纲的影响。DEA方 法不会因为计量单位的不同而影响最终的效率评估 结果，只要所有DMU使用相同的计量单位，仍然 能够求出效率值。运用DEA方法评价效率的益处e< (3) DEA方法以综合指标评价效率。该指标代表资 源使用的情况，适合描述全要素生产效率状况，并 且可对DMU之间的效率作出比较。< (4) DEA方法中的权重不受人为主观因素的影响。 该方法中的权重由数学规划产生，不需预先赋予权 重

8、值，对DMU的评价相对比较公平。< (5) DEA方法对非效率的DMU提出改善的方向。DEA方法通过对松弛变量的分析，可进一步了解非 效率DMU资源使用状况，并对其非效率的资源提出 改进的方向和大小，从而为决策者提供改善效率的 途径。182、运用DEA方法评价效率的弊端 (1) DEA方法只是对DMU的相对效率评估， 而非绝对效率评估。因此DEA并不能完全取代 传统比率分析法对绝对效率的分析。(2) DEA方法无法衡量产出为负的状况。线性 模型假设使DEA分析简化，但产出为正是线性 规划求解的前提，若产出为负，在该方法下则 无法衡量。运用DEA方法评价效率的弊端 (3) DEA方法中投入与产出项的选择对效率评估 结果有决定性的影响。若投入项与产出项选取不当, 则会影响生产前面的形状和位置，从而影响效率评 估