等差数列练习题

1、等差数列练习题等差数列练习题1.若lg2,lg2x 1,lg2x 3成等差数列，则x的值等于A. 9B. log 2 5C.2.A.D.(A) b=c=0(B) b=0(C)D. 0 或 32已知等差数列的首项为-5，第10项是第一个25比1大的项，则该等差数列公差d的取值范围是（d -875旦d A75253.已知数列an的前n项和为an2+bn+c，则该数列为等差数列的充要条件为（）a 0、c=0( D) c=04.等差数列an中，公差d 0，前n项和Sn，当n 2 时一定有（）nananaD Sn na15 个凸n边形内角的度数成等差数列，公差 为5°,且最大角为160

2、6;,则n的值为()(A) 9(B) 12(C) 16(D) 9 或 166.在等差数列an中，Sp=q,Sq=q,Sp+q的值为()(A) p+q( B ) -(p+q)(C) p2-q2(D) p2+q2 7.已知等差数列an的公差为d,d 0,a1 d,若这 个数列的前20项的和为S20=10M则M等于（）(A) a4+a6(B)a20+d(C2a10+d(D) a2+2a108.在等差数列an中，a1 3a8 a15120，贝U 3a9a”的值为（）A. 6B. 12C. 24D. 489.等差数列an满足a.a2La1010，则有()、 aa1010B、 a2a100 0、a3a99

3、0 D、a515119bn的前n项和分别为A10.若两个等差数列an、. Bn，且满足眷阳， 则73的值为 （）bs m(C)2(A)7(D) Z11.在等差数列（）an中,am= n,an=m，则am+n的值为A) m+n(B)1 (m n)2(C)1(m n)2(D) 012.设数列an是等差数列， 列an的前n项和，则（A. S10 SnB . S1D. S9 S10且)S11a2a15S9Sn是数S10A. 16B. 33C. 481，且 a1 a2899 99 ,13 .等差数列an的公差为 贝 y a3 a6 a9a96 899D. 6614.若关于 x 的方程 x2-x+a=0

4、和 x2-x+b=0(a b)的四个根可以组成首项为4的等差数列，贝y a+b的值为（）（A） 3(B)1124(C)1324(D)317215设Sn是等差数列S3 1an的前n项和，若S6=3,S6 =S12(A)310(C)（D）916.已知数列an的通项公式为an=(-1) n+1(4n-3), 则它的前100项之和为()(A) 200(B) -200(C)400(D) -400 17若数列an由 a1=2,an+1=an+2n（n 1）确定，则a100的值为（）(A) 9900(B) 9902(C)9904(D) 9906二、填空题1.等差数列an中，aia2a324 ,ai8ai9a

5、2078，贝卩S202已知等差数列an共有10项，其奇数项之和为10 ,偶数项之和为30，则其公差d=3设数列an中，ai 2,an 1 a. n 1，则通项an 4数列an的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn，则数列半的前11项和为5已知an为等差数列，a15 8,a60 20，则a75 三、解答题1.设等差数列前n项和为Sn，已知a3 12,S12 0,S13 01) 求公差d的取值范围2) 指出S1,S2,S3 S12中哪一个值最大，并说明 理由。2.Snana125, a416.当n为何值时，求a2 a4a6 a8Sn取得最大值; a20的值；求数列an的前n项和Tn.已知Sn

6、为数列an的前n项和，Sn卯2；数列bn 满足：b3 11，bn 2 2bn i bn， 其前9项和为Tn 153.求数列an、bn的通项公式；6(2an 11)(2bn1)，设Tn为数列Cn的前n项和，C求使不等式Tn首对nN都成立的最大正整57数k的值.4.已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Si，且满足： a3 a4 117 a2 a5 22(1)求通项an；(2)若数列bn满足bn=S_,是否存在非零实数c使 得bn为等差数列？若存在，求出C的值；若不存 在，请说明理由5.设数列an满足a1an 111 an(1)求an的通项公式设 bn 1 an1,记 Sn n bk，证明：Sn

7、 1v nk 16.等比数列an的各项均为正数，且2a1 3a2 1，2a39a2a6(1 )求数列a的通项公式bn(2)设g log, loga2 . iogan，求数列】的前n项和a6 a8107.已知等差数列an满足a2 0,(1) 求数列a”的通项公式及S(2) 求数列养的前n项和8.设数列an满足 ai 2 , ani a. 3 22n 1(1 )求数列®的通项公式(2)令bn nan，求数列bn的前n项和Sn9.已知 ai=2,点(an,an+1)在函数 f(x)=x2+2x 的图 象上，其中=1, 2, 3,(1) 证明数列 lg(1+ an)是等比数列；(2) 设 T

8、n=(1 + ai) (1 + a2)(1 + an)，求 T 及数 列an的通项；，求bn数列的前项和S ,(3) 记 bn=± 丄an an 2并证明 Sn+3-2- = 1.3 T n 110.已知等差数列an满足：a3 7,a5 a7 26 ,佃的前 n项和Sn(1) 求 an 及 Sn),求数列bn前n项和Tn(2) 令 61(nNan 111 已知数列an中，印3,刖n和Sn £(n 1)(an 1) 1 求证：数列an是等差数列an1an an 1 求数列an的通项公式 设数列丄的前n项和为Tn，是否存在实数M，使得Tn M对一切正整数n都成立？若存在，求M的最小值，若不存在，试说明理由12.数列 an 满足 ai =8, a4