第二章实数4估算

1、第二章 实数4. 估 算400000 m2 某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000 m2.(2)此时公园的宽是多少？长是多少?(1)公园的宽有1000 m吗？ ( (没有没有) )解解: :设公园的宽为设公园的宽为 m,m,则它的长为则它的长为 m.m. , 4000002 xx,2000002x. 200000 x?200000 xx2例：下列结果正确吗？你是怎样判断的？ 与同伴交流. ； 3 . 09 . 0； 2040 ； 500100000 . 969003n怎样估算一个无理数的范围怎样估算一个无理数的范围? ? 你能估

2、算它们的大小吗？说出你的方法 （ 误差小于0.1，误差小于10，误差小于1）.误差小于误差小于0.1就是指估算出来的值与准确值之就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于间的差的绝对值小于0.1. .; 9 . 0; 40; 100000. 9003 ; 6.4(6.3 46. 3 . 640之间的值都可以）和或; 1.0 (0.9 1.0 9 . 09 . 0之间的数都可以）和或; 320 (310 320 310100000之间的值都可以）或或. 10 9 ( 10 99003之间的值都可以）或或解解: :(2)小明是这样想的： 与 的分母相同，只要比较它们的分子就可以了，因为 ，所以

3、 ，因此 ，你认为小明的想法正确吗？215 212 5 1 1521215用估算来解决数学问题 (1)你能比较 与 的大小吗？你怎样想的?与同伴交流.215 21（1）如果要求误差小于10 m,它的宽大约是？ ( (大约大约440 m或或450 m, ,其实其实 440 m与与450 m之间的值都可以之间的值都可以) )（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的 面积是800 ，你能估计它的半径吗? （误差小于1米） ? 200000 公园宽公园宽用估算来解决实际问题用估算来解决实际问题( (15 m与与16 m之间的值都可以之间的值都可以) )2m 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯

4、子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）? （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在 墙高5.9 m的地方张贴一副宣传画， 他能办到吗？ 解：设梯子稳定摆放时的高度为x m， 此时梯子底端离墙恰好为梯子 x,6631222x,322x, 32x6 abc63131长度的长度的 ，根据勾股定理根据勾股定理3236.316 . 52不能办到不能办到3249.327 . 527 . 59 . 5反馈练习:1估算下列数的大小：估算下列数的大小： 解：(1) 3.6或3.7(实际上只要在3.6和3.7之间的数都可以)；(2)

5、 9或10(实际上只要在9和10之间的数都可以) 13.63800(1) (误差小于0.1)；(2) (误差小于1) 8003 13.6 2.通过估算通过估算,比较下面各组数的大小比较下面各组数的大小: 3.85 15 2 ; 21 2131，）（，）（. 3.85 15 , 3.85 15 , 8225.1485. 3 2 21 213 , 1 13 , 2 31 2）（；）解：（3. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约一个人一生平均要饮用的液体总量大约为为40立方米立方米 .如果用一圆柱形的容器（底如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于器大约有多高？（误差小于1 m） 解：设圆柱的高为解：设圆柱的高为 x，那么它的底面半径，那么它的底面半径为为0.5x,则则: , 160 , 160, 4021332xxxx4x （1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？估算一个无理数的大小估算一个无理数的大小探求无理数估算结果的合理性探求无理数