信息资料的分析

1、信息资料的分析信息资料的分析是对信息资料的使用过程， 是市场调查的实质性工作， 对资料的分析包 括定性分析和定量分析两个方面， 定量分析要求本着实事求是的态度， 掌握全面、 准确的资 料，运用各种科学分析方法，通过对数量的研究，认识事物的本质及其发展规律。第一部分 信息资料的静态分析对收集的信息资料加以整理得到了反映总体特征的统计图表， 接着就要对资料做进一步 分析， 以便找到事物发展的特征和规律。 对信息资料的分析方法有两大类： 静态分析和动态 分析。 静态分析法中最常用的基本方法是综合指标法，安指标的作用和表现形式不同， 指标可分为总量指标、相对指标和平均指标。一、总量指标1、总量指标的含

2、义将调查过程中收集的数量标志值加以汇总， 就可以得到一个合计数， 即总量指标。 它是 用来反映客观事物现象总体在一定时间、 地点、 条件下的总规律、 总水平和工作总量的综合 指标。其表现形式为绝对数，又称绝对指标。总量指标是认识客观事物的起点，计算其他分析指标的基础， 也是制定政策、 计划，实 现各项管理的依据。例如： 2005 年 1 月 6 日中国内陆人口总数约为 13 亿人。2、总量指标的计算方法（1）直接计量法直接计量法是指根据调查所收集的资料直接加以汇总而得到一个合计数。例如：全年粮食产量 46947 万吨，棉花产量 632 万吨。（2）推算法推算法是指在总量指标不能直接计算或不必计

3、算的条件下， 根据有关资料进行推算或估 算。例如：根据某地区抽样调查结果推断，私家车占该地区汽车总量的10%，则该地区私家车拥有量为 1.2 万辆。3、总量指标的种类（1）总体单位总量与总体标志总量（反映的客观内容不同） 通常用来反映总体单位数的总和，称为总体单位总量。如总人数、企业数等。 反映总体单位特征标志值的总和，称为总体标志总量。如工资总额、商品销售额等。（2）时期指标与时点指标（流量和存量） （反映的时间状况不同）时期指标是反映现象在某一段时期内活动结果的总量指标。 如产量、 出生人数、 生活费 支出等。时点指标是反映现象在某一时刻状况数量的总和，是增减抵消的结果。如年末人口数、 月

4、末商品库存量、银行存款余额等。二、相对指标1、相对指标的含义相对指标是指两个有联系的总量指标的比值。一般用公式表示为：例如：2004 年我国森林覆盖率为 18.37%，2003 年我国电话普及率是 33.7 部 /百人，2004 年银行利率上调 0.28% 等，都是相对指标。利用相对指标，可将总量指标不能对比的问题变 为可比，从而进一步反映现象间的联系和总体内部的各种比例关系。2、相对指标的种类和计算方法（1 ）计划完成相对数计划完成相对数是指将现象在某一段时间内的实际完成数与计划数相比，一般用百分数表示。其中，计划完成数是指人们为达到一定目的，对未来进行的有科学根据的设想。计划完成数过高或过

5、低都不好，科学的计划完成数应该是先进合理的。计划完成相对数可以检查计划的完成情况，研究计划完成与未完成的原因，找出存在的问题，提出解决问题的措施，促进按时完成和超额完成计划。计划完成相对数在计算时又分为两个具体指标：计划完成程度指标和计划完成进度指 标。 计划完成程度指标（结果检查）例如：某企业10月份的销售额计划为 50万元，实际执行结果完成 54万元，则计算结果表明，该企业 10月份的产值超额完成 8%。例如：某企业生产某产品，本年度计划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则计算结果表明，成本降低率比计划多完成1.7%。对于计划完成程度指标，如果计划指标只规定最低限额，如产值、销售额、劳动

6、生产率等，实际比计划完成得越多越好，大于100%为超额完成计划，等于 100%为刚刚完成计划，小于100%为未完成计划。如果计划指标只规定最高限额，如费用、成本、原材料消耗等， 实际比计划完成得越少越好，小于100%为超额完成计划，大于 100%为未完成计划。 计划完成进度指标（过程检查）例如：某商业企业商品销售额的计划完成情况如下表所示。某商业企业商品销售额的计划完成情况季度计划数实际完成数计划完成程度实际累计产值计划完成进度（万元）（万元）（%）（万元）（%）第一季度75801078020第二季度1021009818045第三季度11012010930075第四季度113140124440

7、110合计400440110-在生产经营均衡的前提下，以时间过半、任务过半的标准来确定完成计划的好坏。第一季度到第四季度，应分别完成的进度为25%、50%、75%和100%。生产经营非均衡的企业，按其生产经营的变化规律来判断。如周期性变化，可以与上年同期计划的完成进度比较。（2）结构相对数结构相对数是指总体中各个组成部分的数值与总体全部数值之比。它说明总体中某具部分所占的比重，通常用百分数表示。例如：2004年全国人口老龄化程度为 10%，年末城镇登记失业率为 4.2%，武汉市611 岁人口入学率为 99.99%。应用结构相对数能揭示现象的特征，反映人口、物力、财力的利用程度。将不同时期的指标

8、连续观察，可反映事物内部构成的变化过程和趋势。（3）比例相对数比例相对数是指总体中的一部分指标数值与另一部分指标数值之比。在实际工作中，比例相对数可反映总体各部分之间的比例协调关系。例如：2004年男女性别比为 66976: 63012=106.3: 100；2004 年城乡人口比为 54283: 75705=71.7 : 100。（4）比较相对数比较相对数是将同一时间内，某种同类现象在不同地区、部门、单位之间进行对比，它可以说明同一时期内某同类现象在不同单位之间的差异。例如：发展中国家人口出生率是发达国家的2倍；0301班同学每月人均消费支出与0302班人均消费支出之比。两种同类商品的性价比

9、是1： 1.5。（5）强度相对数强度相对数是指同一时期内两个性质不同而又有联系的总量指标之比。它能反映社会现象的分布密度和普及程度，反映一个国家和地区的经济实力，有助于研究经济效益情况。例如：2004年末，武汉市每百户居民家庭拥有家用计算机41.60台，空调器120.40台、移动电话104.60部。（6）动态相对数动态相对数也称发展速度，是某种现象在不同时期内的同类指标数值之比。它主要用来说明现象在时间上的发展变化情况。动态相对数二报告期指标数值“00%动态 基期指标数值5933千公倾，比上年增加 343千公倾，增长6.1%。例如：2004年全国早稻种植面积为各种相对指标采用的分子、分母不同，

10、计算出的指标的作用也不相同，每个指标都能说明某一个方面的问题， 在实际工作中应用较为广泛。在计算和运用相对指标时，注意要正确选择对比基数，保持分子、分母的可比性（在经济内容、统计范围、计算方法、计算价格、 所属时间等方面可比），综合运用多种相对指标，将相对指标与总量指标结合运用。三、平均指标1、平均指标的含义平均指标是表明同质总体各单位某一数量标志值的一般水平或代表性水平的指标。它可用于同类现象在不同时间和空间条件下的对比，还可用于分析现象之间的依存关系和数量上的估算。平均指标可消除因总体范围不同而产生的总体数量差异，使不同总体具有可比性， 并可说明现象总体发展变化的集中趋势，分析社会经济现象

11、之间的依存关系。例如：武汉市居民男性平均寿命 75岁，女性平均寿命 79岁。2、平均指标的种类和计算方法（1）算术平均数算术平均数是分析社会经济现象一般水平和代表性水平的最基本指标，求算术平均数是平均数中最常用的计算方法，其基本公式为：公式中，分子与分母在内容上有着从属的关系，即分子数值是各分母单位特征的总和， 两者在总体范围上是一致的，这也是平均数和强度相对数之间区别的关键。强度相对指标虽然也是两个有联系的总量指标之比，但它并不存在各标志值与各单位的对比关系。女口：用全国粮食产量与全国种粮农民人口数计算的农民人均粮食产量是平均数；用全国粮食产量与全国人口数计算的全国平均每人粮食产量则是一个强

12、度相对指标。算术平均数根据掌握资料的不同，可分为简单算术平均数和加权算术平均数两种。 简单算术平均数例：某班组有 7人，月销售额为：40、38、40、50、40、50、40万元，计算该班组的 月平均销售额。由于掌握的资料是总体各单位的标志值，而且没有经过分组，或虽分组但各组次数分配相等，因此可用算术平均数计算。其计算公式为：式中：X为算术平均数；x为各个标志值; n为总体单位数;a 为总和符号。 加权算术平均数如果掌握的资料是经过整理的数列（每组只由一个变量值表示，并按一定顺序排列起来， 称为单项式数列：每组由一组变量值表示，并按一定顺序排列起来，称为组距式式数列），则可用加权算术平均数计算。

13、其基本公式为：式中，xf为各组标志总量，f为各组单位数或权数。例如：将上例资料整理，得到如下表所示的单项式数列计算该班组月平均销售额，如下表所示：某班组月销售额（1）按销售额分组（万元）人数（人）381404502合计7某班组月平均销售额计算表按销售额分组（万元）x人数（人）f总销售额（万兀）xf38138404160502100合计7298若得到下列整理资料（见下表），则如何计算?某班组月销售额（2）按销售额分组（万元）人数密度（%3814.34057.15028.6合计100.0计算结果如下表所示。某班组月销售额计算表按销售额分组（万元）x人数密度（% 送f3814.35.434057.1

14、22.845028.614.30合计100.042.57从上述计算可以看出：平均销售额的大小不仅取决于各组变量值的大小，同时也决定于各组单位数（F）,即各组变量值个数的多少。某组出现次数多，平均数受该组的影响就大； 反之，次数少，对平均数影响就小。在变量值一定的情况下，次数对平均数的大小起着权衡轻重的作用，所以，把次数也称为权数。变量数列的权数有两种形式：一种是以绝对值数表示的，称为次数或频数；另一种是以 比重表示的，称为频率。同一总体资料，用这两种权数所计算的结果完全相同。例如：将某包装车间某日的生产情况资料进行整理，得到如下表所示的组距式数列。 某包装车间某日生产情况日包装量（件）工人数（

15、人）密度（%400以下58.34005001321.75006001830.06007001525.0700800711.7800以上23.3合计60100.0计算每人的日包装量，如下表所示。某包装车间某日人均包装量计算表日包装量（件）组中值工人数（人）400以下35058.3175029.054005004501321.7585097.655006005501830.09900165.006007006501525.09705162.50700800750711.7525087.75800以上85023.3170028.05合计-60100.034200570.00=34200/60=570

16、（件 / 人）X= ' X* =29.05+97.65+165.00+162.50+87.75+28.05=570（件 / 人）我们掌握的资料，无论是单项式数列，还是组距式数列，计算算术平均数的方法基本相 同。单项式数列以各组的变量值为X,计算加权算术平均数；组距式数列，先计算出各组的组中值，再以各组的组中值 X，计算加权算术平均数。（2）调和平均数调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数。调和平均数根据掌握资料的不同分为简单调和平均数和加权调和平均数。简单调和平均数如果掌握的资料是未分组资料，则用简单调和平均数。其计算公式为：一 _111. 1nxhii11=1丄+丄+丄+.+丄

17、送|X1X2X3Xnn式中，xh为调和平均数，n为标志总量。例如：某集贸市场小白菜的售价为：早市每千克2元，中市每千克1.5元，晚市每千克1元。问早、中、晚各买 1元和各1千克的平均价格是否一样。1+1+13各买1元的平均价格二 一31.36（元）1 112 2-+-厶厶2 1.5 12+15+14 5各买1千克的平均价格=2二4.5 =1.5（元）1+1+13计算结果表明，不同的买法平均价格不一样。加权调和平均数如果掌握的资料是已分组资料，则用加权调和平均数。其计算公式为: mm2 m3 . mn AmXh=m-im2m3mn 寸 m- . X1X2X3Xn x式中m表示权数，相当于 xf。

18、例如：某商品平均价格计算表如下表所示，计算结果如下:某商品平均价格计算表等级价格（元/千克）X销售额（元）MM/X一级3.009000030000二级2.5010000040000三级2.004000020000合计-23000090000Xh =230000/90000=2.56（元/ 千克）四、标志变异指标1、标志变异指标的含义与作用标导变异指标是反映总体总单位在某一数量标志值的差异程度的指标。它和平均指标一起从不同的侧面反映同一对象的特征，两者是一对紧密联系的分析指标，经常结合起来应用。平均指标可以反映某一数量标志值的一般水平，但却把各个单位之间的差异抽象掉了，而同质总体中各单位标志值的

19、差异是客观存在的。为了全面认识研究对象，就用平均指标来说明数列中标志值分布的集中趋势，用标志变异指标说明标志值分布的离散趋势。标志变异指标在统计中的作用如下：（1）可以衡量平均指标代表性的大小。两者的关系是：标志变异指标越大，平均指标代表 性越小；反之，标志变异指标越小，平均指标代表性越大。（2）可用来研究现象的均衡性、稳定性和节奏性，说明经济管理工作的质量。2、标志变异指标的种类和计算方法（1）全距全距又称为极差，是总体各单位中最大标志值与最小标志值之差，一般用R表示。计算公式为：例如：某班级第一学习小组期中数学考试成绩分别为68、83、89、92、98 （单位：分），x1 = （68+83

20、+89+92+98） /5=86 （分）x2= （55+88+93+96+98） /5=86 （分）R =98-68=30 （分）R2=98-55=43 （分）计算结果表明：虽然两个学习小组期中数学考试人均成绩都是86分，但第一学习小组期中数学成绩的全距是 30分，第二学习小组期中数学成绩的全距是43分。显然，第一学习小组人均成绩的代表性大于第二学习小组。（2）标准差标准差是总体各单位标志值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它是测量标志变异程度最常用、最主要也是最合理的指标，在实际工作中应用广泛。由于掌握资料的不同，标准差的计算分为简单平均法和加权平均法两种情况。简单平均法在资料未分组的

21、条件下，可采用简单平均法计算标准差。其计算公式为：3 （简单式）式中表示标准差。例如：某班级考试成绩标准差计算表如下表所示，计算结果如下: 某班级考试成绩标准差计算表第一学习小组第二学习小组考试成绩（分）x离差x- x离差平方（x-x）2考试成绩（分）x离差x- x离差平方（x“268-18324553196183-39882489399374992636961010098121449812144合计-522-1258522 =10.21 （分）5弋8=15.86 （分）计算结果表明：第一学习小组期中数学成绩的标准差是10.21分，第二学习小组期中数学成绩的标准差是15.86分，第一学习小组人

22、均成绩的代表性大于第二学习小组。加权平均法在资料分组的条件下，可采用加权平均法计算标准差。其计算公司为：恒（x x）2f<!=-一（加权式） Z f其中，；表示标准差，f表示权数。例如：某企业职工工资资料如下表（1）所示，则其工资标准差计算表如下表（2）所示,计算结果如下：表（1）某企业职工工资月工资（元）职工人数（人）600以下3060080043800100080100012007012001500201500以上17合计260表（2）某企业职工工资标准差计算表按月工资分组（元）组中值职工人数（人）f工资总额xf详zz冋入一入600以下5003015000-458.276300341

23、.706008007004330100-258.272868245.8080010009008072000-58.272716310.431000120011007077000141.731406117.401200150013502027000391.733069047.801500以上16501728050691.738134336.60合计-260249150-X=JU 逊= 958.27 （元）送 f 260送（x_x）2f j 24494397 “口、 c = =306.94（兀） Z f 260 标准差系数标准差是反映标志变动度的绝对指标，其数值的大小不仅受标准差影响，而且还受平均

24、数高低的影响。因此，在比较两个数例的标准差、衡量其平均指标的代表性时，如果两个数列的总体平均水平不同，就不能简单用标准差比较，而应分析标准差的相对指标，即标准差系数。其计算公式为：RV =一 *100%x式中V表示标准差系数。例如：另有一家企业，其职工月平均工资为660元，标准差为253.34元，结合上述企业资料，试比较两家企业职工月平均工资的代表性大小。如果简单地用标准比较，第二企业（253.34元）比第一企业（306.94元）好，但两企业的平均工资不同，故须计算标准差系数。V1 =306.94/958.27=32.03%V2 =253.24/660=38.37%计算结果表明：第一企业比第二

25、企业职工月平均工资的代表性好（与单纯用标准差比较的结论恰恰相反）。本部分小结：对信息资料的分析方法有两大类：静态分析和动态分析。静态分析法中最常用的基本方法是综合指标法，按指标作用和表现形式的不同，可将指标分为总量指标、相对指标和平均指标。总量指标是用来反映客观事物现象总体在一定时间、地点、条件下的总规律、总水平和工作总量的综合指标。其表现形式为绝对数，又称绝对指标。它是认识事物的起点，计算其他分析指标的基础，也是制定政策、计划，实现各项管理的依据。其计算方法有两种：直接 计量法和推算法。总量指标的种类有：总体单位总量与总体标志总量 （反映的客观内容不同）； 时期指标与时点指标（流量与存量）（

26、反映的时间状况不同）。相对指标是两个有联系的总量 指标的比值。按采用的子项指标和母项指标的不同，相对指标分为六种：计划完成相对数，它又分为两个具体指标，即计划完成程度指标和计划完成进度指标；结构相对数；比例相对数；比较相对数；强度相对数；动态相对数。平均指标是表明同质总体各单位某一数量标志值的一般水平或代表性水平的指标，它可以说明现象总体发展变化的集中趋势。 按其计算方法的不同， 平均指标有算术平均数、 调和 平均数、几何平均数、中位数和众数五种。标志变异指标是反映总体各单位在某一数量标志值的差异程度的指标。标志变异指标说明标志值分布的离散趋势。标志变异指标可以衡量平均指标代表性的大小，研究现

27、象的均衡性、稳定性和节奏性。标志变异指标有全距、标准差、标准差系数。第二部分信息资料的动态分析动态分析法，即利用时间数列，计算各种动态分析指标， 进一步揭示社会经济现象发展 变化的特征和规律。、时间数列的编制动态分析的依据是时间数列。时间数列又称为动态数列，是指同一总体现象的指标数值 按其发生的时间顺序排列而成的数列。时间数列由两个基本要素构成：一是资料所属时间， 二是各时间上的指标数值。如下表所示：卜五”时期我国城乡居民生活改善情况指标单位2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年城镇居民人均可支配收入元686077038472942210493农村居民人均纯收入元2366

28、2476262229363255城镇居民家庭恩格尔系数%38.237.737.137.736.7农村居民家庭恩格尔系数%47.746.245.647.245.5时间数列主要用来分析研究现象发展变动的数量特征和规律。常用的分析方法有动态对比分析和动态平均分析。二、动态对比分析指标（1 ）发展水平构成时间数列的每个指标称为发展水平。发展水平一般是指总量水平，也可以是相对指标或平均指标。根据发展水平所处的位置不同，通常把时间数列中第一个指标数值叫最初水平，最后一个指标数值叫量末水平，其余各指标数值叫中间水平。在对两个时期的发展水平做动态对比时，作为对比基期时间的水平叫基期水平，作为研究时期的指标水平

29、称为报告期水平。如果用符号a表示发展水平，则各时期的发展水平分别表示为a0, a , a2，an。下表所示为19992004年我国轿车生产情况。1999年2004年我国轿车生产情况年份199920002001200220032004生产轿车（万辆）57.160.770.4109.2202.0231.4表中,1999年的轿车产量 57.1万辆为最初水平（a0 ）,2004年的231.4万辆为最末水平 （an）,其余年份的产量为中间水平。1999年的产量为基期水平，2004年的产量为报告期水平，而中间的产量既可以作报告期水平，又可以作基期水平， 它随研究时间和目的的不同而分别确定。（2）增长量增长

30、量是报告期水平与基期水平之差。它反映了社会经济现象在一定时期内报告期比基期增减的绝对数量。用公式表示为：增长量=报告期水平-基期水平由于采用的基期不现，增长量可以分为逐期增长量和累计增长量。逐期增长量是指报告期水平与前一期水平之差， 它表明本期比上一期增长的绝对数量； 累计增长量是指报告期水 平与某一固定时期水平之差， 它表明本期比某一固定时期增长的绝对数量，也即说明在某一段较长时期内的增长量。这两个指标可采用公式表示如下。 逐期增长量=报告期水平-报告期前期水平，即a1 _ a0 , a2 - a1，an _an4 累计增长量=报告期水平-固定期水平，即：a1 一 a0 , a2 一 a0，

31、an 一 a0两者之间的关系为：累计增长量=刀逐期增长量，即：1999 年2004年我国轿车生产增长量计算表（以增长量表示）如下表所示。1999年2004年我国轿车生产增长量计算表（以增长量表示）年份199920002001200220032004生产轿车（万辆）57.160.770.4109.2202.0231.4增长量 （万辆）逐期-3.69.738.892.829.4累计-3.613.352.1144.9174.3（3）发展速度发展速度是表明社会经济现象发展程度的相对指标。它由不同时期的发展水平对比而求得，一般用百分数或倍数表示，其计算公式为：由于采用的基期不同， 发展速度可分为环比发展

32、速度和定基发展速度。环比发展速度是以报告期水平与前一期水平之比计算的发展速度，它用来说明报告期水平已经发展到了前一时期水平的百分比（或多少倍），表示这种现象逐期的发展速度。定基发展速度是指以报告 期水平与某一固定时期水平之比计算的发展速度，它用来说明报告期水平已经发展到了固定时期水平的百分比（或多少倍），表示这种现象在较长时间内总的发展速度。如果计算的单=n环比发展速度。即:位时期为一年，这个指标也可以叫做“年速度”。这两种发展速度可用公式表示如下。环比发展速度：a1a?0；，A3a*a°a?an J定基发展速度：a1a?a3ana°a°a°a°

33、;两者之间的关系：定基发展速度ai * a2 * a3 * . * an 一 ana° ai a?a* a。1999 年2004年我国轿车生产增长量计算表（以发展速度表示）如下表所示。1999年2004年我国轿车生产增长量计算表（以发展速度表示）年份199920002001200220032004轿车（万辆）57.160.770.4109.2202.0231.4发展速 度（%环比100106.30115.98155.11184.98114.55定基100106.30123.29191.24353.77405.25增长速度（%）环比-6.3015.9855.1184.9814.55定基

34、-6.3023.2991.24253.77404.25（4 ）增长速度增长速度是增长量与基期发展水平之比，通常用百分数或倍数表示。其计算公式为:增长速度一增长量/基期水平一发展速度-1 （或100% 由于采用的基期不同，增长速度也有定基增长速度和环比增长速度之分。即：定基增长速度一定基发展速度-1一色-1a。a环比增长速度一环比发展速度-1=- -1an_1定基增长速度是累计增长理与某一固定时期水平之比，它反映社会经济现象在较长时期它反映社会经济现象须先将环比增长速度加1 ”，才能求得定基增长内总的增长速度。环比增长速度是逐期增长量与前一期发展水平之比， 在前一时期的增长速度。两者之间的关系为

35、：定基增长速度 +仁n（环比增长速度+1） 需要注意的是，这两个指标不能直接进行换算。如要进行换算,“ 1 ”转化为环比发展速度后，再连乘得定基发展速度，然后再减“ 速度。由此可见，发展速度大于1,则增长速度为正值，说明社会经济现象增长的程度时用“增 加了”表示；反之，发展速度小于1,则增长速度为负值，说明社会经济现象降低的程度时用“降低了”表示。增长速度与发展速度既有区别又有联系。两者的区别在于概念的不同，增长速度表示社会经济现象报告期比基期增长的速度，而发展速度则表示报告期与基期相比发展到了多少程度。两者的联系可用公式表示为：定基发展速度一定基增长速度+1（ 100%环比发展速度=环比增长

36、速度+1 (100%(5)增长1%勺绝对值增长1%勺绝对值是增长量与增长速度之比，表明社会经济现象报告期比基期每增长1%的绝对数量有多少，这是在分析增长速度的基础上进一步采用的动态分析指标。一般都是在逐期增长量和环比增长速度的基础上，才计算运用增长1%的绝对值这个指标；而累计增长量和定基增长速度具有总和的综合性质，计算增长1%勺绝对值没有实际的分析意义。增长1%勺绝对值的计算公式是：增长1%勺绝对值=逐期增长量环比增长速度an an J100an A(an _ an)an(an - an J) * 100an 1100这就是说，增长1%勺绝对值等于前期发展水平(anJ )除以100。这样，只要

37、在前期发 展水平的基础上，小数点向前移两们即缩小一百倍，就是这个时期增长1%勺绝对值，计算过程可以大大简化。为什么要计算增长 1%的绝对值？因为，增长速度是一个相对指标，它只能说明现象的 相对增长程度，然而，在同一增长速度的情况下，如果比较的基期数值不同，则所增长的绝对值也是不同的。如果基期水平较低，与报告期比较，增长速度可能很大，但增长1%勺绝对值却可能很小；如果基期水平较高，与报告期比较，增长速度可能不大，但增长1%勺绝对值却可能很大。所以，为了了解增长速度的实际效果，通常将速度指标与水平指标结合起 来，计算增长1%的绝对值。仍以1999年2004年我国轿车生产增长量为例，下表所示为其动态

38、对比分析指标计算 表。动态对比分析指标计算表年份199920002001200220032004轿车(万辆)57.160.770.4109.2202.0231.4增长量 (万辆)逐期-3.69.738.892.829.4累计-3.613.352.1144.9174.3发展速度(%)环比100106.30115.98155.11184.98114.55定基100106.30123.29191.24353.77405.25增长速度(%)环比-6.3015.9855.1184.9814.55定基-6.3023.2991.24253.77404.25增长1%勺绝对值-0.570.610.701.092

39、.02三、动态平均分析指标1、平均发展水平将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。它与一般平均数有共性，也有区别。相同点：两者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。不同点：有以下两点。 平均发展水平是用某一现象在不同时间的发展水平的平均，从动态上说明其在某一段时间内发展的一般水平，它是根据时间数列来计算的。而一般平均数是同质总体内各单位标志值 的平均，从静态上说明其在一定条件下的一般水平，它是根据变量数列来计算的。 平均发展水平是对同一现象不同时间上对数值差异的抽象化，而一般平均数是同一时间总体某一数量标志值差异的抽象化。发展水平可以用绝对

40、数表示，也可以用相对数或平均数表示，故序时平均数可以根据绝对数动态数列计算，也可以根据相对数动态数列或平均数动态数列计算。其中，绝对数动态数列序时平均数的计算方法是最基本的方法。（1）由绝对数时间数列计算序时平均数由于绝对数动态数列分为时期数列和时点数列，它们各自具有不同的性质， 因此其计算序时平均数的方法也不一样。由时期数列计算序时平均数因数列中各项指标数值相加等于全部时期的总量，故可采用简单算术平均法， 即直接用数列中时期指标值之和除以时期项数即可。例“根据2000年2004年我国轿车产量资料，计算轿车年平均产量。-Z a a -n= 60.7 70.4 109.2 202.0 化仔已（万

41、辆）5由时点数列计算序时平均数时点数列按掌握的资料不同又分为连续时点数列和间断时点数列。I、连续时点数列：按日登记的时点数列称为连续时点数列。它有两种情况：（i ）间隔相等（逐日登记排列）一一简单平均法（ii）间隔不等（非逐日登记排列）一一以时间间隔为权数的加权平均法。II、 间断时点数列：间断时点数列一般是由月末、季末或年末登记排列而成的数列。它也有 两种情况：（i ）间隔相等一一首尾折半法。ai2a2a3n1例如：某企业第一季度月初商品库存最如下表所示,用首尾折半法计算其商品的序时平均数。某企业第一季度月初商品库存量月初1234商品库存量（万兀）8001000120012508002125

42、01000 1200 24一1=1075（万元）间隔不等一一以时间间隔为权数的加权平均数。其中，f是权数，这里表示时间间隔。例如：某企业2005年职工人数情况如下表所示，用加权平均法计算其职工的序时平均数。某企业2005年职工人数情况时间1/11/41/831/12职工人数500560580600500 560560 580580 600* 3* 4* 5= 2 2 23 + 4 + 5=568.3（人）（2 ）由相对数或平均数时间数列计算序时平均数由于相对数或平均数时间数列是派生数列,即数列中各项指标都是由两个总量指标对比计算出来的，所以，由相对数或平均数时间数列计算序时平均数，应分别计算分

43、子、分母数列的序时平均数，然后再相比求得商。计算公式为：式中，c为相对数或平均数时间数列序时平均数;a为分子数列序时平均数;b为分母数列序时平均数。具体计算又分为以下三种情况。分子、分母都是时期数列例如：某企业的产值完成情况资料如下表所示，计算其产值的序时平均数。某企业产值完成情况资料月份123456计划产值（万元）202532384855实际产值（万元）182632.53855.256.1计划完成（）90104102100115102例如：某企业某产品的单位成本资料如下表所示，计算该企业第一季度平均单位成本。某企业某产品的单位成本资料月份123产品总成本（元）a207023002940产品产

44、量（件）b180230245单位产品成本（元/件）c11.5010.0012.00= 11.16 （元 / 件）分子、分母都是时点数列分子、分母分别根据不同的资料特点，先求出序时平均数，再相比。例如：某学校全体职工及教师人数资料如下表所示，求教师占全体职工比重的序时平均数。某学校全体职工及教师人数资料日期3月31日4月30日5月31日6月30日全体职工人数（b）8698120116教师人数（a）63789894教师占全体职工比重（%73.379.681.781.0分子和分母，一个是时期数列，一个是时点数列分子、分母分别进行序时平均后，再相比。例如：某超市2005年上半年零售额和库存额资料如下表

45、所示，试计算上半年月平均商 品流转次数。某超市2005年上半年零售额和库存额资料月份1234567商品零售额（万兀）2108215618421873201117451637月初库存额（万兀）690670655675698640710商品流转次数3.13.32.82.73.02.6-商品流转次数是强度相对指标，是用商品零售额除以同期平均商品库存额求得的。根据这一相对数数列计算序时平均数时，分子是时期数列，分母是时点数列，分子、分母应分别（2108 + 2156+1842 + 1873 + 2011+1745）6 _2.9（次）计算序时平均数，再相比。匡90 +670+655 + 698 + 64

46、0 + 7101'62 22、平均增长量平均增长量是说明社会经济现象在一定时期内平均每期增长的数量。从广义上说，它也是一种序时平均数，即是逐期增长量时间数列的序时平均数，反映现象的平均增长水平。其教育处公式为：例如：根据2000年2004年我国轿车产量资料，计算轿车产量的年平均增长量。平均增长量逐期增长量3.6 9.7 38.8 92.8 29.434.86 （万5-逐期增长量个数辆/年）或平均增长量累计增长量174 3=34.86 （万辆 /车）5-时间数列项数-13、平均发展速度平均发展速度是各个时期环比速度的序时平均数。由于环比发展速度是根据同一现象在不同时期发展水平对比而得出的

47、动态相对数，因此，它不能应用上述所讲的计算序时平均数的方法来计算。在实际工作中，计算平均发展速度的方法主要有两种，即几何平均法和议程式法。这两种方法的数理依据不同，具体计算和应用场合也不一样。几何平均法计算平均发展速度时，因为总速度不等于各期环比速度的算术总和，而等于各期环比发展速度的连乘积，所以不能应用算术平均法，而要应用几何平均法来计算。在实践中，如果用水平法制定长期计划，则要求用几何平均法计算其平均发展速度，按此平均发展速度发展，可以保证在最后一年达到规定的an水平，所以几何平均法也称“水平法” 。即从最初的水平a。出发，以平均发展速度 x代替各环比发展速度 兀,X2 , X3，xn，经

48、过n期发展,正好达到最末水平 an,用公式表示如下:则平均发展速度的计算公式为:an、亠X =（公式 1 ）a0由于定基发展速度等于相应时期各环比发展速度的连乘积，所以，平均发展速度的计算公式有：X=寸空=nX1 * X2 * X3 * .* Xn =灯iX（公式 2）-a。an又由于为整个时期的总发展速度，所以，平均发展速度的计算公式还有:a。（公式3）式中，X为平均发展速度；Xi, X2 , X3，Xn为各期环比发展速度；-为连乘符号；R为总发展速度； n为环比发展速度项数。计算平均发展速度时，根据掌握的资料可选用以上任何一个公式。 如果掌握了最初水平 和最末水平，可用（公式 1）计算；如果掌握了各期环比发展速度，可用（公式2）计算;如果掌握了总速度，则可直接用（公式 3）计算。三个公式的计算结果是一致的。例如：根据1999年2004年我国轿车产量资料，计算轿车产量年平均发展速度。X = n 岂=（；'% * X2 * x3 *Xn = 0rix.a。或 =5 106.30% *115.98%*155.11%*184 98%114.55%= 132.3%或 X = n an = ； r = 5.405.25% =132.3%V ao方程式法在实践中，如果长期计划按累计法制定，则要求用方程式法计