华师版初一数学单项式

1、3.3.1 单项式 复习提问:n(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_.n(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为_.n(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_.n(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_元.aahm12x问题: 所填入的代数式有什么共同特点? 它们是由它们是由数数与与字母字母的的乘积乘积组成的组成的.n 上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式. 例如例如:abc、m、12x 、 r等等等都是单项式。等都是单项式。判断下列哪些是单项式哪些不是n3/7x, -4/9a ,a (b+c) ,

2、 2ababa322yxyxyx722nm xy224x+3, a+b+7, 0问题1：（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。（2） 是不是单项式？是不是单项式？“2x+1”和和“ab”是是 不是单项式？不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。（3）4abc是不是单项式？是不是单项式？是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。单项式的系数n 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 如：2ab的数字因数是2，所以2ab的系数是2； 2 r的数字因数是2 ，所以2 r的系数是2 ； m的系数是1 ； 注意：（1）圆周率是常数。（2）

3、如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a，abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。yx2411yx245（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.单项式的次数n 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是的所有字母是a,b,c，它们的指数都是，它们的指数都是1，指数和是，指数和是 1+1+1=3，所以，所以abc的次数是的次数是3，它是，它是三次

4、单项式三次单项式。 4xyz的所有字母是的所有字母是x,y,z，它们的指数和是，它们的指数和是2+1+1=4， 所以所以4xyz的次数是的次数是4，它是，它是四次单项式四次单项式。（ 5例例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）2r1xx1ba223解：解：（1）不是因为原代数式中出现了加法运算（2）是它的系数是2 ，次数是2 （3）不是因为原代数式是1与x的商（4）是它的系数是 ，次数是323（2）（3）（4）322yx（5）（5)是。它的系数是2，次

5、数是5 2问题：n单项式与代数式有什么关系？单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式.小结n什么是单项式？什么是单项式？n单项式的系数怎样算？单项式的系数怎样算？一个单项式中，所有字母的一个单项式中，所有字母的指数的和指数的和叫做这个单项式的叫做这个单项式的次数次数。由由数字数字与与字母字母的的乘积乘积组成的组成的,这样的代这样的代数式叫做数式叫做单项式单项式.判断单项式系数和次数需要注意几点：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a，abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常