有理数小结含答案精品学案

1、班级：小结姓名： 组号：一、知识梳理1有理数的分类：（1）把下列各数填在横线上：1， 0.1， 789， 25，0， 20， 3 14， 590， 6 。整数 ；分数 ；负有理数 。（2）数轴：规定了、 和单位长度的直线。（3）相反数：只有的两个数。（4）绝对值：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。（5）有理数大小的比较： 可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于 0；正数大于一切负数。 两个负数，绝对值大的反而小。52练习：画出数轴并表示出下列有理数： 1, 2,5,0, 12（1）请从这 5 个数中找出一对相反数：，其中这对

2、数离开原点的距离是个单位长度，他们的相同。这 5 个数中绝对值最大的数是，绝对值最小的 数是 。（2）请用 “<”连接以上各数（3）数轴上表示 5 的点与 1之间的距离是个单位长度， 2与 1 之间呢？2。3思考：如果数轴上表示 a，b 的两个数（其中 a<b），他们之间的距离又是多少呢？你 能否总结出如何求数轴上两点之间的距离？二、综合运用 a2 已知 a，b 是有理数，且 a 5与 2互为相反数， a与 b互为倒数，试求 2a+ab a 的值3三、课堂检测a 组：1如果前进 200米记做 200米，那么后退 100 米表示 。 2在 0，2，7，5，3 中，相反数最小的数是，绝

3、对值最小的数是3在数轴上位于 2 与+5 正中间的那个点表示的数是。b 组：4在数轴上表示 12 的点与表示 3 的点的距离是（ ）a9 b13c15d 95若 a 2 b 3 0 ，则 a=，b=。6若 x 2，则 x=；若 x 1 1则 x=。四、课堂小结1关于有理数的分类、绝对值、相反数、数的大小比较等知识2通过这节课的学习，你有哪些收获？五、拓展延伸（选做题）1比较下列各式大小：|8|+|5|11 | 1 |+| 1|23|（ 8） +5|； |0|+| 5|05|。|a|+|b与| |a+b|的大小关系通过上式比较，请你归纳：当 a、b 为有理数时，2（1）由|m |=|n |，能得

4、到 m = n吗？请举例说明；22（2）由 |m |=| n |，能得到 m2 n 2吗？请举例说明。【答案】【知识梳理】1（1）1，789，25，0，20，5900.1，3.14， 60.1，789，3.14，20，590（ 2）原点 正方向（3）符号不同222 10 11）1 与11 绝对值 5 025（2） 2<1<0<1< 52（3） 3 123解：他们之间的距离是 ba。数轴上两点的距离就是它们所对应的两数之差，当不知 两数谁大谁小，距离就是对应两数差的绝对值。【综合运用】解： a 5与 2互为相反数3a 5+2=0 得 a= 93a与 b 互为倒数ab=1222a+ab a =2×（9）+1（ 9） =98【课堂检测】1后退 100 米23 031.54d52 36 2 0 或2【课堂小结】略【拓展延伸】1> = =当 a、 b同号时， |a|+|b|=|a+b，| 当 a