齿形齿向修形初探

1、齿形齿向修形初探陕西汽车齿轮总厂付治钧摘耍：随着齿轮传动研究和齿轮制造技术水'卜的提高，齿轮的修形技术令了很人发展，特别是国外的 重熨汽车变速箱齿轮应用更为广泛。通过齿轮的修形明显改变了齿轮运转的平稳性，降低了齿轮的 噪音和振动，捉高了齿轮的承我能力，延长了齿轮的使用寿命，给齿轮生产厂帯來了很人的经济效 益。冃前世界1:各齿轮制造厂家，已把齿解修疋数据和图形标注在图纸上，或标注在专门的艺卡 片上(透明胶片图)。检测人员可用该透明胶片对生产制造的齿轮进行检测。本文就结介国外变速 箱齿轮的修形，对设计齿形，设计齿向着-初探。关键词：设计齿形，设计齿向，k框图1、设计齿形、设计齿向的定义设计

2、齿形是以渐开线为基础，考渥制造误差和弹性变形对噪声，动载荷的影响加以修正的理论 渐开线，它包括修缘齿形，凸齿形等。为了防止顶刃啮介，在新齿标中还明确规定，齿顶和齿根处 的齿形谋差只允许偏向齿体内。为了避免齿瞬修正的齿轮与变位齿轮混淆，渐开线恻柱齿轮粘度标 准屮定名为“设计齿形”。如图1所标。广冷一彥论j .-设计翊图一设计齿向是耍求的实际螺旋角与理论螺旋角仃适当的差值，或使齿向各处为不尽相同的螺旋 角，以初偿齿轮在全匚况卜乡种原因造成的螺旋有畸变的齿向，实现齿宽均匀受瑕，提高齿轮承载 能力及减小啮介噪声。设计齿向可以是修正的闘林螺旋线，或氏它修形曲线，如图1所示。2、设计齿形、设计齿向的设计2

3、 1设计齿形的设计在设计齿形概念使用z询，通常所说的齿形是指标准的渐开线齿形，当齿轮齿廓为一理想(即 没有形状或斥力角误差)渐开线时，实测记录曲线是一条苴线，如图2(a)o实际生产中，齿轮的 齿形总是冇偏差的，如图2 (b)为正齿顶齿形，图2(c)为副齿顶齿形，当给定齿形公差为时, 在图2 (a) (b)中,只要包容实际齿形课差曲线的两条平行线之间的距|ka&时，该齿形均 判合格。(c)(b)图二所以当图2 (a), (b)巫叠时，就产生了等效的带形公差带。如图3所示。肖图3的带形公差带经过变形，或齿顶、设计齿形的步骤:齿根修缘等技术耍求的限定z后，就变成如图4中所第步，在对齿形设汁z

4、前，忤先应计算出齿轮的端面巫合度。苏联toct305454标准推荐: 对直齿轮当£<1 089,斜齿轮es1时，不进行修止，岛速齿轮修正，低速齿轮不修正。我国齿轮手 册也论述道：对怕齿轮，沿啮介线有一段长度等j：一个垂节的部分w留卜.來不作修正，以保证啮 介时朿介度人r io另外在“齿轮振动与噪声” 一书中还明确阐述了有关齿形修形问题。在仅冇一 対轮齿啮介时（即页介度为1）,不应该进行修缘，这是因为在单齿啮介状态，对渐开线的偏离只会 助长振动的发生。当巫介度接近2时，修缘末端可在齿而1/3处。宙此看出汁算出齿轮的端面巫合 度，并根据亜合度人小來确定口 c的设计齿形是首要任务。第

5、二步根据实际需耍，牛产成本人小来选择设计齿形。齿轮可以是一对齿轮的齿顶修缘，与z 相配的齿轮不修形。美国伊顿公司富勒变速器的齿轮是全部修缘，均为设计齿形。第三步确定齿轮的修形吊和修形氏度。这个可根据右关理论并结介世界各仃关厂家成熟经验， 釆用类比法來确定。通常齿轮齿顶齿根的修形磺人约在0. 0050. 025wm z间。太小的修正磺由j： 制造误差的限制，实际意义不人。第四步对主动齿轮，从动齿轮的设计齿形应分别对待。由齿轮的传动原理我们可知，在齿轮啮 介过程中，主动齿轮的啮介一定是从齿根到齿顶，从动齿轮的啮介-定是从齿顶到齿根，而且主动 齿轮的基节应略人彼动齿轮的垄节，以防止啮合时出现脱啮现彖

6、，引起的冲击和振动。所以：tj主tj从7uuc 0s （x 主 > 7imc os （x 从oc主<oc从上式衣现在齿轮的齿廓上，则应是主动齿轮齿廓略负，如图5所示。记得在美国伊顿公司总部 技术咨询中，美方也确认他们在搞设计齿形修形时，这也是遵循的一个总原则。结合我厂引进产品 有关齿轮的齿形k曲线框图，也不难看出这是齿形修形的总原则。图5所示为主动齿轮，从动齿轮 在齿形修形时总趋势。瑕后一步应进行必耍的试验，通过各项指标测试，进一步对设计齿形，设计齿向进行修改完善, 以求达到最佳效果。因为齿轮正确啮合因素很多，如制造误差，材料在力的作用卜的弹性变形，温 度影响卜的畸变等原因，耍想仅

7、靠纯理论计算得到设计齿形，设计齿向來对这些因素的影响给予完 全补偿是不可能的,因此应不斯在实践中探索、总结,仍是完善设计齿形,设计齿向的一个重要手 段。卜而笔者用一对美国富勒变速箱中的齿轮,（17568 ）：动齿轮,19552从动齿轮），结合上面所述的基本设计思想和步骤來进行齿轮设计齿形的初定。齿轮参数：19552从动轮：模数：m=4.233,齿数:z»=40,压力角:a=20°分圆直径:df169. 334mm,顶圆直径:dm二 180. 436mm琏圆fl径：dbl=159. 121mm,中心距：a=118. 183mm第-步：计算重合度(1)计算啮合压力角a9 = c

8、os-1rbx + rb2=cos-1179.561 + 55.692i 148.183= 24.113°(2)计算啮合圆半径:1 cos a*79.561。"、=87.167(n?n?)cos24.113°-> ,* cos a="692_ - 61.016(mm)cos24.113°(3)仃效啮介线长度= jr込-r2bx + j厂咕2 一 r2b2 - a sin a!=a/90.218?-79.5612 + 丁65.885? -55.692? 一 148.183 x sin24.113° =17. 2 (mm)(4) 基

9、节：tb =开 m cosa = 3.1416 x 4.233 x cos20" = 12.496(n?n?)假定齿顶倒角为：= 0.40(n?n?)17.2-0.40故该对齿轮啮合巫合度为：ca = 134412.496她1,故该对齿轮可以进行修止。第二步假定该对齿轮均着修正，即都有自己设计齿形。第三步计算该对齿轮的修形吊和修形氏度(1) 计算啮介极点曲率半径：p八=a sina - r2a2 - r2b2 = 148.183xsin24.113° 一35.203 = 25.336(加zn)p门=a - sin a - yjr2ax -r2bl = 148.183x si

10、n24.113- 42.357 =18.002(加zn)以上计算结果与美国富勒变速箱齿轮的k框图屮sap (渐开线的起点曲率半径)基本相同。只 不过伊顿公司设计人员为了保险，均将渐开线卜延了 0.125ium。19552齿轮k框图屮的sap (相当丁 pf ）为 25. 2113mm. 17568 齿轮 k 图中的 sap （相当 j： pf2 ）为 17. 877mm。pci、=(也一也=j99.218一 79.561，= 42.537(讪)pci. = yjr2a2-r2b2 = j65.885? -55.692? = 35.203(n?n?)上而计算结呆与富勒的k框图中的eap (冇效齿

11、廓的最人终点曲率半径)完全相同。(2) 齿顶的修缘届心和齿根修缘就耳影响叭、5广的因索很多，理论上齿轮在高速重载卜，齿的弹性变形，挠曲变形以及制造谋差 等应能精确的抵消齿顶的修缘效果，绝对做到是不可能的，但是尽町能做到或是接近还是町行的。 据有关资料介绍，万国(un)公司使用的经验公式中，齿顶齿根修缘彊为：5 = 0.0075妬 土 0.003(加加)m模数我国齿轮手册推荐齿轮齿顶、齿根或两端的修形吊麵常在0. 0007-0. 03mmz间。美国伊顿公司使用的修缘量基本在0. 005-0. 03皿之间。(3) 齿部修缘起始点19552从动轮和17568主动轮齿高最小修缘起始点a、a,均为：a,

12、二a,二丄-(0.45 0. 5) tb2取 tb 系数为 0.5,则：ai=2. 35 (mm)、a：=2. 35 (mm)齿根最大修缘起始点ci，c?为:q =1.2©,则c = 1.2 x 2.35 = 2.82(mn?),c2 = 2.82(mm)第四步遵循主动轮的基节应略人被动轮的基节这个总原则，选取适当的齿形。美国伊顿公司 选取主动轮的齿形偏差最人正0.01mm,艰小为零。从动轮的齿形偏羞瑕人为零，垠小为负0. 01mm. 通常设计齿形图如图六。从动轮19552：w' = 7 2mm、pf = 25.336mm, pal = 42.537mm,p = 35.610

13、加加6a 为(0. 0050. 03 mm ),为(0. 0050.02mm ),ai=2. 35mm, ci=182nin2,齿形公差为0 015皿？通过対美国富勒变速箱齿轮齿形k框图的分析，我们认为其设计齿形是以节闘点为凸点的凸形 修形齿，还不算是最完美的设计齿形。卜而我们再按凸形设计齿形來作19552从动轮的k框图，参 数仍不变。w' = 17.2mm,= 25.336mm,pa1 = 42.537mmp' = 35.610n?n? 为(-0. 0050. 03mm),图七注解：cd：齿轮外径(相当 pax )hep：垠高接触点曲率半径opp:啮合园lep:最低接触点曲率

14、半径(相当于)巧为(-0005002mm),齿形公差为0. 015mm最高接触点:hcp=x?f +tb=25. 336+12. 496=37. 832 (mm)最低接触点:lcp=xx71 -tb= 42. 537-12. 496=30. 041 (mm)图七结果与美国富勒变速箱齿轮的k框图完全一样。主动轮17568常规k框图如图8w = 11.1mm,pf2 = 18002加口= 35.203加n ； p = 24.927加加，5 为(-0. 005-0 03mm) 6屮为(*0. 0050 02mm ), ax=2. 35mm, ci=2. 82mm,齿形偏正 0. 01mm,齿形公差仍

15、为 0. 015mm。 如果不改变17568齿轮的参数，再按opp点为凸点的凸形设计齿形.框图如图9。w=17. 2mm. p£：=18. 002mm, p.?二35. 203mm.p'=24. 927mm6a 为(-0 0050. 02 mm),6f 为(-0.0050. 015 mm) hcp=30. 498 mnu lcp=22. 707 mm齿形偏正0. 01 mm,齿形公怎仍为0. 015 mm。如图十所示，一对齿轮理想的齿向啮介是在全长方向上接触，但是理想的啮介齿向是难以实现 的。山齿轮的制造误差及安装中箱体孔的位宣度谋羞，弹性变形等多项因索，图10 (b)所示的

16、 实际啮合齿向是经常发生的。为了实现齿宽方向上皋本均匀受载，提岛齿轮承载能力，减少噪音， 特将齿向制成鼓形齿，如图10 (c),以补偿种种原i大i产生的啮合谋羌对啮合质炭的影响。设计齿向是确定齿向线的螺旋角修正杲及梵方向和齿宽方向上的最人、最小鼓形员。螺旋角的 修正届及苴方向是很复杂的.仅从理论上还不能完全解决，还需作相应人磺的试验。本文结合伊顿 公司的凸形齿向修形來讨论-般披形齿向鼓形昼的确泄。图十齿向彼形吊是设计齿向的主耍参数z其确定方法很多。口本、英国、iso标准是给出鼓形最的计算公式,而美国agma标准是直接给出数据,如图11所示,该图为美国伊顿公司设计凸形齿向的选用图。图十一忖前世界

17、上备国标准给出的形式乞不相同，鼓形帚的选用尚不统一，说明鼓形吊的确定还处在边应用，边摸索。不管鼓形吊的选用人小如何，均可在-定程度改善啮介状况，使相互啮介的牙齿 不发生端啮现彖，使具接触点走向齿长的屮部，垠人限度减少单位齿长上的戯荷。通常一对齿轮只修正其屮的一个齿轮的齿向，対r汽车变速器，一般修止中间轴上的齿轮为好。 如果一个齿轮的齿向修正不能满足使用要求，町在两个齿轮上进行修正。富勒变速器中的齿轮甚本 上是全部齿向修形。由j齿向修正届的人小受齿数、齿宽及机床结构等的限制，因此设计人员应根 据几体的加工情况及实际工况确定齿轮的修正齿向鼓形彊推荐值见卜表.供设计选用企业名称鼓形m齿轮手册有相关计

18、算公式苏联0ct3058-54推荐0. 01250. 015 mm日本五十铃公司推荐0. 0100. 015 nun中国汽车齿轮行业标准推荐 美国伊顿公司标准0fp/2可由图十一査出3设计齿形，设计齿向的检验3. 1设计齿形的检验3.1.1对设计齿形最通用最方便的检验方法是框图法。实际测灵齿形记录曲线时，以齿顶为甚准,将坐标对齐.并上卞移动透明k框图,如果记录曲线完全落入k图中,则该齿轮符合设计齿形的耍求。注意记录曲线的长度应与框图-样长，即长度放人比一致。如图十二。3. 1.2齿形记录曲线不得右明显凹入.佇的设计齿形対凹入磧还何特殊耍求。如富勒变速器齿轮则耍求在齿廓的最低接触点(lcp)和最高接触点(hep)之间凹入不得超过0.005 mm。通常还要 求在每0. 1 w上齿形偏移吊005ffo3. 13齿顶倒棱部分应除外，不参加齿形的考核评定。图十三3. 11计算机编程检测法.该方法是将各种齿轮零件的设计齿形k框图输入到计算机中,随用随取。检测时只需按被测零件号调出程序，氏测吊结果就会按指定的框图进行评定。目前进【的各种型号的齿轮检测中心均有此功能。3. 2设计齿向的检验3. 2. 1通常齿向曲线应在齿高中部进行测量。3. 2. 2两端10%的齿长部分不参予考