变式训练课件

1、桃山区雪松中学桃山区雪松中学 徐宋燕徐宋燕一、教学目的：一、教学目的：本节课用变式题组织教学，能充分的激发学生本节课用变式题组织教学，能充分的激发学生的思维，引导学生探索、思考。避免了题海战术和的思维，引导学生探索、思考。避免了题海战术和题型套路的不堪重负、死板硬套、机械模仿，难以题型套路的不堪重负、死板硬套、机械模仿，难以形成真正的数学能力。一组由浅入深，富有启发性形成真正的数学能力。一组由浅入深，富有启发性和探究性的变式题，能激发学生的兴趣，引导学生和探究性的变式题，能激发学生的兴趣，引导学生多角度思考问题，有助于培养学生的灵活转换和积多角度思考问题，有助于培养学生的灵活转换和积极探索的能

2、力，提高思维的层次。极探索的能力，提高思维的层次。二、重难点二、重难点 设计富有启发性、思考性的变式题组。设计富有启发性、思考性的变式题组。原题：如图原题：如图,已知五角星已知五角星abcde,求求 a+b+c+d+e的和的和。 我首先出示我国的国旗和国徽，上我首先出示我国的国旗和国徽，上面都有闪闪发光的五角星，那么你知面都有闪闪发光的五角星，那么你知道，五角星五个角的度数和吗？下面道，五角星五个角的度数和吗？下面我们来探讨五角星中角的求和问题。我们来探讨五角星中角的求和问题。 这个导出原题的方法可以增强学这个导出原题的方法可以增强学生的爱国意识，同时可以使学生体会生的爱国意识，同时可以使学生

3、体会数学来源与生活，又服务与生活。数学来源与生活，又服务与生活。三、教学过程变式一：解法变式（一题多解）变式一：解法变式（一题多解） 方法方法1 1：由三角形的一个外角等于与它不相邻：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得到的两个内角的和得到1=d+b,2=e+c,1=d+b,2=e+c,进一步得到进一步得到a+b+c+d+e=a+1+2=180a+b+c+d+e=a+1+2=180。通过方法通过方法1 1可以使学生能把复杂的可以使学生能把复杂的问题简单化，把复杂的几何图形问题简单化，把复杂的几何图形转化为三角形去解决。转化为三角形去解决。变式一：解法变式（一题多解）变式一：解法变式

4、（一题多解） 方法方法2 2：连接：连接dc,dc,如图如图, ,在在cdocdo和和boeboe构成的构成的图形中由图形中由b+e=1+2,b+e=1+2,从而把五角星从而把五角星abcdeabcde的五个内角的五个内角“放放”到了到了adcadc中中, ,根据三角形内角根据三角形内角和定理即可求出和定理即可求出a+b+c+d+ea+b+c+d+e为为180180。目的是使学生能学会利用恰当的目的是使学生能学会利用恰当的辅助线，把复杂的几何图形变成辅助线，把复杂的几何图形变成三角形来处理，以及掌握数学的三角形来处理，以及掌握数学的基本模型之一基本模型之一“八字型八字型”在具体在具体问题中的应

5、用。问题中的应用。变式一：解法变式（一题多解）变式一：解法变式（一题多解）方法方法3 3：在：在ehcehc和和bfdbfd和和aidaid和和ehcehc和和agcagc中，这五个三角形中，比五角星的五个中，这五个三角形中，比五角星的五个角多一个五边形的内角和，所以（角多一个五边形的内角和，所以（5 5180180- -900900）2=1802=180。设计目的是化归思想，化成五个三设计目的是化归思想，化成五个三角形和一个五边形的问题，使学生角形和一个五边形的问题，使学生能从不同角度观察、分析问题，拓能从不同角度观察、分析问题，拓展思维，完善解题方法。展思维，完善解题方法。变式二：图形变式

6、变式二：图形变式（1 1）一角不见了。）一角不见了。图形进行变化，还是求五个角的度数和。如图，图形进行变化，还是求五个角的度数和。如图，求求cad+b+c+d+ecad+b+c+d+e的和。的和。变式二：图形变式变式二：图形变式（2 2）一角内部藏。）一角内部藏。如图，求如图，求a+b+c+d+ea+b+c+d+e的和。图形进的和。图形进一步变式，学生有了前面的处理的方法，很容一步变式，学生有了前面的处理的方法，很容易就得出结论。易就得出结论。变式二：图形变式变式二：图形变式（3 3）两角不见了。）两角不见了。如图，求如图，求a+dbe+c+d+ceba+dbe+c+d+ceb的和。的和。变式

7、二：图形变式变式二：图形变式（4 4）两角内部藏。）两角内部藏。如图，求如图，求a+b+c+d+ea+b+c+d+e的和。的和。变式二：图形变式变式二：图形变式变式三：截去一个角。（结论变式）变式三：截去一个角。（结论变式）五角星被截去一个角，变成了求六个角五角星被截去一个角，变成了求六个角的和。的和。有了前面的两个变式，学生有了前面的两个变式，学生的思维开阔了，对于这个图的思维开阔了，对于这个图形变换了，结论也变换了，形变换了，结论也变换了，利用化归三角形的思路和利用化归三角形的思路和“八字型八字型”，化归成了四边，化归成了四边形来解决问题，学生很容易形来解决问题，学生很容易就解决问题，充分

8、调动学生就解决问题，充分调动学生了的学习积极性。了的学习积极性。变式四：百花齐放。变式四：百花齐放。求下列图形中所有角的和求下列图形中所有角的和通过变式教学，不是解决一个问通过变式教学，不是解决一个问题，而是能解决一类问题，开拓题，而是能解决一类问题，开拓了学生的解题思路，培养学生的了学生的解题思路，培养学生的探索意识。通过原题延伸出更多探索意识。通过原题延伸出更多相关联的新问题，锻炼了学生思相关联的新问题，锻炼了学生思维的深度和广度，提高了数学解维的深度和广度，提高了数学解题能力和探究能力。题能力和探究能力。四、小结四、小结 本节课充分调动学生学习的积极性，主动地参本节课充分调动学生学习的积极性，主动地参与教学活动，培养学生思维的深刻性、广阔性与教学活动，培养学生思维的深刻性、广阔性和灵活性，以及学生