概率论与数理统计：1-3等可能概型

1、概概率率论论与与数数理理统统计计第一章第一章 随机事件及其概率随机事件及其概率 3 3 等可能概型等可能概型概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计!123)1( nnnAnn )!(!)1()1( rnnrnnnArn 概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计)!(! rnrnrArnrn , rnnrn rnrnrn11 概概率率论论与与数数理理统统计计 kkrnrnrn2211 , )( 21iiknrrrrr 概概率率论论与与数数理理统统计计n

2、nnnn210 0110mnknmknmknmk概概率率论论与与数数理理统统计计nnnnn210 0110mnknmknmknmk概概率率论论与与数数理理统统计计 01102nnnnnnnnnnn222102 nnnnnn概概率率论论与与数数理理统统计计;,21neeeS .21nePePeP 概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计1iniiePneP ) (,)(1121niinePeeePSP ).,2,1(1ninePi 故故概概率率论论与与数数理理统统计计,)1(21niiim ) (,)(1,21mjiiiijmePeeePAP .1nmePmjij )(中

3、中的的样样本本点点数数中中的的样样本本点点数数SAAP （1.3.1）概概率率论论与与数数理理统统计计 从观察试验开始从观察试验开始概概率率论论与与数数理理统统计计 TTTHHTHHS, 概概率率论论与与数数理理统统计计;2142)()1(11 nmAP,43)(, 3,)2(2222 nmAPmTTTHHTA.43411)(,22 APHHA或者或者概概率率论论与与数数理理统统计计(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)概概率率论论与与数数理理统统计计90210 An概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计.151906)(21

4、0232 AAnmBP概概率率论论与与数数理理统统计计.21. 01002110)(21713 AAAP于是于是概概率率论论与与数数理理统统计计.09. 0100910)(21313 AABP概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计.)1() 1(nnNnNANnNNNP 概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计!()!nnNnnNPNNNn ;1nnNNA 概概率率论论与与数数理理统统计计 ,365)1365(364365nn 一个实验一个实验概概率率论论与与数数理理统统计计 .365nP （概概率率论论与与数数理理统

5、统计计),()()()(BCPCPBPAP 概概率率论论与与数数理理统统计计 .21 10082533 )()()()( BCPCPBPAP,1008)( BCP100,25)( CP10033,)( BP概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计 2 . 3 . 1)()()(SmAmAP 概概率率论论与与数数理理统统计计 11. )()(nnnnAPAP概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计,0,0TyTx ttx y OTT. tyx概概率率论论与与数数理理统统计计正正方方形形

6、面面积积中中间间兰兰色色区区域域的的面面积积 P.)1(1)(2222TtTtTT ttx y OTT概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计 a2 xMlxa/2 sinlx 概概率率论论与与数数理理统统计计aladlSAP 2sin0 的面积的面积的面积的面积 sinlx 概概率率论论与与数数理理统统计计anlN2 概概率率论论与与数数理理统统计计习习 题题概概率率论论与与数数理理统统计计答案答案概概率率论论与与数数理理统统计计3.电话号码由电话号码由8位数字组成位数字组成.每个数字可以是每个数字可以是9 , 2 , 1 , 0中的任

7、一数字中的任一数字.求电话号码是由完全不同的数字组成的求电话号码是由完全不同的数字组成的概率概率.答案4.10把钥匙中有把钥匙中有3把能打开门把能打开门.现任取现任取2把把,求能打开门的求能打开门的概率概率.答案概概率率论论与与数数理理统统计计5. 5双不同的手套，任取双不同的手套，任取 4 只，求只，求4只都不配对的概率。只都不配对的概率。答案6.任意将任意将10本书放在书架上，其中有两套书，一套含三本书放在书架上，其中有两套书，一套含三卷，另一套含四卷。求下列事件的概率。卷，另一套含四卷。求下列事件的概率。（1）三卷一套的放在一起；）三卷一套的放在一起；（2）四卷一套的放在一起；）四卷一套

8、的放在一起；（3）两套各自放在一起；）两套各自放在一起；答案概概率率论论与与数数理理统统计计7. 将有三名优秀学生的将有三名优秀学生的 15 名课外活动小组成员随机地名课外活动小组成员随机地分成三个科目不同的分成三个科目不同的 5 人小组。每个小组有一名优秀人小组。每个小组有一名优秀生的概率是多少？生的概率是多少？3 名优秀生同时分到一个小组的概率名优秀生同时分到一个小组的概率是多少？是多少？答案8. 甲盒中有红、黑、白皮笔记本各甲盒中有红、黑、白皮笔记本各 2 本。今从两盒中本。今从两盒中各取一本，求所取各取一本，求所取 2 本颜色相同的概率。本颜色相同的概率。答案概概率率论论与与数数理理统

9、统计计9. 袋中有袋中有 12 个球，其中个球，其中 2 个球有号码个球有号码 1 ；4 个球有号个球有号码码 5 ；6 个球有号码个球有号码 10 。从袋中任取。从袋中任取 6 个球，求这六个球，求这六个球的号码之和至少为个球的号码之和至少为 50 的概率。的概率。答案10. 随机地取来随机地取来 50 只电子管，用在只电子管，用在 10 个电路板上，个电路板上，其中有其中有 3 只电子管是次品。每个电路板用只电子管是次品。每个电路板用 3 只电子只电子管。若将管。若将3只次品都安装在一个电路板上，则这个电路只次品都安装在一个电路板上，则这个电路板就是废品。问发生电路板是废品的概率是多少？板

10、就是废品。问发生电路板是废品的概率是多少？答案概概率率论论与与数数理理统统计计11. 甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求他们中任何一艘都不需要等候码头空出的概小时，求他们中任何一艘都不需要等候码头空出的概率。率。答案概概率率论论与与数数理理统统计计返回概概率率论论与与数数理理统统计计6. (1) 151!10! 3 ! 8 (2) 301!10! 4 ! 7 (3) 2101!10! 3 ! 4 ! 5 返回概概率率论论与与数数理理统统计计10. 19601 返回7. 9169125和和 8. 92 9. 924127 11521013.11返回概概率率论论与与数数理理统统计计用上面的公式可以计算此事出现的概率为用上面的公式可以计算此事出现的概率为 p=1- -0.524=0.476 美国数学家伯格米尼曾经做过一个美国数学家伯格米尼曾经做过一个别开生面的实验，在一个盛况空前、别开生面的实验，在一个盛况空前、人山人海的世界