组合逻辑电路的分析与组合逻辑模块新

1、第一到四章 复习总结一、根本要求1. 正确理解以下根本概念： 逻辑变量、逻辑函数、 “与、或、 非根本逻辑关系、数制及码制。2. 熟练掌握逻辑函数的几种常用的表示方法：真值表、逻辑表达式、逻辑图、卡诺图。并能熟练的相互转换。3. 熟练掌握逻辑代数根本定律、根本运算规那么，能够熟练用其对逻辑函数进行代数化简及表达式转换。4. 熟练掌握卡诺图化简法。5. 熟练掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法。6. 熟练掌握译码器、编码器、数据选择器、数值比较器 的 逻辑功能及常用中规模集成电路的应用。7. 熟练掌握半加器、全加器的逻辑功能，设计方法。二、 解答例如及解题技巧1 用代数法化简以下各式： 1 AC

2、 ABC BC ABC= AC ABC BC ABC摩根定律 = A C A B C BC ABC 摩根定律= AB AC AC BC C BC ABC分配律= AB C BC 吸收律= AB C B 吸收律= C B 吸收律= BC 摩根定律 =(A B)C (A B)C (分配律)=(A B) (A B)C (分配律)=C (互补律)2用卡诺图法化简以下各式：(1)L(A,B,C,D )=刀m(3,4,5,6,9,10,12,13,14,15 )解：将逻辑函 数填入卡诺图并圈“ 1 ，如下列图。对应写 出逻辑表达 式：(a)(b)(2)L(A, B, C, D )=刀m( 1,4,6,9,

3、13 )+ 刀d (0,3,5,7,11,15 ) 解：将逻辑函数填入卡诺图并圈“ 1，如下列图。对应写 出逻辑表达式：*讨论：在对逻辑函数进行卡诺图化简时，要注意以下几个问题：1. 在卡诺图的右上角标出函数及变量，变量的顺序 是： 从左至右对应变量的最高位到最低位。2. 圈“1时注意：相对的格也相邻。不要漏掉有“1 的格，当只有一个独立的“ 1 时，也要把它圈起来。3. 当函数中存在无关项时， 无关项的值可以任取。 化 简时究竟如何圈是以将函数化为最简为原那么。假设圈起 来，那么认为是“ 1 ，假设不圈，那么认为是“ 0，但有“1 的格，不能漏掉3试分析如图题所示逻辑电路。解：根据电路写出逻

4、辑表达式:列出真值表如表ABCL1l20000000110011000101110100100111100111111可见此电路实现了考虑低位进位的一位二进制数的加法功能，这种电路被称为全加器。4 .试用与非门设计一个组合逻辑电路，它接收一位8421BCD 码 B3、B2、Bi、Bo，仅当 2VB3B2B1B0V 7 时，输出 Y才为1。解：1根据题意知：逻辑变量为B3B2B1B0，逻辑函数为Y。 列出真值表如图a所示，因B3B2B1B0是BCD码， 所以从10101111六组值对应的最小项为无关项，它们的函数值可以任取。2.将真值表中的函数值填入卡诺图，并化简见图b。注意其中无关项的处理。3

5、.由卡诺图化简所得最简式，并转换为与非-与非式:4画出逻辑电路如图c所示。5 .某实验室用两个灯显示三台设备的故障情况， 当一台设 备有故障时黄灯亮；当两台设备同时有故障时红灯亮； 当三台 设备同时有故障时黄、 红两灯都亮。 设计该逻辑电 解：1. 根据逻辑问题找出输入变量和输出变量，并设定逻 辑值。在题所述逻辑问题中，可确定 A、B、C为输入变量， 它Bi们代表三台设备的故障情况，并设定：有故障时，对应逻 辑"I。1 ；无故障时，对应逻辑“ 0 。确定Li、 L2为输出变量，它们分别表示黄灯和红灯的亮、灭情况，我们设定：灯亮时，对应逻辑“ 1 ；灯灭时，对应逻辑“ 0 。2. 根据

6、逻辑问题及以上设定，列出真值表 题对应的真值表如表所示。3. 由真值表写出逻辑表达式，并化简用公式法化简Li:A B CLi L2图，并化简参见图a。可直接得到最 简表达式：L2=AB+BC+AC假设采用与 非门实现，那么转换为与 非与非式：4.根据表 达式画出逻辑电路如图b所示。由图可见, 该电路要用三 片集成器 件构成：一片用卡诺图法化简L2 :将真值表中的函数值填入卡诺四异或门7486、一片四2输入与非门、一片三 3输入与非门。虽然逻辑表达式最简，但实际实现起 来 所用的集成器件的个数和种类都不是最少(b)(a)(C)5. 假设以集成器件为根本单元来考虑问题，可重新化简逻辑函数L2:对应

7、的逻辑电路如图c所示。可见此电路只需两片集 成 器件即可完成。*讨论：通过题的分析，使我们认识到：设计逻辑电路 时， 不能单纯考虑逻辑表达式是否最简，所用逻辑门是否最 少，而 要从实际出发，以集成器件为根本单元来考虑问题， 看是否所 用集成器件的个数及种类最少。另外，从题的分析中可见：进行多个输出端的逻辑函数 的 化简时，让不同的输出逻辑函数中包含相同项，可以减少 门的 个数，有利于整个逻辑电路的化简。6. 图题是一个三态门接成的总线电路，试用与非门设计一 个最简的译码器，要求译码器输出端L1、L2、L3轮流输出高电平以控制三态门，把三组数据D1、D2、 D3反相后依次送到总线上。解：由题目要

8、求， 可以采用二进制译码器。 该译码器 输出三个控制信号，要设置三个输出端，两个输入端。输入 与输出的逻辑关系如表所示。 根据真值表写出逻辑表达式，并整理为与非式：Li Al Ao A1A0AiA0Lil2l300100由表达式画出译码器的逻辑电路如下列图。7. 试用译码器74138和适当的门电路实现逻辑函数：解：整理逻辑函数：L ABC ABC ABC ABC 译码器 74138的Gl G2A G2B取100 时，各输出函数为：Yo A2 A1 Ao mo， Y1 A2 A1A0 m1 ? ? Y7 A2 A1A0 m7 ， 假设将ABC送入译码器的A2A1A0，那么有：根据以上分析画出逻辑

9、电路如下列图。8 .试用8选1数据选择器74151和门电路设计一个四位 二 进制码奇偶校验器。要求当输入的四位二进制码中有奇数个1时，输出为1，否那么为0。解：设四位二进制码 ABCD为输入逻辑变量，校验结果 L为输出逻辑变量。所对应的奇偶校验器的逻辑关系见表。A B C DL0 0 0 000 0 0 110 0 1 010 0 1 100 1 0 010 1 0 100 1 1 000 11111000110010101001011111000110111110111110假设由8选1数据选择器74151和门电路实现此逻辑关系，可以将输入变量 A、B、C送入74151的A2、Ai、Ao端，

10、当ABC 从000111取8组值时，L与D的关系参见表，又知当 ABC 从000111取8组值时，数据选择器将依次选通Do D7，据此可将输入变量D送入D0、D3、D5、D6，d送入D1、D2、D4、D7。电路如下列图，它可以完成一个四位二进制码的奇偶校验功能。9.试用2片8选1数据选择器74151扩展成16选1数据 选择器，在4位地址输入选通下，产生一序列信号0。解：首先将2片8选1数据选择器74151扩展成16选1数 据选择器，此选择器有16条数据输入通道D0 D15，当地 址选 择信号A3A2A1A0从00001111取16组值时，数据选择 器将 依次选通D0 D15，假设将序列信号 0依次送入D0 D15, 那么可以在地址选择信号控制下，从选择器的输出端得到这一序列信号。电路如下列图10 由译码器 74138 和 8 选 1 数据选择器 74151 组成如 图 题所示的逻辑电路。X2X1X0及Z2Z1Z0为两个三位二进制数。试分析电路的逻辑功能。在图题所示的逻辑电路中， 74138 是 38 线二进制译码