天津市南开区九年级上期中抽考数学试题含答案

1、2017-2018学年天津市南开区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的可以取的数值为（）abc9d72下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）abcd3对于二次函数y=（x1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）a对称轴是直线x=1，最小值是2b对称轴是直线x=1，最大值是2c对称轴是直线x=1，最小值是2d对称轴是直线x=1，最大值是24不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a0）的值恒大于0的条件是（）aa0，0ba0，0ca0，0da0，05如图，a，b，c，d是o上

2、的四个点，b是的中点，m是半径od上任意一点若bdc=40°，则amb的度数不可能是（）21教育网a45°b60°c75°d85°6下列命题中，正确的是（）a圆心角相等，所对的弦的弦心距相等b三点确定一个圆c平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧d弦的垂直平分线必经过圆心7如图，边长为4的正六边形abcdef的中心与坐标原点o重合，afx轴，将正六边形abcdef绕原点o顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2017时，顶点a的坐标为（）21·cn·jy·coma（4，0）b（4，0）c（2，2）d（2

3、，2）8如图，正五边形abcde内接于o，点m为bc中点，点n为de中点，则mon的大小为（）a108°b144°c150°d166°9已知o的半径为r，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则a：b：c的值为（）a1：2：3b3：2：1c1：d：110如图，在边长为1的正方形abcd中，将射线ac绕点a按顺时针方向旋转度（0360）得到射线ae，点m是点d关于射线ae的对称点，则线段cm长度的最小值为（）2·1·c·n·j·ya1b0.5c1d11在同一平面坐标系中，函数y=mx+m

4、和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）21世纪教育网版权所有abcd12如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的d点，抛物线与x轴交于a、b两点，其对称轴为直线x=1，且oa=od直线y=kx+c与x轴交于点c（点c在点b的右侧）则下列命题中正确命题的个数是（）21·世纪*教育网abc0；3a+b0；1k0；ka+b；ac+k0a1b2c3d4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13点p（2，1）关于原点的对称点坐标为（2，m），则m= 14二次函数y=x2+3x2，当x满足 时，y随x的增大而增大15将二次函数y=x2

5、+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数解析式为 www.21-cn-16如图，在rtabc中，acb=90°，将abc绕顶点c逆时针旋转得到abc，m是bc的中点，p是ab的中点，连接pm，若bc=2，bac=30°，则线段pm的最大值是 2-1-c-n-j-y17受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元则该企业从2014年到2016年利润的平均增长率为 ；若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润 （填“能”或“不能”）超

6、过34亿元18已知，如图，ab是o的直径，点p在ba的延长线上，弦cd交ab于e，连接od、pc、bc，aod=2abc，p=d，过e作弦gfbc交圆于g、f两点，连接cf、bg则下列结论：21*cnjy*comcdab；pc是o的切线；odgf；弦cf的弦心距等于bg则其中正确的是 （只需填序号）【来源：21cnj*y.co*m】三、解答题（共66分）19（8分）按要求解一元二次方程（）（3x1）2=（x+1）2（适当方法）（）x2x=0（配方法）20（8分）已知m、n是方程x24x12的两个实数根，且mn，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点a（m，0），b（0，n）（1）求该抛物线的解析

7、式（2）将抛物线图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？21（10分）已知abc内接于o，过点a作直线ef（1）如图，ab是直径，要使ef是o的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）（） （） （） （2）如图（2），若ab为非直径的弦，cae=b，则ef是o的切线吗？为什么？22（10分）如图，在abc中，点o在边ac上，o与abc的边bc、ab分别相切于c、d两点，与边ac交于e点，弦cf与ab平行，与do的延长线交于点m（1）求证：点m是cf的中点；（2）若e是弧df的中点，bc=2，求o的半径23（10分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长

8、），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确24（10分）如图，将边长为a的正方形oabc绕顶点o按顺时针方向旋转角（0°45°），得到正方形oa1b1c1设边b1c1与oc的延长线交于点m，边b1a1与ob交于点n，边b1a1与oa的延长线交于点e，连接mn（1）求证：oc1moa1e；（2）试说明：omn的边mn上的

9、高为定值；（3）mnb1的周长p是否发生变化？若发生变化，试说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值21教育名师原创作品25（10分）如图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于点a（1，0）和点b，与y轴相交于点c（0，3），抛物线的对称轴为直线l（）求这条抛物线的解析式，并写出其对称轴和顶点m的坐标；（）如果直线cm与x轴交于点d，点c关于直线l的对称点为n，试证明四边形cdan是平行四边形；（）点p在直线l上，且以点p为圆心的圆经过a、b两点，并且与直线cm相切，求点p的坐标2017-2018学年天津市南开区九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本题