电学变化量问答归类例析

1、电学变化量问题，难度较大且易错，本文拟结合典型例题进行分类解析说明，希望能对大家有所裨益。一、同类物理量变化量大小的比较类此类问题是在“当电路状态发生变化时，判定电路各部分电流、电压如何变化”类题目的基础上，进一步发展 而来。因此，处理此类问题时，要首先定性地判定电流、电压如何变化，然后再进行同类物理量变化量大小的比较。例1如图1所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片 P由置于某一位置，向右移动到另一位置时,只o尺&Ri、R2两端的电压变化量分别为 Ui和M2 (均取为绝对值)，则A. Ui <U2B. Ui皿2C. Ui =U2D .无法判断 Ui、AU2哪个大分析与解

2、：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值是变大的，根据串联电路电阻的特点,可知电路中的总电阻将变大，又由欧姆定律可知，电路中的电流将变小，定值电阻Ro、R2两端的电压也均是变小的。因电源电压保持不变，其值总等于定值电阻 Ro、R2两端的电压与变阻器两端的电压之和，既然定值电阻Ro、R2两端的电压均变小，所以变阻器两端的电压必是变大的，且定值电阻Ro、R2两端的电压减小量之和应与变阻器两端电压的增大量相等，即山0+山2= AJic于是可知， Ui >型2，应选Bc本题中，若定值电阻 Ro> R2，则定值电阻 Ro、R2两端的电压变化量谁大谁小呢？设滑片“置于某一位置”时

3、，电路中的电流为I;滑片向右移动到“另一位置”时，电路中的电流为I ，则Ro、R2两端的电压变化量分别为 Uo= ( I I ) Ro ,皿2= (I I ) R2，即 Uo : J2= Ro : R2。因为 Ro> R2，所 以有>皿2。读者不妨自己思考：若滑动变阻器的滑动触片是向左移动的， Uo 'Mi、知2的关系又将怎样？(答案： Ui 'U o > 2 )电源电压保持不变，闭A和Ai的读数都将发合开关S,当滑动变阻器Ri生变化。如果电流表 A和例2 如图2所示电路中的滑动触片向左移动时，电流表Ai读数的变化值(均取绝对值)分别为 I和则A . >

4、B. AIkAIC. A|i = AID. 无法判断图2分析与解：此题属于比较混联电路中各部分电路中电流变化量的大小类问题，处理时，千万不能想当然地认为：由于干路中的电流大于支路的电流，则干路电流的变化量就一定大于支路电流的变化量。一定要结合题目所给电路 情况进行深入的分析。设滑动变阻器的滑动触片向左移动前后，R1支路中的电流分别为11、I 1，R2支路中的电流分别为 I2、I 2,干路中的电流分别为I、I 。当滑动变阻器 R1的滑动触片向左移动时，R1接入电路的阻值变小， 据并联电路的电阻特点知 R1、R2并联的这一部分的电阻将变小， 又据串联电路的电阻特点知整个电路的总电阻也变小。由于电源

5、电压不变， 由欧姆定律可知，电路中的总电流将变大，即 I= I 一 1> 0。进一步可知，串联在干路中的电阻R3两端的电压是变大的， Ri与R2并联部分的电压是变小的，通过定值电阻R2的电流将变小，即12< I2,AI2=I2 一I 2 > 0。因为I=I1+I2 , I1= I I2，依据上面的分析知，电路中的总电流I是变大的，通过定值电阻 R2的电流I2是变小的，所以通过电阻 Ri的电流将变大，即 Ii= I i Ii>0在此分析的基础上，根据并联电路的电流特点，列式有 = I 一 I = ( I 1 + I 2) 一 ( Il + I2) > 0进一步整理得

6、 = (I 1 Ii) ( I2 I 2) = Ai Ab于是得凸1= + ,即 >厶。可见正确答案应选 A。读者不妨自己思考：若此题中滑动变阻器的滑动触片是向右移动的，答案又将是什么？(答案:A)二、不同类物理量变化量间的关系及计算类此类问题中“不同类物理量的变化量”，主要指的是电压、电流及电功率的变化量。例3 在伏安法测电阻的实验中，移动滑动变阻器滑片的位置，发现电流表的示数增大了0.1A时，电压表的示数相应地增大了 5V，不考虑温度对电阻的影响，求待测电阻的阻值。分析与解：设变化前后电流表和电压表的示数分别为li、Ui，I2、U2。则由欧姆定律可知，Ui= li RU2= |2 R

7、zU= U 2 Ui = ( I2 li) R= Ax R于是求得 R= zU / =5 / 0.仁50(Q)说明：当电路状态发生变化时，定值电阻的阻值等于其两端的电压变化量与相应的电流变化量的比值，即R=J / ，具有普遍意义。此式还有另一种推导方法： 由于不考虑温度对电阻的影响， 所以由欧姆定律可知 R= Ui/li = U2 /I 2，由比例的合比定理得，R=( U2 Ui) / (I2 li) = zU / 。例4 (2004，西宁市中考题)如果加在定值电阻两端的电压从8V增加到i0V时，通过定值电阻的电流相应变化了 0.2A，则该定值电阻所消耗的电功率的变化量是A. 0.4WB. 2

8、.8WC. 3.2WD. 3.6W分析与解：依题意应该有D= U2 l2 Uili，但由于受R= ZU/的影响，许多人便以P= ZU x ，实际上是错误的。处理此题的正确思路与方法是：由 R= ZJ/ 得，定值电阻 R= (i0 8) /0.2=i0(Q);由 l=U /R得，li= Ui/R=8/i0=0.8 (A) , l2= U2/ R=i0/i0=i(A);于是求得厶 P= (i0 xi) ( 8 X0.8 ) =3.6 (W)。进而选 D。当然，此题也可以在利用R= ZU/ 求得电阻值后，直接运用 P=U22/R Ui2/R。读者可自己试一试。例5 (2003，苏州市中考题)在如图

9、3所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的 滑片P在某一位置时，电压表的示数为4V。移动滑动变阻器的滑片 P使电流表的示数增大 0.2A，发现电阻R的电P= 'R、仲=U2/Ro是：滑片在另一位置时，功率增大了 2W，则此时电压表的示数为 V该定值电阻的阻值是分析与解：处理此题，也会有许多人以为P= U X4、实际上这些关系式都是不成立的。求解此题的正确思路与方法滑片处在“某一位置”时，电阻R中的电流为l=4V/ R，电阻R中的电流为（4V/ R）+0.2A。由 P=I2R 得, P= （4/R）+0.2 2 R（4/ R）2 R =2图 3从而解得R =10 Qo

10、又由厶卩= R 得, 0=0.2 X10=2 （V）o 所以 U2=Ui+2=4+2=6（V）。此题还有通过列方程组求解的其他方法，读者可自己继续思考。一模二模电压电流变化量题型P向右滑动时，下列（西 2-10 ）如图4所示电路，电源两端电压保持不变。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片说法中正确的是B.C.电压表Vi示数和电流表A示数的比值变小电压表V2示数和电流表A示数的比值变小电压表V1示数变化量和电流表A示数变化量的比值电压表V2示数变化量和电流表A示数变化量的比值U1IU2I（怀1-11）如图7所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关滑片P向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的U2和

11、U3表示，电表示数变化量的大小分别用|>AU1、C.R1、R2、R3消耗的电功率分别用U1/I不变，A U1/ Al变小U2/1变大，A U2/ AI不变U3/I不变，A U3/ AI不变P1、P2、P3表示，下1 r1尺1-变大不变S,当滑动变阻器的U2和 U3表示，电列选项正确的是图7示数分别用I、U1、SP3变大D 滑动变阻器的滑片 P向下滑动时，P1变大，P2变小,开关S,以下说法中正确的是陈1-15,多选）如图9所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器接入电路部分的阻值，闭合1IIIR1R2A .滑片P在某位置不变时，表 V读数与表A读数之比等于 RiB.滑片P

12、在某位置不变时，表V2读数与表A读数之比等于 RiC.滑片P移到另一位置时，表V读数变化量与表 A读数变化量之比的绝对值等于R2D .滑片P移到另一位置时，表 V2读数变化量与表 A读数变化量之比的绝对值等于Ri4.（海1-16，多选）如图8所示，电源电压保持恒定,Ro为定值电阻。小灯泡 L的规格为“ 3.6V3.6W ”。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P至某一点时，滑动变阻器接入电路的电阻为Ri，电压表的示数为 5.5V。电流表的示数为0.5A ;移动滑动变阻器的滑片 P至另一点时滑动变阻器接入电路的电阻为R2，电压表的示数为5.0V ,电流表的示数为1.0A。不考虑温度对灯丝电阻的影响，

13、则下列分析中正确的是A . Ro的阻值为1.0 QB. Ri的阻值为7.4 QC . Ri与R2的阻德之比为ii : 5D .电源电压为6.0V5.（丰 2-i6 ）如图7所示电路t电源电££保持不变。闭合开关5,当滑动变阻器晒的溝片P从ASJft 动到B端时电癥表示數变化了 6 2A,电压表叭的示数从"变到5¥,电压表论的示 数变化了 3V t下列选顼正蹒的是扎弘=5J1, R、= 100-©&电阻虬的功率变化了 2WU电源电压茫¥1' /?!D.总功率变化了 3.6W6 .（朝1-23 ）某物理小组的同学做实验测电

14、阻，他们连接的实验电路如图13所示，已知电源两端电压不变，电阻图13SRi的阻值为3Q。当闭合开关S,滑动变阻器 的滑片P位于A点时，电压表Vi的示数为3V , 电压表V2的示数为8V。当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表Vi的示数为7V，电压 表V2的示数为9V。则所测电阻 R2的阻值是_ Qo7、（10 中考-22 ）如图9所示，电源两醐电压不变电阻眉的阻值为也冈 合开关S,当滑动变阻器的滑片P位于A点时；电压表V】 的示数为4V,电压表V；的示数为10W当滑动娈阻器的滑 片P位于月点时电压耒门的示数为®V;电圧表匚的示 数肯HVo则电阻走的阻值是汕电压电流变化量题型1、D 2

15、、B 3、AD 4、ABD 5、AD 6、12 7、8电学中的变化量注意：R = M/ 只可用来求定值电阻的功率变化情况，不能用来求滑动电阻。例1、一只电阻，当其两端电压从2V增加到2.8V时，通过该电阻的电流增加了 0.1A，那么该电阻 阻值为：8 Q解：电阻是导体本身的一种属性，与电阻两端的电压和通过的电流无关；再根据电流和电压的变化， 利用欧姆定律求出该电阻的阻值.解：导体的电阻不变，二根据欧姆定律可知 U= 4R，导体的电阻为 R=M/ 二(2.8V-2V ) /0.1A=8 Q.解本题的关键是知道对同一电阻来说，电压变化量和电流变化的比值不变，即为电阻的大小例2、定值电阻R两端的电压

16、从4V升高到6V时，电路中的电流改变了 500mA，则该定值电阻的 电功率变化了W解：定值电阻 R 的阻值不变， R= J/ =( 6V-4V ) /0.5A=4 Q;当定值电阻R两端的电压为6V时的电功率为：P=(6V) 2/4 Q=9W，当定值电阻R两端的电压为4V时的电功率为：P =4W，故该定值电阻的电功率变化了厶P=P P =9W 4W=5W .例3、如果加在某定值电阻两端的电压升高了3V，电阻的电流从0.2A变为0.3A，电阻的电功率变化了A . 3.9WB. 3.0WC. 1.5WD. 0.3W解法一：(1 )设电阻为R，原来电压U，后来电压为U由欧姆定律得：原来通过电阻的电流

17、匸U/R，即0.2A = U/R ，电压升高后的电流I'田7R ,即0.3A= ( U + 3V ) /R，由解得：U=6V , R=30 Q, U =U+3V=6V+3V=9V,(2)电阻功率的变化厶 P=P ' -P=U ' '-UI=9V X0.3A 6V X0.2A=1.5W 解法二：根据 R= AJ/ = 3V/0.1A = 30 Q=P '=( Il) 2R( I2) 2R = 1.5W减小了多少瓦?例4、在如图所示的电路中，开关 S闭合后，当电压表的示数从7V变为4V时，电流表的示数减小了 0.3A，若R1的阻值不变，则该电阻所消耗的电功率

18、解法一：因为是纯电阻电路，P= U2/RA3 =( 7V) 2/R (4V ) 2/RR= U/I =(变化量)/ (变化量)=3V/0.3A = 10 欧解法二：7V/R 4V/R = 0.3A，解得 R = 10 欧，再计算出 P = 3.3W例5、通过一个定值电阻R的电流由0.3A增加到了 0.4A，消耗的电功率增加了 1.4W.那么通过电阻R的电流增加了( 0.1A )，导体两端的电压增加了( 2V )解：根据 P=I 2R 可得， P = P2 P1= (I2) 2R ( I1 ) 2R= V( I2) 2 (I1) 2 > r，代入数据，求得R=20 Q根据 U=IR，得 U

19、=I 2R-I 1R= (I2 I1) R=(0.4-0.3) X20=2V例6、一只电阻当其两端的电压从2V增加到2.8V时，通过该电阻的电流增加了 0.1安，求该电阻 的阻值。解：R是一个电阻的固有属性，它是不随电流和电压的变化而变化的，根据欧姆定律可知：I1 = U1/R (1 ) I2 = U2/R (2 )设电流的变化量为 AI，电压的变化量为 U，根据(1 )和(2)可得：U1/I 1 =U2/I 2 ，即：U1/I 1 =( U1 + AU ) / (I1 + AI)，经过一系列的通分和化简，得到代数式：U1/I 1 = AU/ AI = R代入数据，可求得：R =AU/ AI

20、= 8欧例7、某定值电阻两端的电压由U变为U/3时，消耗的电功率变化了 0.8W，当电阻两端的电压变为2U时，该电阻消耗的电功率为(3.6)W .解：设定值电阻的阻值为R,电阻两端的电压为U时，消耗的电功率：P= U 2/R电阻两端的电压为U /3时，消耗的电功率：P'= ( U /) 2 /R= P /9 ;P P =P ( P /9) =0.8W ,：P=0.9W当电阻两端的电压变为2U时, 电阻消耗的电功率：P= (2U ) 2 /R= 4 X(U2/R)= 4 X0.9W=3.6W .举一反三：通过某定值电阻的电流由I变为I /3时，电功率变化了 0.8W .当通过电阻的电流变

21、为3I 时，该电阻消耗的电功率为(D )A. 1.6WB. 2.4WC. 3.6WD . 8.1W例8、如图所示电路，R1和R2为定值电阻，R0为滑动变阻器，Rmax为滑动变阻器的最大阻值,R1、R2和R0两端电源电压保持不变。已知R1 >R2 >Rmax，闭合开关，当滑动变阻器R0的滑片P置于某一位置时,R1、R2和R0两端的电压分别为U1、U2和U0 ,当滑片P置于另一位置时,R0的电压R1R2分别为 U1 ' U2 '和 U0 ' , 若 AU1 = | U1 U1 ' |,AU2 =| U2 U2 ' |, AU0U0 U0 '

22、; |,贝UAU0 ,AU1 ,AU2三者之间的关系是：A U0 >AU1 >AU2分析：本电路是一个串联电路，设电源电压为 U，则U = U1 + U2 + U0 ,当滑动变阻器的滑片移动时，若R0两端的电压减小，则 R1和R2两端的电压就会增大。而且，R0两端的减小量等于R1和R2两端总电压的增加量 即AU0 = AU1 +AU2，反之，若R0两端的电压增大，则R1和R2两端的电压就会减小。而且，R0两端的增大量等于R1和R2两端总电压的减小量。即 U0 = AU1 +AU2所以说，无论怎样变， U0是大于AU1和AU2中间的任何一个的。又因为串联电路中电阻两端的电压之比等于它

23、们的电阻之比，而且R1 >R2，所以可以得出：A U1是大于A U2的。例9、在如图6所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关 S,当滑动变阻器的滑片P向下滑动时,四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、Ui、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用Al、AUi、AU2和AU3表示，下列选项正确的是： ACA . Ui/I 不变，A Ui/ Al 不变B. U2/I 变大，AU2/ Al 变大例10、在如图6所示电路中，电源电压保持不变闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时,C. U3/I 变大，AU3/ Al 不变 D .三个电阻消耗的总功率变大 解：图6四个电表的示数都发

24、生了变化， 电表的示数分别用I、Ui、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分 别用Al、AUi、AU2和AU3表示，电阻Ri、R2和R3消耗的电功率分别用Pi、P2和P3表示, 则下列选项正确的是：BA . Ui/I 不变，A Ui/ Al 变小B. U2/I 变大，AU2/ Al 不变C. U3/I 不变，AU3/ Al 不变D .滑动变阻器的滑片P向下滑动时,Pi变大，P2变小，P3变大 解：例11、如图4所示电路，电源两端电压保持不变。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片 P向右滑动时，下列说法中正确的是 DA 电压表Vi示数和电流表A示数的比值变小B.电压表V2示数和电流表A示数的比值变小C

25、 .电压表Vi示数变化量和电流表A示数变化量的比值上变I大D .电压表V2示数变化量和电流表A示数变化量的比值U 2不变例12、如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器接入电路部分的阻值，闭 合开关S,以下说法中正确的是：A、DA、滑片P在某位置不变时，表V1读数与表A读数之比等于R1B、滑片P在某位置不变时，表V2读数与表A读数之比等于R1C、滑片P移到另一位置时，表V2读数变化量与R1表A读数变化量之比的绝对值等于 R2D、滑片P移到另一位置时，表V2读数变化量与表A读数变化量之比的绝对值等于R1例13、在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S,当滑动变阻器的

26、滑片P向右移动时,电压表V的示数为U，电流表A、电流表A1的示数分别为那么U十（I I1 ）将:例i4、（2012?内江）如图所示，电源的电压为 U , A为理想电流表，Vi和V2为理想电压表，Ri为定值电阻，R2为滑动变阻器，那么，当闭合开关 S后，下列说法中正确的是（A 当滑动变阻器R2的阻值不变时,B 当滑动变阻器R2的阻值不变时,C.当滑动变阻器的绝对值之比等于R2Vi的示数与A的示数之比等于R2数之比等于RiR2的阻值增大时,示数的变化量D 当滑动变阻器R2的阻值减小时,Vi示数的变化量A示数的变化量的绝对值之比等于 Ri例i、如图所示电路，电源两端电压不变，开关 S闭合后，滑动变阻

27、器滑片P在从b端移至中点,电压表的示数从2V变为3V ,R2的功率变化了 0.5W，Q，则电源两端电压为例2、如图所示电路中，电源两端电压不变，电阻Ri关S闭合后，将滑动变阻器 R3的滑片P从一点移至R3接入电路的电阻值变为原来的一半时， 电压表的示的阻值为10 Q 开£已知Ri的阻值为10另一点，使变阻器数从2V变为3V ,电阻R2消耗的电功率变化了 0.25W 电源两端电压为（9） V.器的最大电阻值为置于变阻器的右端器的滑片P移至变例3、如图所示，电路中电源两端电压不变，已知滑动变阻Rw，定值电阻R的电阻值未知。当把滑动变阻器的滑片 P 点B时，闭合开关S,电压表的示数为Ui;

28、当把滑动变阻阻器的左端点A时，电压表的示数为U2。前后两次电路总功率的增加量P =图12例4、如图12所示，已知电源两端电压为 Ui且保持不变，定值电阻Ri的阻值已知。开关S断开时，电压表的示数U2为U2。开关S闭合后，电压表的示数变化了 三。电阻Ri消耗的电功率增加了： _6(66 牡)9R1解：当开关S断开时，电压表V测量的是R2和R3两端的总电压当开关S闭合时，R3被短路，电压表测量的是 R2两端的电压，(一)当S断开时，电阻R1两端的电压为Uri=U1 U2，电阻 R1 消耗的电功率 P1 =( Ur1 ) 2/R1 =( U1 U2 ) 2/R1(二)当S闭合时，R3被短路，根据串联电路电阻的分压特点可知电压表的示数减小(1/3 ) U2，即电压表的示数为(