华东师大版九年级上册课件24.3.1锐角三角函数1共16张PPT

1、24.3 锐角三角函数24.3.1 锐角三角函数baca1b1c1abc a1b1c1 1111caaccbbc当我们知道视线与水平线的夹角为视线与水平线的夹角为34度时，度时，能否直接求出旗杆的高度呢？能否直接求出旗杆的高度呢？溫故知新溫故知新:直角三角形直角三角形abc可以简记为可以简记为rtabc，你能说出各条边的名称吗？，你能说出各条边的名称吗？ab那么， rtabc 有哪些性质？c90ba角的性质：222cba边的性质：除了这些性质之外，那么边和角之间有没有联系呢？图 19.3.1 当当a的大小确定以后，不管直角三角形的大小确定以后，不管直角三角形大小如何变化，大小如何变化，是否是一

2、个固定的值是否是一个固定的值的邻边的对边aabaacbcb1c1rtabcrtab1c1111acaccbbc111accbacbc222acaccbbc222accbacbcc2b2rtabcrtab2c2所以所以_=_=111accb可见，在可见，在rtabc中，对于锐角中，对于锐角a的每一个确定的的每一个确定的值，其值，其对边与邻边的比值是惟一确定的对边与邻边的比值是惟一确定的.b2c2ac2batan a= 的邻边的对边aabaacbctan a 叫做a的正的正切函数切函数对于锐角对于锐角a的每一个确定的值，的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对

3、边的比值也是惟一确邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？定的吗？sin a= 斜边的对边a222111abcbabcbabbccacbabaccos a= 斜边的邻边asina 叫做a的正弦函数的正弦函数cos a 叫做a的的余弦函数余弦函数tan a叫做 a的余的余切函数切函数bcaacbtan a= aa的对边的邻边acbbcacot a= aa的邻边的对边cota叫做 a的余的余切函数切函数温馨提示温馨提示：1、sina 不是一个角 2、sina不是 sin与a的乘积 3、sina 是一个比值4、sina 没有单位正确表示：例例1、求出如图所示的、求出如图所示的rtabc中中a的四个三角函数

4、值的四个三角函数值.1728922acbcab解：8178sinabbca1715cosabaca158tanacbca815cotbcaca思考思考：1、sina和cosa的取值范围；2、sin2a+cos2a=? tana.cota=?我来试一试：1 1、如图、如图1 1，在，在rtrtmnpmnp中，中，n n9090. .pp的对边是的对边是_,p_,p的邻边是的邻边是_;_;mm的对边是的对边是_,m_,m的邻边是的邻边是_;_;2 2、求出如图、求出如图2 2所示的所示的rtrtdec(edec(e9090) )中中d d的四的四个三角函数值个三角函数值( (用字母表示用字母表示)

5、.).3、设rtrtabcabc， c c9090 a a、 b b、 c c的对边分别为的对边分别为a a、b b、c c，根，根据下列所给条件据下列所给条件b b的四个三角函数值：的四个三角函数值：（1 1）a=3a=3，b=4b=4； （2 2）a=5a=5，c=13.c=13.4、如图，在、如图，在rtabc中，中， c90 ，sina= ,ab=15，求，求abc的周长和的周长和tana的值的值.435、 rtabc中，如果各边都扩大到原来的两倍，则锐角中，如果各边都扩大到原来的两倍，则锐角a的正切值的正切值（ ）a、扩大到、扩大到2倍倍 b、缩小到、缩小到2倍倍 c、扩大到、扩大到4倍倍 d、没有变化、没有变化6、如图1,判断sina= acb图1bcab( )adbc图21312.b135.a7、如图2，adcd,ab=13，bc=12,cd=3,ad=4,则sinb