福建省厦门外国语学校高三数学模拟考试最后一卷文新人教A版会员独享

1、厦门外国语学校2011届高三模拟考试文科数学 一、选择题：1已知集合，且，则实数的取值范围是（ ） a b c d2. 在，则a充分但不必要条件 b必要但不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3. 曲线c： 在 x = 1 处的切线与直线 互相平行，则实数 a 的值为（ ） a b. c. d.4. 双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（ ）a. b. c. d.5下列命题中的真命题是（ ）a.，使得 b.结束开始k=10 , s=1输出ss=s×kk=k-1否第7题图是c. d.6. 数列中，已知该数列既是等差数列又是等比数列，则该数列的前20项的和等于( )a . 100

2、 b. 0或100 c.100或-100 d.0或-100 7.若右框图所给程序运行的结果为s=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是( ) a ？ b ？ c ？ d ?8设记“平面区域夹在直线y=-1与之间的部分的面积”为，则函数的图象的大致形状为( )9直线与圆相交于m、n两点，若，则的取值范围是( )a b c d10. 函数的图象如下图，则( )a、 b、c、 d、11. 已知、是两个平面,是直线,下列条件：,.若以其中两个作为条件,另一个作为结论,则构成的命题中,真命题的个数为( )a.3个 b.2个 c.1个 d.0个12. 已知函数，若存在零点，则实数的取值范围是 a.

3、b. c. d. 二、填空题：13. 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 . 14. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_1115. 则_16. 某资料室在计算机使用中，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的. 11111112345613579111471013161591317211611162126此表中， 1，3，7，13，21，的通项公式为 ;编码51

4、共出现 次三、解答题：17. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b设复数。（1）求事件“为实数”的概率；（2）求事件“”的概率。18.数列中，其前项和为，对任意正整数，都有（1） 求的通项；（2） 若，求的前项和；（3） 证明：数列中任意两项的乘积仍在该数列中。19. 如图，四直棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd是直角梯形，（i）求证：平面bb1c1c；（ii）在a1b1上是否存在一点p，使得dp和平面bcb1、平面acb1都平行？证明你的结论。20. 在abc中，已知三边成等比数列.（1）求

5、角b的最大值；（2）若b=，求sin（2a-）的值.21. 如图是a-b-c-d-e-f是一个滑滑板的轨道截面图，其中ab，de，ef是线段，b-c-d是一抛物线弧；点c是抛物线的顶点，直线de与抛物线在d处相切，直线l是地平线。已知点b离地面l的高度是9米，离抛物线的对称轴距离是6米，直线de与l的夹角是.试建立直角坐标系：（）求抛物线方程，并确定d点的位置；（）现将抛物线弧b-c-d改造成圆弧，要求圆弧经过点b，d，且与直线de在d处相切。试判断圆弧与地平线l的位置关系，并求该圆弧长.（可参考数据，精确到0.1米）22. 已知函数（1）讨论的单调性; (2)若对任意的，有，求实数的取值范围

6、。高三模拟考试文科数学答案一选择题：aaadc adcca cd二填空题：13. 48 14 15.2 16. (nn*) ,617. 解：（1）为实数，即为实数， b3 又依题意，b可取1，2，3，4，5，6，故出现b3的概率为即事件“为实数”的概率为 （2）由已知， 可知，b的值只能取1、2、3 当b1时， ，即a可取1，2，3，4当b2时， ，即a可取1，2，3，4当b3时， ，即a可取2 由上可知，共有9种情况下可使事件“”成立，又a，b的取值情况共有36种故事件“”的概率为 18.（1）令得，又，（2）（3） 结论得证19. 解: ()直棱柱abcd-a1b1c1d1中，bb1平面a

7、bcd， ac平面abcd，bb1ac.又bad=adc=90°，ab=2ad=2cd=2，cab=45°，bcac，又bb1bc=b， bb1、bc平面bb1c1c，ac平面bb1c1c; 5分()存在符合条件的点p，且p为a1b1的中点.证明:p为a1b1的中点，所以pb1/ab，且pb1=ab，又dc/ab，dc=ab，dc/pb1，且dc=pb1.四边形dcpb1为平行四边形，从而cb1/dp.又平面acb1， 平面acb1，dp/平面acb1，同理dp/平面bcb120. a、b、c成等比数列，b2=ac，根据余弦定理cosb=，当且仅当a=c时取等号，此时b=， 因为余弦函数在0，上是减函数，所以0<b.角b的最大值是； 由b2=ac，及正弦定理得sin2b=sinasinc b=， sinasin()=， 展开整理得2sin2a+2sinacosa=，即1-cos2a+sin2a=1+sin(2a-)=sin（2a-）=. 21. 21.解：（）以为原点，l所在的直线为x轴，如图所示建立直角坐标系, 则.设抛物线的方程为，把点代人得，故抛物线方程为.3分设，根据直线de与l