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文档简介
1、名班级 订学号 线 云南 数学分析期末考试试卷 一 填空题(共10题,每小题3分,共计30分) 1. = 。 2. 。 3. 函数在区间0,1的最小值_。 4. 。 5. 。6设,则。1 7设,则。8. 设,则 9= 10设 ,则。二选择题 ( 共8题,每小题2分,共计16 分)1. 函数在点处取得极大值,则必有 ( )a ; b ; c 且; d 或不存在。 2设,则 ( )a bc d3= ( )a. b. c. d. 4函数不可导点的个数是 ()a3b2c1d05定积分与的大小是 ( )(a); (b); (c); (d)不能比较大小。6设函数连续,且,则存在使得 ()a在内单增 b在内
2、单减c对,有 d对,有7设,则在处 ( ) a. 左右导数都存在 b. 左导数存在,但右导数不存在 c左导数不存在,但右导数存在 d. 左右导数都不存在8积分的值 ( )a 与无关且恒大于零; b 与无关且恒小于零;c 恒为零; d与有关。 三、解答题 (共5题, 每小题6分,共计30分)1. 若,求.2. 设,求. 3设在连续,且。令,求。4. 设函数,讨论的间断点,并指出的间断点类型。5.已知函数,试求其单调区间,极值点及图形的凹凸性,拐点和渐近线,并简要画出函数的图像。四、证明题 (共5题,共计24分, 其中: 第一题、第二题、第三题各得4分; 第四题、第五题各得6分)1. 用数列极限的定义证明:。2. 证明:当时,不等式成立。3. 证明方程:在内有且仅有两个不同实根。 4. 设连续函数在上单调递减,且。若,
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