241圆4同步练习含答案

1、24.1 圆（第四课时 ）圆周角知识点1、圆周角定义：顶点在 ，并且两边都和圆 的角叫圆周角。 2、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于这条弧所对的圆心角的 。推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角 ，那么它们所对的弧 。推论2、半圆（或直径）所对的圆周角是 ； 900的圆周角所对的弦是 。 3、圆内接四边形： 定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做 。性质：圆内接四边形的对角 一、选择题1.如图，在o中，若c是的中点，则图中与bac相等的角有（ ） a.1个 b.2 个 c.3个 d.4个c·bdoa acbo2.如图，abc内

2、接于o，a=40°，则boc的度数为（ ）a. 20° b. 40° c. 60° d.80°3.如图，ab是o的直径，点c在o上，若a=40 º，则b的度数为（ ）a80 º b60 º c50 º d40 º 4.如图，在abc中，ab为o的直径，b=60°，bod=100°，则c的度数为（）a50° b60° c70° d80°5.如图，ab、cd是o的两条弦，连接ad、bc，若bad=60°，则bcd的度数为（ ）a.

3、40° b.50° c.60° d.70°6.如图，c过原点，且与两坐标轴分别交于点a，点b，点a的坐标为（0，3），m是第三象限内c上一点，bmo=120°，则c的半径为（ ）a6 b5 c3 d7、如图，o是abc的外接圆，b=60°，opac于点p，op=2，则o的半径为（）a4 b6 c8 d12 8、如图，dc 是o直径，弦abcd于f，连接bc，db，则下列结论错误的是（）baf=bfcof=cfddbc=90°二、填空题1如图，点a、b、c在o上，aoc=60°，则abc的度数是 2如图，点a、b、c

4、、d在o上，obac，若boc=56°，则adb= 度3.已知如图，四边形abcd内接于o，若a60°，则dce .4.如图，o的弦cd与直径ab相交，若bad50°，则acd .5、如图，ab是o的直径，点c是圆上一点，bac=70°，则ocb= 6、如图，若ab是o的直径，ab=10cm，cab=30°，则bc= cm7、如图所示o中，已知bac=cda=20°，则abo的度数为 8、如图，abc内接于o，bac=120°，ab=ac，bd为o的直径，ad=6，则dc=9、如图，圆心角aob=30°，弦caob

5、，延长co与圆交于点d，则bod= 10、如图，量角器的直径与直角三角板abc的斜边ab重合，其中量角器0刻度线的端点n与点a重合，射线cp从ca处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，cp与量角器的半圆弧交于点e，第24秒，点e在量角器上对应的读数是 度三、解答题1、如图，o的直径ab为10cm，弦ac为6cm，acb的平分线交o于d，求bc，ad，bd的长.2 如图，ab是o的直径，c是的中点，ceab于 e，bd交ce于点f（1）求证：cfbf；（2）若cd 6， ac 8，则o的半径为 ，ce的长是 acbdefo3、如图，a，p，b，c是半径为8的o上的四点，且满足bac=apc=6

6、0°，（1）求证：abc是等边三角形；（2）求圆心o到bc的距离od4、如图，o是abc的外接圆，ab是o的直径，d为o上一点，odac，垂足为e，连接bd （1）求证：bd平分abc； （2）当odb=30°时，求证：bc=od5、如图，ab为o的直径，点c在o上，延长bc至点d，使dc=cb，延长da与o的另一个交点为e，连接ac，ce（1）求证：b=d；（2）若ab=4，bcac=2，求ce的长参考答案知识点1.圆上 相交2.相等 一半 相等 一定相等 直角 直径3.圆内接多边形 这个多边形的外接圆 互补一、选择题1.c 2.d 3.c 4.c 5. c 6.c 7、

7、a 8、c 二、填空题1150° 225° 3.60° 4. 40° . 5、20° 6、5 7、50° 8. 9、30° 10、144° 三、解答题 1、2 acbdefo12解：(1) 证明：ab是o的直径，acb90° 又ceab， ceb90° 290°a1 又c是弧bd的中点，1a 12, cfbf (2) o的半径为5 ， ce的长是 3、解：（1）在abc中，bac=apc=60°，又apc=abc，abc=60°，acb=180°bacab

8、c=180°60°60°=60°，abc是等边三角形；（2）abc为等边三角形，o为其外接圆，o为abc的外心，bo平分abc，obd=30°，od=8×=44、证明：（1）odac   od为半径，cbd=abd，bd平分abc；（2）ob=od，obd=0db=30°，aod=obd+odb=30°+30°=60°，又odac于e，oea=90°，a=180°oeaaod=180°90°60°=30°，又ab为o的直径，acb=90°，在rtacb中，bc=ab，od=ab，bc=od5、（1）证明：ab为o的直径，acb=9