HMM词性标注 - 南京大学网络教学

1、Geometric Transformations第五章 主要内容n二维变换二维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换矩阵表示和齐次坐标，逆变换复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n三维变换三维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n仿射变换仿射变换nOpenGLOpenGL几何变换相关函数几何变换相关函数2021-11-22南京大学多媒体计算技术研究所第五章 主要内容n二维变换二维变换

2、基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换矩阵表示和齐次坐标，逆变换复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n三维变换三维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n仿射变换仿射变换nOpenGLOpenGL几何变换相关函数几何变换相关函数2021-11-23南京大学多媒体计算技术研究所二维平移P = P + T各类图元的平移均可通过各类图元的平移均可通过 点的平移来实现。点的平移来实现。删除旧点，绘制

3、新点删除旧点，绘制新点将物体将物体沿直线路径沿直线路径从一个坐标位置到另一个坐标位置从一个坐标位置到另一个坐标位置不产生变形，属于刚体变换不产生变形，属于刚体变换平移距离平移距离2021-11-24南京大学多媒体计算技术研究所二维旋转P = P将物体沿将物体沿圆弧路径圆弧路径重定位重定位相对于原点的旋转相对于原点的旋转P = R P2021-11-25南京大学多媒体计算技术研究所二维缩放P = P改变物体的尺寸，位置也随之改变改变物体的尺寸，位置也随之改变相对于原点的缩放相对于原点的缩放P = S P2021-11-26南京大学多媒体计算技术研究所三种变换2021-11-2南京大学多媒体计算技

4、术研究所7平移平移P = P + T旋转旋转P = R P缩放缩放P = S P第五章 主要内容n二维变换二维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换矩阵表示和齐次坐标，逆变换复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n三维变换三维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n仿射变换仿射变换nOpenGLOpenGL几何变换相关函数几何变换相关函数2021-11-28南京大学多媒体计算技术研究所齐次

5、坐标的引入 平移平移 旋转旋转 缩放缩放(X,Y) (Xh,Yh,h) (hX,hY,h) (X,Y,1)P = M P2021-11-29南京大学多媒体计算技术研究所逆变换 2021-11-210南京大学多媒体计算技术研究所第五章 主要内容n二维变换二维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换矩阵表示和齐次坐标，逆变换复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n三维变换三维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变

6、换坐标系间的变换 n仿射变换仿射变换nOpenGLOpenGL几何变换相关函数几何变换相关函数2021-11-211南京大学多媒体计算技术研究所复合变换n复合平移复合平移n复合旋转复合旋转n复合缩放复合缩放不同类型变换的复合不同类型变换的复合用途？计算方法？用途？计算方法？2021-11-212南京大学多媒体计算技术研究所相对于非原点的旋转和缩放2021-11-213南京大学多媒体计算技术研究所绕任意点的旋转n平移物体使基准点和坐标原点重合平移物体使基准点和坐标原点重合n绕坐标原点旋转绕坐标原点旋转n反向平移使基准点回到原始位置反向平移使基准点回到原始位置= 2021-11-214南京大学多媒

7、体计算技术研究所n平移物体使固定点与坐标原点重合平移物体使固定点与坐标原点重合n相对于坐标原点缩放相对于坐标原点缩放n反向平移将物体移回原始位置反向平移将物体移回原始位置通用固定点缩放2021-11-215南京大学多媒体计算技术研究所通用定向缩放s1s22021-11-216南京大学多媒体计算技术研究所复合变换的用途和特点n任意任意仿射变换仿射变换都可以由若干次基本变换有都可以由若干次基本变换有序组合而成序组合而成n顺序顺序不同，变换结果可能不同不同，变换结果可能不同2021-11-217南京大学多媒体计算技术研究所复合变换的计算效率nP=M3M2M1P 3x4 次乘法次乘法,3x4次加法次加

8、法nM=M3M2M1nP=MP4次乘法次乘法,4次加法次加法一次使用？一次使用？多次使用？多次使用？2021-11-218南京大学多媒体计算技术研究所第五章 主要内容n二维变换二维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换矩阵表示和齐次坐标，逆变换复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 二维几何变换的光栅方法二维几何变换的光栅方法坐标系间的变换坐标系间的变换 n三维变换三维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n仿射变换仿射

9、变换nOpenGLOpenGL几何变换相关函数几何变换相关函数2021-11-219南京大学多媒体计算技术研究所反射:物体的镜像Y Y轴轴反射反射X X轴轴反射反射原点原点反射反射绕绕Y轴旋转轴旋转180度度绕绕X轴旋转轴旋转180度度绕原点在绕原点在XY平面上旋转平面上旋转180度度2021-11-220南京大学多媒体计算技术研究所任意直线反射任意直线反射 任意点反射任意点反射2021-11-221南京大学多媒体计算技术研究所错切：形状被拉伸变化n 标准标准X向错切向错切shx=0.5shx=0.5, yref = 1l参考其它水平线的参考其它水平线的X向错切向错切错切错切+平移平移2021

10、-11-222南京大学多媒体计算技术研究所lY向错切（可参考竖直线）向错切（可参考竖直线）lXY向错切（可同时参考水平向错切（可同时参考水平和竖直线）和竖直线）shx=0.5, shy = 1shx=0, shy = 1shx=0.5, shy =02021-11-223南京大学多媒体计算技术研究所第五章 主要内容n二维变换二维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换矩阵表示和齐次坐标，逆变换复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n三维变换三维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转

11、 复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n仿射变换仿射变换nOpenGLOpenGL几何变换相关函数几何变换相关函数2021-11-224南京大学多媒体计算技术研究所二维坐标系的变换x0,y0 已知已知XY坐标系下坐标坐标系下坐标求求XY坐标系下坐标坐标系下坐标2021-11-225南京大学多媒体计算技术研究所二维坐标系的变换单位向量法u2021-11-226南京大学多媒体计算技术研究所第五章 主要内容n二维变换二维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换矩阵表示和齐次坐标，逆变换复合变换复合变换

12、其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n三维变换三维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n仿射变换仿射变换nOpenGLOpenGL几何变换相关函数几何变换相关函数2021-11-227南京大学多媒体计算技术研究所三维平移和缩放平移平移缩放缩放(相对于相对于原点原点)2021-11-228南京大学多媒体计算技术研究所绕坐标轴的三维旋转(x)(y)(z)(x)(y)(z)点P（xr,yr,zr)绕Z轴旋转：即在Z=zr这个平面上旋转2021-11-22

13、9南京大学多媒体计算技术研究所xyz1cos 0 sin 0 0 1 0 0-sin 0 cos 0 0 0 0 1xyz1=绕绕Y轴旋转轴旋转xyz1 1 0 0 0 0 cos -sin 0 0 sin cos 0 0 0 0 1xyz1=绕绕X轴旋转轴旋转绕绕Z轴旋转轴旋转2021-11-230南京大学多媒体计算技术研究所xyz1 cos -sin 0 0 sin cos 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1xyz1=第五章 主要内容n二维变换二维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换矩阵表示和齐次坐标，逆变换复合变换复合变换 其它变换：反

14、射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n三维变换三维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n仿射变换仿射变换nOpenGLOpenGL几何变换相关函数几何变换相关函数2021-11-231南京大学多媒体计算技术研究所平移使旋转轴过原点平移使旋转轴过原点 TM=T-1.Rx-1.Ry-1.Rz( ).Ry.Rx.T绕任意轴旋转绕绕X轴旋转使旋转轴轴旋转使旋转轴落到落到XZ平面平面 Rx绕绕Y轴旋转使旋转轴轴旋转使旋转轴与与Z轴重合轴重合 Ry绕绕Z轴旋转指定角轴旋转

15、指定角 Rz( )Ry-1Rx-1T-1绕任意轴旋转2021-11-2南京大学多媒体计算技术研究所33绕任意轴旋转2021-11-2南京大学多媒体计算技术研究所34绕任意轴旋转2021-11-2南京大学多媒体计算技术研究所35绕任意轴旋转2021-11-2南京大学多媒体计算技术研究所36一般三维变换的复合矩阵形式2021-11-2南京大学多媒体计算技术研究所37第五章 主要内容n二维变换二维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换矩阵表示和齐次坐标，逆变换复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n三维

16、变换三维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n仿射变换仿射变换nOpenGLOpenGL几何变换相关函数几何变换相关函数2021-11-238南京大学多媒体计算技术研究所其它三维变换n反射反射点反射点反射 轴反射轴反射 平面反射平面反射 n错切错切Z Z轴错切轴错切n改变改变X X、Y Y坐标坐标 x x=x+sh=x+shzxzxz yz y=y+sh=y+shzyzyz znZ Z坐标保持不变坐标保持不变2021-11-239南京大学多媒体计算技术研究所第五章 主要内容n二维变换

17、二维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换矩阵表示和齐次坐标，逆变换复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n三维变换三维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n仿射变换仿射变换nOpenGLOpenGL几何变换相关函数几何变换相关函数2021-11-240南京大学多媒体计算技术研究所三维坐标系的变换n复合变换复合变换 P=RTP1 0 0 -x00 1 0 -y00 0 1 -z00 0

18、0 1T=已知已知XYZ坐标系下坐标坐标系下坐标求求XYZ坐标系下坐标坐标系下坐标2021-11-241南京大学多媒体计算技术研究所第五章 主要内容n二维变换二维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换矩阵表示和齐次坐标，逆变换复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n三维变换三维变换基本变换：平移，缩放，旋转基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换复合变换 其它变换：反射，错切其它变换：反射，错切 坐标系间的变换坐标系间的变换 n仿射变换仿射变换nOpenGLOpenGL几何变换相关函数几何变换相关函数2021-11-242南京大学多媒体计算技术研究所仿射变换n仿射变换形式为仿射变换形式为n特点：特点：平移、旋转、缩放后，平移、旋转、缩放后，平行线转换成平行线平行线转换成平行线, ,有限点转换成有限点转换成有限点有限点平移、旋转、缩