32平行线分线段成比例

1、九年级（上册）数学导学案备导日期： 年 月 日 设计者： 执教者： 课 题3.2平行线分线段成比例学习目标1、了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容；2、能应用定理证明线段成比例、平行等问题，并会应用定理进行相关的计算。3、过应用定理培养识图能力、推理论证能力及学生类比的数学思想学习重点平行线分线段成比例的基本事实和三角形一边平行线的性质的应用 学习难点平行线分线段成比例的基本事实和三角形一边平行线的性质的探究和归纳，以及如何将复杂图形分解成一些简单的基本图形。导引过程导学程序及学习内容（学案部分）教师点拨及措施（导案部分）a11 a1 a1b1一、复习回顾1、比例的性质： 。2、比

2、例线段的概念： 。3、比例线段的性质： 。二、探究新知阅读教材后，完成下面的问题。1、平行线分线段成比例定理如图是我们作业本每一页都是由一些间距相等的平行线组成的示意图.由生活常识可以知道:aa，bb，cc，dd互相平行，（1）若ab=bc,那么线段ab与线段 ab也相等吗？为什么？（2）请你依据第（1）小题的推理过程，用一句话概括你得到的结论。abca1b1c1l1l3l2（3）选择作业本上不相邻的三条平行线，如图，任意画两条直线l、l,再画三条与l、l相交的平行直线a、b 、c分别度量l、l被直线a、b 、c截得的线段ab,bc, ab， ab的长度, = 还相等吗？为什么？al1l2l3

3、bca1b1c12、综合上题结论，你可以得到什么？3、已知如下图，三条平行线被两条直线所截，请你从中写出对应线段成比例的情况。5、如下图，debc,则=或=吗，为什么？a d e d e ab c c b三、巩固练习1、如图，已知aabbcc，ab=2，bc=3,ab=1.5,求bc的长。a1abcc1b12、如图，ac,bd相交于点o，直线mn过点o，且bamncd,已知oa=3,ob=1,od=,求oc的长。mbacdon3、如图，点d,e分别在abc的边ab,ac上,且debc.若ab=3,ad=2,ec=1.8,求ac的长。abcde四、当堂达标1、如下左图abc中，mnbc，则bm:

4、cn=am： ；ab:am= :an ； : =an:ac。2、如下右图，已知debc,efab,ad:db=2:3,bc=20cm,则bf= 。bancbm fcdea 五、课堂小结通过本课时的学习，你有何收获和疑问？六、课后作业:1、教材71页习题3.2a组第1题，2、教材72页习题3.2a组第2题。强调：平行线等分线段成比例性质1：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。强调：(1)平行线分线段成比例性质2：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.(2)平行线分线段成比例的位置规律: =;=;=。应用平行线分线段成比例定理时，要注意找准对应线段。强调平行线分线段成比例性质3：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。定理的基本图形：a型基本图形x型基本图形强调：根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解是常用的方法，在解题中要注意以下两点：一是注意运用平行的条件或创造平行的条件去推出结论；二是注意线段之间的对应关系。点拨：根据平行线分线段成比例定理，列出