高中数学子集全集补集教案1

1、课 题：1.2子集 全集 补集（1）教学目的：（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义； （2）使学生理解子集、真子集（，）的概念；（3）使学生理解补集的概念；（4）使学生了解全集的意义教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含的关系授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析   在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系   本节讲子集，先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的“包含”与

2、“相等”关系，得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质 本节课讲重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学过程： 一、复习引入：（1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图 （2）用列举法表示下列集合： -1，1，2数字和为5的两位数 14，23，32，41，50（3）用描述法表示集合： （4）集合中元素的特性是什么？（5）用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合” -1，5问题：观察下列两组集合，说出集合a与集合b的关系（共性）（1）a=1，2，3，b=1，2，3，4，5（2）a=n，b=q（3）a=-2，4，

3、（集合a中的任何一个元素都是集合b的元素） 二、讲解新课： （一） 子集1 定义：（1）子集：一般地，对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，我们就说集合a包含于集合b，或集合b包含集合a记作: ，ab或ba 读作：a包含于b或b包含a 当集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a时，则记作ab或ba注：有两种可能（1）a是b的一部分，；（2）a与b是同一集合（2）集合相等：一般地，对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，记作a=b（3）真子集：对于两个集合a与b，如果，并且，我们就

4、说集合a是集合b的真子集，记作：ab或ba, 读作a真包含于b或b真包含a（4）子集与真子集符号的方向（5）空集是任何集合的子集a空集是任何非空集合的真子集a 若a，则a任何一个集合是它本身的子集（6）易混符号“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如r，11，2，30与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合 如 0不能写成=0，0三、讲解范例：例1（1） 写出n，z，q，r的包含关系，并用文氏图表示（2） 判断下列写法是否正确a a aa 解（1）：nzqr （2）正确；错误，因为a可能是空集 正确；错误例2 （1）填空：n_z, n_q, r_z, r_q，

5、 _0（2）若a=xr|x-3x-4=0,b=xz|x|<10,则ab正确吗？（3）是否对任意一个集合a，都有aa，为什么？（4）集合a,b的子集有那些？（5）高一（1）班同学组成的集合a，高一年级同学组成的集合b，则a、b的关系为 .解：（1）nz, nq, rz, rq， 0（2）a=xr|x-3x-4=0-1,4,b=xz|x|<10=-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9ab正确（3）对任意一个集合a，都有aa，（4）集合a,b的子集有：、a、b、a,b（5）a、b的关系为.例3 解不等式x+3<2，并把结果用集合

6、表示出来.解：xr|x+3<2=xr|x<-1.四、练习：写出集合1，2，3的所有子集解：、1、2、3、1，2、1，3、2，3、1，2，3五、子集的个数：由例与练习题，可知     (1)集合a,b的所有子集的个数是4个，即           Ø,a,b,a,b      (2) 集合a,b,c的所有子集的个数是8个，即           Ø,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c      猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的个数是多少？()      (2)集合的所有子集的个数是多少？()      结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真 子集的个数是-1，非空真子集数为六、小结：本节课学习了以下内容：1概念：子集、集合相等、真子集2性质：（1）空集是任何集合的子集a（2）空集是任何非空集合