人教A版高中数学必修22.1.3空间中直线与平面之间的位置关系教案56

1、一师一优课 课题2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系修改与创新教学目标1.结合图形正确理解空间中直线与平面之间的位置关系.2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.3.进一步培养学生的空间想象能力.教学重、难点正确判定直线与平面的位置关系.教学准备多媒体课件教学过程复习巩固：1、 空间中两条直线的位置关系2、 公理4的内容是什么3、 等角定理的内容是什么4、 等角定理的推论是什么5、 什么是异面直线？什么是异面直线所成的角？什么是异面直线垂直？情景引入:观察我们的教室，教室的墙面、地面、天花板均可抽象成平面，把日光灯抽象成一条直线，那么日光灯所在直线与墙面、地面、天花板有何位

2、置关系？研探新知：(1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？(2)观察长方体（图1），你能发现长方体abcdabcd中，线段ab所在的直线与长方体abcdabcd的六个面所在平面有几种位置关系？图1提出问题 什么叫做直线在平面内？ 什么叫做直线与平面相交? 什么叫做直线与平面平行? 直线在平面外包括哪几种情况? 用三种语言描述直线与平面之间的位置关系.活动：教师提示、点拨从直线与平面的交点个数考虑，对回答正确的学生及时表扬.讨论结果：如果直线与平面有无数个公共点叫做直线在平面内.如果直线与平面有且只有一个公共点叫做直线与平面相交.如果直线与平面没有公共点叫做直线与平面平行

3、.直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.引出结论：直线与平面的位置关系有且只有三种直线在平面内a直线与平面相交a=a直线与平面平行a自我小测解析m，m与没有公共点解析当直线a与平面平行时，公共点有0个；当直线a与平面相交时，公共点有1个例题示范例1 下列命题中正确的个数是( )若直线l上有无数个点不在平面内，则l若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点a.0 b.1 c.2 d.3分析：如图2,图2 我们借助长方体模型，棱aa1所在直线有无数点在平面a

4、bcd外，但棱aa1所在直线与平面abcd相交，所以命题不正确； a1b1所在直线平行于平面abcd，a1b1显然不平行于bd，所以命题不正确； a1b1ab,a1b1所在直线平行于平面abcd，但直线ab平面abcd,所以命题不正确； l与平面平行,则l与无公共点,l与平面内所有直线都没有公共点,所以命题正确.答案：b例2 已知直线a在平面外，则（    ）（a） a    （b）直线a与平面至少有一个公共点 （c）（d）直线a与平面至多有一个公共点。巩固练习：选择题1.以下命题（其中a,b表示直线，表示平面）若

5、ab， ，则  若a ，b ，则ab 若ab，b ，则  若 ， ，则ab 其中正确命题的个数是（ ）（a）0个（b）1个（c）2个（d）3个2.已知a ，b ，则直线a，b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交； 相交；不垂直且不相交.  其中可能成立的有（    ）（a）2个（b）3个（c）4个（d）5个3.如果平面 外有两点a、b，它们到平面 的距离都是a，则直线ab和平面 的位置关系一定是（   ） （a）平行 （b）相交    （c）平行或相交  （d）4.已知m，n为异面直线，m平面 ，n平面 ，ab=l，则l（   ）（a）与m，n都相交      （b）与m，n中至少一条相交（c）与