七年级数学下第五章相交线与平行线全章课时练习

1、第五章 相交线与平行线第一课时 相交线一选择题1. 下列语句正确的是( ) a.相等的角为对顶角 b.不相等的角一定不是对顶角 c.不是对顶角的角都不相等 d.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角 2. 如果1与2互为补角,且1>2,那么2的余角是( ) a. (1+2) b. 1 c. (1-2) d.23.如图所示,三条直线ab,cd,ef相交于一点o,则aoe+dob+cof等于( )a.150° b.180° c.210° d.120°（第3题图）4下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个

2、角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. a.1个 b.2个 c.3个 d.4个5如图所示,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( )a.1=90°,2=30°,3=4=60° b.1=3=90°,2=4=30c.1=3=90°,2=4=60° d.1=3=90°,2=60°,4=30°（第5题图） （第6题图）6. 右图共有几对对顶角（ ） a.18对b.16对 c.20对d.22 对二.填空题7. 如图,ab是一直线,om为aoc的角平分线,on为boc的角平分线

3、,则om,on的位置关系是_.8. 如图,直线ab,cd相交于o,oe平分aod, fod=90o,1=40°,则2=_ _,4=_.9. 如图所示,直线ab,cd,ef相交于点o,则aod的对顶角是_,aoc的邻补角是_;若aoc=50°,则bod=_,cob=_.10.如图所示,已知直线ab,cd相交于o,oa平分eoc, eoc=70°,则bod=_.三解答题11. 如图，直线ab与cd相交于点o，若aod=80°，boe-boc=40°,求doe的度数12. 如图，直线ab、cd、ef相交于o点aof=3bof，aoc=90°

4、，求dof的度数13. 如图所示，(1)1=70°，oe平分aoc求eoc和boc的度数(2)若1=°，oe平分aoc求eoc和boc的度数（用含有代数式表示）14. 读题填写理由，如图5-1-25，已知aob为直线，oc平分bod，eoc=90°.试说明：oe平分aod.请在括号中写出所依据的定理或定义.图5-1-25解：aob是直线（已知），boc+cod+doe+eoa=180°（ ）.又eoc=90°（已知），cod+doe=90°( )，boc+eoa=90°（ ），又oc平分bod（已知），boc=cod（ ），

5、doe=eoa（ ），oe平分aod（ ）.15. 读题填写理由,如图所示，已知1=4,求3与1互为补角.(在括号中填写理由)解: 因为1=4（已知）， 又因为2=4（_）， 所以2=1(_） 因为3与4互为邻补角（邻补角定义）， 所以3+4=180°（_） 所以3+1=180°（_）所以3与1互为补角（_）第二课时 垂线（1）一选择题1. 过平面内一点作平面内一条直线的垂线有( )a.只有1条 b.2条 c.3条 d.有很多条2. 已知oaoc,且aobaoc=23,则boc的度数是( )a.30 ° b.150° c.30°或150

6、6; d.不能确定3. 如图(1)oaob,ocod,则( ) cadbo图（1）a.b.c.d.以上结论都不对4 如图,直线ab、cd相交于点o,oeab于o,coe=55°,则bod的度数是( ).abdceoa.40° b.45° c.30° d.35°5. 若1与3互余,2与3互补,则1与2的关系是( )a.1=2 b.1与2互余 c.1与2互补 d.2-1=90°6. 在以下四句话中，正确的有（ ）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等；一条直线不可能与两条相交直线都垂直；两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这

7、两条直线互相垂直；两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.a.1句 b.2句 c.3句 d.4句二填空题7.如图已知ab、cd相交于o点，oeab，eoc=28°，则aod=_.8.经过一点_一条直线垂直于已知直线.9如图,直线ab、cd相交于o,1-2=640,则aoc=_.cabod10如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点o,则aob+doc_度.三解答题11.如图，已知直线a、b，p是a上一点，过p分别画a、b的垂线.12.如图,直线ab、cd相交于o,作doe=bod,of平分aoe,aoc=28°,求证ofab.13 如图，直线ab、c

8、d相交于点o，omab，若1=2，求证nocd第三课时 垂线（2）一 选择题1 点到直线的距离是指这点到这条直线的( )a.垂线段 b.垂线 c.垂线的长度 d.垂线段的长度2. 点a为直线外一点,点b在直线上,若ab=5厘米,则点a到直线的距离为( )a.就是5厘米; b.大于5厘米; c.小于5厘米; d.最多为5厘米3. 如图,把水渠中的水引到水池c,先过c点向渠岸ab画垂线,垂足为d,再沿垂线cd开沟才能使沟最短,其依据是 ( ) a.垂线最短b. 垂线段最短c.过一点确定一条直线与已知直线垂直d.以上说法都不对4. 下列结论不正确的是( )a.互为邻补角的两个角的平分线所成的角为90

9、°b.互不相等的两个角不是对顶角c.两直线相交,若有一个交角为90°,则这四个角中任取两个角都互为补角d.不是对顶角的两个角互不相等5. 过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( )a.这条线段上 b.这条线段的端点上c.这条线段的延长线上 d.以上都有可能6. 下列说法错误的个数是( ) 一条直线的垂线只有一条； 一条直线的垂线有无数条； 过一点画一条直线的垂线只能画一条 a.0 b.1 c.2 d.3二填空题7.如图,1与2满足_条件时,能使oaob.(只要添一个条件即可)8. 如图，运动会上,甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为da=4.5米,db=4.15米,则

10、小明的跳远成绩应该为_米. 9. 如图，acbc，cdab，则点a到直线cd的距离是线段_的长10. 过钝角的顶点在角的内部作一边的垂线，若这条垂线把钝角分成5：1两部分，则这个钝角的大小是_三 解答题11.用三角板过点p作直线的垂线段popm12. 已知如图，直线ab、cd相交于o，oe平分bod，ofoe，2141，求aof的度数.13. 如图，o为直线ab上一点，oc平分aod，3aoc=boc.求cod的度数；试判断od与ab的位置关系，并说明你的理由.第四课时 同位角、内错角、同旁内角一.选择题1.在如图所示的四个图形中，1和2不是同位角的是（ ）2.如图所示，与1构成同旁内角的个数

11、是（ ） a1 b2 c3 d43. 如图所示，与1构成同位角的角的个数是（ ） a1 b2 c3 d4 4.如图所示，有下列四种说法：3和4是同位角；4和1是同位角；2和5是内错角；2和3是同旁内角其中正确的个数是（ ） a0 b2 c3 d4二.填空题5.如图所示，1和2是直线_和_被直线_所截而成的_ _角;3和4是直线_和_被直线_所截而成的_ _角;5和6是直线_和_被直线_所截而成的_角，2和6是直线_和_被直线_所截而成的_ _角. 6.如图所示，同位角有_，内错角有_，同旁内角有_，ab、bd被mn所截，bac和_是同位角，bac和_是内错角,bac和_是同旁内角，对顶角有_

12、_ _7.如图所示，同位角有_ _，内错角有_ _，同旁内角有_，邻补角有_三.回答题8.写出右图中数字表示的角哪些是同位角？哪些是内错角，哪些是同旁内角？9如图所示，指出下列各组角是由哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角，1和2，2和6，6和a，a和7，3和5，3和4，4和710找出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角第五课时 平行线一.选择题1下列说法中正确的是（ ）a在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种b在同一平面内，不垂直的两直线必平行c在同一平面内，不平行的两直线必垂直d在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直2如图，与1是同位角的是（ ）a. 2 b.

13、 3 c. 4 d. 53.在平面几何中，下列说法正确的有（ ）两点确定一条直线；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线垂直；平行同一条直线的两条直线平行；互补的两个角是邻补角；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个4下列语句中：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等.其中正确的有（ ）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个5如果a/b，b/c，那么a/c的依据是（ ）a.平行公理 b.平行于同一条直线的两直线平行c.等量代换 d.同旁内角互补，两直线平行 二填空题6.在

14、同一平面内,两条直线的位置关系有_.7.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.8.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_.9.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.三判断题10.不相交的两条直线叫做平行线.(   )11.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.(   )12.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.(   )四作图题.13.读下列语句,并画出图形后判断.    (

15、1) 画出图形:直线a、b互相垂直,点p是直线a、b外一点,过p点的直线c垂直于直线b.    (2)判断:直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.14.试画图说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.15.如下图，在梯形abcd中，adbc，点m为ab中点.（1）过点m作mnad，交cd于n；（2）mn与bc平行吗？为什么？第六课时 平行线的判定一、填空题1.如图1，1和2是直线_和直线_被直线_所截得的同位角，2和3是直线_和直线_被直线_所截得的_角.毛 (1) (2) 2.如图2，ac、bc分别平分dab、abe，且1与2互余

16、， 则_，理由是_.3.如图3所示，是同位角是的_，是内错角的是_，是同旁内角关系的是_。(3) (4)4.如图4，bde，那么图形中的平行线有_，理由是_.二、选择题5.如图5，下列推理错误的是( )a.12,ab b.13,abc.35,cd d.24180°,cd (5) (6)6.如图6，3条直线两两相交，其中同位角共有（ ）a.6对 b.8对 c.12对 d.16对7.如图7，在下列四组条件中，能判定abcb的是（ ）a.12; b.34; c.badabc180° d.abdbdc(7)8.在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为（ ）

17、 a.0 b.1 c.2 d.39.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ） a.垂直 b.平行 c.重合 d.相交10.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：12, 36, 47180°, 53180°，其中能判断ab的是（ ）a. b. c. d.三、解答题11.如图，abcadc、de是abc、 adc的角平分线，12，求征dcab.12.已知直线a、b、c在同一平面内，ab，a与c相交于p，那么b与c也一定相交，请说明理由.13.如图，bc，b、a、d三点在同一直线上，dacbc，ae是dac的平分线，求征：aebc.14.如图，已知直线a

18、b、cd被直线ef所截，如果bmnd nf，12，那么mqnp，试写出推理.15.如图，已知1与3互余，2与3的余角互补，问直线平行吗？为什么？第七课时 平行线的性质一.选择题1.如图,已知abcd，直线l分别交ab、cd于点e、f, eg平分bef,若efg=40°,则egf的度数是( )a.60° b.70° c.80° d.90°2. 如图，debc，那么( )a.eac=b b.fae=cc.dac+c=180° d.dab=eac3. 如图,如果adbc,则有a+b=180°b+c=180°c+d=180

19、°.上述结论中正确的是( )a.只有 b.只有 c.只有 d.只有和4. 如图所示,已知1=100°,2=80°,3=50°,4=130°,则直线a与c的关系是( )a.相交 b.平行 c.垂直 d.异面5. 如图，abde，bcef，2-1=90°，则1与2的度数分别为( )a.20°,110° b.45°,135°c.60°,120° d.30°,150°6. 如图，abcdef，若abc50°，cef150°，则bce（ ）a.6

20、0° b.50°c.30° d.20° 二填空题7.两条直线平行的性质:两条平行直线被第三条直线所截,同位角_,内错角_,同旁内角_.简单地说就是:两直线平行,同位角_;两直线平行,内错角_;两直线平行,同旁内角_.8. 如图,acbd,a=70°,c=50°,则1=_,2=_,3=_.9. 如图，adbc，a是abc的2倍.（1）a_度.（2）若bd平分abc，则adb_10. 如图，acdbcd，debc交ac于e，若acb6 0°，b74°，则edc_°，cdb_°.三.解答题11.如图所

21、示,已知abcd,ef分别交ab、cd于e、f,eg平分aef,fh平分efd,求证:egfh.证明:abcd(已知),aef=efd(_).eg平分aef,fh平分efd(_),_=aef,_=efd(角平分线定义)._=_.egfh(_).12. 如图,已知bedf,b=d,试说明:adbc.13. 如图,已知abcd,求abe+bed+edc的度数.14. 如图，已知abde，3=e，且ae平分bad，试判断ad与bc的关系？请说明理由.15. 如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的a是120°，第二次拐的b是150°，如果第三次拐的是c，这时的道

22、路恰好和第一次拐弯前的道路平行，问c是多少度？请说明理由.第八课时 命题、定理、证明一. 选择题1.下列命题中，假命题是（）a两条直角边对应相等的两个直角三角形全等b等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形c有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形d顶角相等的两个等腰三角形全等2.下列判断正确的是（）a是与的公分母b是与的公分母c两个分式的和还是分式d两个分式的差可能是整式3.指出下列语句中，直角大于锐角；aob是钝角？，那么1与2互为余角；两条平行线不相交是命题的是（）abcd4. 已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则

23、这个数是；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数其中真命题有( )个 个 个 个5. 下列命题中真命题是（ ）a两个锐角之和为钝角b两个锐角之和为锐角c钝角大于它的补角d锐角小于它的余角6. 下列语句不是命题的是（ ）a两点之间，线段最短b不平行的两条直线有一个交点cx与y的和等于0吗？d对顶角不相等.二填空题7.分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果ab，bc，那么ac 题设是 ，结论是 .（2）同旁内角互补，两直线平行.题设是 ，结论是 .8.分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线; 如果 ，那么

24、 .（2）等角的补角相等；如果 ，那么 .cabdef12（3）内错角相等,两直线平行.如果 ，那么 .(4)对顶角相等.如果 ，那么 .bdac9. 已知：如图，acbc，垂足为c，bcd是b的余角.求证：acd=b.证明：acbc（已知） acb=90°（ ） bcd是dca的余角 bcd是b的余角（已知） acd=b（ ）adbcef1234 10. 已知，如图，bce、afe是直线，abcd，1=2，3=4 求证：adbe证明：abcd（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+caf=2+caf（ ） 即 = 3= （ ） adbe（ ）三.解

25、答题11.已知，如图，abcd，eab+fdc=180° dabcefg求证：aefd.12.已知：如图，dcab，1+a=90°。abcd1求证：addb 13.如图，已知acde，1=2 abcde12求证：abcd 14.已知，如图，abcd，1=b，2=d abcde12求证：bede 15.求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行.(画图写已知求证并证明)第九课时 平移一.选择题1.下列图形不是由平移而得到的是( )2. 如图，abc平移到了abc位置，下列结论不成立的是( )a.bc=bc b.c=c c.a=a d.ab=ac3. 在以下现象

26、中：水管里水的流动；打针时针管的移动；射出的子弹；火车在笔直的铁轨上行驶.其中是平移的是( )a. b. c. d.4.下列说法中不正确的是( )a.平移不改变图形的形状和大小b.平移中,图形上每个点移动的距离可以不同c.经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等d.经过平移,图形对应点的连结线段平行且相等5. abc沿水平方向平移到abc，若aa=5，则bb等于( )a. b.5 c.10 d.20 6. 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首位依次相接的三角形，至少需要移动( )a.12格 b.1

27、1格 c.9格 d.8格二填空题7.火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数学中的_现象.8.线段ab沿和它垂直的方向平移到ab，则线段ab和线段ab的关系是_.9.abc平移到def的位置，则def和abc的关系是_.10.平移只改变图形的_，而不改变图形的_.11. 如图所示，直角abc是abc向右平移3 cm所得，已知b=60°，bc=5 cm，则b=_，bc=_ cm.三解答题12. 7.请将下图中的“小鱼”向左平移5格.13.如图将字母t按箭头方向平移4 cm,作出平移后的图形.14. 经过平移，五边形abcde的顶点a移到了点a，作出平移后的五边形.第五章 相交线与平行线测试

28、一、选择题（每小题3分，共30分）1下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的个数是（ ）a0 b1 c2 d32一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） a第一次右拐50°，第二次左拐130° b第一次左拐50°，第二次右拐50°c第一次左拐50°，第二次左拐130°d第一次右拐50°，第二次右拐50°3同一平面内的四条直线满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（ ） aab bbd cad dbc4三条直线相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系（ ） am = n; bmn; cmn; dm + n = 105如图，若mn，1 = 105°，则2 =（ ） a55° b60° c65° d75°6下列说法中正确的是（ ） a有且只有一条直线垂直于已知直线。b从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。c互相垂直的两条直线一定相交。d直线c外一点a与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点a到直线c的距离是3cm。7.如