单位负反馈系统设计校正自动控制原理课程设计武汉科技大学自动化

1、武汉科技大学自动控制原理课程设计 课程名称： 单位负反馈系统设计校正 班 级： 自动化2010级 1006班 学 号： 20100* 姓 名： 王立 指导教师： 熊凌 2013年1月2日目录1课程设计内容以及要求11.1设计内容11.2 内容11.3设计要求12系统的分析22-1原系统的分析22-2 超前校正系统42-3 滞后校正系统分析53 系统滞后超前分析83-1系统滞后超前校正832校正系统的实现方式10实验小结121课程设计内容以及要求1.1设计内容已知单位负反馈系统的开环传递函数为：用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。1.2 内容用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正

2、设计，使系统满足如下动态及静态性指标：（1）在单位斜坡信号作用下，系统的速度误差系数；时，谐波输入的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量：；在幅值穿越频率之前不允许有；（3）对的扰动信号，输出衰减到。1.3设计要求课程设计报告的内容应包括以下6个部分：1) 分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；2) 详细设计（包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的bode图，校正装置的bode图，校正后系统的bode图）；3) matlab编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4) 校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统的阶跃响应图）；5) 三种校正方法及装置的

3、比较；6) 总结（包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容）。2系统的分析2-1原系统的分析由在单位斜坡信号作用下，系统的速度误差系数；易得开环传递函数增益k=100;系统的稳态误差e(s)= ，当1，r(t)=sint 时，h(j)1所以当 1时，由e(s)= 即1时，(j)69 ,当 1 l()20lg69=36.78db当的扰动信号，输出衰减到即当2f=120时，l()g(j)1/249 l()20lg1/249=47.92db；已知开环传递函数，用matlab软件画出其bode图matlab代码如下 num=100;den=conv(0.1 1 0,0.01 1)

4、;mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilogx(w,phase);grid; %gm增益裕度 ,pm相位裕度, wcg相角穿越频率 ,wcp幅值穿越频率gm,pm,weg,wep=margin(mag,phase,w)其bode图为经过matab计算得增益裕度 gm = 1.1025相位裕度 pm = 1.6090相角穿越频率 weg =31.6228幅值穿越频率 wep = 30.1165pm 45°所以系统需要校正2-2 超前校正系统 为使系统的

5、相位裕度满足要求引入串联超前校正在校正后系统的剪切频率处的超前相位角为60°故在校正后系统剪切频率处处,校正网络的增益应为10lg(1/)=11.44db校正后剪切频率=61.1校正网络两个交接频率分别为经过校正后,系统开环传递函数为 用matlab画出此开环传递函数的bode图，在matlab输入如下代码num=100/16.39 100;den=conv(0.1 1 0,conv(0.01 1,1/227.7 1);mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);se

6、milogx(w,phase);grid;%gm增益裕度 ,pm相位裕度, wcg相角穿越频率 ,wcp幅值穿越频率gm,pm,weg,wep=margin(mag,phase,w)其bode图为运行结果为：增益裕度 gm = 4.8879相位裕度 pm = 41.8711相角穿越频率 weg =143.8086幅值穿越频率 wep =53.6340由于要求校正后45° ，经过校正后系统的相位裕度只有41.8711°；而且当 120=276.8时 系统的开环增益为-33.5，大于47.92db，如果要相位裕度满足要求，只有再增加角，但是增加，会使得系统对高频噪声更加敏感，进

7、而使得l()增加，即系统在120的l()增加，与系统条件2f=120时l()20lg1/249=47.92d不符，所以系统不能用超前相位校正2-3 滞后校正系统分析计算为校正系统中相频特性中对应于相角裕度的=55°由于=180°90°arctan arctan0.01=55°即arctan +arctan0.01=35°在matlab中输入syms w>> solve('arctan(0.1*w)+arctan(0.01*w)=7*pi/36 ')解得w=6.13当=6.13时，令未校正系统的开环增益为20lg，从而

8、求得串联滞后校正装置的系数，由于未校正系统在1的开环增益为20lg100；所以有100/6.13=16.3选定于是,滞后校正后系统的传递函数为用matlab画出此传递函数的bode图代码为num=100/1.5325 100;den=conv(0.1 1 0,conv(0.01 1,1/0.094 1);mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilogx(w,phase);grid; %gm增益裕度 ,pm相位裕度, wcg相角穿越频率 ,wcp幅值穿越频率gm,pm

9、,weg,wep=margin(mag,phase,w)运行bode图为运行结果增益裕度 gm = 4.8879相位裕度 pm = 41.8711相角穿越频率 weg =143.8086幅值穿越频率 wep =53.6340分析：经过滞后校正后系统的相位裕度为41.8711°，没有达到系统所要求的相位裕度角°的要求，而且当1时，l()=21.2db，不满足系统l()36.78的要求，想要继续增大相位裕度，只有再增加，但是增加会压低系统在低频段的l()，与题目要求1，l()36.78想冲突所以串联滞后校正不符合系统的要求3 系统滞后超前分析3-1系统滞后超前校正因为传递函数在

10、=10的时候，对数频率特性曲线从20db/dec 的斜率变成-40db/dec，所以求得10，又因为系统对高频段有抑制作用，即校正系统后，系统在100之后任能保持60db/dec的斜率，所以剪切频率在10和100之间选择，又因为原系统的的剪切频率为31.62所以取=21；相应的l()+20lg=7.959+6.444=14.4db求得=5.24,，为了方便计算，以及系统在在中频段的带宽更长，取为6此时相应的系统已校正系统的频率特性为根据上式，利用相角裕度的指标确定网络参数已校正系统的相角裕度为用matlab解得=6.27s6s于是校正网络和已校正系统的传递函数分别为用matlab画出校正后系统

11、的bode图matlab代码如下num=conv(100/10 100,1/6 1);den=conv(0.1 1 0,conv(0.01 1,conv(1/60 1,1 1);mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilogx(w,phase);grid; %gm增益裕度 ,pm相位裕度, wcg相角穿越频率 ,wcp幅值穿越频率gm,pm,weg,wep=margin(mag,phase,w)运行结果为增益裕度 gm =8.3680相位裕度 pm =48.3042

12、相角穿越频率 weg =72.0435幅值穿越频率 wep =16.7787相位裕度满足要求.当1时，l()36.9db；当120时，l()55db；系统高频段低频段都满足题目要求32校正系统的实现方式校正网络的传递函数为4 校正系统前后系统的阶跃响应的比较在matlab中输入numg=100deng=conv(0.1 1 0,0.01 1);numh=1;denh=1;num,den=feedback(numg,deng,numh,denh,-1);printsys(num,den)step(num,den);grid得到超调量 %=92.6峰值时间tp=1.93s系统调节时间为ts=9.98s经过调整后系统的的阶跃响应为超调量 %=26.5峰值时间tp=0.167系统调节时间为ts=0.425比较两图得知系统无论是快速性还是稳定性都有很大的提高实验小结通过此次自动控制原理的课程设计，我收获的很多不仅更加深入的理解了课本上的知识，而且通过实践，了解了自动控制原理校正系统的基本方法对于这个校正系统，相位裕度只有1.6°，要达到相位裕度45°的要求，我先采用相位超前校正，可是系统经过校正后，高频段不满足题目要求，后采用串联滞后校正，但是校正后的系统低频段不满足题目要求，最后只有选择串联滞后超前校正，最后系统的相位裕度，低频段和高频段都