高考数学分项汇编 专题11 排列组合、二项式定理(含解析)理

1、第十一章 排列组合、二项式定理一基础题组1.【2007四川，理10】用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有( )（A）288个（B）240个（C）144个（D）126个2.【2008四川，理6】从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( )（）种（）种（）种（）种【考点】：此题重点考察组合的意义和组合数公式；【突破】：从参加 “某项”切入，选中的无区别，从而为组合问题；由“至少”从反面排除易于解决；3.【2008四川，理13】展开式中的系数为_.【点评】：此题重点考察二项展开式中指定项的系数，以

2、及组合思想；【突破】：利用组合思想写出项，从而求出系数；4.【2009四川，理13】的展开式的常数项是 （用数字作答） 【答案】-20【考点定位】本小题考查二项式展开式的特殊项，基础题.5.【2010四川，理13】的展开式中的第四项是 .6.【2012四川，理1】的展开式中的系数是（ ）A、21 B、28 C、35 D、427. 【2013四川，理11】二项式的展开式中，含的项的系数是_（用数字作答）8.【2014四川，理2】在的展开式中，含项的系数为（ ）A B C D【答案】C【考点定位】二项式定理.9【2014四川，理6】六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同

3、的排法共有（ ）A种 B种 C种 D种【考点定位】排列组合.10. 【2015高考四川，理6】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）（A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个【考点定位】排列组合.11. 【2015高考四川，理11】在的展开式中，含的项的系数是 （用数字作答）.【考点定位】二项式定理.二能力题组1.【2009四川，理11】3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）（A）360 （B）288 （C）216 （D）962.【2010四川，理10】由

4、1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ）（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144【答案】C【命题意图】本题主要考查排列组合问题，常见解法有：相邻问题捆绑法，不相邻问题插空法，特殊元素优先考虑法.3.【2012四川，理11】方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）A、60条 B、62条 C、71条 D、80条三拔高题组1.【2007四川，理22】设函数.()当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;()对任意的实数x,证明()是否存在,使得an恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由

5、.【考点】本题考察函数、不等式、导数、二项式定理、组合数计算公式等内容和数学思想方法.考查综合推理论证与分析解决问题的能力及创新意识.2.【2013四川，理18】 (本小题满分12分) 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生（）分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率（）；（）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行次后，统计记录了输出的值为的频数以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据当时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大；（）按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出的值为2的次数的分布列及数学期望当【考点定位】本小题主要考查算法与程序框图、古典概率、独立重复试验、随机变量的分布列、数学期望、频数、频率等概念及相关计算，考查运用统计与概率