北师大版八年级数学上册第四章第1节《函数》课件(共20张)

1、北师大版八年级数学上册第四章北师大版八年级数学上册第四章 你坐过摩天轮吗？想一你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈何变化的？请你谈一谈自己的感受自己的感受. .问题一问题一北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 思考：思考：(1)(1)在这个变化过程中有在这个变化过程中有 个变量，分别是个变量，分别是 .t/分012345h/米由图填表由图填表下图反映了时间下图反映了时间t t( (分）与摩天轮上一点的高度分）与摩天轮上一点的高度h h（米（米) )之之间的关系

2、间的关系. .北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 31145373711两两一一t t和和h h(2)(2)当给定一个当给定一个t t值时，相应地确定值时，相应地确定 个个h h值值. .瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.由图填表：由图填表：层数层数n n1 12 23 34 45 5n n物体总数物体总数y y3 36 6101015152) 1( nn1 1问题二问题二北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 思考：思考：(1)(1)在这个变化过程中有在这个变化过程中有 个变量，分别是个变量，分别是 .两两n n和和y

3、y一一(2)(2)当给定一个当给定一个n n值时，相应地确定值时，相应地确定 个个y y值值. .在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S S米，米，一般地有经验公式一般地有经验公式 ，其中，其中v v表示刹车前汽车的速表示刹车前汽车的速度（单位：千米度（单位：千米/ /时）时）. .计算当计算当v v分别为分别为5050，6060，100100时，时，相应的滑行距离相应的滑行距离s s是多少？是多少？2300vs 问题三问题三北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 思考：思考：(1)(1)在公式中有在公式中有 个变量，分别是个变量，

4、分别是 .当当v=50时，时， s=325当当v=60时，时， s=12当当v=100时，时，s=3100两两v v和和s s一一解：解：(2)(2)当给定一个当给定一个v v值时，相应地确定值时，相应地确定 个个s s值值. .时间时间t t 高度高度h h层数层数n n 总数总数y y行驶速度行驶速度v v 刹车距离刹车距离s s2300vs 这三个问题中，有什么相同点和不同点？这三个问题中，有什么相同点和不同点？议一议议一议北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 （1 1）（3 3）5 5总数总数y yn n4 43 32 21 1层数层数n n（2 2）1 13 36 610

5、10 15152) 1( nn 相同点：相同点：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值（因变量）的值. .归纳总结归纳总结北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 不同点：不同点：在第一个问题中，是以在第一个问题中，是以图象的形式图象的形式表示两个变表示两个变量之间的关系，第二个问题是以量之间的关系，第二个问题是以表格的形式表格的形式表示两个变表示两个变量之间的关系，第三个问题中是以量之间的关系，第三个问题中是以代数表达式的形式代数表达式的

6、形式表表示两个变量之间的关系示两个变量之间的关系. . 函数常用的三种表示方法：函数常用的三种表示方法：归纳总结归纳总结北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 （1 1）图像法）图像法 （2 2）列表法）列表法 （3 3）解析法）解析法函数的概念函数的概念 一般地，在某个变化过程中，有两个变量一般地，在某个变化过程中，有两个变量x x和和y y，如果给定一个如果给定一个x x值，相应地就确定了一个值，相应地就确定了一个y y值，那么我值，那么我们称们称y y是是x x的函数，其中的函数，其中x x是自变量，是自变量，y y是因变量是因变量. .h h与与t t之间的关系之间的关系23

7、00vs 层数层数n n1 12 23 34 45 5n n物体总数物体总数y y3 36 6101015152) 1( nn1 1回顾回顾北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 （1 1）（3 3）（2 2）s s与与v v之间之间的关系的关系y y与与n n之间之间的关系的关系2)1(nny=y=5 5物体总数物体总数y yn n4 43 32 21 1层数层数n n3 36 6101015152) 1( nn1 1t/分0 1 2 3 4 5h/米 3 11 37 45 3711 3 11 37 45 3711 表示方法之间的联系表示方法之间的联系北师大版八年级数学北师大版八年

8、级数学 函函 数数 （1 1）（2 2）小结：函数的三种表示法有时可以互相转换小结：函数的三种表示法有时可以互相转换. .回回 顾顾判断下列变量之间是否存在函数关系：判断下列变量之间是否存在函数关系：典型例题典型例题1 1-1 -1 2 2-2 -2 3 3-3 -3 1 14 49 9xy1 1-1 -1 2 2-2 -2 3 3-3 -3 1 14 49 9xy北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 2xy xy解解: (1)y是是x的函数的函数.理由：在这个变化过程中，有两个变量理由：在这个变化过程中，有两个变量x和和y，给定一个，给定一个x值，相应地就确定了一个值，相应地就确

9、定了一个y值，所以值，所以y是是x的的函数函数.(2) y不是不是x的函数的函数.如：如：x=1时，时，y=1.(x0)2 2、下列表示、下列表示y y是是x x的函数关系的是的函数关系的是 . . 1 1、判断下列变量之间是否具有函数关系：、判断下列变量之间是否具有函数关系：(1)(1)一件商品的利润为一件商品的利润为2 2元，销售总利润元，销售总利润y(y(元元) )与销售数量与销售数量x(x(个个).).(2)(2)圆的面积圆的面积s s与它的半径与它的半径r r. .(3)(3)长方形的长长方形的长a a一定时，它的面积一定时，它的面积s s与宽与宽b b. .巩固练习巩固练习北师大版

10、八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 (1)(1) (4)(4)(x ) (1)(1)1322xxy(2)(2)(3)(3)432 xy(4)(4)52 xy25xy 3 3、下列图中表示、下列图中表示y y是是x x的函数为的函数为( )( )A AB BC CD D北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 A B x0yx0yx0yx0y观察生活中的某个变化过程，看看其中是否存在观察生活中的某个变化过程，看看其中是否存在函数关系函数关系. .讨论：讨论：北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 回顾摩天轮问题，我们知道，回顾摩天轮问题，我们知道，h h是是t t的函数的

11、函数. .引申：引申：t t是是h h的函数吗？的函数吗？ 每个时间每个时间t t都只有一个都只有一个h h和它对应，和它对应，h h就是就是t t的函数的函数. .当高度当高度h h为为4545时，对应的时间时，对应的时间t t多个多个. .所以所以t t不是不是h h的函数的函数. .判定判定y是是x的函数：的函数：北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 引申引申给定一个给定一个x值，是否相应确定了一个值，是否相应确定了一个y值值.(1)(1)如图，是北京市某日温度变化图如图，是北京市某日温度变化图. .1.下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成下面各题中分别有几个变量

12、？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？如果能，指出其表示方法是另一个变量的函数吗？如果能，指出其表示方法.拓展练习拓展练习北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 （2 2）菱形）菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC的长为的长为4 4，BDBD的长的长x x在变化，菱在变化，菱形的面积为形的面积为 . .（3）在国内投寄平信应付邮资如下表：）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克0m2020m4040m60邮资y/元0.801.201.60ABCD北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 xy421北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 2 2、

13、如图圆锥的高是、如图圆锥的高是4 4厘米，厘米，当圆锥的底面半径当圆锥的底面半径r由小到由小到大变化时，图中有哪些量会随之发生变化，这些变量是大变化时，图中有哪些量会随之发生变化，这些变量是r的函数吗？的函数吗？ 2rsrc2rd224 rv本节课的收获本节课的收获一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x x和和y y，如果给，如果给定一个定一个x x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y y值，那么我们称值，那么我们称y y是是x x的的函数函数(function)(function)，其中，其中x x是自变量，是自变量， y y是因变量是因变量. .1 1、函数的定义：、函数的定义：2 2、函数的表示法：、函数的表示法：（1 1）图像法）图像法 （2 2）列表法）列表法 （3 3）解析法）解析法北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 3 3、数学思想：、数学思想：转化的思想转化的思想北师大版八年级数学北师大版八年级数学 函函 数数 作业作业1 1、基础题：课本第