动量与动量守恒

1、第第1 1讲讲 动量守恒定律动量守恒定律考点考点1 1 动量动量1.动量动量(1)定义：物体的定义：物体的_与与_的乘积的乘积.(2)定义式：定义式：_.(3)单位：单位：_.符号：符号：kgm/s.(4)意义：动量是描述物体意义：动量是描述物体_的物理量，是矢的物理量，是矢量，其方向与量，其方向与_的方向相同的方向相同. 质量质量速度速度p=mv千克千克米米/秒秒运动状态运动状态速度速度2.2.说明：因速度与参考系的选择有关，故动量也跟参考说明：因速度与参考系的选择有关，故动量也跟参考系的选择有关，通常情况下，动量是相对地面而言的系的选择有关，通常情况下，动量是相对地面而言的3.动量变化动量

2、变化(1)定义：物体的末动量定义：物体的末动量p与初动量与初动量p的差的差.(2)定义式：定义式：_.(3)矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向化的方向_.p=p-p相同相同1.1.动量、动能、动量变化量的比较动量、动能、动量变化量的比较动动 量量动动 能能动量变化量动量变化量定义式定义式标矢性标矢性特特 点点联联 系系名称名称项项 目目p=mvEk= mv212p=p-p矢量矢量矢量矢量标量标量状态量状态量状态量状态量过程量过程量动能与动量的大小关系：动能与动量的大小关系：Ek= 或或p=一个物体的动量变化时，其动能不一定变一个物体

3、的动量变化时，其动能不一定变化，但动能变化时，其动量一定变化化，但动能变化时，其动量一定变化.2p2mk2mE(双选双选)下列关于动量的说法中，正确的是下列关于动量的说法中，正确的是( )A.速度大的物体，它的动量不一定大速度大的物体，它的动量不一定大B.动量大的物体，它的速度不一定大动量大的物体，它的速度不一定大C.只要物体速度大小不变，则物体的动量就保持不变只要物体速度大小不变，则物体的动量就保持不变D.竖直上抛的物体竖直上抛的物体(不计空气阻力不计空气阻力)经过空中同一点时动经过空中同一点时动量一定相同量一定相同AB一质量为一质量为m=0.2 kg的皮球从高的皮球从高H=0.8 m 处自

4、由落下，处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度为与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45 m.则皮球与地则皮球与地面接触这段时间内动量的变化为多少？面接触这段时间内动量的变化为多少？(g取取10 m/s2)1v2gH4 m/s，2v2gh3 m/s，则则p=p2-p1=(-0.6)-0.8 kgm/s=-1.4 kgm/s.动量的变化为负，说明动量的变化方向向上动量的变化为负，说明动量的变化方向向上.考点考点2 2 动量守恒定律动量守恒定律 1.内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量零，这个系统的总动量_2.常用的四种表达形

5、式常用的四种表达形式(1)p=p：即系统相互作用前的总动量：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后和相互作用后的总动量的总动量p大小大小_，方向，方向_.(2)p=p-p=0.即系统总动量的即系统总动量的_为零为零.保持不变保持不变相等相等相同相同增量增量(3)p1=-p2.即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的的_等于另一部分动量的等于另一部分动量的_.(4)_.即相互作用前后系统即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等作用后总动量相等.增加量增加量减

6、少量减少量m1v1+m2v2=m1v1+m2v23.3.成立条件：成立条件：(1)(1)系统系统_或所受外力的或所受外力的_为零为零. .(2)(2)系统所受外力虽不为零，但内力系统所受外力虽不为零，但内力_外力外力. .(3)(3)系统所受外力虽不为零，但在某方向上合力为零，系统所受外力虽不为零，但在某方向上合力为零，系统在该方向上系统在该方向上_._.不受外力不受外力合力合力远大于远大于动量守恒动量守恒1.1.动量守恒的动量守恒的“四性四性”(1)(1)矢量性：表达式中涉及的物理量都是矢量，需要首矢量性：表达式中涉及的物理量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负先选取正方

7、向，分清各物体初末动量的正、负. .(2)(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等的总动量都和初时刻的总动量相等. .(3)(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一参考动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度系的速度. .一般选地面为参考系一般选地面为参考系. .(4)(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物也适用于多

8、个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统. . 如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量定的质量.现使木箱获得一个向右的初速度现使木箱获得一个向右的初速度v0，则下列说，则下列说法中正确的有法中正确的有( )A.小木块和木箱最终都将静止小木块和木箱最终都将静止B.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C.小木块在木箱内

9、壁将始终来回碰撞，而木箱一直向右小木块在木箱内壁将始终来回碰撞，而木箱一直向右运动运动D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动者将一起向左运动 B答案：答案：C如图所示，质量为如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有小车上有n个质量为个质量为m的小球，现用两种方式将小球相对的小球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度于地面以恒定速度v向右水平抛出，第一种方式是将向右水平抛出，第一种方式是将n个个小球一起抛出；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，小球一起抛出；第二种方式是将小球

10、一个接一个地抛出，比较这两种方式抛完小球后小车的最终速度比较这两种方式抛完小球后小车的最终速度()A第一种较大第一种较大 B第二种较大第二种较大C两种一样大两种一样大 D不能确定不能确定4如图所示，木块如图所示，木块a、b用用 一轻弹簧连接起来，放在光一轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力上施加向左的水平力F 使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的()Aa尚未离开墙壁前，尚未离开墙壁前，a、b与弹簧组成的系统动量守恒与弹簧组成的系统动量守恒Ba尚未离开墙壁前，尚未离开墙壁前，a、b与弹

11、簧组成的系统机械能守与弹簧组成的系统机械能守恒恒Ca离开墙壁后，离开墙壁后，a、b与弹簧组成的系统动量守恒与弹簧组成的系统动量守恒Da离开墙壁后，离开墙壁后，a、b与弹簧组成的系统机械能守恒与弹簧组成的系统机械能守恒答案：答案：BCD 答案：答案：B5、在如图所示的装置中，木块、在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是与水平桌面间的接触是光滑的，子弹光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，压缩到最短若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过则此系统在

12、从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中程中 ()A动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒C动量守恒，机械能不守恒动量守恒，机械能不守恒D动量不守恒，机械能守恒动量不守恒，机械能守恒(双选双选)在光滑水平面上在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态止状态.将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是的是( )A.两手同时放开后，系统总动量始终为零两手同时放开后，系统总动量始终为零

13、B.先放开左手，再放开右手以后，动量不守恒先放开左手，再放开右手以后，动量不守恒C.先放开左手，后放开右手，总动量向右先放开左手，后放开右手，总动量向右D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零定为零AD(双选双选)如图所示，如图所示，A、B两物体的质量之比两物体的质量之比mA mB=3 2，原来静止在平板小车，原来静止在平板小车C上，上，A、B间有一根被压间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则

14、( )A.若若A、B与平板车上表面间的动与平板车上表面间的动摩擦因数相同，摩擦因数相同，A、B组成的系统组成的系统的动量守恒的动量守恒B.若若A、B与平板车上表面间的动与平板车上表面间的动摩擦因数不相同，摩擦因数不相同，A、B、C组成的系统的动量不守恒组成的系统的动量不守恒C.若若A、B所受的摩擦力大小相等，所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的组成的系统的动量守恒动量守恒D.若若A、B所受的摩擦力大小相等，所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系组成的系统的动量守恒统的动量守恒CD如图所示，滑块如图所示，滑块A、C质量均为质量均为m，滑块，滑块B质量为质量为 开开始时始时A、B分别以分别以

15、v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将右侧的挡板运动，现将C无初速地放在无初速地放在A上，并与上，并与A粘合粘合不再分开，此时不再分开，此时A与与B相距较近，相距较近，B与挡板相距足够远与挡板相距足够远.若若B与挡板碰撞将以原速率反弹，与挡板碰撞将以原速率反弹，A与与B碰撞将粘合在一碰撞将粘合在一起起.为使为使B能与挡板碰撞两次，能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？应满足什么关系？3m.2【规范解答【规范解答】设向右为正方向，设向右为正方向，A A与与C C粘合在一起的共同速度为粘合在一起的共同速度为vv，由动量守恒定律得，由动量守恒定律

16、得mvmv1 1=2mv =2mv (2(2分分) )为保证为保证B B碰挡板前碰挡板前A A未能追上未能追上B B，应满足，应满足vvvv2 2 (2(2分分) )设设A A与与B B碰后的共同速度为碰后的共同速度为v,v,由动量守恒定律得由动量守恒定律得 (4(4分分) )2372mvmvmv22为使为使B B能与挡板再次碰撞应满足能与挡板再次碰撞应满足vv0 0 (4(4分分) )联立联立式得式得 (4(4分分) )答案：答案：212121312vv2vvvv223或212121312vv2vvvv223或【互动探究【互动探究】若使滑块若使滑块B B与挡板只碰撞一次，与挡板只碰撞一次，v

17、 v1 1、v v2 2应满足什么应满足什么关系？关系？【解析【解析】由例题解析可知，为保证由例题解析可知，为保证B B碰挡板之前未与碰挡板之前未与A A相撞，应相撞，应有有 若保证若保证B B与与A A碰撞后，不再与挡板相碰，则应满足碰撞后，不再与挡板相碰，则应满足v0,v0,由由 可得，可得， 因此，只要因此，只要滑块滑块B B与挡板只碰撞一次与挡板只碰撞一次. .答案：答案：211vv ;2232mvmv02212vv ,3212vv ,3212vv3【总结提升【总结提升】巧用动量守恒定律解题巧用动量守恒定律解题(1)(1)应用动量守恒定律时要巧选研究对象和研究过程，如果相互应用动量守恒

18、定律时要巧选研究对象和研究过程，如果相互作用的系统受外力作用，并且合外力不为零，系统动量不守恒；作用的系统受外力作用，并且合外力不为零，系统动量不守恒；但在某一方向上合外力为零，在该方向能用动量守恒定律解题但在某一方向上合外力为零，在该方向能用动量守恒定律解题(2)(2)多物体、多过程时，可选择在某一段过程应用动量守恒多物体、多过程时，可选择在某一段过程应用动量守恒. .整整个过程可能动量不守恒个过程可能动量不守恒(3)(3)若分析过程有临界问题，要寻找临界状态若分析过程有临界问题，要寻找临界状态. .挖掘临界条件是挖掘临界条件是解决这类问题的关键解决这类问题的关键如图，在足够长的光滑水平面上

19、，物体如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同位于同一直线上，一直线上，A点位于点位于B、C之间，之间，A的质量为的质量为m，B、C的的质量都为质量都为M，三者均处于静止状态，现使，三者均处于静止状态，现使A以某一速度以某一速度向右运动，求向右运动，求m和和M之间应满足什么条件，才能使之间应满足什么条件，才能使A只只与与B、C各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的的5.如图所示，两块厚度相同的木块如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为光滑的桌面上，其质量分别为2.0 kg、0.90 kg，它们，它们的下表面光滑，上表面粗糙的下表面光滑，上表面粗糙.另有质量为另有质量为0.1