安徽省铜陵一中2011-2012学年高二数学6月月考试题文(无答案)新人教A版

1、铜陵市第一中学6 月月考文科数学试卷时间： 120 分钟满分： 150 分一、选择题（每题5 分，共 50分）1. 设 z 1 i ，则 2z2（）zA、 1 iB、 1 iC、 1i D 、 1 i2. 曲线 yx2的一条切线斜率为1 ，则切点横坐标为（）42A、 1B、 2C、3D 、 43. 抛物线 y1 x2 的焦点坐标是（）A、( 1,0)81 )B、 (0,C、 ( 2,0)D、 (0, 2)224. 函数 f ( x)x33x22 在 1,1上的最大值是（）A、 -2B、 0C、 2D、 45. 设 xR ，则 x2 的一个必要不充分条件是（）A、 x 1B、 x 1C、 x3D

2、 、 x 36. 函数 f ( x)x3ax23x 1在 x3 时取得极值，则 a()A、 2B、 3C、 4D、57. 已知 a0，函数 f ( x)x3ax 在 1,) 是单调增函数，则a 的最大值是（）A、 0B、 1C、 2D、38. 欲寄出两封信，现有两个邮箱供选择，则两封信都投到一个邮箱的概率是（）A、 1B、 1C、 3D、 324489. 从某项综合能力测试中抽取100 人的成绩，统计如下表， 则这 100 人的成绩的方差为 （）分数54321人数2010303010A、 3B、 8C、 9D、2 10551 n2（其中， s2x)）n i( xi110、若椭圆 x2y21(a

3、b0) 的左焦点为 F，右顶点为 A，点 B在椭圆上，且 BFxa2b2轴直线 AB交 y轴于 P.若 AP2PB , 则椭圆的离心率是（）用心爱心专心1A、3B、2C、 1D、 12232二、填空题（每题5 分，共 25 分）开始11.命题“若 a b ，则 2a2b1”的否命题是 _.K=112.已知抛物线 y 22px 的准线与 x2y22 的左准线重合， 则抛S0物线的焦点为 _.k 50?否13.函数 f ( x) ax3x 1 有极值的充要条件是 _.是输出 S14.S=_.SS2k阅读右边的程序框图，则输出的15.设ABC 的三边长分别为 a,b,c ，面积为S，内切圆半径为 r

4、,k k1结束则r2S1,2,3, 4) ，内切球的半径为r ，a；设四面体 S-ABC的四个面的面积分别为 Si (ib c体积为 V，请类比三角形的上述结论，写出四面体中的结论_.三、解答题 (16-18每题 12分， 19-21每题 13 分)16.已知函数 f (x)4x3ax2bx5的图像在 x1 处的切线为 y 12x .（ 1）求 f ( x) 的解析式；（ 2）求 f ( x) 在 3,1上的极值 .17. 已知动圆M过定点 P（ 1,0 ），且与直线x1 相切 .（ 1）求动圆圆心 M的轨迹 C 的方程；（ 2）设 A、 B 是轨迹 C 上异于原点 O的两点，且 OAOB.

5、0 ，求证 : 直线 AB过定点 .18. 袋中有若干个黑球，3 个白球， 2 个红球（大小形状相同），从中任取2 个球，每取到一用心爱心专心2个黑球得0 分，每取到一个白球得1 分，每取到一个红球得2 分，已知得0 分的概率为1 .6求（1）袋中黑球的个数； （ 2）至少得 2 分的概率。19. 设函数 f (x) 2ln( x 1)(x1)2（1）求 f ( x) 的单调区间；（2）若关于 x 的方程 f ( x)x23x a 0 在区间 2,4内恰有两个相异的实根，求实数 a的取值范围 .20. 已知定义在正实数集上的函数f ( x)1 x22ax, g (x) 3a2 ln xb 其中 a>0。2设两曲线 yf ( x), y g ( x) 有公共点，且在该点处的切线相同。（1）用 a 表示 b，并求 b 的最大值；（2）求证：f (x)g( x) 。221. 已知椭圆x2 y2 1(0 b 1) 的左焦点为 F，左、右顶点分别为 A、 C，上顶点为 B。 b经过 F、 B、 C