安徽省蚌埠市11-12学年高一数学上学期期末考试

1、蚌埠市 20112012学年度第一学期期末学业水平监测高 一 数 学本试卷分第卷 ( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 ) 两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。第卷 (选择题，共50 分)一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的A、 B、 C、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上( 不用答题卡的，填在后面相应的答题栏内，用答题卡的不必填)1若集合 M1,0,1 , N0,1,2, 则 MN 等于【】A O，1 B -1 ，0， l C0 ，1，2 D -1 ，0， 1， 22已知 cos tan<0

2、 ，那么角是【】A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角13函数 y x3 的图像是【】4 设 alog 5 4, b(log 5 3), clog 4 5 ，则【】A a <C<b Bb<C<aC a <b<CD b< a <C5 已知 cos(x)3 , x(,2), 则 sin( x) 的值为【】52A 3B 3C 4D 455556设向量 a =(1 ，0) ， b=( 1 ， 1 ) ，则下列结论中正确的是【】22A | a | ： |b|B2C a -b 与 b 垂直 D a b a · b=

3、27设函数 f ( x)cosx(>0) ，将 yf ( x) 的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与3原图像重合，则的最小值等于【】A 1B 3 c 6 D 938函数 f ( x)x cos x 在 0 ， + ) 内【】A 没有零点B有且仅有一个零点用心爱心专心-1-C 有且仅有两个零点D有无穷多个零点9函数 y1与的图像与函数 y=2sinx (-2 x 4) 的图像所有交点的横坐标之和x1等于【】A 2B4C6D810如图是某个学生在学习二次函数的性质一节后做的作业，其解答过程和结论都是正确的，但不知什么原因，题目中定义域部分的“”看不清楚，请你根据所学的知识，判断图中“”可

4、能是【】A.3B.723D 1C.2蚌埠市 20112012 学年度第一学期期末学业水平监测高一数学第卷 ( 非选择题，共 100分)一、选择题答题栏：( 不用答题卡的请将正确答案的字母代号填人下表；用答题卡的不必填)二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分请将答案直接填在题中横线上11计算 ( lg 11lg 25 ) ÷ 1002 =.412已知向量=(1 ， 2) ， b=( x ， 4) ，且口b，则 x =.13若点 (， 9) 在函数 y= 3x 的图象上，则 tan警的值为.614已知集合 A， B 与集合 AB 的对应关系如下表所示：A1,2,3,4,

5、5-1,0,1-4,8B2,4,6,8-2,-1,0,1-4,-2,0,2A B1,3,5,6,82-2,0,2,8若集合 A=-2001 ， 0，2012 ，B=-20ll， 0， 2013 根据图表中的规律写出AB=.15函数f (x) 的定义域为A，若 x1 ， x2 A 且 f (x1) = f ( x2 ) 时总有 x1 = x2 ，则总有f ( x) 为单函数例如，函数f ( x) = 2x1 ( x R) 是单函数下列命题：函数 f (x) = x 2 ( x R)是单函数；用心爱心专心-2-若 f (x) 为单函数，x1 ， x2 A 且 x1 x2 ，则 f ( x1 ) f

6、 (x2 ) ) ；若 f :A B 为单函数，则对于任意b B，它至多有一个原象；函数 f (x) 在某区间上具有单调性，则f ( x) 一定是单函数其中正确的是.(写出所有你认为正确的序号)三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分解答应写出说明文字、演算式、证明步骤16 ( 本题满分12 分)设函数2a其中 ax x)AB= y | y log3x, x >(>0)y lg(6的定义域为集合，集合(1) 求集合 A，并用区间表示该集合；(2) 若集合 A， B 满足 A B，求实数 a 的取值范围17 ( 本题满分12 分 )已知函数 f (x) = 2cos(2x) 3(1

7、) 若 f (x) =l ， x _, ，求 x 的值；6 4(2) 求 f (x) 的单调增区间用心爱心专心-3-18 ( 本题满分13 分 )在边长为1 的正三角形ABC中， BC2BD , AC3EC AD与 BE 相交于点 F(1) AB =a, AC =b，求证： (a+b) · (a-b)=0 ；(2) 求劢 AD BE 的值(3) 若 AFFD 用向量方法求实数的值19 ( 本题满分 13 分 )已知函数 f ( x) =Asin(x) ， x ，A>0,0< < y f (x)的部分图像如图所示，、RP32Q分别为该图像相邻的的最高点和最低点，点P

8、的坐标为 (1 ， A)(1) 求 f ( x) 的最小正周期及的值；(2) 若点 M的坐标为 (1 ， 0) ，向量 MP ， MQ 的夹角为 23，求 A 的值用心爱心专心-4-20 ( 本题满分 12 分)蚌埠市地处淮河两岸，提高过河大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度( 单位：千米小时) 是车流密度x ( 单位：辆千米) 的函数当桥上的车流密度达到200 辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆千米时，车流速度为 60 千米小时研究表明：当20 x 200 时，车流速度是车流密度x 的一次函数(1)当 0 W 200 时，求函数(x ) 的表达式；(2) 当车流密度 x 为多大时，车流量 ( 单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时 )f ( x) = x ·(x ) 可以达到最大，并求出最大值( 精确到 l 辆小时 )21 ( 本题满分 13 分 )已知对数函数y( x) 满足：(4)=2 ，其反函数为 yg ( x) ，定义域为