北师大版数学七年级下三角形练习题

1、全等三角形 001（总分： 171.0考试时间： 132 分钟）一、判断题：1、如图 ,ABC中 ABAC,AD是角平分线 ,P 为 AD上任意一点 .则:AB-ACPB-PC.()2、角平分线上的点到角两边的距离相等()3、如果 ABC A'B'C ',D 在 BC上 ,D' 在 B'C' 上, BADB'A'D',那么一定有 ADA'D' ()4、已知 :如图分别以 ABC的每一条边 ,在三角形外作等边三角形,ABD、BCE、 ACF,则 CDAEBF.()5、如图 ,已知 :ABC中,D 是 BC的中

2、点 ,DEAB,且交 AC于 E,DFAC,且交AB于 F, 则DEBF,DFCE. ()二、单选题：6、若 ABC 和 A'B'C' 的三边对应比值为1 , 则不正确的结论是 A ABC A'B'C'B三边对应相等C三对角对应相等D ABC 与 A'B'C' 不全等7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线,则这个三角形一定是 _三角形A. 等腰B. 直角C. 等边D. 等腰直角8、已知：如图 ,ABC是等边三角形 , D 、E、F 分别是三边上的中点,则和ABD全等的三角形有 _个（除去 ABD）A.3B.4C.5D.6

3、9、下列条件： 已知两腰 ; 已知底边和顶角 ; 已知顶角与底角 ; 已知底边和底边上的高 ,能确定一个等腰三角形的是A. 和B. 和C.和D.和10、如图 , 已知 :EAAB,BCAB,D 为 AB的中点 ,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的是A.AC=EDB.ACEDC.C+E=90°D.D+C=90°11、在 ABC 和 A'B'C'中 , 若 A B C A' B' C' , 且 AB A'B' 下面 的结论不成立的是 A ABC A'B'C'B A A ', B

4、 B' , C C'CAC A'C'DACA'C', BCB'C'12、如图等边 AEB和等边 BDC在线段 AC的同侧 ,则下列式子中错误的式子是A. ABD EBCB. NBC MBDC.NBE MBAD.ABE BCD13、已知：如图 , 在等边三角形 AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点 ,AE,BF,CD 分别交于 P,M,N 在每一组全等三角形中 , 有三个三角形全等 , 在图中全等三角形的组数是A.5B.4C.3D.214、若 ABC 中 , 有 AB BCCA=2 3 4 , A'B'C

5、' 中必有 A'B' B'C'C'A'=2 34且周长不同, 则下面结论成立的是 A AB=A'B' , AC=A'C' , BC=B'C'B A= A' , AB=A'B' , AC=A'C'C ABC A'B'C'D ABC 不全等于 A'B'C'15、已知：如图, AC=CD ,B=E=90° , AC CD , 则不正确的结论是A. A与D互为余角B. A=2 C.ABC CEDD.1=

6、2三、填空题：16、如图 , 已知： AB=AC , D 是 BC 边的中点, 则 1 C=_度17、已知：如图 ,AB=DE,AC=DF, 要证 ABC DEF,所缺一个条件是 _或_18、有一边相等的两个等边三角形19、在括号里加注理由已知： ABC 中 , AB=AC , BD=DC , B 、D、C 在同一条直线上求证： AD BC证：在 ABD 和 ACD 中20、三角形全等的四种判定方法是：_21、已知 : 如图 , ABC FED,且 BC=DE则. A=_,AD=22、已知 :如图 ,ABC DEF,BC EF, A= D,BC=EF,则另外两组对应边是_,另外两组对应角是 _

7、23、能够完全重合的两个图形叫做_24、完成下面的证明已知：如图 AB=CD , BE=CF , AF=DE 求证： ABE DCF证明： AF=DE(已知 )AF-EF=DE-EF()即 AE=DF在 ABE和 DCF中AB=CD , BE=CF()AE=DF() ABE DCF()25、被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形_26、已知 : 如图 ,AB=BE,1=2, ADE=120°,AE、 BD相交于 F, 求3的度数为 _27、已知：如图 , ACBC 于 C , DEAC 于 E , AD AB 于 A , BC=AE 若 AB=5 , 则AD=_29、30

8、、等腰三角形两腰上的高 _四、证明题：31、已知 : 如图 , 点 A、B、C、D 在同一条直线上 ,AC=DB,AE=DF,EAAD,FDAD,垂足分别是A、D.求证 :BECF32、求证：全等三角形的对应角平分线相等33、已知 : 如图 ,ABCD,垂足为 D,AD=BD求证 :AC=BC34、已知：四边形 ABCD 中, AC、BD 交于 O 点, AO=OC , BA AC , DC AC 垂足分别为A , C 求证： AD=BC35、已知：如图，在 AB、 AC上各取一点， E、D，使 AE=AD，连结 BD，CE， BD与 CE交于 O，连结 AO， 1= 2，求证： B=C36、

9、已知 : 如图 ,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.求证 :BD=CE37、已知 : 如图 , 1=2,BE=CF,AC=DE,E、C在直线 BF上求证 : A=D38、已知 ：如图, A、E、 F、 B 在一条直线上, AC=BD , AE=BF , CF=DE 求证： AD=BC 39、如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等, 那么这两个三角形全等40、已知：如图 ,AD AE,ABAC,BD、 CE相交于 O.求证： OD OE全等三角形 001 试卷标准答案（总分： 171 考试时间： 132 分钟）一、判断题： 本大题共 5 小题， 从第 1 小题到第 5 小题每题

10、2.0 分 小计 10.0 分； 共计 10.0 分。1、 标准答案： T 试题提示：在AB上取 AE AC连结 EP然后利用两三角形全等 . 试题详解：解 : 在 AB上取一点 E,使AEAC,连结 EP则AEP ACPEPPC在 BPE中,BE BP-EPBP-PC AB-ACPB-PC2、 标准答案： T 试题提示：画图 , 试题详解：已知 :求证 :ABAC证明 :AO 平分 EOF12写已知 ,求证 , 如图 ,证明两个三角形全等AO平分 EOF,ABOF,ACOEABOFACOE3 490°OAOAAOC AOBABAC3、 标准答案： TB'A'D

11、9; 试题详解：证明:如图 :BADABC A'B 'C'ABA'B'B B'BAD B'A'D'ADA'D'4、 标准答案： T 试题提示：提示 :由 ADC ABF,得 DCBF. 试题详解：证明 :AD ABDAC60°+BAC BAFAC AFADC ABF(SAS) CDBF同理可证 :CD AE CDAEBF5、 标准答案： T 试题提示：证 BFD DEC 试题详解：证明 :D 是 BC的中点 ,DBDC,又 DEAB, 2 1, 4 5, DFAC, 3 4 5在 BFD和 DEC

12、中,2135DBDCBFD DEC,DE BF,DF CE.二、单选题： 本大题共 10 小题， 从第 6 小题到第 15 小题每题 4.0 分 小计 40.0 分； 共计 40.0 分。6、 标准答案： D7、 标准答案： A8、 标准答案： C9、 标准答案： C10、标准答案： D11、标准答案： C12、标准答案： D 试题详解：证明 :AB BE,ABD60°+EBD EBC,BD BCABD EBC,A 对. MDB NCB,BDBC,MBD180° - 60° - 60° 60° NBC,MDB NCB,B 对.与同理可证 : N

13、BE MBA,C对. ABE与 BCD中 AB与 BC不一定相等 , 三个内角都是 60°, ABE与 BCD不全等 .13、标准答案： A14、标准答案： D15、标准答案： D三、填空题： 本大题共 15 小题， 从第 16 小题到第 30 小题每题 4.0 分 小计 60.0 分； 共计 60.0 分。16、标准答案： 9017、 试题详解：A= D 或 BC=EF18、标准答案：全等19、 试题详解：SSS ,全等三角形的对应角相等,平角定义 ,垂直定义20、标准答案： SAS,ASA,SSS,AAS21、 试题详解：EFC,FC22、 试题详解：AB 和 DF,AC 和 D

14、EBCA 和 FED,B= F23、标准答案：全等形24、标准答案：等式性质, 已知 , 已证 ,SSS 试题详解：等式性质 , 已知 ,已证 ,SSS25、标准答案：全等26、 试题详解：30°27、标准答案： 528、标准答案：全等29、标准答案： 12cm30、标准答案：相等四、证明题： 本大题共 10 小题， 第 31 小题为 4.0 分； 从第 32 小题到第 37 小题每题 6.0 分 小计 36.0 分； 从第 38 小题到第 40 小题每题 7.0 分 小计 21.0 分； 共计 61.0 分。31、 试题详解： 证明 : AC=BD,AB=DCAE=DF,EAAD,

15、FDAD A=D=90°在 ABE和 DCF中 AB=DC,A=D,AE=DF ABE DCF(SAS) ABE=DCF EBD=FCABECF32、 试题详解：已知： ABC A'B'C' , AD 平分 BAC , A'D' 平分 B'A'C'求证： AD A'D' 证： ABC A'B'C' B B' , AB A'B'BAC B'A'C' AD 平分 BAC , A'D' 平分 B'A'C

16、9; BAD B'A'D' ABD A'B'D' AD A'D' 33、 试题详解：证明 : AD=BD,ABCD, ADC=BDC=90°DC=DC, ADC BDC(SAS)AC=BC34、 试题详解：证： BA AC，DCAC BAC= DCA=90 °AO=CO ， 1=2 ABO CDO(ASA)AB=CD ， 3=4BD=DB ABD CDB(ASA)AD=BC35、 试题详解：证：在 AOE和 AOD中，AE=AD， 1= 2，AO=AO AOE AOD(SAS)OE=OD， AEO=ADO BE

17、O=CDO， 3=4 OEB ODC(ASA) B=C36、 试题详解：证明 : BAC=DAEBAC- 3=DAE- 3即 1=2在 ABD和 ACE中AB=AC1=2 AD=AE ABDACEBD=CE37、 试题详解：证: 1=2, DEF=ACB BE=CF,EC=ECBC=EF AC=DE,DEF=ACB,BC=EF ABC DFE(SAS) A= D38、 试题详解：证 ： AE=BF , AF=BE AC=BD , CF=DE ACF BDE(SSS) AFC= BED BFC= AED AED BFC(SAS)AD=BC 39、 试题详解：已知： ABC和 A'B'C' 中 ,B=B' ,C=C' , AD 、A'D'分别平分 BAC 和 B'A'C' ,且 AD=A'D'求证： ABC A'B'C'证： B=B' ,C=C' , BAC=B'A'C' AD , A'D'分别平分 B