初中下学期数学课件(共143页

1、初中数学实验教材 （华东师大）七年级（下）编写理念编写理念 基础性基础性.普及性普及性. 发展性发展性学生为主体学生为主体继承好传统继承好传统适应信息社会适应信息社会 体现义务教育的基础性、普及性和体现义务教育的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公全体学生，使人人都能获得现代公民所必需的基本的数学知识与技能，民所必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发同时又使不同的学生得到不同的发展展. 体现学生主动学习的过程，让学生体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，亲身参与活动，进行探索与发现，

2、以自己的体验获取知识与技能以自己的体验获取知识与技能.编写理念 体现我国数学教育优良传统，实现基体现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性的统一础性与现代性的统一.克服繁难偏旧的克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新精神和实弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础的基础. 体现现代信息社会的精神，渗透现代体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路理解概念，操作运算，扩展思路.编写理念 落实数学新课程理念，让教师好教，落实数学新课程理念，让教师好教，学

3、生好学，让学生学到有用的数学，掌学生好学，让学生学到有用的数学，掌握数学的思想方法，获得数学的思维能握数学的思想方法，获得数学的思维能力，是我们唯一的出发点。力，是我们唯一的出发点。调整完善教材的出发点调整完善教材的出发点 数学教育的新理念不能变数学教育的新理念不能变 数学学科的本质不能变数学学科的本质不能变 以学生的发展为本的原则不能变以学生的发展为本的原则不能变调整完善教材的基本原则调整完善教材的基本原则调整教材整体框架调整教材整体框架第第2册各章：册各章： 第第6章章 “一元一次方程一元一次方程” 第第7章章 “二元一次方程组二元一次方程组” 第第8章章 “一元一次不等式一元一次不等式”

4、 第第9章章 “多边形多边形” 第第10章章 “轴对称轴对称” 第第11章章 “体验不确定现象体验不确定现象” 调整后的第二册调整后的第二册全书内容（含各章复习）与课时安排全书内容（含各章复习）与课时安排第第6 6章章“一元一次方程一元一次方程”-14-14课课时时第第7 7章章“二元一次方程组二元一次方程组”-10-10课课时时第第8 8章章“一元一次不等式一元一次不等式”-10-10课课时时第第9 9章章“多边形多边形”-10-10课课时时第第1010章章“轴对称轴对称”-10-10课课时时第第1111章章“统计的初步认识统计的初步认识”-10-10课课时时课题学习课题学习-4-4课时课时

5、第第2 2册册 各章课时安排各章课时安排第第2册将册将“数与代数数与代数”中的中的一元一次方程、二元一次方一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式的内程组和一元一次不等式的内容紧密相连，安排在同一学容紧密相连，安排在同一学期进行。主要原因在于这三期进行。主要原因在于这三部分在内容和研究方法上都部分在内容和研究方法上都有许多类似之处，放在一起有许多类似之处，放在一起有益于教学和学习。有益于教学和学习。调整后第二册调整后第二册 的主要变的主要变化化第第2册的第册的第9章章“多边形多边形”和和第第10章章“轴对称轴对称”继续第继续第1册的思路，当学生对于推理册的思路，当学生对于推理论证的数学形式

6、具有一定的论证的数学形式具有一定的直观认识以后，即在第直观认识以后，即在第10章章“轴对称轴对称”的后半部分，要的后半部分，要求学生在探索归纳类比等合求学生在探索归纳类比等合情推理的同时，就一些较为情推理的同时，就一些较为简单的数学问题写出推理论简单的数学问题写出推理论证的数学形式。证的数学形式。调整后第二册调整后第二册 的主要变的主要变化化第第2册第册第11章章 “体验不确定现象体验不确定现象”的主要内容属于概率部分，初步的主要内容属于概率部分，初步了解不确定现象，认识存在不可了解不确定现象，认识存在不可能发生与必然发生的确定性事件能发生与必然发生的确定性事件和可能发生的随机事件。包含和可能

7、发生的随机事件。包含3小节小节 11.1 不可能发生，可能发生不可能发生，可能发生 和必然发生和必然发生 11.2 机会的均等和不等机会的均等和不等 11.3 反复实验体验不确定现象反复实验体验不确定现象调整后第二册调整后第二册 的主要变的主要变化化第第6章章 一元一次方程一元一次方程第第7章章 二元一次方程组二元一次方程组l 定位定位l 内容的呈现方式内容的呈现方式l 学生的学习方式学生的学习方式 一一 从实际情景出发，引入并展开有关知从实际情景出发，引入并展开有关知识内容，使学生了解方程（组）是反映识内容，使学生了解方程（组）是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，现实世界数量关系的有效的

8、数学模型，并学会寻找所给问题中隐含着的数量之并学会寻找所给问题中隐含着的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法间的等量关系，掌握其基本的解决方法. .教学内容与目标教学内容与目标 1.1.经历分析、探究实际问题中的数经历分析、探究实际问题中的数量关系，列出方程或方程组的过程，体量关系，列出方程或方程组的过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型学模型. . 教学内容与目标教学内容与目标 2.2.了解方程及其解的意义，了解一了解方程及其解的意义，了解一元一次方程、二元一次方程组相关的基元一次方程、二元一次方程组相关的基本概念，理解方程的基本变形及其在解本

9、概念，理解方程的基本变形及其在解方程中的作用方程中的作用. .教学内容与目标教学内容与目标 一一 3.3.会解一元一次方程、简单的二元会解一元一次方程、简单的二元一次方程组一次方程组. . 通过探求二元一次方程组的解法，通过探求二元一次方程组的解法，经历将经历将“二元二元”转化为转化为“一元一元”的过程，的过程，体会消元的数学思想，以及化未知为已体会消元的数学思想，以及化未知为已知，化复杂为简单的化归思想知，化复杂为简单的化归思想. .教学内容与目标教学内容与目标 一一 4.4.能够根据具体问题中的数量关系，能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次方程或方程组求解，并能列出一元一次方程或方程

10、组求解，并能根据问题的实际意义，检验所得结果是根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理否合理. .教学内容与目标教学内容与目标 一一 5.5.通过实践与探索，经历通过实践与探索，经历“问题情问题情境境建立数学模型建立数学模型解释、应用与解释、应用与拓展拓展”的过程，体会数学建模思想，提的过程，体会数学建模思想，提高分析问题和解决问题的能力高分析问题和解决问题的能力. . 引导学生在自主学习中提高学习能引导学生在自主学习中提高学习能力、增强合作意识力、增强合作意识. .教学内容与目标教学内容与目标 课时安排课时安排 第第6 6章一元一次方程章一元一次方程-14-14课时课时 6.16.1从实际问

11、题到方程从实际问题到方程-1-1课时课时 6.26.2解一元一次方程解一元一次方程-7-7课时课时 6.36.3实践与探索实践与探索-4-4课时课时 复习复习-2-2课时课时 第第7 7章二元一次方程组章二元一次方程组-10-10课时课时 7.17.1二元一次方程组和它的解二元一次方程组和它的解-1-1课时课时 7.27.2二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法-5-5课时课时 7.37.3实践与探索实践与探索-2-2课时课时 复习复习-2-2课时课时课时安排课时安排 参考建议参考建议 概念概念淡化形式，注重理解淡化形式，注重理解 解法解法抓住方程的基本变形抓住方程的基本变形 应用应用突出数

12、学建模思想突出数学建模思想参考建议参考建议 1. 1.正确理解和把握课程标准，明正确理解和把握课程标准，明确要求，不随意拔高或增加原有繁确要求，不随意拔高或增加原有繁琐的内容琐的内容. . 2. 2.注意联系实际，贴近学生生活，注意联系实际，贴近学生生活，增强学生的学习兴趣和积极性增强学生的学习兴趣和积极性. .参考建议参考建议 3. 3.注意留有学生自主活动的空间，注意留有学生自主活动的空间，不论在探索一元一次方程或方程组不论在探索一元一次方程或方程组的解法，以及实际问题的应用中，的解法，以及实际问题的应用中，从以下几方面注意培养学生自主学从以下几方面注意培养学生自主学习和相互合作的能力：习

13、和相互合作的能力：参考建议参考建议 （1 1）加强学生活动，不要急于给出）加强学生活动，不要急于给出结论，尽可能让学生自己去概括、体验；结论，尽可能让学生自己去概括、体验； （2 2）发挥云雾图的作用）发挥云雾图的作用, ,不要忽视启不要忽视启发学生的思维活动；发学生的思维活动； （3 3）尊重学生的思维，鼓励学生用）尊重学生的思维，鼓励学生用自己的思维方式去认识和解决问题自己的思维方式去认识和解决问题. . 参考建议参考建议 4.“4.“实践与探索实践与探索” ” 是本书在这是本书在这两章中首次出现的内容，在之后的两章中首次出现的内容，在之后的方程与函数各章中都有这样的安排方程与函数各章中都

14、有这样的安排. .目的是体现课程标准的基本理念，目的是体现课程标准的基本理念，让不同的学生在数学上得到不同的让不同的学生在数学上得到不同的发展发展. . 要重视并组织好对这部分内容的要重视并组织好对这部分内容的教学教学. .由形到式由形到式方程的基本变形方程的基本变形 关于数学建模关于数学建模 由于社会的发展，我们必须培养学生具由于社会的发展，我们必须培养学生具有从实际问题中获取信息，建立数学模型，有从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题的基本能力分析问题与解决问题的基本能力. . 而中学而中学数学中的数、代数式、方程、函数等都是数学中的数、代数式、方程、函数等都是反映现实世界

15、的数学模型，因而在一定程反映现实世界的数学模型，因而在一定程度上，可以说数学建模就是中学数学的一度上，可以说数学建模就是中学数学的一条主线条主线. . 我们应该把我们的视野更开阔些，我们应该把我们的视野更开阔些，以这样的观念处理具体的数学内容以这样的观念处理具体的数学内容. . 对于方程，教材没有按照原有的习惯分类，对于方程，教材没有按照原有的习惯分类，一个个讨论工程问题、行程问题、浓度问题等，一个个讨论工程问题、行程问题、浓度问题等，而是紧扣数学建模，努力让学生学会从实际问而是紧扣数学建模，努力让学生学会从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解

16、决问题决问题. . 实际上，一种数学模型也不可能是某实际上，一种数学模型也不可能是某一种问题所特有的一种问题所特有的. . 将来对于函数内容的处理将来对于函数内容的处理同样如此，从实际问题出发，引入函数模型，同样如此，从实际问题出发，引入函数模型，研究函数性质，又回到实际中去研究函数性质，又回到实际中去. . 我们必须努我们必须努力缩短数学课程与现代社会的距离，与学生的力缩短数学课程与现代社会的距离，与学生的距离，与学生生活实际的距离，与学生终身需距离，与学生生活实际的距离，与学生终身需求的距离求的距离. . 数学建模数学建模数学建模数学建模 内容的呈现方式与学生的学习方式内容的呈现方式与学生

17、的学习方式 “数与代数数与代数”的内容看起来是传统的的内容看起来是传统的一些知识，但应该清楚的是，在内容的呈一些知识，但应该清楚的是，在内容的呈现方式上，有了很大的改变现方式上，有了很大的改变. . 通过实际情通过实际情景，呈现知识内容，努力创造学生自主探景，呈现知识内容，努力创造学生自主探索、研究交流的空间与机会，使学生真正索、研究交流的空间与机会，使学生真正理解数与代数的意义理解数与代数的意义. . 这就是我们编写的这就是我们编写的一些想法，尽可能地在教材中加以体现一些想法，尽可能地在教材中加以体现. . 实践探索实践探索实践探索实践探索2003年秋我市进入课改实验，使用的是华年秋我市进入

18、课改实验，使用的是华师大版数学教材。这学期在听课时发现有师大版数学教材。这学期在听课时发现有些教师将些教师将实践与探索实践与探索等同于传统应用等同于传统应用题来讲解，为了探讨新教材中应用问题的题来讲解，为了探讨新教材中应用问题的教学方法，我于教学方法，我于3月月11日在矿大附中上了一日在矿大附中上了一节课，课题是节课，课题是第七章第七章“实践与探索实践与探索”问问题题1，教学设备有实物投影仪。，教学设备有实物投影仪。案例案例 教学实录教学实录 1低起点引入问题低起点引入问题 2自主探索解决问题自主探索解决问题 3实践中探索新问题实践中探索新问题 4深入探究，培养创新意识深入探究，培养创新意识

19、反思反思 注意继承传统应用题教学的经验，采用列表注意继承传统应用题教学的经验，采用列表法分析问题。注意低起点分层次教学，教学法分析问题。注意低起点分层次教学，教学内容由浅入深，问题逐步开放。注意领会教内容由浅入深，问题逐步开放。注意领会教材编写意图，教材材编写意图，教材实践与探索实践与探索提供的问提供的问题的叙述方式与传统教材上的应用题不同，题的叙述方式与传统教材上的应用题不同，不要再将它不要再将它“改写改写”成传统应用题，教材本成传统应用题，教材本身就蕴含了探索的空间。身就蕴含了探索的空间。 阅读材料阅读材料阅读材料阅读材料第第8章章 一元一次不等一元一次不等式式l 定位定位l 内容的呈现方

20、式内容的呈现方式l 学生的学习方式学生的学习方式教学内容与目标教学内容与目标1.1.教学内容教学内容(1)(1)现实生活中数量间的不相等关系现实生活中数量间的不相等关系. .(2)(2)不等式基本性质的探索不等式基本性质的探索. .(3)(3)一元一次不等式和一元一次不等式组的解法一元一次不等式和一元一次不等式组的解法. .(4)(4)一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )在实际问题中的应用与在实际问题中的应用与探索探索. . 2. 2.学生在探索现实生活中数量关系学生在探索现实生活中数量关系的过程中的过程中, ,了解不等式及其解集的意了解不等式及其解集的意义义, ,初步体会到生活中数量

21、关系之间初步体会到生活中数量关系之间的变量意识的变量意识. .不等式和解不等式和解 的认识的认识 3. 3.探索和发现不等式的基本性探索和发现不等式的基本性质质, ,会解简单的一元一次不等式和会解简单的一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式组. .会应用数轴表会应用数轴表示出一元一次不等式示出一元一次不等式( (组组) )的解集的解集. .不等式性质不等式性质 的探索的探索不等式性质不等式性质 的探索的探索 4.4.能够根据具体问题中的数量关能够根据具体问题中的数量关系系, ,列出一元一次不等式或一元一列出一元一次不等式或一元一次不等式组次不等式组, ,解决简单的实际问题解决简单的实际

22、问题. . 5. 5.通过本章的学习与探索通过本章的学习与探索, ,加强加强学生对数学建模意识的认识和操作学生对数学建模意识的认识和操作能力能力, ,提高应用数学思想方法的意提高应用数学思想方法的意识和解决实际问题的能力识和解决实际问题的能力. .课时安排课时安排本章教学时间总计本章教学时间总计1010课时建议分配如下课时建议分配如下8.1 8.1 认识不等式认识不等式- 1- 1课时课时8.2 8.2 解一元一次不等式解一元一次不等式-4-5-4-5课时课时8.3 8.3 一元一次不等式组一元一次不等式组- 2-3- 2-3课时课时 复习复习- 2- 2课时课时参考建议参考建议 1.1.加强

23、对实际问题中抽象出数量关系加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学的数学建模思想教学, ,体现课程标准中体现课程标准中: :对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则原则. . （注意对一元一次方程相关知识的复习，（注意对一元一次方程相关知识的复习，让学生进行比较、归纳）让学生进行比较、归纳） 2.2.渗透变量和函数思想渗透变量和函数思想 . . ( (不等式与等式的关系和转化，不等不等式与等式的关系和转化，不等式及其解集的基本概念，探索不等式及其解集的基本概念，探索不等式的性质）式的性质） 3.3.注重渗透数学思想方法，提高学注重渗透数学思想方法，提高学

24、生能力生能力. . （注意和一元一次方程学习的联系（注意和一元一次方程学习的联系, ,引导学生进行类比和探究，注意渗透引导学生进行类比和探究，注意渗透函数思想和数形结合思想函数思想和数形结合思想, ,为进一步为进一步学习打好基础）学习打好基础）与方程的类比与方程的类比问题的探索一问题的探索一问题的探索二问题的探索二第第9章章 多边形多边形l 定位定位l 直观感知与操作确认直观感知与操作确认l 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理教学内容与目标教学内容与目标 1.1.了解三角形的内角、外角、中线、高、角了解三角形的内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会画出任意三角形的角平分线、平分线等概念，会

25、画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性中线和高，了解三角形的稳定性. . 2. 2.了解锐角三角形、直角三角形、钝角三角了解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形等概念，并了解形、等腰三角形、等边三角形等概念，并了解三角形的分类，了解多边形、正多边形、多边三角形的分类，了解多边形、正多边形、多边形的对角线等概念形的对角线等概念. . 3.3.掌握三角形外角性质及外角和，掌握三角形掌握三角形外角性质及外角和，掌握三角形的三边关系的三边关系. . 掌握多边形的内角和与外角和公掌握多边形的内角和与外角和公式，并能用来解决计算问题式，并能用来解决计算问题. . 4.

26、 4.了解或体验三角形外角性质、三角形外角和、了解或体验三角形外角性质、三角形外角和、三角形三边关系、多边形内角和、多边形外角三角形三边关系、多边形内角和、多边形外角和的推理、探索过程和的推理、探索过程. . 理解正多边形能够铺满理解正多边形能够铺满地面的道理地面的道理. . 欣赏丰富多彩的图案，提高审美欣赏丰富多彩的图案，提高审美情趣情趣. .本章的教学时间总计本章的教学时间总计1212课时，建议分配如下：课时，建议分配如下：1 1 三角形三角形-4-4课时课时2 2 多边形的内角和和外角和多边形的内角和和外角和-2-2课时课时3 3 用正多边形拼地板用正多边形拼地板-2-2课时课时 复习复

27、习22课时课时 课题学习课题学习22课时课时课时安排课时安排9.1 9.1 三角形三角形 学习三角形是学习多边形的基础学习三角形是学习多边形的基础. . 本节从瓷砖的本节从瓷砖的铺设引入主题。介绍三角形的有关概念，然后探索铺设引入主题。介绍三角形的有关概念，然后探索三角形的外角性质、外角和及三边关系三角形的外角性质、外角和及三边关系. . 1.1.瓷砖的铺设瓷砖的铺设 这是学习本章的实际背景，是问题的提出这是学习本章的实际背景，是问题的提出. . 学习学习本节前，应先让学生利用各种途径搜集瓷砖的形状本节前，应先让学生利用各种途径搜集瓷砖的形状和各种铺设方法和各种铺设方法. . 在课堂上，主要让

28、学生交流他们在课堂上，主要让学生交流他们收集的结果，老师由此提出有关瓷砖的各种疑团，收集的结果，老师由此提出有关瓷砖的各种疑团，增强学生学习后续知识的积极性增强学生学习后续知识的积极性. .参考建议参考建议9.1 9.1 三角形三角形 2.2.要求学生了解三角形的边、内角、外角、中线、要求学生了解三角形的边、内角、外角、中线、高、角平分线等概念，能区分锐角三角形、直角三高、角平分线等概念，能区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，会角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，会画出任意三角形的中线、高、角平分线画出任意三角形的中线、高、角平分线. . 3.3.应鼓励学生自

29、主探索，大胆猜想应鼓励学生自主探索，大胆猜想. . 如如P61P61练习练习2 2与与“做一做做一做”、P62P62练习练习1 1，都应该让学生充分发表自，都应该让学生充分发表自己的意见己的意见. . 9.1 9.1 三角形三角形 3.3.应通过应通过P63P63与与P64P64例例1 1进一步训练学生的说理能力，进一步训练学生的说理能力，并引导学生利用平行线的性质来说明三角形的外角并引导学生利用平行线的性质来说明三角形的外角性质及外角和性质及外角和. . 4. 4.应引导学生利用线段的基本性质来说明三角形的应引导学生利用线段的基本性质来说明三角形的三边关系三边关系. . 5. 5.对三角形稳

30、定性，要让学生通过实践感受对三角形稳定性，要让学生通过实践感受. . 学完学完“三角形的三边关系三角形的三边关系”后，要给学生归纳探索几何后，要给学生归纳探索几何问题的方法，如作图、拼接等问题的方法，如作图、拼接等. .三角形的分类三角形的分类9.2 9.2 多边形的内角和和外角和多边形的内角和和外角和本节是三角形有关知识的拓展，学习时应注意本节是三角形有关知识的拓展，学习时应注意与三角形有关知识类比与三角形有关知识类比. . 1 1、应注意引导学生用不同方法探索多边形的内、应注意引导学生用不同方法探索多边形的内角和公式，如角和公式，如P69P69的探索方法、的探索方法、P70P70的的“试一

31、试一试试”、P71P71习题习题2 2等等. . 2 2、应通过用计算器计算探索多边形的内角和与、应通过用计算器计算探索多边形的内角和与外角和公式，让学生感受到计算器的功用，增外角和公式，让学生感受到计算器的功用，增强自觉运用计算器的意识强自觉运用计算器的意识. . 9.2 9.2 多边形的内角和和外角和多边形的内角和和外角和 3.3.应采用小组学习形式，以便学生充分合作应采用小组学习形式，以便学生充分合作与交流与交流. . 4. 4.探索结束后，教师应完善教材空白处的答探索结束后，教师应完善教材空白处的答案，并要求学生将正确的结论完整地填在空白案，并要求学生将正确的结论完整地填在空白处处.

32、. 5. 5.学完本节后，应注意引导学生归纳探索几学完本节后，应注意引导学生归纳探索几何问题的方法何问题的方法. 多边形的内角和多边形的内角和多边形的外角和多边形的外角和9.3 9.3 用正多边形拼地板用正多边形拼地板本节既是对第一节开始所提问题的解答，又是对第一本节既是对第一节开始所提问题的解答，又是对第一节和第二节知识的应用节和第二节知识的应用. . 1. 1.要求学生理解正三角形、正方形、正六边形能镶嵌要求学生理解正三角形、正方形、正六边形能镶嵌平面的理由，并进一步知道任意三角形、四边形可以平面的理由，并进一步知道任意三角形、四边形可以镶嵌平面镶嵌平面. . 2.P72 2.P72练习的

33、目的在于要求学生能运用正三角形、正练习的目的在于要求学生能运用正三角形、正四边形、正六边形这几种图形进行简单的镶嵌设计，四边形、正六边形这几种图形进行简单的镶嵌设计，并为并为“用两种正多边形拼地板用两种正多边形拼地板”作铺垫作铺垫. . 3. 3.对对“用多种正多边形拼地板用多种正多边形拼地板”，只要求学生理解，只要求学生理解P73P73的几种情况下几种正多边形能铺满地面的理由，不的几种情况下几种正多边形能铺满地面的理由，不要再作进一步延伸要再作进一步延伸. . 4. 4.对复习题中的的小论文，可以给学生提供交流的对复习题中的的小论文，可以给学生提供交流的机会，并且教师应对每个学生的论文给出适

34、当的评价，机会，并且教师应对每个学生的论文给出适当的评价，让学生享受成功的喜悦，提高学习兴趣让学生享受成功的喜悦，提高学习兴趣. . 5. 5.学习本节，宜采用多媒体演示或实物展示学习本节，宜采用多媒体演示或实物展示. . 6.P74 6.P74阅读材料是对本节内容的进一步拓展，在引导阅读材料是对本节内容的进一步拓展，在引导学生欣赏美丽图案的同时，应使学生了解许多复杂图学生欣赏美丽图案的同时，应使学生了解许多复杂图案都是由不规则的基本图形拼成的，人们可以根据自案都是由不规则的基本图形拼成的，人们可以根据自己的爱好，设计出各种各样美丽的图案己的爱好，设计出各种各样美丽的图案. . 教材中的教材中

35、的数学推理数学推理数学推理数学推理对学生要求对学生要求课题学习课题学习 “ “图形的镶嵌图形的镶嵌” 本课题既是对本章的小结，又是对本章的本课题既是对本章的小结，又是对本章的拓展拓展. 通过本课题的学习，学生可以巩固学通过本课题的学习，学生可以巩固学习本章获得的一些研究方法，进一步丰富自习本章获得的一些研究方法，进一步丰富自己的研究策略和经验，并从中加深理解本章己的研究策略和经验，并从中加深理解本章的数学知识的数学知识. 通过获得成功的体验和克服困通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心难的经历，增进应用数学的自信心. 第第10章章 轴对称轴对称l 定位定位l 直观感知与操作确

36、认直观感知与操作确认l 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 本章的主要内容是从现实生活中的图本章的主要内容是从现实生活中的图形入手，让学生学习轴对称及其基本形入手，让学生学习轴对称及其基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用中的广泛应用. 能利用轴对称性去探能利用轴对称性去探索等腰三角形的性质索等腰三角形的性质. 主要内容：轴对称和等腰三角形主要内容：轴对称和等腰三角形主要要求学生掌握主要要求学生掌握： 轴对称概念及有关性质轴对称概念及有关性质 基本图形（如线段、角）的轴对称性基本图形（如线段、角）的轴对称性 画和轴对称有关的图形画和轴对称有关的图形

37、等腰三角形的性质和识别等腰三角形的性质和识别 等边三角形的性质等边三角形的性质本章的教学时间为本章的教学时间为1010课时，建议分配如下：课时，建议分配如下：10.1 10.1 生活中的轴对称生活中的轴对称-1-1课时课时10.2 10.2 轴对称的认识轴对称的认识-4-4课时课时10.3 10.3 等腰三角形等腰三角形-3-3课时课时 复习复习-2-2课时课时 从知识容量上来说，本章的教学时间较为充从知识容量上来说，本章的教学时间较为充裕，这主要是考虑到要给学生时间去自主探索、裕，这主要是考虑到要给学生时间去自主探索、动手实践，如果不能给这一过程以足够的时间，动手实践，如果不能给这一过程以足

38、够的时间，那么学生自己的探索和发现很可能流于形式，那么学生自己的探索和发现很可能流于形式，不利于学生全面地获得数学知识不利于学生全面地获得数学知识. 在探究的方式在探究的方式上，可以全班同学一起进行，教师引导；也可上，可以全班同学一起进行，教师引导；也可以以小组学习的方式，四至五位同学一个小组，以以小组学习的方式，四至五位同学一个小组，培养学生的合作意识培养学生的合作意识. （第（第1 1节）节） 1.1.本节从现实生活中的大量直观图形入手，本节从现实生活中的大量直观图形入手，让学生在观察、动手操作的过程中掌握轴对让学生在观察、动手操作的过程中掌握轴对称的概念称的概念. . 教学中可向学生提供

39、丰富的素材教学中可向学生提供丰富的素材. .除书上提供的素材外，教师可以补充一些生除书上提供的素材外，教师可以补充一些生活中丰富多彩的轴对称图形供学生观察活中丰富多彩的轴对称图形供学生观察. . 而而这些图形从互联网上可以容易获得，用电脑这些图形从互联网上可以容易获得，用电脑展示方便效果也很好展示方便效果也很好. .生活中的生活中的轴对称轴对称生活中的生活中的轴对称轴对称生活中的生活中的轴对称轴对称生活中的生活中的轴对称轴对称生活中的生活中的轴对称轴对称 许多图形不止一条对称轴，可以许多图形不止一条对称轴，可以给学生提供相关图形，如：给学生提供相关图形，如： 2. 2.在教学时，对正文中的在教

40、学时，对正文中的“试一试试一试”等，可根据各地的实际情况取材，不必等，可根据各地的实际情况取材，不必拘泥于教材，关键是让学生在观察实践拘泥于教材，关键是让学生在观察实践中感受概念，探索性质中感受概念，探索性质. . 例如，下面是彩色的墨迹试验的结果例如，下面是彩色的墨迹试验的结果 3. 3.对于镜面对称的概念，可适当补充，如：有对于镜面对称的概念，可适当补充，如：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和子里所放映出来的一

41、半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）原来的图形一样）. . 万花筒就利用了镜面对称的万花筒就利用了镜面对称的原理原理. . 有条件的话，也可以利用镜子作一些镜面有条件的话，也可以利用镜子作一些镜面对称的试验对称的试验. . 万花筒的图案：万花筒的图案：（第二节）（第二节） 本节内容是本章的重点，难点是几条性质的本节内容是本章的重点，难点是几条性质的探索和掌握探索和掌握. . 1. 1.本节主要是通过折叠的方式认识线段和角等图本节主要是通过折叠的方式认识线段和角等图形的轴对称性，通过运动变换的方法去探索其相关形的轴对称性，通过运动变换的方法去探索其相关性质性质. . 在探索的过程中可以直观观

42、察和直观推理相在探索的过程中可以直观观察和直观推理相结合，以逐步培养学生的逻辑推理能力结合，以逐步培养学生的逻辑推理能力. .简单轴对称图形简单轴对称图形垂直平分线垂直平分线简单轴对称图形简单轴对称图形角平分线角平分线 2. 2.在画图形的对称轴这一小节的教学中，在画图形的对称轴这一小节的教学中，注意画对称轴的过程也是让学生探索的过程，注意画对称轴的过程也是让学生探索的过程，以学生动手操作为主，探索发现结论以学生动手操作为主，探索发现结论. . 可利可利用图用图10.2.510.2.5，也可以利用书后的方格子，用，也可以利用书后的方格子，用更多的轴对称图形让学生探索规律更多的轴对称图形让学生探

43、索规律. . 3. 3.在画轴对称图形的教学中，教学中要注在画轴对称图形的教学中，教学中要注意给学生创设一个循序渐进的探索过程意给学生创设一个循序渐进的探索过程. 4. 4.轴对称的其他性质，在学生学有余力的情况下，轴对称的其他性质，在学生学有余力的情况下，也可以让学生去探索发现，但不要求学生一定掌也可以让学生去探索发现，但不要求学生一定掌握握. . 5. 5.在设计轴对称图案的教学中，要让学生在动手在设计轴对称图案的教学中，要让学生在动手实践中体会到轴对称在现实生活中的应用，感受实践中体会到轴对称在现实生活中的应用，感受数学美，从而掌握轴对称的性质数学美，从而掌握轴对称的性质. . 轴对称的

44、图案是丰富多彩的，教学中也可以另选轴对称的图案是丰富多彩的，教学中也可以另选素材素材. . 6. 6.利用几何画板软件可以很容易地画出任意利用几何画板软件可以很容易地画出任意几何图形的轴对称图形，有条件的学校，教几何图形的轴对称图形，有条件的学校，教学时可利用此软件给学生演示教材中图案设学时可利用此软件给学生演示教材中图案设计的过程，或者让学生自己利用该软件作图，计的过程，或者让学生自己利用该软件作图，这样可以让学生感受轴对称变换的过程，以这样可以让学生感受轴对称变换的过程，以及提高教学效率及提高教学效率. . （第三节）（第三节） 1.1.等腰三角形的等腰三角形的“等边对等角等边对等角”以及

45、以及“三线三线合一合一”性质，都不是通过论证得出的，而是性质，都不是通过论证得出的，而是让学生动手操作，通过等腰三角形的轴对称让学生动手操作，通过等腰三角形的轴对称变换得出的变换得出的. . 2. 2.对于对于“三线合一三线合一”的性质，学生不容易引的性质，学生不容易引起重视，但它的应用很广泛，教学中可适当起重视，但它的应用很广泛，教学中可适当补充例题让学生巩固该性质的掌握补充例题让学生巩固该性质的掌握. 等腰三角形等腰三角形性质性质等腰三角形等腰三角形判定判定 3. 3.等腰三角形的等腰三角形的“等角对等边等角对等边”是通过直观度是通过直观度量、操作确认得出的量、操作确认得出的. . 4.

46、4.让学生明确让学生明确“等边对等角等边对等角”和和“等角对等边等角对等边”都是指在同一三角形中的边角关系都是指在同一三角形中的边角关系. . 5. 5.对于等边三角形，教材中出现了等边三角形对于等边三角形，教材中出现了等边三角形的性质，即的性质，即“等边三角形的各角都相等，并且每等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于一个角都等于6060 ”，等边三角形的有关识别方法，等边三角形的有关识别方法可在以后的一些练习中让学生逐步掌握，这里暂可在以后的一些练习中让学生逐步掌握，这里暂不作要求不作要求. . 教材在等腰三角形的这部分内容中，教材在等腰三角形的这部分内容中，加强了合情推理与演绎推理的有

47、机结加强了合情推理与演绎推理的有机结合。在动手操作和直观感知，通过折合。在动手操作和直观感知，通过折纸、观察、归纳等方法去探索和发现纸、观察、归纳等方法去探索和发现的同时，让学生进一步认识数学推理，的同时，让学生进一步认识数学推理，从本小节开始，让学生尝试书写一些从本小节开始，让学生尝试书写一些简单问题的数学推理格式简单问题的数学推理格式合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理合情推理合情推理与演绎推理与演绎推理合情推理合情推理与演绎推理与演绎推理阅读材料阅读材料阅读材料阅读材料第第11章章 体验不确定现象体验不确定现象l 定位定位l 学生的探索交流学生的探索交流l 概率的频率定义概率的频率定义教

48、学内容与目标教学内容与目标 本章有三节：可能还是确定；机会本章有三节：可能还是确定；机会的均等与不等；在反复实验中观察的均等与不等；在反复实验中观察不确定现象不确定现象. . 均属于概率范畴，全章都尽可能围均属于概率范畴，全章都尽可能围绕着真实的数据展开绕着真实的数据展开. （第一节）（第一节） 能借助频率的概念或自己已有的知识能借助频率的概念或自己已有的知识与生活经验去理解、区分数学中不可能发与生活经验去理解、区分数学中不可能发生、可能发生和必然发生的含意生、可能发生和必然发生的含意. . （第二节）（第二节） 能借助频数或频率的概念，初步体会机能借助频数或频率的概念，初步体会机会不总是均等

49、的，有些结果发生的机会比会不总是均等的，有些结果发生的机会比较大，而有些结果发生的机会比较小，因较大，而有些结果发生的机会比较小，因此机会是有大小之分的，并非所有随机事此机会是有大小之分的，并非所有随机事件一律都有件一律都有5050的机会发生的机会发生. .机会的均等机会的均等与不等与不等 （第三节）（第三节） 通过实验和观察数据，发现不确定现象通过实验和观察数据，发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循，体会随着的发生并非完全没有规律可循，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此预测机会呈现逐渐稳定的趋势，可以由此预测机会的

50、大小，了解用稳定后的频率值估计事件的大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性发生的机会的合理性. .本套教材采用的是数值化的直观的概率本套教材采用的是数值化的直观的概率统计教学途径统计教学途径. . 我们应该知道除了概率的我们应该知道除了概率的公理化定义以外，概率通常有三种定义的公理化定义以外，概率通常有三种定义的途径：古典的，理论的途径：古典的，理论的-古典概率公式；古典概率公式；频率的，经验的频率的，经验的-无限次或接近无限次无限次或接近无限次试验得到的频率；主观的，直觉的试验得到的频率；主观的，直觉的-基基于经验的主观估计于经验的主观估计. . 在相同条件下，随着实验次数的增

51、大，在相同条件下，随着实验次数的增大，事件出现的频率逐渐稳定，这个频率的事件出现的频率逐渐稳定，这个频率的稳定值即为该事件在每次实验中发生的稳定值即为该事件在每次实验中发生的可能性（即机会）的一个估计值可能性（即机会）的一个估计值.反复实验反复实验认真观察认真观察本章的教学时间总计本章的教学时间总计12课时，建议分配如下：课时，建议分配如下：1 可能还是确定可能还是确定-3课时课时2 机会的均等与不等机会的均等与不等-2课时课时3 在反复实验中观察不确定现象在反复实验中观察不确定现象-4课时课时 复习复习-2课时课时 课题学习课题学习-2课时课时课时安排课时安排参考建议参考建议 （第一节）（第

52、一节） 可以让学生结合自己生活实际，区分数学中可以让学生结合自己生活实际，区分数学中不可能发生、可能发生和必然发生的含意，引不可能发生、可能发生和必然发生的含意，引入确定事件和不确定事件的概念入确定事件和不确定事件的概念. 有时学生会发生一些争论，其原因可能是条有时学生会发生一些争论，其原因可能是条件不一致，教师可以让学生分别说出条件，避件不一致，教师可以让学生分别说出条件，避免不必要的争论。免不必要的争论。 （第二节）（第二节） 本节的重点是让学生体会能借助频数或本节的重点是让学生体会能借助频数或频率的概念，机会并不总是均等的，应提频率的概念，机会并不总是均等的，应提醒学生机会不是醒学生机会

53、不是5050的情况的情况. . 所设置的游戏，目的在于让学生体会所设置的游戏，目的在于让学生体会游戏的公平与否，而非着眼于估计机会的游戏的公平与否，而非着眼于估计机会的大小。大小。游戏公平性游戏公平性机会均等的例子机会均等的例子学校里有学校里有400400个女同学，个女同学，440440个男同学，学校里继续抽个男同学，学校里继续抽签签. . 如果校长闭上眼睛随便从盒中取出如果校长闭上眼睛随便从盒中取出7070张纸条，是张纸条，是3535个女同学和个女同学和3535个男同学个男同学. . 他把这他把这7070张纸条放在桌上，张纸条放在桌上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第闭上眼睛在盒中余下的纸条

54、中再抽第7171张纸条，那么张纸条，那么下面哪个说法是正确的？下面哪个说法是正确的？ a)a)这次抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性大这次抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性大b)b)这次抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性小这次抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性小c)c)这次抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性一这次抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性一样大样大d)d)无法比较这两种可能性的大小无法比较这两种可能性的大小“机会均等机会均等”的错误想法：的错误想法：可能性一样大可能性一样大. . 第一次抽出第一次抽出7070张纸条后，张纸条后，盒子里还剩盒子里还剩 770 77

55、0 张纸条，张纸条，365 365 张女同学张女同学的名字，的名字，405 405 张男同学的名字张男同学的名字. . 女同学女同学的概率是的概率是 47% 47%，男同学的是男同学的是53%. 53%. 也就是也就是说，如果抽说，如果抽 100 100 次次, , 那么那么 47 47 次会是女次会是女同学的名字，同学的名字，53 53 次会是男同学的名字次会是男同学的名字. . 两者的区别不大，如果你只抽一次的话，两者的区别不大，如果你只抽一次的话，那么男同学和女同学机会应该是一样的那么男同学和女同学机会应该是一样的. . “机会均等机会均等”的错误想法：的错误想法：假设每次试验可能有假设

56、每次试验可能有n n个结果，机会均个结果，机会均等的想法可以分为以下三种情况等的想法可以分为以下三种情况：每个结果有每个结果有50% 50% 的机会的机会每个结果有每个结果有25% 25% 的机会的机会两个在理论上可能性差不多两个在理论上可能性差不多的结果在实际中可能性是相的结果在实际中可能性是相等的，都是等的，都是50%50%123题目题目学校里有学校里有200200个女同学，个女同学，10001000个男同学，学校里每个同个男同学，学校里每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀. . 如果校长闭上眼睛随便从盒中取出如果校长闭上眼

57、睛随便从盒中取出1 1张纸条，那么下面张纸条，那么下面哪个说法是正确的？哪个说法是正确的？a) a) 抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性大抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性大b) b) 抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性小抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性小c) c) 抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性一样大抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性一样大d) d) 无法比较这两种可能性的大小无法比较这两种可能性的大小“机会不可度量机会不可度量”的错误想法：的错误想法：因为这张纸条可以是男同学的名字也因为这张纸条可以是男同学的名字也可以是女同学的名字可以是女同学的名字. . 当抽出一个女当抽出一个女同学的名字的时候，说明抽出一个女同学的名字的时候，说明抽出一个女同学的可能性大同学的可能性大. . 当抽出一个男同学当抽出一个男同学的名字的时候，又说明抽出一个男同的名字的时候，又说明抽出一个男同学的可能性大，所以我认为无法比较学的可能性大，所以我认为无法比较这两种可能性的大小这两种可能性的大小. . “机会不可度量机会不可度量”的错误想法：的错误想法：有三