2022年中考数学二轮复习专题《直角三角形与锐角三角函数》练习册 (含答案)

1、第8课时直角三角形与锐角三角函数1. (2017云南)sin60°的值为()A. B. C. D. 2. (2017金华)在RtABC中，C90°，AB5，BC3，则tanA的值是()A. B. C. D. 3. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()A. 5，6，7 B. 1，4，8C. 5，12，13 D. 5，11，124.如图，在ABC中，ACB90°，AC5.点D是AC的中点，过点D作DEBC，交AB于点E，DE6，则AB的长为()A. 10 B. C. 13 D. 第4题图5. 如图，在ABC中，D是BC上一点，ABAD，E、F分别是AC、B

2、D的中点，EF2，则AC的长是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第5题图6. (2017毕节)如图，在RtABC中，ACB90°，斜边AB9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CFCD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，则BE的长为()A. 6 B. 4 C. 7 D. 12第6题图7. (2017湖州)如图，已知在RtABC中，C90°，ACBC，AB6，点P是RtABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于()A. 1 B. C. D. 2第7题图8. (2017大庆)如图，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，BCD中，DBC90°，BCD60&

3、#176;，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则AFB的度数为()A. 30° B. 15° C. 45° D. 25°第8题图9. (2017黄石)如图，ABC中，E为BC边的中点，CDAB，AB2，AC1，DE，则CDEACD()A. 60° B. 75° C. 90° D. 105°第9题图10. 计算：tan45°2cos60°_11. (2017淮安)如图，在RtABC中，ACB90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点，若AB8，则EF_第11题图12

4、. (2017桂林模拟)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，DABCDB90°，ABD45°，DCA30°，AB6，则AE_第12题图13. (2017常德)如图，已知RtABE中，A90°，B60°，BE10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得CDE30°，则CD长度的取值范围是_第13题图14. (2016包头)如图，已知四边形ABCD中，ABC90°，ADC90°，AB6，CD4，BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若A60°，求BC的长；(2)若sinA，

5、求AD的长(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)第14题图答案1. B【解析】sin60°.2.A【解析】如解图，在RtABC中，由勾股定理得AC4，tanA.第2题解图3.C【解析】A选项，526272，不能组成直角三角形；B选项，1，4，8不能组成三角形，不能组成直角三角形；C选项，52122132，能组成直角三角形；D选项，52112122，不能组成直角三角形故选C.4. C【解析】DEBC，点D为AC的中点，DE是ABC的中位线，BC2DE12，在RtACB中，由勾股定理得AB13.5.B【解析】如解图，连接AF，ABAD，F是BD的中点，AFBD，在RtACF中，AFC

6、90°，E是AC的中点，EF2，AC2EF4.第5题解图6.A【解析】在RtABC中，ACB90°，D是AB的中点，AB9，CDAB，CFCD，DFCD×3，又BEDC，DF是ABE的中位线，BE2DF6.7. A【解析】如解图，连接CP，并延长交AB于点D，则CD是AB边上的中线，CDAB3，又ABC是等腰直角三角形，CD是AB边上的高，CP2DP，DP1，即点P到AB所在直线的距离等于1.第7题解图8.B【解析】ABD是等腰直角三角形，ABD45°，CBD90°，E为CD的中点，BEDE，DBEBDC90°60°30&#

7、176;，ABF75°，AFB90°ABF15°.9. C【解析】点E为BC边的中点，CDAB，DE，BECEDE，BCCEBE，CDEDCE，在ABC中，AC2BC212()24AB2，ACB90°，CDEACDDCEACDACB90°.10. 0【解析】原式12×110.11. 2【解析】在RtABC中，ACB90°，点D是AB的中点，CDAB4，点E是AC的中点，点F是AD的中点，EF是ADC的中位线，EFCD2.12. 2【解析】如解图，过点A作AFBD交BD于点F，DAB90°，ABD45°，A

8、DAB，AF为BD边上的中线，AFBD，ADAB6，BD6，AF3，CDB90°，DCAF，EAFDCA30°，EF=AE，设EFx，则AE2x，在RtAEF中，由勾股定理得EF2AF2AE2，即x2(3)2(2x)2，解得x，则AE2.第12题解图13. 0<CD5【解析】如解图，取BE的中点F，连接AF，BAE90°，AFEFBE5，EAFE30°，又CDE30°，CDEEAF，CDAF，当D与A重合时，CD取最大值为5，当D接近于E时，DE越小，CD越小，线段CD不能为0，0<CD5.第13题解图14. 解：(1)在RtABE中，ABE90°，A60°，AB6，BEAB·tanA6×tan60°6，在RtCDE中，CDE90°，E90°60°30°，CD4，CE2CD8，BCBECE68；(2)在RtABE中，ABE