机械设计第十六章

1、16-1 概述概述工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，在 机械设备中被广泛用作弹性元件。功用： 1、控制机构运动或零件的位置，如离合器 2、缓冲吸振，如车辆悬架 3、存储能量，如钟表 4、测量力的大小，如弹簧秤 5、改变系统的自振频率分类螺旋弹簧 按形状分 按受载分 拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 环形弹簧 平面涡圈弹簧 板弹簧 碟形弹簧 圆柱形 圆锥形 16-2圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 弹簧的节距p 自由状态间距 最大载荷作用下11=0.1d0.2mm d为弹簧丝的直径 公式解释：d2mm，最小距离1为0.1d，当d2mm，

2、最小距离1为0.2mm，至少保证0.2mm。1.圆柱螺旋压缩弹簧死圈：弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧，只起支承作用， 不参与变形。数量：当弹簧的工作圈数n7时，每端的死圈约为11. 75圈。弹簧端部的结构有多种形式两个端面圈均与邻圈并紧且磨平并紧不磨平加热卷绕时弹簧丝两端锻扁且与邻圈并紧 在重要的场合，应采用yi型以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受压时不致歪斜。 弹簧丝直径d0.5mm，弹簧的两支承端面可不必磨平。 d0.5mm的弹簧，两支承端面则需磨平。 磨平部分应不少于圆周长的3/4，端头厚度一般不小于d/8，端面表面粗糙度应低于ra25m。2.圆柱螺旋拉伸弹簧空载时各圈应相互并

3、拢卷绕的过程中同时扭转预应力外加拉力预应力各圈才开始分离 节省轴向的工作空间拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加载 li型和lii型制造方便，应用很广。但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d10 mm的弹簧中。lvii、lviii型挂钩不与弹簧丝连一体，适用于受力较大的场合。螺旋弹簧的制造工艺 1、卷制 2、挂钩 3、端面圈精加工 4、热处理 5、工艺试验 6、强压处理冷卷：用于预先热处理后拉成的直径d(810) mm的弹簧丝热卷：温度随弹簧丝的粗细在8001000的范围内选择热处理：冷卷回火 热卷淬火+中温回火处理强压处理：超过极限载荷持续648h，产生有益的残余应 力，

4、不适用长期振动、高温或腐蚀性介质情况106103105103s：静d：动l：低m：中h：高常用弹簧钢主要有下列几种：碳素弹簧钢：价廉，多次重复变形后易失去弹性，工作温 度130低锰弹簧钢：淬透性较好和强度较高，淬火后容易产生裂 纹及热脆性，用于尺寸不大弹簧硅锰弹簧钢：弹性极限显著提高，回火稳定性好，用于汽 车、拖拉机的螺旋弹簧铬钒钢：组织细化、强度和韧性好、耐疲劳和抗冲击性能 良好，-40210的温度下可靠工作，但价格较贵。 多用于要求较高的场合，如用于制造航空发动机 调节系统中的弹簧。16-3 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算(一)几何参数计算 外径d2、中径d、内径d1、节距p、螺旋升角

5、及弹簧丝直径d。arctanpd压缩弹簧长细比压缩弹簧长细比b b b b =h0/d2 b在在15.3的范围选取的范围选取表16-3 计算公式计算公式 压缩弹簧压缩弹簧 拉伸弹簧拉伸弹簧 参数名称及代号参数名称及代号中径中径d d d d = =cdcd 取标准值取标准值 自由高度或长度自由高度或长度h0 0有效圈数有效圈数n备备 注注hh h为钩环展开长度为钩环展开长度两端并紧，磨平；两端并紧，磨平；h0pn+(1.52)d两端并紧，不磨平；两端并紧，不磨平；h0pn+(33.5)dmmmm内径内径d d1 1 d d1 1= =d d - -d d 旋绕比旋绕比c c c c = =d

6、d / /d d 外径外径d d2 2 d d2 2= =d d + +d d h0 =nd+hhhn = h0 -n hn = h0 + n n 为工作变形量为工作变形量 n2按按16-1116-11计算计算工作高度或长度工作高度或长度拉伸弹簧拉伸弹簧n1 1尾数为尾数为1/41/4、1/21/2、3/43/4、整圈，推、整圈，推荐用荐用1/21/2圈圈续表续表16-316-3 计算公式计算公式 压缩弹簧压缩弹簧 拉伸弹簧拉伸弹簧 参数名称及代号参数名称及代号总圈数总圈数n1 1节距节距 p p=(0.280.5)d p=d 轴向间距轴向间距 = =p p- -d d展开长度展开长度l l螺

7、旋角螺旋角 质量质量ms备备 注注lh h为钩环展开长度为钩环展开长度对压缩螺旋弹簧，推对压缩螺旋弹簧，推荐用荐用=5 9 为材料的密度，对各种为材料的密度，对各种钢，钢， =7700kg/m=7700kg/m3 3; ; 对铍青铜，对铍青铜，=8100kg/m3 n1 1= =n冷卷：冷卷： n1=n+(22.5)yiiyii型热卷：型热卷： n1=n+(1.52)dn1 1coscosl l=-=-=tan-1(p/d) l ldn+ +lh h d2 24 4ms s=-=-l mmmm表16-3 续(二)特性曲线h0没有受力变形的自由长度fmin预加压力h1预加压力下弹簧长度min预加

8、压力下弹簧变形量fmax最大工作载荷h2最大工作载荷下弹簧长度max最大工作载荷下弹簧变形量flim极限载荷h3极限载荷下弹簧长度lim极限载荷下弹簧变形量无预紧力有预紧力f0 有预应力的拉伸弹簧相当于有预变形x。在同样的f作用下，有预应力的拉伸弹簧产生的变形要比没有预应力时小。fmin=(0.10.5)fmaxfmax0.8flim(三)圆柱螺旋弹簧受载时的应力及变形 截面形状：多为圆截面，也有矩形截面fcosfsinfsinfcosa-a截面b-b截面f t=fd/2(扭矩)轴向力 fsin横向力 fcos弯矩 tsin扭矩 tcosb-b截面轴向力 fsin横向力 fcos弯矩 tsin

9、扭矩 tcos 由于弹簧螺旋升角一般取为 =59，故sin0，cos1 旋绕比 c=d/d c值的范围为416横向力扭矩 最大应力产生在弹簧丝截面内侧的点m略去加入k为弹簧曲度系数圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载后的轴向变形量 n-弹簧的有效圈数 g-弹簧材料的切变模量对于压缩弹簧和无预应力的拉伸弹簧对于有预应力的拉伸弹簧 用不需淬火的弹簧钢丝制成的拉伸弹簧，均有一定的初拉力。如不需要初拉力时，各圈间应有间隙。经淬火的弹簧，没有初拉力。初拉力按下式计算合理选择c就能控制弹簧的弹力(四)圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计 1)根据工作情况及具体条件选定材料，并查取其力学性能数据。 2)选择旋绕比c，通常

10、可取c58(极限状态时不小于4或超过16)，计算曲度系数k值。 3)根据安装空间初设弹簧中径d，根据c值估取弹簧丝直径d，并由表16-2查取弹簧丝的许用应力。 4)试算弹簧丝直径 当弹簧材料选用碳素弹簧钢丝或65mn弹簧钢丝时，钢丝的许用应力决定于b，b随d变化，先假设d值，然后试算。最后的d、d、n及h0值应符合标准表16-6。 5)根据变形条件求出弹簧工作圈数 对于有预应力的拉伸弹簧 对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧 6)求出弹簧的尺寸d2、d1、h0，并检查其是否符合安装要求等。如不符合应改选有关参数(例如c值)重新设计。 7)稳定性、疲劳强度、静应力强度、振动验算例题16-1 设计一普

11、通圆柱螺旋拉伸弹簧。已知该弹簧在一般载荷条件下工作，并要求中径d18mm，外径d222 mm，当弹簧拉伸变形量1=7.5mm时，拉力f1=180n，拉伸变形量2=17mm时，拉力f2=340n。1.根据工作条件选择材料并确定其许用应力 因弹簧在一般载荷条件下工作，可以按第iii类弹簧来考虑。现选用碳素弹簧钢丝sl型。 d2-d22-18=4 估取弹簧钢丝直径为3.0mm2.根据强度条件计算弹簧钢丝直径 现选取旋绕比c=6直径不够13700.50.818/3=6 上值与原估取值相近，取弹簧钢丝标准直径d=3.4mm 取d=18mm3.根据刚度条件，计算弹簧圈数 弹簧刚度为弹簧圈数取n=14圈4.

12、验算 (1)弹簧初拉力81.97mpa初应力值合适5.294极限工作载荷5.进行结构设计 选定两端钩环，并计算出全部尺寸(从略)中心臂扭转弹簧16-4 圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算(一)圆柱螺旋扭转弹簧的结构及特性曲线 螺旋扭转弹簧在相邻两圈间一般留有微小的间距，以免扭转变形时相互摩擦。内臂扭转弹簧外臂扭转弹簧双扭簧扭转弹簧的特性曲线tmin=(0.10.5)tmax h0=n(d+0)+hh0弹簧相邻两圈间的轴向间距，一般取0.10.5mmhh挂钩或杆臂沿弹簧轴向的长度(二)圆柱螺旋扭转弹簧受载时的应力及变形曲度系数扭转角弹簧的扭转刚度对于圆形截面(三)圆柱螺旋扭转弹簧的设计 首先选定材料及许用应力，并选择c值 计算k1或暂取k1=1 对于圆形截面弹簧丝的弹簧带撇表示中间变量若不成功，加大直径扭转弹簧圈数扭转弹簧的弹簧丝长度 lh制作挂钩或杆臂的弹簧丝长度例题16-2 试设计一niii型圆柱螺旋扭转弹簧。最大工作扭矩tmax=7nm，最小工作扭矩tmin=2nm，工作扭转角 =max-min