电磁场试题集教育试题

1、2013年电磁场试题集一、静电场与静态场1、点电荷位于点a(5,0,0); 点电荷位于点b(-5,0,0)处；试计算：（1）原点处的电场强度； （2）试求一个电场为0的点。2、真空中半径为a的球内均匀充满分布不均匀的体密度电荷，设其体密度为。若电场分布为： 试求电荷体密度的大小。3、在真空里，电偶极子电场中的任意点m（r、）的电位为（式中，p为电偶极矩，）， 而 。 试求m点的电场强度。4、p为介质（2）中离介质边界极近的一点。已知电介质外的真空中电场强度为，其方向与电介质分界面的夹角为。在电介质界面无自由电荷存在。求： p点电场强度的大小和方向。 题4图5、半径为r的无限长圆柱体均匀带电，电

2、荷体密度为。请以其轴线为参考电位点，求该圆柱体内外电位的分布。题5图6、在半径为、电荷体密度为的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为，两球心的距离为（<<）。介电常数都按计算。求空腔内的电场强度。题6图7、半径为a的圆平面上均匀分布面密度为的面电荷，求圆平面中心垂直轴线上任意点处的电位和电场强度。8、在面积为s、相距为d的平板电容器里，填以厚度各为d2、介电常数各为r1和r2的介质。将电容器两极板接到电压为u0的直流电源上。求：电容器介质r1和r2内的场强；电容器极板所带的电量；题8图9、真空中有两个同心金属球壳，内球壳半径为r1,带电q1，厚度不计；内球壳半径为r2

3、,带电q2，厚度。求场中各点处的电场强度和电位。10、电荷q均匀分布在内半径为a, 外半径为b的球壳形区域内，如图示：a. 求各区域内的电场强度；b. 若以处为电位参考点，试计算球心（）处的电位。题10图11、在平行板电极上加直流电压，极板间的电荷体密度为, 式中为常数；请应用泊松方程求出极板间任一点的电位和电场强度。+-0dx 题11图12、真空中有一导体球a，内有两个介质为空气的球形空腔b 和c。其中心处分别放置点电荷q1和q2，试求空间的电场分布。13、中心位于原点，边长为l 的电介质立方体的极化强度矢量为。（1）计算面束缚电荷密度和体束缚电荷密度；（2）证明总的束缚电荷为零。14、图示

4、空气中有两根半径均为a，其轴线间距离为d（d>2a）的平行长直圆柱导体，设它们单位长度上所带的电荷量分别为和，若忽略端部的边缘效应，试求：(1) 圆柱导体外任意点p 的电场强度和电位的表达式；(2) 圆柱导体面上的电荷面密度的最大值和最小值。题14图15、图示球形电容器的内导体半径为r1=1cm，外导体内径r2=6cm，其间充有两种电介质与，它们的分界面的半径为r=3cm。已知与的相对介电常数分别为。求此球形电容器的电容及电场强度。其中，。 题15图16、一平板电容器有两层介质，极板面积为25cm2,一层电介质厚度，电导率，相对介电常数，另一层电介质厚度，电导率。相对介电常数，当电容器加

5、有电压1000v时，求(1) 电介质中的电流；(2) 两电介质分界面上积累的电荷；(3) 电容器消耗的功率。题16图17、一个半径为a 薄导体球壳内表面涂覆了一薄层绝缘膜，球内充满总电荷量为q 为的体电荷，球壳上又另充有电荷量q。已知球内部的电场为，设球内介质为真空。计算（1）球内的电荷分布；（2）球壳外表面的电荷面密度。18、图示极板面积为s、间距为d 的平行板空气电容器内，平行地放入一块面积为s、厚度为a、介电常数为的介质板。设左右两极板上的电荷量分别为+q与 q。若忽略端部的边缘效应，试求此电容器内电位移与电场强度的分布；题18图19、一个半径为r 的介质球，介电常数为，球内的极化强度，

6、其中k 为一常数。（1）计算束缚电荷体密度和面密度；（2）计算自由电荷密度；（3）计算球内、外的电场和电位分布。20、如图所示，在z < 0的下半空间是介电常数为的介质，上半空间为空气，距离介质平面距为h处有一点电荷q 。求（1）z > 0和z < 0的两个半空间内的电位；（2）介质表面上的极化电荷密度，并证明表面上极化电荷总电量等于镜像电荷q。zxqh 题20图21、接地导体圆柱壳（半径为r）内距离圆心为d()位置处分布一线电荷，密度为, 用镜像法求圆柱内部空间的电位。22、一个金属球半径为a，位于两种不同媒质的分界面上，导体球电位为，求上、下半空间中任意点处的电位。题22

7、图23、如图，一导体球半径为r1，其中有一球形空腔，球心为 o'，半径为r2，腔内有一点电荷q置于距 o'为 d处，设导体球所带净电荷为零，求空间各个区域内的电位表示式。题23图24、无穷大接地导体平面位于z=0平面上，上方存在一电偶极矩，电偶极矩中心位于（0,0，a）处，如图所示。求图中点a（0，a，a）处的电场与电位。za-q+qdoyxa 题24图25、一个半径为r 的导体球带有电荷量为q ，在球体外距离球心为d 处有一个点电荷q 。（1）求点电荷q 与导体球之间的静电力；（2）证明当q 与q 同号，且成立时， f 表现为吸引力。 题25图26、接地空心导体球内外半径为r

8、1和r2，在球内离球心为a（a< r1）处放置点电荷q，用镜像法求电位分布及导体球上感应电荷的分布情况。r2qr1题26图二、磁场1、如图所示，某回路由两个半径分别为r和r的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流i，且r=2r。求中心点o处的磁感应强度。题1图2、有一半径为r的圆电流i。 求：其圆心处的磁感应强度？在过圆心的垂线上、与圆心相距为h的一点p，其？题2图3、自由空间中存在一个内外半径分别为a和b的圆筒形磁介质，磁导率为，介质内沿轴向分布有电流密度为的传导电流，计算空间各点处的矢量磁位、磁场强度及磁感应强度的大小。题3图4、如图所示，有一线密度的无限大电流薄片置于y=0平面上

9、，周围媒质为空气。试求场中各点的磁感应强度。 题4图5、已知同轴电缆的内外半径分别为和,其间媒质的磁导率为 ，且电缆长度，忽略端部效应，求电缆单位长度的电感系数和磁场能量。 题5图6、在附图所示媒质中，有一载流为i的长直导线，导线到媒质分界面的距离为h。试求载流导线单位长度受到的作用力和上下空间各点的磁场。 题6图7、若无限长半径为r的圆柱体中电流密度，试求圆柱体内、外磁感应强度。8、一个半径为的导体球带电量为q，以匀角速度绕一个直径旋转，求球心处的磁感应强度。三、电磁场与电磁波1、电场强度为伏米的电磁波在自由空间传播。问：该波是不是均匀平面波？并请说明其传播方向。求：（1）波阻抗； （2）相

10、位常数； （3）波长； （4）相速； （5）的大小和方向；（6）坡印廷矢量。2、均匀平面波的磁场强度h 的振幅为 a/m，以相位常数30rad/m 在空气中沿方向传播。当t=0 和z=0 时，若h 的取向为，试写出e 和h 的表示式，并求出波的频率和波长。3、频率为3ghz的均匀平面波在相对介电常数为9，相对磁导率为1的媒质中沿x方向传播，其电场沿y方向极化。电场最大值为50v/m。试计算：（1）e的瞬时表达式；（2）与e相伴的磁场h瞬时表达式；（3）该电磁波的波长、空间波数、波阻抗。4、已知自由空间（设其参数为，）中的磁场强度为, 式中的、均为常数。求该空间中的位移电流密度和电场强度。5、表

11、达式转换：（1）复矢量转换成瞬时值形式：，其中和为实常数。（2）瞬时表达式转换成复矢量形式：。6、频率为 3ghz 的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿（-z）方向传播 ， 介质的特性参数为。设电场沿 x 方向，即；当t = 0，时，电场等于其振幅值50v/m。试求：（ 1 ） 和；（ 2 ） 波的传播速度；（ 3 ） 平均波印廷矢量。7、已知自由空间（设其参数为，）中的磁场强度为 a/m, 式中的、均为常数。求该空间中的位移电流密度和电场强度。8、表达式转换：（1）复矢量转换成瞬时值形式：，其中和为实常数。（2）瞬时表达式转换成复矢量形式：9、判别下列均匀平面波的极化形式：（1）（2

12、）10、z<0的区域的媒质参数为：、；z>0的区域的媒质参数为：、。均匀平面波从媒质1垂直入射到z=0的平面上，若媒质1的电场强度为： v/m，媒质2的电场强度为： v/m。试求：（1）a值大小；（2）两个媒质中的磁场强度各是多少；（3）验证磁场强度所满足的边界条件。11、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为：求（1）平面波的传播方向；（2）频率；（3）波的极化方式；（4）磁场强度；（5）电磁波的平均坡印廷矢量。12、无源真空中，已知时变电磁场的磁场强度为；, 其中a1、a2为常数，求位移电流密度。13、有一线极化的均匀平面波在海水( )中沿+y 方向传播，其磁场强度在y=

13、0 处为：（1）求衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及透入深度；（2）求出h 的振幅为0.01a/m时的位置；（3）写出e(y,t)和h(y,t)的表示式。14、均匀平面波的磁场强度h的振幅为，以相位常数30rad/m在空气中沿方向传播。当t=0和z=0时，h的去向为，试求波的频率与波长，并写出的表达式。15、一均匀平面波，频率为5ghz, 媒质1（z<0）的参数为；媒质2（z>0）的参数为。设入射波磁场为，试计算：（1）入射波的电场；（2）进入媒质2的电场；（3）进入媒质2的平均功率密度。16、电磁波在真空中传播，电场为：，求：（1）工作频率；（2）磁场强度矢量的复数形式；（3）波印廷矢量的瞬时值和平均值；（4）此电磁波是何种极化？旋转方向如何？课后习题：2.2，2.7，2.10，2.15，2.17，2.20，2.22，2.26，2.27，2.30，2.313.3，3.7，3.22，3.26，3.294.3，4.10，4.11，5.1，5.2，5.5，5.6，5.10，5.12，5.14，5.19 5.20 5.226.2，6.4书中例题：例2.2.1，2.2.2，2.3.1