新华东师大版八年级数学下册20章数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势中位数和众数教案27

1、20.2.1 中位数和众数教学目标【知识与技能】认识中位数和众数,并会求出一组数据的中位数和众数.【过程与方法】理解中位数和众数的意义和作用:它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策.【情感、态度与价值观】会利用中位数、众数分析数据信息,做出决策,了解中位数和众数在实际生活中的应用.教学重难点【重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【难点】利用中位数、众数分析数据信息,做出决策.【教学视频时间节点】1、 片头11秒：教学年级、教材版本，授课教师姓名和单位。2、 12秒-37秒：教师组织教学、复习、导入内容。3、 38秒-1分30秒：微课概念植入：中位数和众数

2、是什么？4、 1分31秒-6分8秒：问题情况导入新课。通过四个常见的生活问题了解中位数和众数。5、 6分9秒7分32秒：概念讲解-中位数的概念。6、 7分33秒8分30秒：概念分析。从两个方面分析中位数的内涵。7、 8分31秒9分33秒：概念延伸-求中位数的方法，从两个步骤求中位数。8、 9分34秒14分：例题讲解，学以致用。学生上台练习，数据是奇数个时求中位数。9、 14分1秒-14分28秒：阶段反馈：归纳求中位数的方法。10、 14分29秒17分28秒： 概念深化：学生上台练习，数据是偶数个时求中位数。11、 17分30秒-18分10秒：学生小结求中位数的方法。12、 18分11秒18分3

3、0秒：老师小结求中位数的方法。13、 18分31秒22分38秒：课堂效果检验，3个练习题检验求中位数的方法。14、 22分39秒27分49秒：综合应用。15、 27分50秒29分29秒：概念讲解：众数的概念。16、 29分30秒32分14秒：例题讲解，众数的应用。学生做，分析，老师规范格式。17、 32分15秒32分30秒：老师小结求众数的方法。18、 32分31秒40分57秒：中位数、众数、平均数综合应用。19、 40分58秒42分5秒：课堂小结20、 42分6秒42分21秒：布置作业，下课。教学过程一、组织教学1、前面已经和同学们研究过了平均数这个数据代表,它在分析数据的过程中担当了重要的

4、角色,今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数和众数,看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用.2、微课：中位数和众数概念植入二、问题情境导入日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找 一个表达这组数据总体面貌的代表 :(1) 同学问小明: “你知道你妈妈的鞋号是多少吗？” 小明在家里找到了 9双妈妈的鞋，鞋号分别是： 23, 23, 23, 23.5, 23, 24, 23, 23, 24.他的回答应该是_；(2)同学问小红:“你每个月有多少零花钱？ ”小红 查了自己的记账本，发现去年每月得到的零花钱 (单位: 元)分别是:500, 100, 100, 100, 100, 150,

5、 100, 200, 100, 100, 100, 100.她的回答可以是_；(3)老师要评定每位学生的中文打字速度.李兵的三次 中文打字速度检测结果(单位:字/分钟)分别是38, 31， 36,他的中文打字速度可评定_；(4) 一家小店有5名从业者，他们的月收人(单位： 元)分别是:8 000, 3 200,2 100, 2 000, 2 000, 该店员工的月收入可以认为是_. 回答上述问题，还要用到代表一组数据的其他指 标， 如中位数(median)和众数(mode )这些刻画数 据集中趋势的量.三、 新课讲解1、 中位数定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个

6、数是奇数，则称处于中 间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个 数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 2、 要点精析：(1)一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的一个数，也可能不是；如9，8，8，8， 7，6，5，4的中位数是 (2)中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势3、求中位数的步骤(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据 个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位数4、例题分析1某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某

7、种商品的销售定额,统计了这15个人的销售量如下:(单位:件)1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数;5、求一组数据的中位数的方法先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进 行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数 据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数 为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数6、例题分析2杭州已知杭州市某天六个整点时的气温绘制 成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是_. 分析：根据中位数的定义解答将这组

8、数据从小到大 重新排列，求出最中间两个数的平均数即可把这些数从小到大排列为：4.5，10.5，15.3， 15.9，19.6，20.1，最中间的两个数的平均数是 (15.315.9)÷215.6()，则这六个整点时气温的中位数是15.6.7、小结 掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将 一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中 间的那个数(或最中间两个数的平均数) 8、课堂练习1、(中考·漳州)一组数据6，3，0，1，6的中位数是()a0 b1 c2 d62、(中考·包头)一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是()a4.5和4 b4和4c4和

9、4.8 d5和43、(中考·福州)若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是()a0 b2.5 c3 d59、综合应用1(中考·泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和 平均数分别是()a94分、96分 b96分、96分c94分、96.4分 d96分、96.4分10、概念讲解：众数1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 2.要点精析： (1)一组数据的众数一定出现在这组数据中； (2)一组数据的众数可能不止一个； (3)一组数据也可能没有众

10、数；因为有可能数据出现的频数相同； (4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况11、例题讲解（阜新）每年的4月23日是“世界读书日”. 某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名 学生的读书册数，统计数据如下表：则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是()a3，3b3，2c2，3d2，2分析、规范格式在这组样本数据中，3出现了17次，出现的 次数最多，这组数据的众数是3.将这组样本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的 两个数都是2，这组数据的中位数为2.12、小结求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数据出现的次数全部计算出来

11、，即可得出众数 13、中位数、众数、平均数综合应用1、(2016·眉山)随着智能手机的普及， 抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是()a20元，20元 b30元，20元 c30元，30元 d20元，30元2、(2016·安顺)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是() a该班一共有40名同学 b该班学生这次考试成绩的众数是45分 c该班学生这次考试成绩的中位数是

12、45分 d该班学生这次考试成绩的平均数是45分 3、(中考·威海)某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是()a19台，20台，14台 b19台，20台，20台c18.4台，20台，20台 d18.4台，25台，20台四、课堂小结：中位数： 1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为 (1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列； (2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数 的平均数即为中位数2.求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列， 若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数； 若这组数据是偶