材料力学第八章ppt~929EB

1、材料力学材料力学2021-10-31第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论1、应力状态的概念 过受力构件内一点所有截面上的应力情况总和，称为该点的应力状态。如拉压杆斜截面应力：;2sin2;cos22 研究方法：取单元体。如简支梁。 主平面剪应力为零的面； 主应力主平面上的正应力；主单元体三主平面组成的单元体；三个主应力按代数值排列为：123材料力学材料力学2021-10-31第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论 单向应力状态两个主应力为零。纯剪切状态各面只有剪应力而无正应力。二向（平面）应力状态两个主应力不为零；三向（空间）应力状态三个主应力都不为零

2、；应力状态分类应力状态分类材料力学材料力学2021-10-314pDAF8.2 二向和三向应力状态的实例二向和三向应力状态的实例圆筒形容器圆筒形容器二向应力状态二向应力状态2 pD第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31滚动轴承（球轴承）滚动轴承（球轴承）三向应力状态三向应力状态第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-318.3 二向应力状态分析解析法)(2cos2sin2bxyx 1、平面应力状态任意截面应力计算公式： 符号规定：拉为正；x顺时针为正；y逆时针为正。 用与横截面夹角为 的斜

3、截面(面积为dA)截取楔形体，由)(2sin2cos22axyxyx 利用三角公式化简整理可得： 同理，由Ft=0可得： 0sinsinsincoscoscoscossin:0dAdAdAdAdAFyyxxn第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31 2、主应力、主平面、主剪应力 由(a)、(b)式可确定应力的极值及其作用面方位。;90;),(,),(,)(2)2(;)2(2:012min1max112221minmaxxyxxyxyxxxyxyxtgdd;90;2)2(;)2(:01222minmaxxyxxyxtgdd；关系：45;121

4、minmaxyx;22231max22minmaxxyx第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-318 . 07525402)(2)2(1yxxtg000000109.3333.1966.21866.382或或例例 求主应力并确定主平面位置求主应力并确定主平面位置 MPaxyxyx8939402752527525;)2(2222221minmax第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31例例 确定确定A点的主平面方位，计算主应力，讨论同一点的主平面方位，计算主应力，讨论同一截面其他点的应力状态

5、截面其他点的应力状态MPaxyxyx96265027002700;)2(2222221minmax第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31 8.4二向应力状态的应力圆2222)2()2(xyxyx应力圆方程：)0 ,2(yx圆心坐标：22)2(xyx半径：2. 对应关系： 单元体面上应力值应力圆上点的坐标； 单元体上角应力圆上同转向2 角； 单元体起算面x面应力圆起算点C点。1. 应力圆的画法：取坐标系o；作圆：以D为圆心，DC(DC)为半径作圆。定圆心D：连C,C交轴于D点；定特征点C,C：按比例量取x,y,x,y；第八章第八章 应力状态

6、分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31 3. 用应力圆求解斜截面上的应力： 4. 用应力圆求主应力和主平面： 从应力圆上按比例量取B1,B2点的坐标即主应力1,2；量取圆心角21即可确定主平面（或用作图法定）。 从C点按角转向量出2圆心角定E点，按比例量E点坐标（OE,EE)即为，。第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31;90;),(,),(,)(2)2(;)2(2:012min1max112221minmaxxyxxyxyxXxyxyxtgdd),(,max1xyx),(,min1xyx第八章第八章 应

7、力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31 5. 用应力圆求主剪应力： 从应力圆上按比例量取G1、G2点的纵坐标即max、min。且由图上几何关系知：;45;2121minmaxminmax 由图还知：主剪应力平面上的正应 力值不为零。G1、G2点的横坐标与圆心相同，等于 。)(21yx 应力圆上任一点都代表相应的应力情况。利用同弧圆周角是圆心角的一半的几何关系，任意斜截面的方位、主平面、主剪应力作用平面的方位等，均可由主点K与相应点E、B1、B2、G1、G2等的连线方向直观表示。第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学20

8、21-10-31 8.5 三向应力状态简介 最大剪应力作用面与3主平面垂直,且与1和2 主平面成450 角。231max 由空间应力状态的主单元体，分别作三个主方向的平面应力圆，可得三向应力圆。 三向应力圆中的最大剪应力对应B点的纵坐标： 三向应力状态中的最大正应力是1,最小正应力是3。min321max 其中的等号为三向应力圆退化为平面应力圆或点圆。第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31 七、主应力迹线的概念：22)2(2;12231tgbIQSIMyzzz梁内任一点都有两个主应力,一为拉应力,二为压应力, 两者的方向是互相垂直的。 1

9、. 梁的主应力：第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-312. 梁的主应力迹线： 曲线上各点切线方向既为该点主应力方向的曲线。(各点主应力方向的轨迹线） 在钢筋混凝土梁中，受拉钢筋的布置大致与主拉应力迹线一致。第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31n单向、双向、三向应力状态第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31x1x2x3第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31取一单元体体积 受

10、应力作用变形 变形后的体积 abcV aa1bb2cc3ccbbaaV1321111 abc3211 abc单元体体积变化与应力间的关系acb321第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31单位体积的改变量 3211VVV体积应变 32132121E第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31令 32131m称为三个应力的平均应力 设 213 EK称为体积弹性模量 则 或 对非主单元体由于剪应变不改变单元体的体积 KmKm第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力

11、学2021-10-31 F- L曲线曲线F L/2第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31)(212132122222 E第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31MACFT2BD xxy x yx xy 1 2第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31

12、y 1x 12 2第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-3113第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31Ebf/1301)(32111E第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-312/2/ )(031321sss；2/ )(31max第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31)()()(61213232221Evd0321sEussc6)1 (22第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状

13、态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31第八章第八章 应力状态分析和强度理论应力状态分析和强度理论材料力学材料力学2021-10-31变形变形 轴向拉压轴向拉压 剪切剪切 扭转扭转 平面弯曲平面弯曲外力外力 轴向力轴向力 横向力横向力 外力偶外力偶 横向力或外力偶横向力或外力偶内力内力 轴力轴力( () ) 剪力剪力( (Q) ) 扭矩扭矩( (z) ) 剪力剪力( (Q) ) 弯矩弯矩( (M) )应力应力 正应力正应力 剪应力剪应力 剪应力剪应力 剪应力剪应力 正应力正应力 计算计算公

14、式公式ANAQpxIMbIQSz*zzIyMzzMz分分布布规规律律第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31505050 xyzyPzPzPyP12AECB9.1 组合变形和叠加原理组合变形组合变形杆件在外力作用下，同时产生两种或两种以上基本变形的情况。第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31例如：厂房边柱压（拉）弯组合 NM第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31eBA第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31矩矩 形形 截截 面面 梁梁 斜斜 弯弯 曲曲第九章第九章 组合变形组合变形材料力

15、学材料力学2021-10-31弯弯 扭扭 组组 合合 变变 形形第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31转轴弯扭组合T1 T2m第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31分析方法分析方法：在线弹性范围内，采用叠加原理。常见组合变形的类型 ： （1）拉伸（压缩）与弯曲组合 （2）斜弯曲 （3）扭转和弯曲组合第九章第九章 组合变形组合变形叠加原理 先将外力进行简化或分解，得到对应的基本变形，分别计算各基本变形的内力、应力、 应变和位移，最后将结果叠加材料力学材料力学2021-10-31第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-3

16、1在实际工程中，杆件受横向力和轴向力的作用，则杆件将产生拉（压）弯组合变形。9.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合 如斜梁，将力P分解为Px 、Py 。则垂直于梁轴的横向力Py使梁产生弯曲变形，轴向力Px使AB梁段产生轴向压缩变形。 如重力坝，自重使坝底受压力，水压力使坝体产生弯曲变形。第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31例 简易起重机如图。最大吊重P=8KN，若AB杆为工字钢, Q235钢的100Mpa，试选择工字钢的型号。kNT42ADCBa1.5 m2.5 m0.8 mP解：（1）内力计算：梁段。在截面；在ACKNNCmKNM,40,12maxmax梁段。在截面；

17、在ACKNNCmKNM,40,12maxmaxm.kN12PBCAXYTAAaTXTykN40第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31因此，可选16号工字钢。;1054 .100|00maxmax MPaWMANz校核：;1 ,26,14116;120233maxcmAcmWcmMWzz号工字钢，查表选设计： （4）强度计算：截面上边缘。在截面下边缘；在右左CWMCWMANzz|;|;maxmaxmaxmaxmax （3）应力计算：第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31 偏心拉伸（压缩）偏心拉伸（压缩） 受力特点：外力与杆轴线平行但不重合

18、变形特点：轴向拉压与纯弯曲组合的变形偏心压缩的应力计算：偏心压缩的应力计算：内力：N=P, M=Pe;zMNIyMAN 应力：;minmax zWPeAP强度条件：+Ozy-ehbehp第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-319.3 9.3 斜弯曲斜弯曲受力特点：外力垂直杆轴且通过形心 但未作用在纵向对称面内。 变形特点：杆轴弯曲平面与外力作用 平面不重合。cosPPysinPPz2.内力计算：;sinsin;coscosMxPxPMMxPxPMzyyzPzmmyxyzoozPxLKPy1.外力分解：第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31应

19、力计算：应力计算：maxmaxmax.zIMyIMyyZZ 最大应力：最大应力：yyZZWMWMmax强度条件：强度条件：ZZyyIyMIzMZy)(yzyz设ymmxyz+-ymmxyz+-ymmxyz+-第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31梁在斜弯曲情况下的挠度，也用叠加原理求得梁在斜弯曲情况下的挠度，也用叠加原理求得yyzzzzyyEIPlEIlpfEIPlEIlpf3sin33cos3333322zyffftgIIfftgyzyz总挠度为：设挠度f与轴的夹角为,则可用下式求得：第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31例 全梁纵向对

20、称平面内承受均布荷载 q=5KN/m，在自由端的水平对称平面内受集中力P=2KN的作用。已知截面为25a工字钢,材料的E= MPa，试求：梁的最大拉、压应力。 5102mKNqlMmKNPlMzy1025212142222maxmax;10848283104401882101066maxmaxmaxMPaWMWMyyzz解：（解：（1 1）固定端截面为危险截面。）固定端截面为危险截面。（2 2）由于截面对称，最大拉压应力相等）由于截面对称，最大拉压应力相等。P=2KNq=5KN/m2myZBAX第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31xyzoxyozBzABxyo第九

21、章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31B 第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31200yx200z TMZMy材料力学材料力学2021-10-31 TMZMy第九章第九章 组合变形组合变形材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31 压杆稳定压杆保持其原有直线平衡状态的能力，称其稳定性。（指受压杆件其平衡状态的稳定性） 临界力临界力压杆在临界平衡状态时所受的轴向压力。 细长压杆在压力逐渐增大至某一数值时，丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡称为丧失稳定或失稳。第十章第十章 压杆稳定压杆

22、稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31Fy x o x l 第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定2材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31y zxohb材料力学材料力学2021-10-31Fy x A x l B MM第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10

23、-31Fy x A x l B MM第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31Fy x A x l B MM第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31Al Fy xB y Fy x A l B MMFy x Al Bx Al B My xy材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31zl/2bhhxzx第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31zl/2bhhxzxyx销钉销钉第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31zl/2hzxyx销钉销钉

24、材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31o crA u cr=p p2E/ 2 2中柔度杆中柔度杆BC cr=a-b 大柔度杆大柔度杆D第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31o crA u cr=p p2E/ 2 2中柔度杆中柔度杆BC cr=a-b 大柔度杆大柔度杆DppE p p 第十章第十章 压杆稳定压杆

25、稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31yzl/2bhxzyx第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31o crA u cr=p p2E/ 2 2BC cr=a-b D临界应力总图临界应力总图第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31yzl/2bhxzyx第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31yzl/2bhxzyx第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十

26、章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-315026.1054/3810001 pil 第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31 =/i /i 越小，临界应力越高。越小，临界应力越高。A A一定时一定时第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-31第十章第十章 压杆稳定压杆稳定

27、材料力学材料力学2021-10-3110.6.3 合理选用材料合理选用材料 对大柔度杆 选用E大的较好 22pEcr2. 对中柔度杆由于 与 , 有关 crPbs强度越高, 也越高 cr3. 对小柔度杆：强度问题 第十章第十章 压杆稳定压杆稳定材料力学材料力学2021-10-3111.1概述概述Ed11.2 动静法应用动静法应用区别：区别：加速加速度度第十一章第十一章 动载荷动载荷材料力学材料力学2021-10-31匀加速度匀加速度a向上提向上提升构件升构件1、杆件受力分析：、杆件受力分析：)1 (gagAaAgAq杆截面积杆截面积A，密度，密度FFq第十一章第十一章 动载荷动载荷材料力学材料

28、力学2021-10-31MFFq2.杆件中点横截面上的弯矩杆件中点横截面上的弯矩lblgaWgAWMd412lblgagAlqblFM412122122lblWgAst423.杆件中点横截面上的动应力杆件中点横截面上的动应力4.杆件中点横截面上的静应力杆件中点横截面上的静应力stdstdKga1gaKd1 stddK动荷因数动荷因数关关系系5.动载下的强动载下的强度条件度条件第十一章第十一章 动载荷动载荷材料力学材料力学2021-10-31匀速转动圆环匀速转动圆环向心加速度向心加速度 D /2圆环横截面积圆环横截面积A，密度，密度2惯性力集度惯性力集度22DAaAqndDqdDqFddNdp2

29、sin202242DADqFdNd2224vDAFNdd 2vd应力应力内力内力强度条件强度条件与与A无关无关第十一章第十一章 动载荷动载荷材料力学材料力学2021-10-31例例 AB轴的轴的B端装有飞轮，端装有飞轮，A端装有离合器，飞轮转动惯量端装有离合器，飞轮转动惯量J=0.5kNms ,转速转速n=100r/min,轴的直径轴的直径d=100mm若刹车时若刹车时要使轴在要使轴在10s内按匀减速停止转动，求轴内的最大动应力内按匀减速停止转动，求轴内的最大动应力（轴质量不计）（轴质量不计）2解：飞轮和轴的转动角速度解：飞轮和轴的转动角速度sradn/31030100300pppMPaWTd

30、67. 2max221/3103/100sradtppNmJMd35003105 . 03ppNmMMdf3500pNmMTf3500p角加速度角加速度惯性力系的合力偶惯性力系的合力偶摩擦力偶矩摩擦力偶矩横截面上扭矩横截面上扭矩最大应力最大应力第十一章第十一章 动载荷动载荷材料力学材料力学2021-10-3111.3 受冲击杆件的应力和变形受冲击杆件的应力和变形第十一章第十一章 动载荷动载荷材料力学材料力学2021-10-311、受拉杆件、受拉杆件杆件看做弹簧杆件看做弹簧lEAFEAFll/lGITGITlPP/33/33lEIFEIFlylGIkPlEAk 33lEIk 弹性弹性常数常数FF

31、dkF2、受弯杆件、受弯杆件杆件看做弹簧杆件看做弹簧3、受扭杆件、受扭杆件杆件看做弹簧杆件看做弹簧第十一章第十一章 动载荷动载荷材料力学材料力学2021-10-31dpkVVTPhvgPTk0212dpPVdddFV21stdstddPFddddEkFstststEkP应变能增加应变能增加势能减少势能减少动能减少动能减少动载荷动载荷终值终值？dPFstddststdd第十一章第十一章 动载荷动载荷材料力学材料力学2021-10-31PVstdd2210222stdstdhstststststdhh21122ststdh211stdhK211stddddstddKPKFK应变能增加应变能增加解方

32、程得解方程得 得得dst冲击动荷冲击动荷因数因数第十一章第十一章 动载荷动载荷材料力学材料力学2021-10-31EIPlst483WPlWMst439611PlhEIKd？33396114961148PlhEIWPlKPlhEIEIPlKstddstdd简支梁受重为简支梁受重为P的的物体冲击物体冲击1、静载、静载P作用下作用下2、冲击载荷作用下、冲击载荷作用下第十一章第十一章 动载荷动载荷材料力学材料力学2021-10-312211stdhKststddddststddKPPKFK222ststdgv2突然加载时，相对于物体自由下落时突然加载时，相对于物体自由下落时h=0水平方向受冲击加载时

33、，冲击势能不变水平方向受冲击加载时，冲击势能不变PvgPstd222121ststdstdgvPgvF22,stdgvK2增大静变形量，静增大静变形量，静应力不变，可降低应力不变，可降低动应力动应力第十一章第十一章 动载荷动载荷材料力学材料力学2021-10-31ststdgv2lvEIllPlst321例例 水平面内的水平面内的AC杆，以匀角速度杆，以匀角速度绕点绕点A在水平面内在水平面内旋转，旋转，C端有一重为端有一重为P的集中质量，如的集中质量，如AC杆在杆在B点卡住点卡住而突然停止转动，求而突然停止转动，求AC杆内最大冲击应力，杆重不计。杆内最大冲击应力，杆重不计。解：解：AC杆突然停

34、止转动产生弯曲变形杆突然停止转动产生弯曲变形WllPWMst1gEIlPWgvststd32第十一章第十一章 动载荷动载荷材料力学材料力学2021-10-31例例 AB轴的轴的B端装有飞轮，端装有飞轮，A端装有离合器，飞轮转动惯量端装有离合器，飞轮转动惯量J=0.5kNms ,转速转速n=100r/min,轴的直径轴的直径d=100mm若刹车时，若刹车时，求轴内的最大动应力（轴质量不计，轴长求轴内的最大动应力（轴质量不计，轴长1米，切变模量米，切变模量G=80GPa）2解：飞轮和轴的转动角速度解：飞轮和轴的转动角速度sradn/31030100300ppp221JTkpddGIlTV22dkV

35、TMPalJGIWWTppPdd1057max飞轮动能减少飞轮动能减少扭转应变能扭转应变能机械能守恒，由机械能守恒，由轴内最大冲击切应力轴内最大冲击切应力lJGITpd冲击动应力冲击动应力大大第十一章第十一章 动载荷动载荷材料力学材料力学2021-10-3112.1交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效1、交变应力、交变应力例：齿轮传动，齿面接触应力例：齿轮传动，齿面接触应力第十二章第十二章 交变应力交变应力材料力学材料力学2021-10-31例：火车轮轴横截面上的例：火车轮轴横截面上的A点的弯曲应力点的弯曲应力A点到中性轴的距离点到中性轴的距离trysinA点的弯曲正应力点的弯曲正应力tIMrIMysint12341第十二章第十二章 交变应力交变应力材料力学材料力学2021-10-31例：简支梁中间安装电动机例：简支梁中间安装电动机电动机不转，梁处于静平衡位置电动机不转，梁处于静平衡位置电动机转动，转子偏心引起的电动机转动，转子偏心引起的性力迫使梁在静平性力迫使梁在静平衡位置上作周期性衡位置上作周期性振动振动梁在静载荷作用时的应力梁在静载荷作用时的应力stmaxmin交变应力交变应