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文档简介

1、学习目标1、会推导完全平方公式，并了解公式的几何 解释2、能说出完全平方公式的特征，会正确运用完全平方公式进行简单计算。第1页/共10页1、推一推 (a+b) =(a+b) (a+b) =a+ab+ab+b= a+2ab+ b (a-b) = (a-b) (a-b)=a-ab-ab+b = a-2ab+ b第2页/共10页2、归一归 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； (a+b) =a+2ab+b 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。 (a-b) =a-2ab+ b 这两个公式统称为完全平方公式即：两数和(或差)的平方，等于它们的平方 和，加上(或者减去)它们

2、的积的2倍.第3页/共10页bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解3、看一看【课内探究】第4页/共10页aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解第5页/共10页公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式或可以表示数，单项式或 多项式多项式。1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同间的符号相同. .首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 第6页/共10页例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解解: (2m-5n)2=4m2(1)(2m-5n)2(2m 2 ) -22m5 n +(5n)2-20mn +25n2第7页/共10页(1) 2012解：解： 2012= (200+1)2=40000+400+1=40401(2) 1982解：解： 1982= (200 2)2=40000 -800-800+4=39204例2 运用完全平方公式计算：第8页/共10页【

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