2019版七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第1课时教学课件新版北师大版

1、 3同底数幂的除法第1课时 【基础梳理基础梳理】1.1.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则(1)(1)文字语言描述文字语言描述: :同底数幂相除同底数幂相除, ,底数底数_,_,指数指数_._.(2)(2)用字母表示用字母表示:a:am ma an n=_(a0,m,n=_(a0,m,n都是都是正整数正整数, ,且且mn).mn).不变不变相减相减a am-nm-n(3)(3)推广推广: :a am ma an na ap p=a=am-n-pm-n-p(a0,m,n,p(a0,m,n,p都是正整数都是正整数, ,且且mn+p);mn+p);底数可以是一个单项式也可以是一个多项式底数可以是一

2、个单项式也可以是一个多项式; ;法则可逆用法则可逆用, ,即即a am-nm-n=a=am ma an n(m,n(m,n都是正整数都是正整数, ,且且mn,a0).mn,a0).2.2.规定规定a a0 0=_(a0),=_(a0),即任何非零数的即任何非零数的0 0次幂等于次幂等于_._.推广推广: :零指数幂中的底数可以是一个不为零指数幂中的底数可以是一个不为0 0的数的数, ,也可以也可以是一个不为是一个不为0 0的单项式或多项式的单项式或多项式. .1 11 13.3.规定规定a a-p-p= _(a0,p= _(a0,p为正整数为正整数),),即任何非零数即任何非零数的的-p(p-

3、p(p为正整数为正整数) )次幂等于这个数的次幂等于这个数的p p次幂的次幂的_._.p1a倒数倒数【自我诊断自我诊断】1.1.下列计算正确的是下列计算正确的是( )( )a.aa.a8 8a a4 4=a=a4 4b.10b.10-2-2=-20=-20c.c. =0 =0d.(-m)d.(-m)4 4(-m)(-m)2 2=-m=-m2 201()5a a2.2.若若(x-1)(x-1)0 0=1,=1,则则x x的取值范围是的取值范围是( )( )a.x1a.x1b.x1b.x1c.x1c.x1d.x1d.x13.3.判断判断:a:a-n-n=-a=-an n. .( )( )d d知识

4、点一知识点一 同底数幂的除法同底数幂的除法【示范题示范题1 1】计算计算:(1)(y-x):(1)(y-x)3 3(x-y)(x-y)2 2. .(2)(x(2)(x2 2x xm m) )3 3x x2m2m. .(3)(-2m(3)(-2m2 2) )3 3+m+m7 7m.m.(4)8(4)8n n4 4n n. .【思路点拨思路点拨】(1)(4)(1)(4)中底数不同中底数不同, ,化为底数相同的幂再化为底数相同的幂再利用法则进行计算利用法则进行计算. .(2)(3)(2)(3)中涉及积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法中涉及积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法及除法、整式的加法按顺序进行

5、及除法、整式的加法按顺序进行. .【自主解答自主解答】(1)(1)原式原式=(y-x)=(y-x)3 3(y-x)(y-x)2 2=y-x.=y-x.(2)(2)原式原式=x=x6+3m6+3mx x2m2m=x=x6+m6+m. .(3)(3)原式原式=-8m=-8m6 6+m+m6 6=-7m=-7m6 6. .(4)(4)原式原式=2=23n3n2 22n2n=2=2n n. .【互动探究互动探究】在进行在进行8 8n n4 4n n运算时该如何考虑运算时该如何考虑? ?提示提示: :底数不同的要转化成同底数幂底数不同的要转化成同底数幂, ,然后按同底数幂然后按同底数幂的除法法则进行计算

6、的除法法则进行计算. .【备选例题备选例题】1.1.计算计算:(1)(-xy):(1)(-xy)5 5(xy)(xy)3 3. .(2)(x-y)(2)(x-y)7 7(y-x)(y-x)6 6. .(3)x(3)x7 7(x(x5 5x x3 3).).(4)(a(4)(a3 3) )2 2a a4 4. .2.2.已知已知a am m=4,a=4,an n=8,=8,求求a a3m-2n3m-2n的值的值. .【解析解析】1.(1)1.(1)原式原式=-(xy)=-(xy)5 5(xy)(xy)3 3=-(xy)=-(xy)2 2=-x=-x2 2y y2 2. .(2)(2)原式原式=(

7、x-y)=(x-y)7 7(x-y)(x-y)6 6=x-y.=x-y.(3)(3)原式原式=x=x7 7x x2 2=x=x5 5. .(4)(4)原式原式=a=a6 6a a4 4=a=a2 2. .2.2.因为因为a am m=4,a=4,an n=8,=8,所以原式所以原式= =a a3m3ma a2n2n=(a=(am m) )3 3(a(an n) )2 2=4=43 38 82 2=2=26 62 26 6=1.=1.【微点拨微点拨】运用同底数幂的除法法则的三点注意运用同底数幂的除法法则的三点注意1.1.适用范围适用范围: :两个幂的底数相同两个幂的底数相同, ,且是相除的关系且

8、是相除的关系, ,被除被除式的指数大于或等于除式的指数式的指数大于或等于除式的指数, ,且底数不能为且底数不能为0.0.2.2.底数可以是数底数可以是数, ,也可以是单项式或多项式也可以是单项式或多项式. .3.3.该法则对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成该法则对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立立. .知识点二知识点二 零指数幂和负整数指数幂零指数幂和负整数指数幂【示范题示范题2 2】计算计算:2:2-2-2-(3-)-(3-)0 0+ .+ .311()28【思路点拨思路点拨】先分别按照负整数指数幂法则、零指数先分别按照负整数指数幂法则、零指数幂法则、有理数乘法法则进行计算幂法则、

9、有理数乘法法则进行计算, ,最后进行加减最后进行加减. .【自主解答自主解答】原式原式= .= .1117181 14844 【备选例题备选例题】若若(3x-2y)(3x-2y)0 0有意义有意义, ,则则x,yx,y满足什么条满足什么条件件? ?【解析解析】若若(3x-2y)(3x-2y)0 0有意义有意义, ,则则3x-2y0,3x-2y0,即即:x y. :x y. 23【微点拨微点拨】正整数指数幂与零正整数指数幂与零( (负整数负整数) )指数幂的指数幂的“两个区别两个区别”1.1.二者的概念不同二者的概念不同: :正整数指数幂是由相同因数的积得正整数指数幂是由相同因数的积得来的来的, ,零零( (负整数负整数) )指数幂是由同底数幂的除法得来的指数幂是由同底数幂的除法得来的. .2.2.二者底数的条件不