北师大版八上一次函数的动点问题面积问题

1、精品资料欢迎下载一次函数的动点问题类型一面积问题23. 如图，直线 y3 x 1和两坐标轴交于点 A, B , 以线段 AB 为边在第一象限作等边三角形ABC ，存在点3P( m, 1) ， 使ABC 的面积与ABP 的面积相等，求m 的值。2练习 1 已知如图，直线 y11 和两坐标轴交于点A, B , 把线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AB' .x2（ 1）求直线AB' 的解析式。(2) 若动点 C (1, a) 使得 S ABCS ABB ' 的面积相等，求a 的值。精品资料欢迎下载练习 2如图，已知一次函数 y1 x b 的图像过 A

2、(2,3) , ABx 轴于点 B ， 连接 OA 。2（1）求一次函数解析式。（2）设点为直线y1 x b上一点，且在第一象限内， 经过点（不与重合）作x轴的垂线，PPA2若SPOQS AOB , 求点 P 的坐标。精品资料欢迎下载练习 3 已知 A(0,2), B( 2,0), C (0,0) 三个点为顶点的三角形被直线yaxa 分成两部分，（ 1）填空 :不论 a 为何值，直线 yaxa 必定经过一顶点 C ， 则该顶点为。（ 2）若所分的两部分面积之比为1 : 7 ，求 a 的值。精品资料欢迎下载如图， 已知直线 y 2x 4 的图像交两坐标轴于点 A, B , 点 C 为 OB 的中

3、点，直线 l 经过点 C ，与 AB 交于点 D , 把 AOB 的面积分为 1 : 2 ， 求直线 l 的解析式。精品资料欢迎下载如图，直线 y2x3 与 x 轴交于点 A ， 与 y 轴交于点 B 。（ 1）求点 A, B 的坐标。（ 2）过点 B 作直线 BP 与 x 轴交于点 P ， 若 S ABP15 , 求直线 BP 的解析式。4二动点问题一条直线上顺次有A, B,C 三个港口，甲乙两船分别从A, B 港口出发，沿直线行驶到C 港口，最终到达C 港口在一条直线上依次有A、B、C 三个港口 , 甲乙两船同时分别从A、B 港口出发 , 沿直线匀速驶向C 港最终到达 C 港. 设甲、乙两

4、船行驶x(h)后, 与 B 港的距离分别为y1 、y2 （km）,y1 、 y2 与 x 的函数关系如图所示 .（ 1 ）填空： A、C 两港口间的距离 _km,a= _；（2）求图中点 P 的坐标 , 并解释该点坐标所表示的实际意义；（ 3 ）若两船的距离不超过10km 时能够相互望见 , 求甲、乙两船可精品资料欢迎下载以相互望见时 ,x的取值范围两城 A, B 间的公路长为450 千米，甲、乙两车同时从 A城出发沿这一公路驶向B 城，甲车到达 B 城 1 小时后沿原路返回如图是它们离A 城的路程 y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图像（ 1 ）求甲车返回过程中y 与 x 之间的函

5、数解析式，并写出x 的取值范围；（ 2 ）乙车与返回的甲车相遇距离B 城还有多远？精品资料欢迎下载特殊三角形问题已知 A(1,0), B(4,4) ,在 y 轴上找一点 C， 使得ABC 为等腰三角形，求出点C 的坐标。如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 y=kx+b的图象与 x 轴交于点 A（ -3 ，0 ），与 y 轴交于点 B，且与正比例函数的图象的交点为C（ m ，4 ）（ 1）求一次函数y=kx+b的解析式；（ 2）若点 D 在第二象限， DAB 是以 AB 为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D 的坐标精品资料欢迎下载练习1 已知点 P(2, 3) 在第（)象限A.一B.二

6、C.三D.四2.点 M (a1, a1) 在 x 轴上，则 M 的坐标为（）A.(2,0)B.( 2,0)C.(0, 2)D.( 0,2)3. 函数 yx2 的自变量取值范围为（）精品资料欢迎下载A.x2B.x2C.x2D.x24. 如图 1， y1kxb, y2xa 的图像如图所示，则下列结论， （1） k0 ；（2） a0 ；（ 3）若 x3,则 y1y2 ， 正确的个数是（）A.0B.1C.2D.35. 若点 A( 2,6), B(2, a), C (0,2) 在同一直线上，则a 的值为（）A.4B.-2C.6D.-66. 已知 A(m, 1), B(3, m1) ，AB x 轴，则 m

7、。7. 若一次函数 y(k2) xk 24过原点，则 k。8. 已知 A( 1, y1 ), B(3, y2 ) 是直线 y(m2 1)x 2 的两点，则 y1y2 。9. 已知一次函数 y kx b 与 y3 x3 交于 x 轴上同一点，且与 y2 x 45 平行，则解析式为。4310. 李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y （升）与行驶路程 x （千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达 乙地时邮箱剩余油量 是升B 卷1. 已知 y(m4) x m 2 1m1是一次函数，则 m。2.已知 1(a1,5),2(4,b1) 关于 x 轴对称，则ab的平方根

8、为。PP3.若直线 ykxb 与 y16 平行，且经过点(1,1) ， 则解析式为。x24.已知在平面直角坐标系中， 点 P(0,4) ，直线 y3 x 3与 x, y 轴分别交于点 A, B ,点M 是直线 AB4精品资料欢迎下载上的动点，则线段 PM 的最小值为。5. 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ，正 方 形 A 1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，按 图所示的方式放置点 A1、A2、A3，和点 B1、B 2 、B 3 ， 分 别 在 直 线 y=kx+b和 x 轴 上 已 知 C 1（ 1 ，-1 ），C2（ C2(7,3)，则点 A3 的坐标是（ (29,

9、9)22446 如图，在平面直角坐标系中，直线 yx1与 y 轴交于点 A1 按如图方式作正方形A1B1C1O ,A2 B2C2C1 , A3 B3C3C2 ,点 A1, A2, A3在直线 y x1上，点 C1, C2, C3在 x 轴上，图中阴影 部分三角形的面积从左到游依次记为S1, S2 , S3Sn ， 则 Sn 的值为22n 3（用含 n 的代数式表示， n 为正整数）7 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 ykxb 经过点 B( 1, 5),与 x 轴交于点 A( 4,0) ，2与 y 轴交于点 C ， 与直线 ykx 交于点 P ,POPA .(1) 求 a b 的值。（

10、2 ）求 k 的值。（ 3 ）点 D 是 PC 上一点，DFx 轴， 交 OP 于点 E， 若 DE2EF ,求点 D 的坐标。精品资料欢迎下载8. 如图，直线y4 x8 与两坐标轴交于点A, B,M为线段3OB上一点，将ABM沿 AM折叠，点B 正好落在x 轴上的点C 处，求直线AM的解析式。9 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y 轴的正半轴交于点A，与x 轴交于点B（2，0），三角形ABO 的面积为2动点P 从点O出发，以每秒1 个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B 出发，沿x 轴的正半轴与点P 同时以相同的速度运动，过P 作PM X 轴交直线AB于M（ 1）求直线 AB的解析式（ 2）当点