函数y=sin(ωx+φ)的图象及性质(1)1

1、必修 4第 1 章：三角函数教学案§ 1.3.3 函数 y Asin(x) 的图象与性质 (1)教学目标 :熟练掌握由 ysin x 到 y Asin( x)K 的图象的变换过程。教学重点 ：图象的变换过程。教学难点：相位变换，周期变换综合变换。教学过程 ：一、学生自学1、什么是函数 y Asin(x ) 的振幅；周期；频率；相位；出相？2、在同一张图中画出下列两个函数的图像并叙述ysin x到 y 2 sin( 1 x) 的23变化过程。二、展示交流1、作函数 ysin x , ysin( x) 的图象。3问题 1、这两个图象是什么关系？思考： ysin( x) 到 ysin x

2、的变化过程如何？32、 作函数 ysin x , ysin 2x 的图象。.问题 2、这两个图象是什么关系?思考： ysin 1 x 到 ysin x 的变化过程如何？23、作函数 ysin x , y3 sin x 的图象。.问题 3、这两个图象是什么关系?思考： y 2sin x 到4、 小结：一般地 ,函数 yysin x A sin(的变化过程如何？x)(0,0) 的图象可以看做将函数ysin x的图象经过哪些变化得到？画出图形变化的流程图。三、训练提升例 1： 1、用三种方法作函数y3sin( 2x) 的图象32、根据简图写出函数单调区间。变式：（1）将函数 ycos x 的图象上所

3、有的点的横坐标伸长为原来的3 倍，再将所得图象向左平移个 单 位 得 到 y f (x)的图象，则f (x) _ _ .3（ 2 ）把函数y cos(3x) 的图象向 _平移 _ 个单位可得到y sin(3x) 的图象3例 2： 若函数y2sin( 3x) 的图象向右平移0个单位，所得图象恰好关于4直线x对称，则的最小值是6四、反馈练习书 P39 40 1、 2、 3、4五、评价小结在 x 上进行的变化只对一个x 进行。六、课后反馈一、填空题1ysin( x3 ) 向 _平移 _个单位得到 y sin x ；y sin( x 3 ) 向 _平移 _个单位得到ysin(x3 ) 。2将函数 y3

4、 sin 4 x 的图象上所以点的纵坐标缩短到原来的1 倍，横坐标不变，那么新432图象对应的函数值域是，周期是。3函数 y1 sin(3x) 的定义域是，值域是，周期，振53幅，频率，初相。4函数 S Asin( t )( A 0,0) 表示一个振动量， 其中振幅是1 ，频率是3 ，初相是，226则这个函数为。5有下列结论： 正切函数是增函数；函数 ysin( x)1 是周期为 2的偶函2数； 在同一坐标系中， 函数 ysin x 的图象和函数yx 的图象有3 个公共点； 函数 y 3sin(2x)的图象向右平移得 到 y3sin 2x的图象：函 数36y 3sin( 2x) 的图象关于 x

5、11对称。其中正确的命题的序号是3126将函数 y3 cos(2x) 的图象向左平移(0) 个单位，所得的图象恰好关于直线6x对称，则的最小值是。127将函数ycos3x 的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的3 倍，再将所得图象向左平移个单位得到yf (x) 的图象，则f (x)_ 。38把函数 ycos(2x) 的图象向 _平移 _个单位可得到ysin( 2x) 的图象。3二、解答题9（ 1）ycos(2x4) ；（ 2）y2 cos(2 x33)分析它们与ycos x 的关系 .k10若函数 y 2 sin( x) 有一条对称轴为 x，且 0 k2 ，求336k 的值，并用五点法做出该函数的图像。11已知函数f (x)si