电路原理第十三章

1、第第1313章章 二端口网络二端口网络2. 2. 二端口网络的等效电路二端口网络的等效电路l 重点重点3. 3. 二端口网络的联接二端口网络的联接1. 1. 二端口网络的参数和方程二端口网络的参数和方程4. 4. 二端口网络的转移函数二端口网络的转移函数1313. .1 1 二端口网络和多端口网络二端口网络和多端口网络在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。经常碰到如下形式的电路。放大器放大器A滤波器滤波器RCC三极管三极管传输线传输线变压器变压器n:11. 1. 端口端口 (port)端口由一对端钮构成，且满足端

2、口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。出的电流。N+ u1i1i12. 2. 二端口二端口（two-port) 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。为二端口网络。N+ u1i1i1i2i2+ u2 二端口网络与四端网络的关系二端口网络与四端网络的关系二端口二端口四端网络四端网络 Ni1i2i3i4N+ u1i1i1i2i2+ u2 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的

3、端口条件。口的端口条件。222111iiiiiiii 端口条件破坏端口条件破坏1-1 2-2是二端口是二端口3-3 4-4不是二端口，是四端网络不是二端口，是四端网络Ni1i1i2i21122Ri1 i2 i33443. 3. 研究二端口网络的意义研究二端口网络的意义（1）二端口应用很广，其分析方法易推广应用于）二端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络；端口网络；（2 2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；（3 3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进 行研究。行研究。

4、4. 4. 分析方法分析方法（1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；（2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方 程，这些方程通过一些参数来表示。程，这些方程通过一些参数来表示。约定约定1. 1. 讨论范围讨论范围线性线性 R、L、C、M与线性受控源与线性受控源不含独立源不含独立源2. 2. 参考方向如图参考方向如图13.2 13.2 二端口网络的方程和参数二端口网络的方程和参数线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2端口电压电流

5、有六种不同的方程来表示，即可用六套端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。参数描述二端口网络。2121uuii线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +2211iuiu2121uiiu1. Y 参数和方程参数和方程采用相量形式采用相量形式( (正弦稳态正弦稳态) )。将两个端口各施加一电。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。N+ + 1 U1 I2 I2 U 即：即： 22212122121111UYUYIUYUYIY 参数方程参数方程（1 1）Y参数方程参数方程写成

6、矩阵形式为：写成矩阵形式为： 212221121121UUYYYYII 22211211YYYYYY参数值由内部参数及连接关系决定。参数值由内部参数及连接关系决定。Y 参数矩阵参数矩阵.（2 2） Y参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定012210111122 UUUIYUIY输入导纳输入导纳转移导纳转移导纳N+ 1 U1 I2 I022220211211 UUUIYUIY转移导纳转移导纳输入导纳输入导纳N+ 1 I2 I2 UY 短路导纳参数短路导纳参数 Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya Yc例例1 1ba011112YYUIYU b012212YUIYU 解解02

7、 U求求Y 参数。参数。 Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya Yccb02222b0211221YYUIYYUIYUU 01 U例例2 221111ULjULjRLjUURUI )(2111解解求求Y 参数。参数。直接列方程求解直接列方程求解 j L+ + 1 U1 I2 I2 U R1 Ug2112121)1(ULjULjgLjUUUgI LjLjgLjLjRY 11111Ljg 1YY02112 021121 UUIY012212 UUIY2121 , IIUU 时时当当2112YY 例例1中有中有b2112YYY 互易二端口四个参数中只有三个是独立的。互易二端口四个参数中只有三个

8、是独立的。（3 3） Y Y参数的特点参数的特点例例1中，当中，当g=0时时,有有Lj12112 YY1）当网络中无受控源时）当网络中无受控源时( (互易定理互易定理) )( (互易网络互易网络) )电路结构左右对称的一般为对称二端口。电路结构左右对称的一般为对称二端口。例例1中，中，Ya=Yc=Y 时，时， Y11=Y22=Y+ Yb对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口是指两个端口电气特性上对称。结构不对称二端口是指两个端口电气特性上对称。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端

9、口。口也是对称二端口。2 2） 对称二端口网络对称二端口网络 ,YY ,YY 22112112 还还满满足足外外除除 对称二端口对称二端口3 6 3 15 + + 1 U1 I2 I2 U例例解解求求Y 参数。参数。02 USUIYU2 . 036/31011112 SIIUIYU0667. 0)32(363110122123 6 3 15 + + 1 U1 I2 I2 USUIYU2 . 036/31011112 SUIYU0667. 0012212 SIIUIYSUIYUU0667. 05215 . 715152 . 01515 . 7122021120222221为互易对称为互易对称二端

10、口二端口01 U2. 2. Z Z 参数和方程参数和方程N+ + 1 U1 I2 I2 U将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这些电流源的叠加作用产生。些电流源的叠加作用产生。 即：即： 22212122121111IZIZUIZIZUZ 参数方程参数方程（1 1）Z 参数方程参数方程也可由也可由Y 参数方程参数方程 22212122121111UYUYIUYUYI.21U,U解解出出 22212121112122121112121221IZIZIYIYUIZIZIYIYU即：即：得到得到Z Z 参数方程。其中参数方程。其中 = =Y Y111

11、1Y Y22 22 Y Y1212Y Y2121其矩阵形式为其矩阵形式为 21212221121121ZZZZIIZIIUU 22211211ZZZZZ012210111122 IIIUZIUZZ 参数矩阵参数矩阵（2 2） Z 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定022220211211 IIIUZIUZZ参数又称开路阻抗参数参数又称开路阻抗参数转移阻抗转移阻抗输入阻抗输入阻抗 输入阻抗输入阻抗转移阻抗转移阻抗N+ + 1 U1 I2 I2 U 1 YZ1 1）无受控源）无受控源: :2112ZZ 2211ZZ 2 2）对称）对称: :并非所有的二端口均有并非所有的二端口均有

12、Z,Y 参数。参数。（3 3） Z Z参数的特点参数的特点注注 Z1Z1ZZ1Y11 IZ+ + 1 U2 I2 UZUUII2121 不存在不存在 1 YZ ZZZZZ2 I1 In:1+ + 1 U2 UZ+ 1 U+ 2 U2 I1 I)(2121IIZUU 不存在不存在 1 ZY)/2121nIIUnU 均不存在均不存在 ZY ba011112ZZIUZI b021121ZIUZI b012212ZIUZI cb022221ZZIUZI 例例1 Zb+ + 1 U1 I2 I2 U Za Zc求求Z参数参数解法解法1解法解法2列列KVL方程：方程：212122212111)()()()

13、(IZZIZIIZIZUIZIZZIIZIZUcbbbcbbaba Zb+ + 1 U1 I2 I2 U Za Zc+ 1 IZ例例2求求Z参数参数解解列列KVL方程：方程：212111)()(IZIZZIIZIZUbbaba 2112122)()( )(IZZIZZIZIIZIZUcbbbc cbbbbaZZZZZZZZ例例3求求Z、Y参数参数解解 j L1+ + 1 U1 I2 I2 U R1 R2 j L2* j M21111 )(IMjILjRU 22212)( ILjRIMjU 2211 LjRMjMjLjRZ 112222111 1YLjRMjMjLjRLjRMjMjLjRZ 3.

14、 H 参数和方程参数和方程H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。(1) H 参数和方程参数和方程 22212122121111UHIHIUHIHU矩阵形式矩阵形式: :21212221121121UIHUIHHHHIUN+ + 1 U1 I2 I2 U（2） H 参数的物理意义计算与测定参数的物理意义计算与测定011112 UIUH021121 IUUH012212 UIIH022221 IUIH（3） H参数的特点参数的特点2112HH 121122211 HHHH 22212122121111UHIHIUHIHU 1 1）互易二端口：）互易

15、二端口：2 2）对称二端口）对称二端口: :开路参数开路参数转移电压比转移电压比入端导纳入端导纳 短路参数短路参数输入阻抗输入阻抗转移电流比转移电流比例例 22212122121111UHIHIUHIHU22121URII 21/10HRR 1 I2 I+ + 1 U2 U R1 R21 I111IRU 4. 4. T 参数和方程参数和方程 221221IDUCIIBUAU定义：定义：N+ + 1 U1 I2 I2 UT 参数也称为传输参数参数也称为传输参数 2211 IUTIU DCBATT 参数矩阵参数矩阵注意符号注意符号（1 1）T 参数和方程参数和方程0212 IUUA0212 UIU

16、B0212 IUIC0212 UIID 221221IDUCIIBUAU（2 2） T 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定N+ + 1 U1 I2 I2 U开路参数开路参数短路参数短路参数转移导纳转移导纳转移阻抗转移阻抗转移电压比转移电压比转移电流比转移电流比 2122212122121111UYUYIUYUYI由由(2)(2)得：得： 31221221221IYUYYU 将将(3)(3)代入代入(1)(1)得：得：221112212211121IYYUYYYYI Y 参数方程参数方程（3 3） T T参数的特点参数的特点其中其中2122YYA 211YB 212211211

17、2YYYYYC 2111YYD 1 1）互易二端口：）互易二端口：2112YY 1 BCAD2 2）对称二端口）对称二端口: :2211YY DA 2122YYA 211YB 2122112112YYYYYC 2111YYD 例例1n:1i1i2+ + u1u2 21211ininuu即即 2211 100iunniu nnT100 2211 100iunniu例例2+ + 1 2 2 I1I2U1U22IID 4IUBS 5 . 0UIC 5 . 1UUA0U210U210I210I212222 13.3 13.3 二端口的等效电路二端口的等效电路 一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等

18、效模一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：型来代替，要注意的是：（1）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方 程相同；程相同；（2 2）根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同 的等效电路；的等效电路；（3 3）等效目的是为了分析方便。）等效目的是为了分析方便。N+ + 1 U1 I2 I2 U1. 1. 已知已知Z 参数，求参数，求T T型等效电路型等效电路 22212122121111IZIZUIZIZU方法一、直接由参数方程得到等效电路。方法一、直接由参数方程得到

19、等效电路。 Z2+ + 1 U1 I2 I2 U Z1 Z3232122212111IZIIZUIIZIZU)()(22122212122112112111IZZIIZUIIZIZZU)()()()(如果要求如果要求型等效电路型等效电路，上图变为三角形即可。，上图变为三角形即可。 Z2+ + 1 U1 I2 I2 U Z1 Z31222312212111ZZZZZZZZ比较系数比较系数N+ + 1 U1 I2 I2 U 22212122121111IZIZUIZIZU方法二、直接由参数方程得到受控源等效电路。方法二、直接由参数方程得到受控源等效电路。1 I2 I+ + 1 U2 U Z2212

20、1 IZ+ 212 IZ+ Z11+ 11221)(IZZ 方法三：采用等效变换的方法。方法三：采用等效变换的方法。)()( 2112112112121111IIZIZZIZIZU 112212122221122221212)()()( IZZIZZIIZIZIZU 1 I2 I+ + 1 U2 U1222ZZ 12Z Z11Z12如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。型等效电路。2. 2. 已知已知Y 参数，求等效参数，求等效型型电路电路 22212122121111UYUYIUYUYI方法一、直接由参数方程得到等效电路。方法一、直接由参数方程得到等效电路。N+

21、+ 1 U1 I2 I2 U Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya YcbUbaUYUIYYYUIY021120111112cbUYYUIY022221 Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya Yc由以上解得由以上解得1211YYYa12YYb2212YYYc如果要求如果要求T型等效电路型等效电路，上图变为星形即可。，上图变为星形即可。 22212122121111UYUYIUYUYI方法二、直接由参数方程得到受控源等效电路。方法二、直接由参数方程得到受控源等效电路。1 I2 I+ + 1 U2 U Y11 Y22121 UY212 UYN+ + 1 U1 I2 I2 U方法三：采用

22、等效变换的方法。方法三：采用等效变换的方法。)()(2112112112121111UUYUYYUYUYI Y12+ + 1 U1 I2 I2 U Y11Y12 Y22+Y1211221)(UYY 2I 112212122212122221212)()()( UYYUYYUUYUYUYI 如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为 型等效电路。型等效电路。N+ + 1 U1 I2 I2 U3. 3. 已知已知T T 参数，求参数，求T T型等效电路型等效电路方法：直接由参数方程得到等效电路。方法：直接由参数方程得到等效电路。 Z2+ + 1 U1 I2 I2 U Z1 Z323212

23、2212111IZIIZUIIZIZU)()(232122221211IZZIZUIZIZZU)()( 221221IDUCIIBUAU Z2+ + 1 U1 I2 I2 U Z1 Z32232212312312211111IZZUZIIZZZZZUZZU)()()(解以上方程得解以上方程得CAZ11CZ12CDZ13由以上方程得由以上方程得A、B、C、D，并解得：，并解得：注注(1) (1) 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。口间电压则不一定成立。(2) (2) 一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下，一个二端口网络在

24、满足相同网络方程的条件下， 其等效电路模型不是唯一的；其等效电路模型不是唯一的；(3) (3) 若网络对称则等效电路也对称。若网络对称则等效电路也对称。(4) (4) 型和型和T T 型等效电路可以互换，根据其它参数与型等效电路可以互换，根据其它参数与 Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表示的参数的关系，可以得到用其它参数表示的 型型 和和T 型等效电路。型等效电路。例例绘出给定的绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路。参数的任意一种二端口等效电路。 3225Y解解 由矩阵可知：由矩阵可知：2112YY 二端口是互易的。二端口是互易的。故可用无源故可用无源 型二端口网络作为等效电路。型二端

25、口网络作为等效电路。 Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya Yc325 1211 YYYa123 1222 YYYc212 YYb通过通过 型型T 型变换型变换可得可得T 型等效电路。型等效电路。2222111IDUCIBUAIUZi222IZUL1.二端口网络的输入阻抗ZL2的约束方程的约束方程:代入上式，得代入上式，得:212(12 19)LiLAZBZCZDN+ + 1 U1 I2 I2 U Zl2 Zi113.4 二端口网络的特性阻抗二端口网络的特性阻抗 结论：结论：1、二端口的输入阻抗既与端口参数有关，也与负、二端口的输入阻抗既与端口参数有关，也与负载阻抗有关。二端口网络具有变

26、换阻抗的能力。载阻抗有关。二端口网络具有变换阻抗的能力。 2、如果是对称网络，则、如果是对称网络，则DCZBAZZZllii2212N+ + 1 U1 I2 I2 U Zi2 Zl1212(12 19)LiLAZBZCZD222IUZi由端口方程（13-15）解得:112112ITAUTCIITBUTDU负载的约束方程:111IZULN+ + 1 U1 I2 I2 U Zi2 Zl1可得:121(12 20)LiLDZBZCZA当二端口对称时，有A=D，于是: ACZBAZZACZBAZZLLiLLi112221,如令12LLZZ则有:12iiZZ可解得可解得:(1221)CBZC2.对称二端

27、口网络的特性阻抗N+ + 1 U1 I2 I2 U ZC ZC如让如让,ClZZ2,CiZZ1且且DCZBAZZCCC即即又称特性阻抗为重复阻抗。又称特性阻抗为重复阻抗。 结论：结论：当对称二端口网络的负载阻抗与输入阻抗当对称二端口网络的负载阻抗与输入阻抗 相等时，称为该电路处于匹配工作状态。相等时，称为该电路处于匹配工作状态。 例例 求图示对称求图示对称 形二端口的形二端口的T参数和特性阻抗。参数和特性阻抗。 解解 利用例利用例13-1结论易求结论易求得该二端口的得该二端口的Y参数为参数为: 2112221112161121121YsYYsY1 I2 I 12+ + 1 U2 U 12 12

28、于是特性阻抗为于是特性阻抗为:484112CBZCsYYYYCYBDYYA4112121216121221112212122再由式（再由式（13-18），有），有: 13.5 13.5 二端口的联接二端口的联接 一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口口 按某种方式联接而成，这将使电路分析得到简化；按某种方式联接而成，这将使电路分析得到简化；1. 1. 级联级联( (链联链联) )T + + 1 I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 UTT + + 1 I 2 I 2 U 1 U设设 DCBAT DCBAT 即即 2211IUDCB

29、AIU 2211IUDCBAIU级联后级联后 1111IUIU 1122IUIU 2222IUIU则则 221111IUDCBAIUIU 2222IUDCBAIUDCBADCBAT + + 1 I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 UTT + + 1 I 2 I 2 U 1 U则则 DCBADCBADCBA DDBCCDACDBBACBAA即：即： TTT 结论结论级联后所得复合二端口级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联的二参数矩阵等于级联的二端口端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端个二端口级联的关系。口级联的关系。T + + 1 I2

30、I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 UTT + + 1 I 2 I 2 U 1 U注意注意(1) (1) 级联时级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。显然显然AACBAAA (2) (2) 级联时各二端口的端口条件不会被破坏。级联时各二端口的端口条件不会被破坏。 DCBADCBADCBA DDBCCDACDBBACBAA例例易求出易求出 10 411T 1S 25. 0012T 10 613T+ + 4 6 4 I1I2U1U2 4 4 6 T1T2T3 2.5S 0.25 1621061125. 001 1041 321TTTT则则

31、2. 2. 串联串联Z + + 1 I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 UZ + + 1 I 2 I 2 U 1 U 212221121121IIZZZZUU 212221121121IIZZZZUU联接方式如图，采用联接方式如图，采用Z Z 参数方便。参数方便。Z + + 1 I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 UZ + + 1 I 2 I 2 U 1 U 212121IIIIII 212121UUUUUU 2121212121 IIZIIZUUUUUU 2121 IIZIIZZ则则ZZZ 结论结论 串联后复合二端口串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口参数矩阵

32、等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到参数矩阵相加。可推广到n端口串联。端口串联。例例求图示网络的求图示网络的Z Z参数。参数。53351Z42242Z955921ZZZ解一：用串联方法。解一：用串联方法。2 3 2 2 2 2 解二：用电路简化方法。解二：用电路简化方法。2 5 2 2 2 9559Z955921ZZZ2 3 2 2 2 2 例例求图示网络的求图示网络的Z Z参数。参数。63361Z52252Z11551121ZZZ解一：用串联方法。解一：用串联方法。2 3 2 1 1 1 2 1 2 2 106610Z11551121ZZZ解二：用电路简化方法。解二：用电路简化方法。2 6

33、 2 2 2 2 3 2 1 1 1 2 1 2 2 注意注意(1) (1) 串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。端口条件破坏端口条件破坏 !2A2A1A1A2 3A 1.5A1.5A3 2 1 1 1 3A 1.5A1.5A2 1 2 2 2A1A(2) (2) 具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。破坏端口条件。端口条件不会破坏端口条件不会破坏.Z Z 例例3 I11 2 + 2I13 I11 2 + 2I1(3) (3) 检查是否满足串联端口条件的方法：检查是否满足串联端口条件的方法：

34、 输入串联端与电流源相连接，输入串联端与电流源相连接，a与与b间的电压间的电压为为零，则输出端串联后，输入端仍能满足端口条件。用零，则输出端串联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。Z aa+ 1 I1 UZ bb3. 3. 并联并联Y + + 1 I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 UY + + 1 I 2 I 2 U 1 U 212221121121UUYYYYII 212221121121UUYYYYII并联联接方式如下图。并联采用并联联接方式如下图。并联采用Y 参数方便。参数方便。Y + + 1

35、I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 UY + + 1 I 2 I 2 U 1 U并联后并联后 212121UUUUUU 212121IIIIII 2122211211222112112121UUYYYYUUYYYYIIIIII2121 212221121122211211UUYYYYYYYY 21212222212112121111UU UUYYYYYYYYY可得可得YYY 结论结论 二端口并联所得复合二端口的二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩阵参数矩阵等于两个二端口等于两个二端口Y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。注注(1) (1) 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时两个

36、二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时上述关系式就不成立。上述关系式就不成立。并联后端口条件破坏。并联后端口条件破坏。1A2A1A1A4A1A2A 2A0A0A10 5 2.5 2.5 2.5 4A1A1A4A10V5V+ +2A(2) (2) 具有公共端的二端口具有公共端的二端口( (三端网络形成的二端口三端网络形成的二端口) )，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。将公共端并在一起将不会破坏端口条件。Y + + 1 I2 I2 U1 U+ 1 I1 U+ 2 I2 U+ + 1 I 2 I 2 U 1 UY 例例R4R1R2R3R1R2R3R4(3) (3) 检查是否满足并联端口条件的方法

37、：检查是否满足并联端口条件的方法： 输入并联端与电压源相连接，输入并联端与电压源相连接，Y、Y”的输出端的输出端各自短接，如两短接点之间的电压为零，则输出端并各自短接，如两短接点之间的电压为零，则输出端并联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。检查输出端是否满足端口条件。Y + 1 I1 UY 由于二端口的端口响应只有输出端口电压与输由于二端口的端口响应只有输出端口电压与输出端口电流两种形式；而激励亦只有输入端口电压出端口电流两种形式；而激励亦只有输入端口电压源电压与输入端口电流源电流两种形式，因此如采源电压与输入

38、端口电流源电流两种形式，因此如采用运算法来分析二端口的一般情形，可定义如下四用运算法来分析二端口的一般情形，可定义如下四种形式的网络函数：种形式的网络函数：13.6 13.6 二端口网络的网络函数二端口网络的网络函数量纲：三种可能量纲：三种可能 阻抗、导纳、比例系数；阻抗、导纳、比例系数；)()()(SISESH 网络函数网络函数:概概 述述名称：驱动点函数、转移函数；名称：驱动点函数、转移函数； 从上述定义和二端口的四种端口参数的意义从上述定义和二端口的四种端口参数的意义可知，二端口的端口参数本身就是网络函数。可知，二端口的端口参数本身就是网络函数。电压转移函数电压转移函数21( )/( )

39、UsI s电流转移函数电流转移函数21( )/( )IsI s转移导纳（函数）转移导纳（函数）21( )/( )UsU s转移阻抗（函数）转移阻抗（函数）21( )/( )IsU s)(SI1)(SI2N+ + )(SU1)(SU21、 无端接二端口的网络函数无端接二端口的网络函数 无端接二端口由于负载侧不是开路就是短路，所以无端接二端口由于负载侧不是开路就是短路，所以相应的响应只能是开路电压或短路电流。在输入端口加相应的响应只能是开路电压或短路电流。在输入端口加上电压源或电流源后，可得无端接二端口网络函数的四上电压源或电流源后，可得无端接二端口网络函数的四种计算电路。种计算电路。 当二端口输

40、入激励无内阻抗；当二端口输入激励无内阻抗； 输出端口无外接负载阻抗输出端口无外接负载阻抗 该二端口就称为该二端口就称为无端接的二端口无端接的二端口，否则称为，否则称为有端接的二有端接的二端口。端口。sLZZ（有或） 双端接双端接sLZZ（和同时存在）两种类型。两种类型。（开路或短路）时。（开路或短路）时。 有端接的情形有分为有端接的情形有分为单端接单端接N+ + )(SU1)(SI1)(SI2)(SU2N+ + )(SU1)(SI1)(SI2)(SU2)(SU1)(SI1)(SI2N+ + )(SU2)(SI1)(SI2N+ + )(SU1)(SU2)()()()()()(12121111sI

41、sZsUsIsZsU于是电压转移函数为：)()()()(112112sZsZsUsU)()()()(0)()()()()(2221212121111sIsZsIsZsIsZsIsZsU由图示网路的端口条件2( )0Is 和Z参数可得：由图示网路的端口条件2( )0Us )(SI1)(SI2N+ + )(SU1)(SU2)(SU1)(SI1)(SI2N+ + )(SU2)()()()(1)()(2122111212sZsZsZsZsUsI由图示网络的条件，同样可求得转移阻抗函数为：由图示网络的条件，同样可求得转移阻抗函数为：)()()(2112sZsIsUN+ + )(SU1)(SI1)(SI2

42、)(SU2消去1( )I s即得转移导纳函数为： )(SI1)(SI2N+ + )(SU1)(SU2 以上网络函数皆采用以上网络函数皆采用Z参数表示，如采用其它参数表示，如采用其它端口参数表示的端口方程，也可获得网络函数其它端口参数表示的端口方程，也可获得网络函数其它形式的表达式。形式的表达式。 电流转移函数为电流转移函数为 ：)()()()(222112sZsZsIsIN+ + 1 U1 I2 I2 U由图示网络的条件，同样可求得转移阻抗函数为：由图示网络的条件，同样可求得转移阻抗函数为：2、 单端接二端口的网络函数单端接二端口的网络函数 图示为一负载端口接有负载阻抗的单端接二端口，图示为一

43、负载端口接有负载阻抗的单端接二端口，由负载的约束方程和相应的端口方程，即可求得四种由负载的约束方程和相应的端口方程，即可求得四种网络函数。网络函数。N+ + )(SU1)(SI1)(SI2)(SU2 Zl(s)1111122( )( )( )( )( )(13 1)I sY s U sY s U s2211222( )( )( )( )( )(13 2)I sY s U sYs U s22( )( ) ( )(13 3)LU sZ s I s)(1)()()()(222112sZsYsYsUsUL 例如，若用Y参数表示网络函数，则有：由式（由式（13-2）和式（）和式（13-3）消去）消去 2

44、( )Is即得电压转移函数为即得电压转移函数为 ：即得即得转移导纳为：转移导纳为： )(1)()(/)()()(222112sZsYsZsYsUsILL同样，由式（同样，由式（13-1）、（）、（13-2）和（）和（13-3）可分别求）可分别求得转移阻抗和电流转移函数。得转移阻抗和电流转移函数。由式（由式（13-2）和式（）和式（13-3）消去）消去2( )Us对单端接电源内阻抗对单端接电源内阻抗sZ的情形可用类似方法求得其转移函数。的情形可用类似方法求得其转移函数。 3、 双端接二端口的网络函数双端接二端口的网络函数对如图示双端接二端口，如以对如图示双端接二端口，如以( )sUs作为输入计算

45、转移函数，则除了需利用端口方程和端作为输入计算转移函数，则除了需利用端口方程和端口口2的端口条件外，还需补充端口的端口条件外，还需补充端口1的端口条件。的端口条件。)()()()()()()()()()()()()()()()()(221122212122121111sIsZsUsIsZsUsUsIsZsIsZsUsIsZsIsZsULss)()()()()()()()()()()()()()()()()()()(2112221121221122211212sZsZsZsZsZsZsUsZsZsUsZsZsZsZsZsZsUsZsILssLLss如以参数形式的端口方程，则可列出如下方程：如以参

46、数形式的端口方程，则可列出如下方程：由上述四个方程可求得22( )( )IsUs、于是可求得转移导纳和电压转移比为：于是可求得转移导纳和电压转移比为：)()()()()()()()()()()()()()()()()()()(2112221121221122211212sZsZsZsZsZsZsZsZsUsUsZsZsZsZsZsZsZsUsILsLsLss 对输入为电流源的双端接二端口可采用类似方法对输入为电流源的双端接二端口可采用类似方法求相应的转移函数。求相应的转移函数。4、 化有端接二端口为无端接二端口化有端接二端口为无端接二端口 如计算二端口的各网络函数时已知的是二端口的如计算二端口

47、的各网络函数时已知的是二端口的参数，则可将有端接二端口化为无端接二端口从而简参数，则可将有端接二端口化为无端接二端口从而简化网络函数的计算过程。化网络函数的计算过程。 简化过程可按激励与响应的不同形式分为以下四种简化过程可按激励与响应的不同形式分为以下四种类型，这四种类型分别对应图示四个框图。类型，这四种类型分别对应图示四个框图。 例如，考虑电压转移函数的计算。可将双端接二端例如，考虑电压转移函数的计算。可将双端接二端口看作如图示的复合无端接二端口，其口看作如图示的复合无端接二端口，其T参数矩阵为：参数矩阵为：DsZDCsDZBsZsDZBsCZAsZDCBAsZLsLssLs)(/)()(/

48、)()(1)(/10110)(1T)()()()()(/)()(1)()(2sDZBsCZAsZsZsZsDZBsCZAsUsUssLLLsss其它三种网络函数可用类似方法求得。其它三种网络函数可用类似方法求得。注意到此时注意到此时2( )0Is 于是电压转移函数为：于是电压转移函数为： 13.7回转器回转器 一、一、 回转器回转器电路及端口特性电路及端口特性 按图示电流和电压的参按图示电流和电压的参考方向，可将回转器的端考方向，可将回转器的端口特性用如下方程来描述：口特性用如下方程来描述： 理想回转器的电路符号如图理想回转器的电路符号如图13-1513-15所示。本节讨论的所示。本节讨论的回转器是理想回转器。回转器是理想回转器。它它是一种线性二端口器件是一种线性二端口器件1221guigui写成矩阵形式即为：写成矩阵形式即为： 112200iugigu同样亦可得回转器的以参数和参数表示的端口方程：同样亦可得回转器的以参数和参数表示的端口方程：112200uiruri 121