2020春七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第1课时教学课件华东师大版

1、2 解一元一次方程第1课时1.1.理解一元一次方程的概念理解一元一次方程的概念. .2.2.明确解一元一次方程的步骤明确解一元一次方程的步骤. .3.3.会解一元一次方程会解一元一次方程. .如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为x x米，那么长为米，那么长为(x+25)(x+25)米米. .由此可以由此可以得到方程：得到方程：_._.x x米米(x+25)(x+25)米米某长方形足球场的周长为某长方形足球场的周长为310310米，长和宽之差为米，长和宽之差为2525米，这个米，这个足球场的长与宽分别是多少米？足球场的长与宽分别是多少米？2x+(x+25)=3102x+(x+25)=31

2、0情境一：情境一： 如果设如果设1010年前每年前每1010万人中约有万人中约有x x人具有大学文化程人具有大学文化程度，那么可以得到方程：度，那么可以得到方程： _ . .某年人口普查统计数据，全国每某年人口普查统计数据，全国每1010万人中具有大学文化万人中具有大学文化程度的人数为程度的人数为3 6113 611人，比人，比1010年前同期增长了年前同期增长了153.94%.153.94%.x(1+153.94%)=3 611x(1+153.94%)=3 611 1010年前每年前每1010万人中万人中约有多少人具有大约有多少人具有大学文化程度？学文化程度？情境二：情境二： 在以上方程中，

3、它们都只含有一个未知数，并且含有在以上方程中，它们都只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.1.像这样的方像这样的方程叫做程叫做一元一次方程一元一次方程. .(1)2+(+25)=310(1)2+(+25)=310(2)(1+153.94%)=3 611(2)(1+153.94%)=3 611两个情境中的方程两个情境中的方程观察上面情境中的两个方程有什么共同点？观察上面情境中的两个方程有什么共同点？注意以下三点：注意以下三点：（1 1）一元一次方程有如下特点：只含有一个未知数；）一元一次方程有如下特点：只含有一个未知数； 未知数

4、的次数是未知数的次数是1 1；含有未知数的式子是整式；含有未知数的式子是整式. .（2 2）一元一次方程的最简形式为：）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a0).ax=b(a0).（3 3）一元一次方程的标准形式为：）一元一次方程的标准形式为：ax+b=0ax+b=0（其中（其中x x是未知数，是未知数，a,ba,b是已知数，并且是已知数，并且a0).a0).1.1.下列各式是一元一次方程的是（下列各式是一元一次方程的是（ ）b b2.2.已知已知 是一元一次方程，则是一元一次方程，则m =m = . .0121mx0 02a.x2x02b.x35 1c.23xd.1 5x7试一试试一试我们

5、在方程我们在方程6x-7=4x-16x-7=4x-1后加上一个括号得后加上一个括号得6x-7=6x-7=4 4（x-1x-1），会解吗？），会解吗？如果在前面再加上一个负号得如果在前面再加上一个负号得6x-7=6x-7=4 4（x-1x-1），会解），会解吗？吗？想一想想一想.12123:1xxx解方程例:3 x21x2x1 解( (去括号去括号) )，( (移项移项) )，( (系数化为系数化为1)1)，如何变如何变形得到形得到? ?【例例1 1】解方程：解方程：【解析解析】3x6 1x2x1 3x 5x 1, 3xx1 5 4x6,6x43x.2【例题例题】1.1.下列变形对吗？若不对，请

6、说明理由，并改正下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正. .解方程解方程去括号，得去括号，得移项，得移项，得即即两边同除以两边同除以-0.2-0.2得得 去括号，得去括号，得3-0.4x-2=0.2x.3-0.4x-2=0.2x.移项移项, ,得得-0.4x-0.2x=-3+2,-0.4x-0.2x=-3+2,即即 -0.6x=-1.-0.6x=-1.所以所以5.3x132(0.21).5xx3 0.42 0.2 . xx0.40.23 2, xx0.25.x25.x去括号变形错，去括号变形错，有一项没变号，有一项没变号，改正如下：改正如下：【跟踪训练跟踪训练】移项有移项有一项没一项没变号变

7、号).45(3113:xx解方程)45(3113:xx解113x15x,31xx15 13,32x2,3323( x)2,232 . 3x1:13 x(45 x),3另解13(13x)3(45x),3 39 3x45 x,3x x45 39, 2x6,. 3x2.2.解方程：解方程：【解析解析】另解：另解：. 131223:2xx：解方程例616312623xx6)12(2)3(3xx3x94x2629643xx17 x.17x去分去分母母【例例2 2】解方程：解方程：【解析解析】两边都乘以两边都乘以6 6，得，得【例题例题】xxx解方程解方程：解方程：【解析解析】两

8、边都乘以两边都乘以1212，得，得2x 110 x12x1121212 1 12,364 4(2x 1) 2(10 x 1)3(2x 1) 12,8x 4 20 x 26x 3 12, 8x 20 x 6x3 4 2 12, 18x3,1x.6【跟踪训练跟踪训练】去分母去分母去分母的方法：去分母的方法： 方程的两边都乘以方程的两边都乘以“公分母公分母”，使方程中的系数不出现分，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为数，这样的变形通常称为“去分母去分母”. .注意事项：注意事项：“去分母去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则据是方

9、程的变形法则2 2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0 0的数，方程的解不变的数，方程的解不变. .（1 1）这里一定要注意）这里一定要注意“方程两边方程两边”的含义，它是指方程左右的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2 2）“去分母去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；公倍数；（3 3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况. .归归 纳纳解一元一次方

10、程的基本思路和一般步骤解一元一次方程的基本思路和一般步骤基本思路：基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移到方程的通过方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将方程化为最简形式一边，把常数项移到方程的另一边，将方程化为最简形式ax=b(a0)ax=b(a0)，然后方程两边同除以未知数的系数，即得方，然后方程两边同除以未知数的系数，即得方程的解为程的解为x=b/a.x=b/a.一般步骤：一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为项；系数化为1.1. xx81587 x8x.741510117这样解，对吗？这样解，对吗？1.1.

11、解方程：解方程：31421.25xx:15x58x4 1 10 解【解析解析】 方程的两边都减去方程的两边都减去8 8，得，得2x=-82x=-8， 方程的两边都除以方程的两边都除以2 2，得，得x=-4.x=-4.答案：答案：x=-4x=-42.2.（泉州（泉州中考）方程中考）方程2x+8=02x+8=0的解是的解是_. _. 【解析解析】去括号，得去括号，得5x5x25+2x25+2x-4. -4. 移项，得移项，得5x+2x5x+2x-4+25.-4+25.合并同类项，得合并同类项，得7x7x21.21.方程的两边同除以方程的两边同除以7 7，得，得x x3 33.3.（乐山（乐山中考）

12、解方程：中考）解方程：5(x-5)+2x5(x-5)+2x-4.-4.4.4.解方程解方程. .（1 1）6x+11=1-5x. 6x+11=1-5x. （2 2） 111(2y 5)(3y).64【解析解析】（1 1）移项，得）移项，得6x+5x=1-116x+5x=1-11， 合并同类项，得合并同类项，得11x=-10 11x=-10 ，方程的两边同除以方程的两边同除以1111，得，得10 x.11 （2 2）去括号，得）去括号，得 去分母，得去分母，得12-4y+10=9-3y12-4y+10=9-3y，移项，得移项，得-4y+3y=9-12-10-4y+3y=9-12-10，合并同类项

13、，得合并同类项，得-y=-13-y=-13，方程的两边同除以方程的两边同除以-1-1，得，得y=13.y=13.153y1y,36445.5.解方程解方程. .【解析解析】（1 1）原方程去分母）原方程去分母得：得：3 3（5-3x)=2(3-5x),5-3x)=2(3-5x),去括号得：去括号得：15-9x=6-10 x,15-9x=6-10 x,移项得：移项得：10 x-9x=6-15,10 x-9x=6-15,合并同类项：合并同类项：x=-9.x=-9.(2)(2)原方程去分母得：原方程去分母得：6-3x=18-x,6-3x=18-x,移项得：移项得：-3x+x=18-6,-3x+x=18-6,合并同类项得：合并同类项得：-2x=12,-2x=12,把未知数的系数化为把未知数