二次函数课时作业

1、51 二次函数课时作业一、二次函数的概念1、在下列函数关系式中，哪些是二次函数 （是二次函数的在括号内打上“”，不是的打 “ x”).(l ） y=-2x 2 ( ) (2） y=2(x-1) 2+3 () (3） y=-3x 2-3 ( ) (4) s=a(8-a) ( )2、下列各式中， y 是 x 的二次函数的是()A xy x21 B x2y 2 0 C y2ax 2 D x2y2 1 03. 当 m是何值时，下列函数是二次函数，并写出这时的函数关系式(1)y=mxm2 3m 4 ,m=,y=;(2) y= (m 1)xm2 m ,m=,y=;y= (m4)xm2 3m 2 ,m=,y

2、=.4. 下列函数中： y=x2； y=2x； y=22+x2 x3； m=3 t t 2 是二次函数的是 _( 其中x、 t 为自变量 ).5.下列各关系式中，属于二次函数的是( x 为自变量 ) （） A. y= 1 x2 B.y= x 21 C. y=18x2D. y=a2x6.函数 y=ax2+bx+c( a，b， c 是常数 ) 是二次函数的条件是 A. a 0， b 0， c0B. a<0， b 0， c 0C. a>0， b 0， c0 D.a 07.22+( m 1) x+m+1.(1) 若这个函数是一次函数，求m的值 ;(2)若这个函数已知函数 y=( m m)

3、x是二次函数，则m的值应怎样？二、列二次函数的解析式1、已知正方形边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则 y 与 x 的函数关系式是2、某工厂第一年的利润为20（万元），第三年的利润y（万元），与平均年增长率x 之间的函数关系式是 .3、在半径为 4cm的圆面上， 从中挖去一个半径为 x 的同心圆面， 剩下一个圆环的面积为2ycm ，则 y 与 x 的函数关系式为.4、设一圆的半径为r，则圆的面积=_，其中变量是 _.S5、 . 如图 5，一块草地是长80 m、宽 60 m 的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为 x m的小路，这时草坪面积为y m2 . 求 y 与 x 的函数关系式，并写

4、出自变量x 的取值 范围 .xx60m80m6某宾馆有客房120 间，每天房间的日租金为经市场调查，如果一间客房的日租金每增加房日租金提高到x 元，客房租金的总收入为50 元，每天都客满， ?宾馆装修后要提高租金，5 元， ?则客房每天出租会减少6 间，设每间客y 元（ 1）分别用函数表达式，表格和图象表示 y 与 x 之间的关系？（ 2）自变量 x 的取值范围是什么？7、农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40 米长的木栏围一个矩形的鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大 ，他利用了自己家房屋一面长25 米的墙，设计了如图一个矩形的羊鸡圈。设矩形面积的面积为2矩形的宽为

5、xm,求 y 与 x 之间的函数关系ym式。25 米8某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少y 元，涨价为x 元 , 求 y 与 x 之间的函数关系式。500 千克， 经市场20 千克。设获利为512 二次函数 yax2 的图象课时作业一、二次函数yax2 的图象的画法1、在同一坐标系内画出yx 2与yx 2 的图象。二、二次函数yax2 的图象的性质函数图象开口方顶点坐对函数变化最大（小）向标称值轴yax2a>0yax2a<0三、基础练习1、函数 y1 x2 的对称轴是，顶点坐标是，对称轴

6、的右侧y 随 x 的增大2而，当 x=时，函数 y 有最值，是.2、函数 y1 x2 的对称轴是，顶点坐标是，对称轴的右侧y 随 x 的增大2而，当 x=时，函数 y 有最值，是.3已知原点是抛物线y(m 1)x2 的最高点，则 m 的范围是 ( )A m1 B m 1C m1 D m24二次函数 y=mx m22 的图象有最高点，则m=_5在同一坐标系中，抛物线y=4x 2， y=1x2， y= 1x2 的共同特点是（）44A关于 y 轴对称，抛物线开口向上 ;B关于 y 轴对称， y 随 x 的增大而增大C关于 y 轴对称， y 随 x 的增大而减小 ; D 关于 y 轴对称，抛物线顶点在

7、原点6下列关于抛物线y=x 2 和 y= x2 的关系的说法错误的是（） A它们有共同的顶点和对称轴 ;B 它们都关于y 轴对称 ; C 它们的形状相同，开口方向相反; D 点 A（ 2，4）在抛物线 y=x2 上也在抛物线y= x2 上7二次函数 y=2 x2，当 x1>x2>0 时，则 y1 与 y2 的大小关系是 _8已知二次函数m22m 6中，当 x>0 时， y 随 x 的增大而增大，则m=_y=mx9已知二次函数y=ax2 经过点 A（ 2， 4）（ 1）求出这个函数关系式；（ 2）写出抛物线上纵坐标为4 的另一个点 B 的坐标，并求出 S AOB；（ 3）在抛物

8、线上是否存在另一个点 C，使得 ABC的面积等于 AOB面积的一半？如果存在，求出点 C 的坐标；如果不存在，请说明理由51.3 二次函数 ya(xh)2k 的图象课时作业一、二次函数yax2k 的图象的性质函数图象开口顶点对函数变化最大（小）方向坐标称值轴yax2ka>0yax2ka<0二、二次函数 yax( x h) 2 的图象的性质函数图象开口顶点对函数变化最大（小）方向坐标称值轴yax( xh) 2a>0y ax( xh) 2a<0三、二次函数yax xh2k的图象的性质()函数图象开口顶点对函数变化最大（小）方向坐标称值轴yax( xh) 2kyax( xh)

9、 2ka>0a<0四、基础练习1、把函数 y2x 2 的图像向平移个单位即可得y2x 22 的图像；后一个函数图像的顶点坐标为，对称轴为当 x时， y 有最值是2、把函数 y2x 2的图像向平移个单位即可得y2x 22 的图像；后一个函数图像的顶点坐标为，对称轴为当 x时， y 有最值是3、把函数 y1x2 的图像向平移个单位即可得2像；后一个函数图像的顶点坐标为，对称轴为当最值是y 1 (x 1)2 的图2x时， y 有4、把函数 y1 x2的图像向平移个 单 位即 可 得 y1 (x2) 2的2当 x2图像；后一个函数图像的顶点坐标为，对称轴为时，y 有最值是5、把 y1 x2

10、 的图像向平移个单位得 y1 ( x2)2 的图像；第33二个函数图像的顶点坐标为，对称轴为6、把函数 y2x 2 的图像先向平移个单位，再向平移个单位，得y2(x3) 24 的图像，函数图像的顶点坐标为，对称轴为 当x时， y 有最值是7、把函数y2x2的图像先向平移个单位，再向平移个单位，得y2( x3) 24 的图像，函数图像的顶点坐标为，对称轴为当 x时， y 有最值是、函数 y2(x3)21 ，当x时，y随x增大而减小，当x时，y有最83值是9、把 y1 x23 的图像向平移个单位得 y1 ( x 2) 23 的图像，再向平 移22个单位得 y1 (x2) 21 的图像2五、能力提高

11、1、抛物线 y2x23 的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时， y 随 x 的增大而；在对称轴的右侧，即当 x>时， y 随 x 的增大而；当 x=时， y 的值最，最值是。2、抛物线y2x23的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时， y 随 x 的增大而；在对称轴的右侧，即当 x>时， y 随 x 的增大而；当 x=时， y 的值最，最值是。3、抛物线 y 5( x3) 2 的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时， y 随 x 的增大而；在对称轴的右侧，即当 x>时， y

12、 随 x 的增大而；当 x=时， y 的值最，最值是。4、抛物线 y2(x2) 2 的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时， y 随 x 的增大而；在对称轴的右侧，即当 x>时， y 随 x 的增大而；当 x=时， y 的值最，最值是。5、抛物线 y1 ( x4)27 的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口2x<时， y 随 x 的增大而向，在对称轴的左侧，即当；在对称轴的右侧，即当 x>时， y 随 x 的增大而；当 x=时， y 的值最，最值是。6、抛物线 y2(x2)23 的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x&l

13、t;时， y 随 x 的增大而；在对称轴的右侧，即当x>时， y随x 的增大而；当 x=时， y 的值最，最值是。7、抛物线 yx 223的顶点坐标是（）A.（ 2，3） B. （2，3） C. （ 2， 3）D. （ 2， 3）8. y=(x 1) 2 2 的对称轴是直线（） A x= 1 B x=1C y=1D y=19. 抛物线 y1x 2 21 的顶点坐标是（）A（2，1） B（ -2， 1）C （ 2，-1 ）2D（-2 ，-1）10、已知二次函数 y13x2 、 y21 x2 、 y33 x 2，它们的图像开口由小到大的顺序是32（）A 、 y1y2y3B、 y3y2y1C、

14、 y1y3y2D、 y2y3y111对于抛物线 y1 (x5)23 ，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标3(5，3)B开口向上，顶点坐标 (5，3) C开口向下，顶点坐标( 5，3) D开口向上，顶点坐标(5，3)12抛物线 y3x2 向右平移 1个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是()（） y3(x 1)22（） y3(x1)22（ C） y3(x 1)22（ D）y3(x1)2213、抛物线 y1 ( x2) 24可以通过将抛物线y向平移 _个单位、 再3向平移个单位得到。14、将抛物线y=3x 2向左平移6 个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。-52第 6

15、章 二次函数ya（x - h） 的图象与性质导学案学习目标1 会画二次函数y a（ x- h）2的图象；2 掌握二次函数y a（ x- h）2的性质，并要会灵活应用；3 知道二次函数y ax2 与 y a（ x- h） 2 的联系学习重难点1 重点：从图象的平移变换的角度认识2 难点：对于 y ax2 平移变换成 y 学习过程一、复习导入22ya（x - h） 与 yax 的位置关系2a（x - h） 的理解和确定1将二次函数 y5x2 3 向上平移7 个单位后所得到的抛物线解析式为_2写出一个顶点坐标为（0， 3），开口方向与抛物线y x2 的方向相反，形状相同的抛物线解析式 _ 3抛物线

16、y 4x2 1 关于 x 轴对称的抛物线解析式为_ 二、探索新知画出二次函数y 1(x 1)2， y 1(x 1)2 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、22顶点以及最值、增减性先列表：x,432101234,12,y 2(x 1)12,y 2(x 1)描点并画图：1观察图象，填表：函数开口对称轴最值增减性顶点方向12y 2(x 1)12y 2(x 1)2请在图上把抛物线y 1 x2 也画上去（草图） 2抛物线 y 1(x 1)2 ，y 1x2， y 1 (x 1)2 的形状大小 _；222把抛物线 y1x2 向左平移 _ 个单位，就得到抛物线y 1(x 1)2 ；22把抛物线 y1x2 向

17、右平移 _个单位，就得到抛物线y 1(x 1)2 22三、巩固练习教材 P8练习（ 做在作业本上 ）四、拓展提高写出一个顶点是（5， 0），形状、开口方向与抛物线y 2x2都相同的二次函数解析式_ ；五、当堂检测1填表图象（草图）开口对称轴对称轴顶点最值方向右侧的增减性12y 2 xy 5 (x 3)y 3 (x 3)22-6-2抛物线 y 4 (x 2) 2 与 y 轴的交点坐标是 _，与 x 轴的交点坐标为；3把抛物线 y 3x2 向右平移 4 个单位后，得到的抛物线的表达式为_；把抛物线 y 3x2 向左平移6 个单位后，得到的抛物线的表达式为_ ；4将抛物线 y1(x 1) 2 向右平

18、移2 个单位后，得到的抛物线解析式为_；3六、归纳小结 （各小组成员分享学习收获，然后完成下列问题）1填表：y ax2y ax2 ky a (x- h)2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2对于二次函数的图象，只要a相等，则它们的形状_，只是_不同七、作业1将抛物线y 2x2 向上平移5 个单位，所得抛物线的解析式为；2将抛物线y x2 向右平移2 个单位，所得抛物线的解析式为；3抛物线y 2 (x 3) 2 的开口 _；顶点坐标为_；对称轴是；当 x 3 时， y；当x 3 时， y 有 _值是 _；4抛物线y m (x n)2 向左平移2 个单位后，得到的函数关系式是y 4 (x

19、4)2，则 m _ ， n _；5若将抛物线 y 2x2 1 向下平移2 个单位后，得到的抛物线解析式为_；6若抛物线 y m (x 1) 2 过点（ 1， 4），则 m_7教材 P14 第 5 题（ 2）小题（ 做在作业本上 ）八、学习反思本节课的收获：还存在的疑惑：2k 的图象与性质导学案第 6 章 二次函数 y a（x - h）学习目标1 会画二次函数的顶点式y a (x h)2 k 的图象；2 掌握二次函数y a (x h)2 k 的性质；3 会应用二次函数y a (x h)2 k 的性质解题-5学习重难点1 重点：从图象的平移变换的角度认识2 难点：对于 y ax2 平移变换成 y

20、学习过程一、复习导入2ya（x - h）k 型二次函数的图象特征2a（x - h）k 的理解和确定2_，对称轴是，顶点坐标是1二次函数 y -5（ x+1 ）的开口向是抛物线 y -5x 2 向平移个单位得到的2如右图，二次函数的图象与x 轴相交于点（ -1，0）、（ 3，0），则它的对称轴是直线二、探索新知画出函数y 1 (x 1)2 1 的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性 2列表：x,4321012,y1(x 1)2 1,2，-71根据图象填表：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y1(x 1)2 122把抛物线y 12 x2 向_ 平移 _个单位， 再向 _平移 _ 个单位

21、， 就得到抛物线 y 12 (x 1)2 1三、巩固练习教材 P10练习（ 做在书上 ）四、拓展提高若抛物线y ax2 k 的顶点在直线y 2 上，且 x 1 时， y 3，求 a、 k 的值五、当堂检测1填表：y 3x2y x2 1y1(x 2)2y 4 (x 5)2 32开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2抛物线 y 6x2 3 与 y 6 (x 1)2 10_ 相同，而 _不同3顶点坐标为（ 2， 3），开口方向和大小与抛物线y 1x2 相同的解析式为（）2A y 1 (x 2)2 3； B y 1 (x 2)2 3 ； Cy 1(x 2)2 3 ； D y 1(x 2)2222

22、2 34二次函数 y (x 1)2 2 的最小值为 _ 5将抛物线 y 5(x 1)2 3 先向左平移2 个单位，再向下平移 4 个单位后，得到抛物线的解析式为 _ 六、归纳小结 （各小组成员分享学习收获，然后完成下列问题）y ax2yax2 ky a (x- h)2ya (x h) 2 k开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴右侧）2抛物线 y a (x h)2 k 与 y ax2 形状 _，位置 _ 七、作业1填表：开口方向顶点对称轴y x2 1y 2 (x 3)2y (x 5)2 42抛物线 y 3 (x 4)2 1 中，当 x_ 时， y 有最值是；3将抛物线 y2 (x 1)2 3 向

23、右平移 1 个单位，再向上平移3 个单位，则所得抛物线的表达式为 _ ；4一条抛物线的对称轴是x1，且与 x 轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为 _ （任写一个）5教材 P14 第 5 题（ 3）小题（ 做在作业本上 ）八、学习反思本节课的收获：还存在的疑惑：-8第 26 章 二次函数 y ax2bx c 的图象与性质导学案学习目标1 会用公式法和配方法求二次函数一般式y ax2 bx c 的顶点坐标、对称轴；2 熟记二次函数y ax2 bx c 的顶点坐标公式；23 会画二次函数一般式yax bx c 的图象1 重点：会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴2 难点：会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴学习过程一、复习导入1二次函数 y 2（x-1） 2 3 的图象的顶点坐标是；对称轴是；当 x=时， y 有最值是；2思考：如何将二次函数y x2 2x- 3化成 y a（ x-h） 2 k 的形式？二、探索新知1 求二次函数 y1 x2 6x 21 的顶点坐标与对称轴2解：将函数等号右边配方：y 1x2