二次函数图像性质及求解析式练习题

1、精品资料欢迎下载二次函数图像性质及求解析式一、填空题：1. 函数y 2 (x 1)2图象的对称轴是顶点坐标为。2. 将抛物线y 2x2向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为。7 题图3. 函数y 1 (x 1) 23，当x 时，函数值y随x的增大而增大。24. 将 y x2 2x3 化成 y a (x h) 2 k 的形式，则 y 。5. 若点 A ( 2, m)在函数 y x21 的图像上，则 A 点的坐标是。6. 已知 yax22x c 与x 轴的交点都在原点的右侧，则点M（ a, c ）在第象限7. 如图，二次函数yax 2bx c 的图象开口向上 , 图像经过点（ -1 ， 2）和（

2、 1， 0）且与 y 轴交于负半轴（给出四个结论：a 0； b 0； c 0； a+b+c=0 abc 0； 2a+ b 0；其中正确的结论的序号是。y8. 函数 y(x2)(3x) 取得 最大值时， x _二、选择题：Ox1. 已知函数 y (m 2) xm 是二次函数，则m 等于（）A、± 2B、 2C、 2D、±210.二次函数 y( x1)22 的最小值是（）A 2B1C3D2311.已知 y ax2 bx c 的图像如图所示，则 a 、 b、c 满足（）A、a 0， b 0， c0B、 a 0，b 0， c 0C、a 0， b 0， c0D、 a 0，b 0， c

3、 012.抛物线 y x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是 y 轴C、与 y轴不相交D、最高点是原点13.抛物线 y x2 4x c的顶点在 x 轴，则 c 的值是（）A、 0B、 4C、 4D、 214.抛物线 yx 2mxm21的图象过原点，则m 为（）A 0x 2B 1C 1D± 115.二次函数 ybxc的图象上有两点 (3 ， 8) 和( 5， 8) ，则此拋物线的对称轴是（A x 4B. x 3C.x 5D.x 116函数 ykx 26x3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（）A k 3B k 3且k 0C k 3D k 3且k 0精品资料欢迎下载2

4、y=bx+a 的图象不经过（）17. 二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，则一次函数A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限18. 如图，抛物线yax 2bxc(a0) 的对称轴是直线x 1，且经过点 P （ 3，0），则 ab c 的值为 ()A. 0B. 1C.1D. 2P（第 18）19.如图是抛物线2轴为直线x轴一交点为（ ，），则由图y=ax +bx+c 的一部分，其对称O x=1，若其与B 3 0象可知，不等式ax+bx+c 0 的解集是20. 某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离，则该运动员的成绩是( )A. 6mB. 10mC. 8m

5、D. 12m21. 在同一平面直角坐标系中，一次函数yax b 和二次函数 yax2bx 的图象可能为（）yyyyOxOxOxOxABCD22已知反比例函数yk 的图象如右图所示， 则二次函数 y 2kx 2xk 2 的xy图象大（）yByyDyOxA ACOxOxOxOx精品资料欢迎下载y23. 函数= 1 与=ax2bx1（0）的图象可能是（）y axya1yyyy1 O12 x11111x24 题oxoxooxA B CD24. 小强从如图所示的二次函数yax 2bx c 的图象中，观察得出了下面五条信息：（1） a0；（2）c 1；（ 3） b0 ；（ 4） abc 0； （5） a

6、bc 0 (6) b24ac0你认为其中正确信息的个数有.01.A3 B 4个 C5个 D6个X-3-2-10125抛物线 yax2bx c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对.0166.应值如表所示给出下列说法：y-60466抛物线与 y 轴的交点为 (0 ， 6) ； 抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0) ；在对称轴左侧，y 随 x 增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有 ()A1个B2个C3 个D 4三简答题1 . 抛物线 yax 2x c 过点（ 2, -1）和点（ 1， 3），求此抛物线的解析式2 抛 物线的顶点坐标为（-1 ， 3）且过 点（ 2， 4）

7、，求此抛物线的解析式精品资料欢迎下载3已知二 次函数的图象过点（1，4），且与x 轴交点为（ -1 ，0）和（ 3， 0），求此函数的解析式4. 如图，在平而直角坐标系 xOy中，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、 B 两点，点 A 在 x 轴负半轴，点 B在 x 轴正半轴，与y 轴交于点C，且 tan ACO= 1 ，CO=BO， AB=3，2（ 1）求这条抛物线的函数解析式(2) 求三角形 ABC的面积5已知抛物线y ax2 b x 2 经过 B， C两点，当 x 0 时，其图象如图所示（ 1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（ 2）画出抛物线 y ax2b x c 当 x 0 时的图象；（ 3）利用抛物线 y ax2b x c，写出 x 为何值时， y 0精品资料欢迎下载6. 如图，已知抛物线与 x 轴交于 A（1， 0）、 B（ 3， 0）两点，与y 轴交于点 C（ 0， 3 ），点 P是抛物线的顶点，（ 1）求抛物线的表达式及 P 点的坐标；（ 2）求 ABP的面积（ 3）在此抛物线上求一点 M，使 ABM的面积与 ABP的面积相等。CAB7. 如图：已知抛物线交于点 Cyx3 xm1 m1， x 轴交于A、 B 两点（点A