一元一次方程应用题及答案

1、精品资料欢迎下载一元一次方程应用题知识点 1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润商品售价商品成本价（ 2）商品利润率商品利润× 100%商品成本价（3）商品销售额商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原价的80%出售1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60 元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 某商品在进价基础上加价 20%后的价格为 120 元，它的进价是多少？3.一家商店

2、将某种服装按进价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的进价是多少？4. 一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价， 又以八折优惠卖出， 结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？）5某商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折精品资料欢迎下载6一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10 倍处以每台2700 元的罚款，求每台彩电的原售价7. 甲乙两件衣服的成本共 500 元，商

3、店老板为获取利润，决定将家服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲乙两件服装成本各是多少元？8. 某同学在 A、 B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包单价和味452 元，且随身听的单价比书包的单价的4 倍少8 元。某天该超市打折，A 超市所有商品打 8 折出售，B 超市购物每满100 元返购物卷30 元，但他只带了400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱呢精品资料欢迎下载知识点 2：方案选择问题

4、1某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元， ?经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元，经精加工后销售， 每吨利润涨至7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16 吨，如果进行精加工，每天可加工6 吨， ?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成你认

5、为哪种方案获利最多？为什么？2某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4 元（这里均指市内电话）若一个月内通话x 分钟，两种通话方式的费用分别为y1 元和 y2 元（ 1）写出 y1， y2 与 x 之间的函数关系式（即等式） （ 2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（ 3）若某人预计一个月内使用话费120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？精品资料欢迎下载3某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的

6、70%收费。（1）某户八月份用电84 千瓦时，共交电费30.72 元，求 a（ 2）若该用户九月份的平均电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？?应交电费是多少元？4某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台 1500 元， B 种每台 2100 元， C 种每台 2500 元（ 1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（ 2）若商场销售一台A 种电视机可获利150 元，销售一台B 种电视机可获利200 元， ?销售一台 C 种电视机可获利250 元，在同时购进两

7、种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？5. 小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9 瓦的节能灯，售价为49 元 / 盏，另一种是40 瓦的白炽灯，售价为18 元 / 盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800 小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5 元。(1).设照明时间是x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费）(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000 小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。精品资料欢迎下载6. 某中学暑假准备

8、组织师生去旅游，此校教师共50 名，有两家旅行社可提供选择，每家的定价相同优惠政策不同。甲旅行社规定教师和学生一律按八折优惠，乙旅行社规定教师全免费，学生按八五折收费，经核算甲乙两家旅行社的收费完全相同，问有多少学生旅游？7. 某公园门票价格规定如下：某年级两个班共104 人去公园玩儿，其中一班人数不足50 人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240 元，问：（ 1）两班各有多少学生？（ 2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（ 3）如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？购票张数150 张51 100 张100 张以上每张票的价格13 元11

9、 元9 元8. 甲乙两个公司都想社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有薪资待遇有如下区别：甲公司：年薪20000 元，每年加工龄工资200 元；乙公司：半年薪10000 元，每半年加工龄工资50 元，从经济收入角度考虑，选择哪家公司有利?精品资料欢迎下载9. 为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量单价不超过 6m32元 / m3超过 6m3不到 10m34元 m3超出 10m38元 m3（1）某用户4 月用水 12.5 m3 ，应收水费多少元？（2）如果该用户3、 4 月份共用水15 m3(4 月比 3 月多 ) ，共交水费用水多少m3？44 元，则该用户3

10、、 4 月份各10. 某电力公司分时电价规则如下：时间收费平段（ 8： 00-22 ： 00）每千瓦时上浮0.03元谷段（ 22：00- 次日 8： 00）每千瓦时下降0.25元小明家 6 月份实用平段电量40 千瓦时，谷段电量60 千瓦时，按分时电价付费42.73 元.小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？如不使用分时电价结算，6 月份小明家将多支付多少元？精品资料欢迎下载知识点 3 储蓄、储蓄利息问题(1 ）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税(2 ）利息 =本金×

11、利率×期数本息和 =本金 +利息利息税 =利息×税率（ 20%）(3）利润每个期数内的利息100%,本金1. 某同学把250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）2. 为了准备 6 年后小明上大学的学费 20000 元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：一年2.25(1 ）直接存入一个6 年期；三年2.70(2 ）先存入一个三年期， 3年后将本息和自动转存一个三年期；六年2.88(3 ）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？

12、3小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500 元，今年到期，扣除利息税后， 共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）5. 用若干元人民币购买了一种年利率为 10% 的一年期债券， 到期后他取出本金的一半用作购物， 剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变） ，到期后得本息和 1320 元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？精品资料欢迎下载知识点 4：工程问题工作量工作效率×工作时间工作效率工作量÷工作时间工作时间工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和总工作量11. 一件工作，甲独作 10 天完成，乙独作 8 天完

13、成，两人合作几天完成？2.一件工程，甲独做需15 天完成，乙独做需12 天完成，现先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？3. 一项工程甲单独做需要10 天，乙需要12 天，丙单独做需要15 天，甲、丙先做3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？4. 一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需4 小时，甲先做30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？5. 一个蓄水池有甲、 乙两个进水管和一个丙排水管， 单独开甲管 6 小时可注满水池； 单独开乙管小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将

14、满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开8丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？6. 某管道由甲乙两个工程队单独施工分别要30 天， 20 天铺完。如果两队从两端同时施工，需要多少天铺完？已知甲队单独施工每天 200 元，乙队单独施工每天 280 元，那么怎样施工才能满足少花钱多办事的目的。精品资料欢迎下载7. 某工人若每小时生产个零件，在规定时间内还有个不能完成；若每小时生产个，则可超额个，问规定时间是多少？共生产多少个零件？8. 某工程，甲单独完成续 20 天，乙单独完成续 12 天，甲乙合干 6 天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程 ?9. 某车间有16 名工人，

15、每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元若此车间一共获利1440 元， ?求这一天有几个工人加工甲种零件精品资料欢迎下载知识点 5：若干应用问题等量关系的规律（ 1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量原有量×增长率现在量原有量增长量（ 2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式

16、，依据形虽变，但体积不变2圆柱体的体积公式V=底面积×高S· hr h长方体的体积V长×宽×高abc1. 某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3 倍，如果从第一个仓库中取出20 吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的57。问每个仓库各有多少粮食？2. 一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米， 300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满， 求圆柱形水桶的高 （精确到0.1 毫米，3.14 ）3. 长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为21

17、30× 130mm，又知甲的体积是乙的体积的2.5 倍，求乙的高？精品资料欢迎下载知识点6：行程问题基本量之间的关系：路程速度×时间时间路程÷速度速度路程÷时间（ 1）相遇问题（ 2）追及问题快行距慢行距原距快行距慢行距原距（ 3）航行问题顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系1已知甲、乙两地相距120 千米，乙的速度比甲每小时快1 千米，甲先从A 地出发 2 小时后，乙从 B 地出发，与甲相向而行经过10 小时后相遇，求甲乙的速度？2. 一架

18、飞机在 A、B 两个城市之间飞行，顺分需要5.5 小时，逆风需要 6 小时，风速为 24 千米 / 时，A、 B 两城市之间的距离是多少？3一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24 千米 / 小时，顺风飞行需要2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求两个城市之间的飞行路程？4一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4 小时，逆水航行需要5 小时，水流的速度为2千米 / 时，求甲、乙两码头之间的距离。5. 某船从 A 地顺流而下到达B 地，然后逆流返回，到达A、B 两地之间的 C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8 千米 / 时，水流速度为2 千米 / 时。 A、 C 两地之间

19、的路程为10千米，求 A、B 两地之间的路程。6. 小张骑车从时出发，到上午程。A 地到 B 地，小明骑自行车从B 地到10 点两人还相距36 千米，到中午A 地，两人都匀速前进，已知两人在上午8 点同12 点两人又相距36 千米，求A、B 两地间的路精品资料欢迎下载7.甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。（ 1）慢车先开出1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（ 2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？（ 3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距6

20、00 公里？（ 4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（ 5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。8. 甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米的 A、 B两地同向而行，甲的速度为 5 千米 / 小时，乙的速度为 3 千米 / 小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15 千米 / 小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？9有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁

21、桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米，试求各铁桥的长10一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18 米 / 分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14 米 / 分。问：若已知队长320 米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25 分钟，则队长为多少米？精品资料欢迎下载知识点 7：数字问题（ 1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中 a、 b、 c 均为整数，且1a 9， 0 b 9， 0 c 9）则这个三位数表示为：100a+10b+c 。然后抓住数字间或新数

22、、原数之间的关系找等量关系列方程（ 2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用 2n 表示，连续的偶数用2n+2 或 2n 2 表示；奇数用2n+1 或 2n 1 表示。1.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3 倍，求这个三位数.2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，求原来的两位数2. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小5，若此两位数的两个数字位置交换，得一新两位数，那么新两位数与原两位数大45，求新两位数与原两位数的积是

23、多少？注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解精品资料欢迎下载答案1.分析 通过列表分析已知条件，找到等量关系式进价折扣率标价优惠价利润率60 元8 折X 元80%X40%等量关系：商品利润率=商品利润 / 商品进价解：设标价是X 元， 80% x 604060100解之： x=105优惠价为 80% x80105 84(元 ),10

24、02. 分析 探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元进价折扣率标价优惠价利润X 元8 折（ 1+40%） X 元80%（ 1+40%） X15 元等量关系：（利润=折扣后价格进价）折扣后价格进价=15解：设进价为X 元， 80%X（ 1+40%） X=15， X=125答：进价是 125 元。3.B4解：设至多打 x 折，根据题意有 1200 x 800 × 100%=5%解得 x=0.7=70%800答：至多打 7 折出售5解：设每台彩电的原售价为x 元，根据题意，有10x （ 1+40%）× 80%-x=2700 ， x=2250答：每台彩电的原售价为225

25、0 元6. 解：方案一：获利 140× 4500=630000（元）方案二：获利 15× 6× 7500+（ 140-15 × 6）× 1000=725000 （元）方案三：设精加工 x 吨，则粗加工（ 140-x ）吨依题意得x140x =15解得 x=60616获利 60× 7500+（ 140-60 ）× 4500=810000 （元）因为第三种获利最多，所以应选择方案三7. 解：（ 1）y1=0.2x+50 ， y2=0.4x （ 2）由 y1=y2 得 0.2x+50=0.4x ，解得 x=250即当一个月内通话2

26、50 分钟时，两种通话方式的费用相同（ 3）由 0.2x+50=120 ，解得 x=350由 0.4x+50=120 ，得 x=300因为 350>300故第一种通话方式比较合算精品资料欢迎下载8. 解：（ 1）由题意，得0.4a+（ 84-a ）× 0.40 × 70%=30.72解得 a=60（ 2）设九月份共用电x 千瓦时，则0.40× 60+（ x-60 ）× 0.40 × 70%=0.36x解得 x=90所以 0.36 × 90=32.40 （元）答：九月份共用电90 千瓦时，应交电费32.40 元9解：按购A， B

27、两种， B，C 两种， A， C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机x 台，则 B 种电视机y 台（ 1）当选购A，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x ）台，可得方程1500x+2100（ 50-x ） =90000即 5x+7（ 50-x ） =3002x=50x=2550-x=25当选购 A， C两种电视机时，C 种电视机购（ 50-x ）台，可得方程 1500x+2500 （ 50-x ） =900003x+5（ 50-x ） =1800x=3550-x=15当购 B， C 两种电视机时，C 种电视机为（ 50-y ）台可得方程 2100y+2500 （ 50-y

28、） =9000021y+25（ 50-y ） =900， 4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A， B 两种电视机25 台；二是购A 种电视机35 台， C 种电视机15 台（ 2）若选择（ 1）中的方案，可获利150× 25+250× 15=8750（元）若选择（ 1）中的方案，可获利150× 35+250× 15=9000（元）9000>8750故为了获利最多，选择第二种方案10. 答案： 0.005x+49200011. 分析 等量关系：本息和=本金×（ 1+利率）解：设半年期的实际利率为X，依题意得方程250（ 1+X

29、） =252.7 ，解得 X=0.0108所以年利率为0.0108 × 2=0.0216答：银行的年利率是21.6%12. 分析 这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。解： (1 ）设存入一个6 年的本金是X 元 , 依题意得方程X（1+6× 2.88%）=20000 ，解得 X=17053(2 ）设存入两个三年期开始的本金为Y 元， Y（ 1+2.7%× 3） (1+2.7% × 3） =20000， X=17115(3 ）设存入一年期本金为Z 元 ，Z（ 1+2.25%） 6=20000， Z=178

30、94所以存入一个6 年期的本金最少。13解：设这种债券的年利率是x，根据题意有4500+4500 × 2×x×（ 1-20%） =4700，解得 x=0.03答：这种债券的年利率为 0.03 14C 点拨：根据题意列方程，得（10-8 ）× 90%=10（ 1-x%） -8 ，解得 x=2，故选 C15.22000元16. 分析 甲独作 10 天完成，说明的他的工作效率是1, 乙的工作效率是 1 ,108等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1精品资料欢迎下载解：设合作 X 天完成 , 依题意得方程 ( 11) x1解得 x40答：两人合作

31、40 天完成1089917. 分析 设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量 =工作总量。解：设乙还需x 天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，( 11 ) 3x1 解之得 x336 315121255答：乙还需6 3天才能完成全部工程。518. 分析 等量关系为：甲注水量 +乙注水量 - 丙排水量 =1。解：设打开丙管后x 小时可注满水池，由题意得， ( 11) ( x 2)x1 解这个方程得 x302 46891313答：打开丙管后2 4 小时可注满水池。1319. 解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作根据题意，得 1× 1+（ 1+1 ） x=

32、1解这个方程，得x=1111=2小时 12分626455答：甲、乙一起做还需2 小时 12 分才能完成工作20. 解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（ 16-x ）个根据题意，得16× 5x+24 ×4（ 16-x ） =1440解得 x=6答：这一天有6 名工人加工甲种零件21. 设还需 x 天。11311x 1或 131 x1 (3 x) 1解得 x1010151215101215322. 设第二个仓库存粮 x吨，则第一个仓库存粮 3x吨，根据题意得5 (3x 20) x20解得 x 303x 3 30 907·（

33、 200 ） 2x=300× 300× 80 x 229.323. 解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得2答：圆柱形水桶的高约为229.3 毫米24. 设乙的高为x mm, 根据题意得2601503252.5130130x解得 x30025. （ 1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程 +快车走的路程 =480 公里。解：设快车开出x 小时后两车相遇，由题意得， 140x+90(x+1)=480解这个方程， 230x=39016x1,23答：快车开出 116 小时两车相遇甲乙23600甲乙精品资料欢迎下载分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480 公里 =600 公里。解：设 x 小时后两车相距600 公里，由题意得， (140+90)x+480=600解这个方程， 230x=120 x= 12答： 12 小时后两车相距23600 公里。23（ 3）分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480 公里 =600 公里。解：设 x 小时后两车相距600 公里，由题意得， (140 90)x+480=60050x=120 x=2.4答： 2.4 小时后两车相距600 公里。分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。甲乙解：设 x 小时后快车追上慢车。由题意得，